Tilger und Dämpfer zur Reduzierung von Bauwerksschwingungen

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1 Tilger und Dämpfer zur Reduzierung von Bauwerksschwingungen Dipl.-Ing. Rainer Middeldorf GERB Schwingungsisolierungen GmbH & Co. KG, Essen A Erfahrungen zur Dämpfung der Millennium Bridge in London Wie bekannt, wurde in London eine neue Brücke über die Themse gebaut. Es ist eine moderne Hängebrücke, deren Stahlseile nur sehr gering durchhängen. Es wurden viele statische und dynamische Vorberechnungen durchgeführt. Am Eröffnungstag zeigte diese Brücke jedoch so starke Schwingungen, dass sie umgehend für den Publikumsverkehr gesperrt wurde. Bild 1: Millennium Bridge Anschließend wurden sehr ausführliche Schwingungsmessungen und ausführliche Berechnungen durchgeführt. Für die Schwingungsmessungen hatte man allein 8 km Messkabel verlegt, über 50 Messaufnehmer installiert und zur Anregung der Brücke ein eigenes Unwuchtgerät konstruiert und auf der Brücke aufgebaut. Die Untersuchungen zeigten, dass die

2 - 2 - Brücke zu relativ ungedämpften Horizontalschwingungen neigt mit einer Frequenz von ca. 0,5 Hz und gleichzeitig zu Vertikalschwingungen mit Frequenzen zwischen 1,2 Hz und 2,2 Hz, je nach Brückenfeld. Zur Reduzierung der Schwingungen wurden zwei Maßnahmen beschlossen: In einigen Brückenfeldern wurden 1-dimensional wirkende Dämpfer (volkstümlich Stoßdämpfer genannt) an diagonal verlegten Zugstangen unter der Brücke installiert. Gegen die Vertikalschwingungen wurden insgesamt 50 gedämpfte Schwingungstilger installiert und zusätzlich wurden gegen die Horizontalschwingungen acht gedämpfte Horizontalschwingungstilger eingebaut. Bild 2: Millennium Bridge Einbau der Vertikaltilger Die Vertikaltilger bestehen jeweils aus vier Schraubendruckfedern, zu denen parallel geschaltet zwei VISCO Dämpfer eingebaut sind. Die Schwingmassen im Gewicht von jeweils ca. 2 t bestehen aus aufeinander geschraubten Stahlplatten. Bei den Horizontaltilgern wirken Pendel als Rückstellfeder. Damit die erforderliche Pendellänge von ca. 1,3 m in die Brückenkonstruktion eingepasst werden konnte, wurden Doppelpendel mit Zwischenrahmen verwendet. Die Dämpfung übernehmen horizontal arbeitende VISCO Dämpfer. Natürlich mussten alle Tilger so konstruiert sein, dass sie nachträglich leicht einzubauen waren, sicher an der Brücke befestigt werden konnten und auch optisch der Brücke angepasst sind.

3 - 3 - Bild 3: Millennium Bridge Einbau der Horizontaltilger Wie allgemein bekannt, wurde die Brücke in diesem Frühjahr wieder für den Publikumsverkehr geöffnet und alle Tests sowie auch die Reaktion der Fußgänger und der Presse zeigen, dass durch die Tilgermaßnahmen eine drastische Verbesserung des Schwingverhaltens erreicht wurde. Bild 4: Millennium Bridge Eingebaute Tilger

4 - 4 - Bild 5: Millennium Bridge Blick vom Ufer B Maßnahmen zur Reduzierung von Bauwerksschwingungen Bauwerke werden dann in große Schwingungen versetzt, wenn eine wesentliche Eigenfrequenz des Gebäudes angeregt wird und wenn gleichzeitig die Dämpfung dieser Eigenform gering ist. Große Brücken und Stadiondächer können durch die Windanregung in kritische Resonanzschwingungen versetzt werden, während Fußgängerbrücken und Tribünen oft durch die rhythmische Anregung von Menschen gefährdet sind. Die kritischen rhythmischen Anregungen liegen zwischen 1 Hz bis 2 Hz bei Gehen von Fußgängern, zwischen 1,5 Hz und 3 Hz bei Laufen von Joggern und auch bei rhythmischer Anregung durch Musikveranstaltungen.

5 - 5 - Bild 6a: BVB Dortmund, Südtribüne, 1995 Bild 6b: BVB Dortmund Rhythmische Anregung Um die Resonanzspitzen zu verringern, kann in vielen Fällen die Resonanzfrequenz in einen unkritischen Bereich verschoben werden. Dies erfolgt z.b. durch Einbau von zusätzlichen Stützen oder durch Versteifungen. In diesem Fall ist allerdings zu berücksichtigen, dass durchaus auch die Anregungsfrequenz 0,5. Ordnung wichtig werden kann. Schwingungsmessungen im Jahr 1995 im Westfalen-Stadion in Dortmund, Südtribüne, zeigten, dass ein damals neu kreiertes Vereinslied ungünstigerweise genau zur Eigenfrequenz 0,5. Ordnung der Südtribünenstufen passte. Die gemessene Eigenfrequenz der leeren Stufe lag bei 4,5 Hz, das von der Lautsprecheranlage vorgestellte Lied hatte eine Taktfrequenz von 2,05 Hz, die gemessenen Schwingwege lagen bei über ± 20 mm. Zur Verringerung der Resonanzspitzen ist es am wirkungsvollsten, wenn die Dämpfung im Resonanzpunkt deutlich verstärkt wird. Ausschwingversuche zeigen, dass die Eigen-

6 - 6 - dämpfung im Stahlbau meist zwischen 0,3 % bis 1 % liegt. Im Stahlbetonbau liegen die Dämpfungen meist zwischen 1 % bis 4 %. Während die Eigenfrequenzen durch moderne Berechnungsmethoden sehr genau bestimmt werden können, ist die Dämpfung nur sehr schlecht berechenbar (was auch das Beispiel Millennium Bridge zeigte). Bild 7: Resonanzkurve Im einfachsten Fall wird zur Erhöhung der Dämpfung ein 1-dimensional wirkender Dämpfer genutzt. Bild 8: 1-D-Dämpfer Alternativ wird ein sogenannter VISCO Dämpfer eingebaut. Ein solcher VISCO Dämpfer ist ein 3-dimensional wirkender Dämpfer, dessen Dämpferkraft nahezu geschwindigkeitsproportional ansteigt. Er arbeitet ohne mechanische Reibung, praktisch verschleißfrei, ohne Dichtungen und da er keine Gelenke besitzt, arbeitet er auch bereits bei kleinsten Bewegungen.

7 - 7 - Die Dämpferwirkung ist abhängig von der Bauform des Gehäuses, von dem verwendeten Dämpfungsmedium sowie von der Oberfläche des Dämpferstempels. Es wurden VISCO Dämpfer mit Dämpferkräften zwischen 0,2 kn/m/s bis hin zu 1000 kn/m/s entwickelt. Für Bauwerke werden im folgenden drei unterschiedliche, praxiserprobte Einbausysteme beschrieben: Bild 9: VISCO Dämpfer - Prinzipskizze a) Der Dämpfer wird direkt zwischen dem schwingenden Bauteil und der Unterkonstruktion eingebaut. In diesem Fall muss eine feste Unterstützung vorhanden sein, auf der der Dämpfer montiert wird oder sie muss neu geschaffen werden, also z.b. eine Mauer oder eine Stütze. Diese Einbauart wird immer durchgeführt bei der schwingungsisolierten Lagerung von Maschinenfundamenten sowie auch zur Dämpfung von Rohrleitungsschwingungen.

8 - 8 - Bild 10: Eingebauter VISCO Dämpfer b) Wenn keine feste Stütze errichtet werden kann oder zu aufwendig ist, aber eine Zugbelastung möglich ist, so ist der Einbau eines kombinierten Feder-Dämpfer-Systems möglich. Bild 11: Morumbi Stadion, Brasilien - Prinzipskizze Dabei wird eine Zugstange auf der unteren Seite fest im Boden oder an einem massiven Bauteil verankert und auf der anderen Seite wird das schwingende Bauteil (z.b.

9 - 9 - ein Stadionteil) mit einer Feder gegengespannt. Zwischen der Zugstange und dem schwingenden Bauteil treten Relativbewegungen auf, die dann durch die eingebauten VISCO Dämpfer reduziert werden. Die Federkraft muss größer sein als die Rückhaltekraft des VISCO Dämpfers. Bild 12: Morumbi Stadion - Zugstangen Dieses System wurde im Jahr 1999 sehr erfolgreich eingebaut im Morumbi-Stadion in Sao Paulo, Brasilien. Dieses Stadion war mehr als ein Jahr lang gesperrt worden wegen zu großer Schwingungen der oberen Tribünenreihen. Es wurden insgesamt 60 Feder-Dämpfer-Elemente eingebaut. Die Eigenfrequenzen lagen zwischen 2,4 Hz und 2,9 Hz. Durch Einbau dieser Dämpfer konnte z.b. die gemessene Eigendämpfung von 1,6 % bei 2,4 Hz auf 6,8 % gesteigert werden. Im Mittel wurde eine Vergrößerung der Dämpfung um ca. Faktor 3 erreicht. Das bedeutet, dass auch im Resonanzfall die Bewegungen um Faktor 3 reduziert werden konnten. Dies gelang durch Einsatz von

10 Stahl-Schraubendruckfedern und parallel geschalteten VISCO Dämpfern. Die Dämpferkonstante pro Element lag bei 980 kn/m/s. Die Rückstell-Federkonstante lag bei 10,04 kn/mm. Bild 13: Morumbi Stadion Dämpfermontage Bild 14: Morumbi Stadion Eingebauter Dämpfer c) Wenn keine zusätzliche Verankerung möglich ist, so werden auf das schwingende Bauteil gedämpfte Schwingungstilger eingebaut, wie auch in der Millennium Bridge in

11 London. Anstelle des fehlenden Festpunktes wird dann eine Schwingmasse eingesetzt. Die Relativbewegungen zwischen dieser Schwingmasse und dem schwingenden Bauteil werden ausgenutzt, um die Wirkung des VISCO Dämpfers zu aktivieren. Bild 15: Prinzip des Schwingungstilgers Die Berechnungen des Schwingungstilgers beruhen auf der vereinfachten Annahme des gedämpften Zweimassenschwingers. Das Ziel ist es, dass die Bewegungsamplituden der Hauptmasse beim Durchfahren der Resonanzzonen einen Minimalwert erreichen. Dann ergeben sich für den Schwingungstilger vereinfachte Formeln. Die wesentlichen Formeln sind: Gewichtsverhältnis: µ = m Ti lg er (1) m gen m gen = generalisierte Hauptmasse Ideale Tilgereigenfrequenz: f Tilger = f 1 1+ µ (2)

12 Ideale Tilgerdämpfung: 3 µ D id = 3 8 (1 + µ ) (3) Die effektive Dämpfung des Hauptsystems ergibt sich zu D H = µ (4) Je größer die Dämpfung des Hauptsystems, umso geringer sind naturgemäß die Amplituden im Resonanzbereich. Bei richtiger Auslegung des Tilgers hängt die Dämpfung des Hauptsystems nur von der Größe der verwendeten Tilgermasse ab. Je größer die Tilgermasse, umso größer die Tilgerwirkung. Aufgrund der Herstell- und Montagekosten für einen Schwingungstilger und aufgrund der statischen Zusatzlasten wird üblicherweise als Kompromiss eine Tilgermasse von ca. 5 % der generalisierten mitschwingenden Hauptmasse angesetzt. Bei dieser Größenordnung des Tilgers errechnet sich eine Dämpfung des Hauptsystems von D = 7,8 %. Weil die eingebauten Dämpfer allerdings in der Praxis temperatur-, amplituden- und frequenzabhängig sind, die Eigenfrequenz des Hauptsystems üblicherweise eine Streuung aufweist, aus geometrischen Gründen nicht immer der Schwingungsbauch getroffen wird, wird dieser Idealwert nicht erreicht. Realistisch sind allerdings Dämpfungswerte von ca. D = 6 % bei Stahlbetonbauten nach Einbau eines Schwingungstilgers. Wenn man berücksichtigt, dass bei Stahlbetonbauten die Eigendämpfung ohne Tilger oft nur zwischen 1 % bis 2 % liegt, so werden durch Einbau des Tilgers die Resonanzschwingungen also um bis zu Faktor 5 reduziert.

13 Bild 16: Werkstatttest eines Tilgers Solche gedämpften Tilger wurden auch sehr erfolgreich in der Zuschauertribüne im Reichstagsgebäude in Berlin eingesetzt. Im Plenarsaal sind insgesamt sechs Zuschauertribünen eingebaut. Diese ragen in den Plenarsaal hinein ohne zusätzliche Stützen. Beim Zuschauerwechsel traten auf den Tribünen naturgemäß Schwingungen auf. Da an diesen Zuschauertribünen auch Podeste für Fernsehkameras angeschlossen sind, erzeugte jeder Zuschauerwechsel auch Wackelbilder im Fernsehen. Die Eigenfrequenz der Bühnen lag bei 4 Hz, die Eigendämpfung ohne Tilger bei ca. D = 1,8 %. Nach Einbau von Schwingungstilgern wurde ein mittlerer Wert von D = 6 %, also eine Verbesserung um mehr als Faktor 3 erreicht. Auch in diesem Fall mussten die Tilger nachträglich den örtlichen Gegebenheiten angepasst werden, d.h., sie mussten unter die Verkleidung passen und sie mussten mit kleinem, transportablem Hubgerät montiert werden. Pro Tribüne wurden drei Schwingungstilger mit einer wirksamen Schwingmasse von jeweils ca. 700 kg, einer Eigenfrequenz von 3,8 Hz und einer Eigendämpfung von ca. D = 10 % eingebaut. Die Wirkung ist ausreichend, um ein ruhiges Fernsehbild bei Aufnahmen vom Rednerpult zu erreichen.

14 Bild 17: Reichstagsgebäude, Berlin - Schwingungstilger Ähnliche Tribünenkonstruktionen werden auch in Sportstadien angetroffen. Für den nachträglichen Einbau von wirksamen Schwingungstilgern bietet es sich an, diese Tilger z.b. in Sitzbänke zu integrieren. Grundsätzlich können zwei unterschiedliche Bauteile der Tribünen in Schwingungen geraten: zum einen können weit auskragende Hauptträger in Eigenschwingungen geraten. Dann ist es sinnvoll, dass möglichst wenige und möglichst große Schwingungstilger möglichst am Ende des Kragarmes angebracht werden. Dazu können z.b. Dreier-Sitzbänke mit wirksamen Schwingmassen von ca. 700 kg installiert werden. Auf der anderen Seite können auch die meist ca. 12 m langen Zuschauerstufen in Eigenschwingungen geraten (wie im alten Westfalen- Stadion). Dann ist es sinnvoll, dass jeweils in Stufenmitte ein gedämpfter Schwingungstilger eingebaut wird. Bei einer Gesamtmasse der Stufe mit Zuschauern von ca. 10 t ist eine wirksame Schwingmasse von ca. 200 kg ausreichend, um die Dämpfung der Stufe auf ca. D = 5 % zu erhöhen, und damit durch Einbau solcher Schwingungstilger die kritischen Resonanzschwingungen um mehr als Faktor 3 zu reduzieren.

15 Bild 18: Morumbi Stadion Bild 19: Morumbi Stadion