Bezugssysteme neu beleuchtet

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1 Bezugssysteme neu beleuchtet D. Holge Hauptmann Euopa-Gymnasium Wöth Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 1 Kleine Vobemekung Beim Bezugssystemwechsel: ändet sich die mathematische Bescheibung das physikalische Phänomen bleibt gleich Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 2

2 Bezugssysteme Eine Fage He Schaffne, wann hält Ulm an diesem Zug? (A. Einstein) Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 3 Bezugssysteme Um einen Bewegungsvogang zu bescheiben, muss man ein Bezugssystem wählen: Ein Koodinatensystem, das man sich an einem Bezugsköpe befestigt denkt. Man muss festlegen, wie man die Nullpunkte von Ot, Geschwindigkeit und Beschleunigung wählt. (wie bei elektischem Potenzial, Tempeatu, ) Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 4

3 Bezugssystemwechsel Was passiet bei einem Bezugssystemwechsel vom System S zum System S'? Im Folgenden zwei Fälle: Bezugssystem S' bewegt sich gegen S mit eine konstanten Geschwindigkeit v 0 Bezugssystem S' bewegt sich gegen S mit eine konstanten Beschleunigung a 0 Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 5 S' bewegt sich gegen S mit v 0 Geschwindigkeit: v' v v 0 v bezugssystemabhängig Impuls: p' m v' m (v v 0 ) p bezugssystemabhängig kinetische Enegie: m 2 m E kin v ( v v0) E kin bezugssystemabhängig Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 6

4 Impuls- und Enegiesatz? Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 7 Impuls- und Enegiesatz? De Bezugssystemwechsel ändet nichts an de Gültigkeit des Enegie- und des Impulsehaltungssatzes. Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 8

5 Enegietanspote: die Fahadkette 80 W Anwendung von: P v F F 80 N v Kette 1 m/s Bezugssystem Fahad: P v Kette F 1 m/s 80 N 80 W Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 9 Enegietanspote: die Fahadkette 480 W 400 W Anwendung von: P v F F 80 N v Kette 1 m/s v Fahad 5 m/s Bezugssystem Ede: P 1 (v Kette +v Fahad ) F 6 m/s 80 N 480 W P 2 v Fahad ( F) 5 m/s ( 80 N) 400 W P P 1 + P 2 80 W? Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 10

6 Enegietanspote: die Fahadkette Anwendung von: P v F F 80 N v Kette 1 m/s v Fahad 5 m/s Mechanische Enegiestöme sind bezugssystemabhängig. Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 11 S' bewegt sich gegen S mit a 0 Die Gavitationsfeldstäke ist bezugssystemabhängig! feie Fall im Aufzug: von außen: alles schweelos, kein Gavitationsfeld beschleunigte Fall, Gavitationsfeld Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 12

7 S' bewegt sich gegen S mit a 0 Masse ist je nach Bezugssystem schwe ode täge feie Fall von außen: im Aufzug: auf Gewicht wikt Gavitation, es ist schwe Gewicht ist beschleunigt, es ist täge Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 13 Bezugssystemwechsel in de Elektodynamik Elektonenstahl: magnetisches Feld bewegte Elektonen Bezugsköpe Ede: elektische Stom magnetisches Feld Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 14

8 Bezugssystemwechsel in de Elektodynamik Elektonenstahl: uhende Elektonen Bezugsköpe Elektonen: kein elektische Stom kein magnetisches Feld elektische Stomstäke und magnetische Feldstäke sind bezugssystemabhängig Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 15 Bezugssystemwechsel in de Elektodynamik elektische Stom in einem Kupfedaht: uhende positive Restatome bewegte Elektonen Bezugsköpe Daht: elektische Stom (Elektonen) magnetisches Feld Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 16

9 Bezugssystemwechsel in de Elektodynamik elektische Stom in einem Kupfedaht: bewegte positive Restatome uhende Elektonen Bezugsköpe Elektonen: elektische Stom (Restatome) magnetisches Feld Bei einem neutalen Leite ändet sich die elektische Stomstäke und die magnetische Feldstäke nicht. Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 17 Felde beim Bezugssystemwechsel Wie vehalten sich elektische und magnetische Felde beim Wechsel des Bezugssystems? Wie kann man die auftetenden Felde im jeweiligen Bezugssystem mit den Maxwellgleichungen ekläen? Beim Bezugssystemwechsel entstehen aus elektischen Felden magnetische Felde und umgekeht. Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 18

10 Felde beim Bezugssystemwechsel Konsequenz: Elektische und magnetische Felde sind nicht veschiedene physikalische Systeme, sonden zwei Aspekte des gleichen Systems, des elekto-magnetischen Feldes. Die elektische und magnetische Komponente des Feldes untescheidet sich je nach Bezugssystem. Antwot beeits in este Veöffentlichung zu Relativitätstheoie: Albet Einstein: Zu Elektodynamik bewegte Köpe (Annalen de Physik und Chemie, 1905) Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 19 Uspung de Relativitätstheoie Einsteins Ausgangspunkt fü die Relativitätstheoie wa Unzufiedenheit mit de Elektodynamik: Daß die Elektodynamik Maxwells in ihe Anwendung auf bewegte Köpe zu Asymmetien füht ist bekannt. Man denke z. B. an die elektodynamische Wechselwikung zwischen einem Magneten und einem Leite. Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 20

11 Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 21 Tansfomationsgleichungen fü Felde elativistisch: ( ) ( ) ( ) ( ) H D v H H E B v E E β β γ γ γ β β γ γ γ β γ β c v nicht-elativistische Näheung: D v H H B v E E + Vegleiche Loentzkaft im Ruhesystem des bewegten Teilchens: ( ) B v q F L E q Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 22 Beispiel: ein quadatisches elektisches Feld Unendlich lange Spule j Queschnitt von oben H 0 E

12 Wechsel des Bezugssystems Unendlich lange Spule Queschnitt von oben j v H E 0 Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 23 magnetisches Feld H H v D H v Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 24

13 elektisches Feld H H v D H E E + v B v B v Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 25 Quellen des elektischen Feldes Feldlinien: beginnen und enden auf Flussquellen Flussquellen 3. MG: div E ρ e ε 0 Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 26

14 Quellen des elektischen Feldes Othogonalflächen: beginnen und enden auf Wibelquellen Flussquellen Wibelquellen ot E B 2. MG: t Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 27 Hekunft de Wibelquellen nicht-elativistische Ekläung möglich 2. Maxwell-Gleichung: ot E B t Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 28

15 Hekunft de Flussquellen elativistische Effekt: Ladungs- und Stomdichte sind nicht invaiant I + j Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 29 Hekunft de Flussquellen elativistische Effekt: Ladungs- und Stomdichte sind nicht invaiant von null veschiedene Ladungsdichte duch unteschiedliche Längenkontaktion de positiven und negativen Ladungstäge j Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 30