Martina Roh rich. G dlag n T. vesti ionsu. Eine Darstellung anhand einer Fallstudie. Lehrbuch International. Oldenbourg

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1 Martina Roh rich G dlag n T vesti ionsu 9 Eine Darstellung anhand einer Fallstudie Lehrbuch International Oldenbourg

2 2.7.2 Losungen Losung zu Ubung 2-1 Kostenvergleichsrechnung - Alternativenvergleich Fabrikat A Fabrikat B Abschreibungen Kalkulatorische Zinsen Fixkosten Betriebskosten Gesamtkosten Kosten pro Stanzvorgang 0,44 0,42 Zwar sind die Gesamtkosten bei Fabrikat B haher, aber dennoch ist dieses Fabrikat vorteilhaft, da die Kosten pro Stanzvorgang geringer sind. In dies em Fall ist also ein Stiickkostenvergleich durchzufiihren.

3 46 2 Statische Verfahren der Investitionsrechnung Losung zu mung 2-2 Kostenvergleichsrechnung - A lternativenvergleich mit Liquidationserlosen Kopierer A Kopierer B Absehreibungen Kalkulatorisehe Zinsen Wartung Betriebskosten Gesamtkosten Kopierer A ist wegen der geringeren durehsehnittliehen Gesamtkosten pro Jahr zu bevorzugen. Kopierer A Kopierer B Abschreibungen 1.900, ,00 Kalkulatorische Zinsen 393,75 937,50 Wartung 2.000,00 500,00 Betriebskosten 500,00 300,00 Gesamtkosten 4.793, ,50 Durch den h6heren Liquidationser16s fur Kopierer B kehrt sieh die Vorteilhaftigkeit um. Nun ist Kopierer B vorteilhaft. Losung zu mung 2-3 Kostenvergleichsrechnung - A lternativenvergleich mit kritischer Leistungsmenge Zuniichst werden die jiihrlichen fixen Kosten errechnet. Danaeh errnittelt man die kritische Menge. Alternative I Alternative II Abschreibungen Kalkulatorisehe Zinsen Sonstige Kosten Personalkosten Gesamte Fixkosten

4 2.7 Aufgaben mit Losungen 47 Ermittlung der kritischen Menge: x. 150 = x. 130 <=> x' 20 = <=> x = Ab einer Menge von StUck lohnt sich Alternative n. Wir rechnen eine Probe, indem man den Wert von StUck einsetzt, urn zu bestiitigen, dass die Gesamtkosten fur beide Alternativen gleich grob sind. Man sieht an der folgenden Tabelle, dass diese Bedingung erfullt ist. Alternative I Alternative II Abschreibungen Kalkulatorische Zinsen Sonstige Kosten Personalkosten Gesamte Fixkosten Variable Kosten Gesamtkosten Losung zu mung 2-4 Kostenvergleichsrechnung - Ersatzentscheidung Alt Neu Abschreibungen Kalkulatorische Zinsen Wartung Gesamtkosten Vorteil fur den Neuwagen Da die flxen Kosten fur das Altfahrzeug in jedem Fall weiterhin anfailen, kann man die Berechnung vereinfachen, indem man Abschreibungen und Zinsen fur das Altfahrzeug nicht in die Berechnung mit einbezieht. Sonstige Fixkosten und Betriebskosten brauchen fur den Alternativenvergleich nicht betrachtet zu werden, da sie fur beide Altemativen in gleicher Hohe anfallen.

5 48 2 Statische Verfahren der Investitionsrechnung Losung zu Ubung 2-5 Gewinnvergleichsrechnung - Alternativenvergleich Zunachst wird der Abschreibungsbetrag pro Jahr el1tllttelt: : 6 Jahre = /Jahr Die kalkulatorischen Zinsen betragen ,06 = Der durchschnittliche Gewinn pro Jahr ergibt sich sorrut wie folgt: Ertriige (eingespartes Personal) - Abschreibungen - Kalkulatorische Zinsen - Kosten aus geringerer Verwertbarkeit - Wartungskosten = Gewinn Konnte man alternativ mit dem Kapital eine Investition tiitigen, die einen Gewinn von generierte, so ist die Investition in die Erntemaschine nicht vorteilhaft. Losung zu Ubung 2-6 Gewinnvergleichsrechnung - Alternativenvergleich mit kritischer Leistungsmenge Modell A Modell B Abschrei bungen Kalkulatorische Zinsen Sonstige Fix.kosten pro Jahr Variable Kosten pro Jahr Erlose pro Jahr Durchschnittlicher Gewinn pro Jahr Modell B hat den hoheren durchschnittlichen Gewinn pro Jahr und wird deshalb nach dieser Methode bevorzugt.

6 2.7 Aufgaben mit Losungen 49 Zunachst werden die beiden Gewinnfunktionen fur jede Alternative errnittelt. G A = X (4,8-1 ) S0 = x. 3, S0 G B = X. (S - 0,9 ) - 14S.000 = X 4,1-14S.000 Durch Gleichsetzen der Gewinnfunktionen erhiilt man: x. 3, S0 = x. 4,1-14S.000 <=> 18.7S0 = X 0,3 <=> x = 62.S00 Ab einer Anzahl von 62.S00 Nutzern wfude sich das teurere Modell B lohnen. c) Wir rechnen dazu die Probe, indem wir diesen Wert in die Rechnung einsetzen: Modell A Modell B Abschreibungen 8S Kalkulatorische Zinsen 2 1.2S0 2S.000 Sonstige Fixkosten pro Jahr Variable Kosten pro Jahr 62. S00 S6.2S0 Erlose pro Jahr S00 Durchschnittlicher Gewinn pro Jahr S S0 Durch diese Probe erkennt man, dass die Rechnung aus Teilaufgabe b richtig ist; denn der durchschnittliche Gewinn pro Jahr ist in beiden Fallen gleich groj3. Losung zu Ubung 2-7 Gewinnvergleichsrechnung - Ersatzentscheidung Alte Fertigungsstra13e Neue FertigungsstraJ3e Abschrei bungen Kalkulatorische Zinsen - 1.9S0.000 Wartung S.OOO. OOO SOO.OOO Variable Kosten Erlose Gewinn pro Jahr IS. OO O.OOO - ~- 17.6S0.000

7 50 2 Statische Verfahren der Investitionsrechnung Da die fixen Kosten fur die alte StraJ3e in jedem Fall weiterhin an fallen, kann man die Berechnung vereinfachen, indem man Abschreibungen und Zinsen fur die alte StraJ3e nicht in die Berecimung mit einbezieht. Man erkennt, dass eine Ersatzbeschaffung einen urn hoheren Gewinn erbringen \vurde. Damit ist eine Ersatzbeschaffung vorteilhaft. LOsung zu Ubung 2-8 Rentabilitatsvergleichsrechnung - Alternativenvergleich durchschnittlicher Gewinn pro Jahr Rentabilitiit = ' durchschnittlicher Kapitaleinsatz pro Jahr Geht man von einer Nutzungsdauer von 10 Jahren aus, dann ergeben sich folgende AbsChreibungsbetrage pro Jahr: : 10 Jahre = Die Erlose berechnet man wie folgt: 2, Stunden 12 Monate = E. Beachte: Man betrachtet nur die Differenz zwischen dem bisherigen Mietpreis und dem neuen Mietpreis, da dies unmittelbar durch die Investition verursacht ist. KaLkulatorische Zinsen setzt man nicht an, da man die Verzinsung der Investition errechnen mochte. Beriicksichtigte man auch die Zinsen, so errechnete man nur die iiber diese Zinsen hinausgehende Rentabilitiit. Damit ergibt sich fur den durchschnittlichen Gewinn pro Jahr: Erlose Pflegemittel Abschreibung = Gewinn Durchschnittlicher KapitaleinsatzlJahr = Die Rentabilitiit der Investition betriigt dann = 25 6 % ' PLnschaffungsausgabe -----'='---'=' =7.500 Die Investition ist vorteilhaft, denn die Rentabilitiit liegt damit deutlich iiber der geforderten Mindestverzinsung von 4 %. LOsung zu Ubung 2-9 Rentabilitatsvergleichsrechnung - Ersatzentscheidung Wir hatten errechnet, dass eine Ersatzbeschaffung einen urn hoheren Gewinn erbringen wi.irde. Diese GroJ3e kann allerdings nicht unkorrigiert in die Rentabilitiitsrechnung iibemommen werden, da auch kalkulatorische Zinsen enthalten sind, die bei der Rentabili

8 2.7 Aufgaben mit Losungen 51 tatsrechnung aber unberucksiehtigt bleiben. Daher korrigiert man diese Rechnung urn die kalkulatorisehen Zinsen und erhalt: Alte Fertigungsstral3e Neue Fertigungsstral3e Absehreibungen K:al!.fl:llatsfis6fie ;?;iasea 1. 9~Q. QQQ Wartung Variable Kosten Erlose Gewinn pro Jahr Neue FertigungsstraJ3e Gewinndifferenz pro Jahr Durehsehnittlieh gebundenes Kapital Rentabilitat in % 30,7 1m Rahmen des Ersatzvergleiehs gelten die Objekte als vorteilhaft, deren Minderkosten respektive Mehrgewinn eine entspreehende Rentabilitat des Kapitaleinsatzes gewahrleisten. Man vergleieht die erhaltene Rentabilitat mit der gewiinsehten Mindestrentabilitat. In diesem Fall ware die Ersatzbesehaffung somit sinnvoll. Losung zu Ubung 2-10 Rentabilitiits- und Amortisationsvergleichsrechnung - Alternativenvergleich Anschaffungsausgabe Amortisationsdauer = durehsehnittlieher Rtiekfluss pro Jahr = = 4 4 Jahre ' Der durehsehnittliehe Rtiekfluss pro Jahr ergibt sieh, indem man die Wartungskosten von den Ertragen subtrahiert. Absehreibungen und kalkulatorisehe Zinsen finden keine Berueksiehtigung. Damit ist die Investition hinsiehtlieh des Kriteriums der Amortisationsdauer nieht vorteilhaft. Es ist aber zu bedenken, dass eine Amortisationsreehnung lediglieh eine erganzende Reehnung ist. Urn tiber die Investition absehliel3end urteilen zu konnen, muss die Rentabilitat der Investition ermittelt werden.

9 52 2 Statische Vertahren der Investitionsrechnung c) durchschnittlicher Gewinn pro Jahr Rentabilitat = ~ durchschnittlicher Kapitaleinsatz pro Jahr Geht man von einer Nutzungsdauer von 6 Jahren aus, dann ergeben sich folgende Abschreibungsbetrage pro Jahr: : 6 Jahre = E. Die variablen Kosten pro Jahr bestehen aus den Kosten fur die Wartung in Hohe von pro Monat (= E pro Jahr). Der durchschnittliche Gewinn pro Jahr errechnet sich somit wie folgt: Ertrage (bisherige Einnahmeverluste): Abschreibung variable Kosten = Gewinn AnschaffiIngsausgabe Durchschnittlicher KapitaleinsatzlJahr = -----=----= = Die Rentabilitiit der Investition betragt dann: = 1l 9 % ' Diesen Wert vergleicht man mit der gewiinschten Mindestrendite und entscheidet dann tiber die Vorteilhaftigkeit der Investition. In diesem Fall ist die Investition vorteilhaft, denn 11,9 % sind groj3er als die Mindestrendite von 8 %. Losung zu [)bung 2-11 A mortisationsvergleichsrechnung - Ersatzentscheidung Das Ersatzproblem lost man mit Hilfe der Amortisationsrechnung, indem man die alte Anlage nur dann aufgibt, wenn sich die Neuanlage tiber we jahrlichen Minderkosten oder ihren jiihrlichen Mehrgewinn innerhalb der maximal zulassigen Zeit bezahlt macht. Neuanlage Anschaffungsausgabe Durchschnittlichcr Mehrgewinn pro Jahr Abschreibungen (zu addieren) Kalkulatorische Zinsen izu addieren) Amortisationsdauer in Jahren 3,95

10 2.7 Aufgaben mit L6sungen 53 Die Arnortisationsdauer erhalt man, indem man die Anschaffungsausgabe von 30 Mio. durch 7,6 Mio. dividiert. Man addiert die Absehreibungen zum Gewinn, da diese zuvor den Gewinn gemindert hatten. Absehreibungen stellen aber keine Ausgabe, sondem einen Aufwand dar. Geld fliej3t nieht abo Die gleiche Argumentation gilt fur die tiber die Fremdkapitalzinsen hinaus verreehneten kalku1atorischen Zinsen. Diesen Wert muss man mit der maximal zulassigen Arnortisationsdauer vergleichen. Das Projekt hat eine Arnortisationsdauer von etwa 4 lahren und ist daher vorteilhaft im Vergleieh mit dem Entscheidungskriterium. Losung zu Ubung 2-12 Verschiedene Methoden der statischen Investitionsrechnung System A System B Abschrei bungen Kalkulatorische Zinsen Material Energie Wartung Gesamtkosten System A System B Gesparte Personalkosten Gesamtkosten = Gewinn pro Jahr Hinweise: c) Da die Erl6se gleieh hoeh sind, iindert eine Gewinnvergleiehsreehnung nieht die Rangfolge aus der Kostenvergleiehsrechnung. - Allerdings erkennt man nun, dass das Investitionsobjekt nieht vorteilhaft ist. Das Kriterium fur die Vorteilhaftigkeit einer Investition ist G > O. System A System B Gewinn nach Zinsen Kalkulatorisehe Zinsen = Gewinn vor Zinsen durchschnittlich gebundenes Kapital Rentabilitat in % -18,07-12,04

11 54 2 Statisehe Verfahren der Investitionsreehnung Es werden so nur die beiden Investitionsobjekte vergliehen, nieht aber die vollstandigen Altemativen; denn die Verzinsung des zu Beginn nieht investierten Betrages von bei Wahl von System B bleibt unberueksiehtigt. Bezoge man diesen Wert mit ein, so konnte sieh eventuell insgesamt noeh eine positive Rentabilitat fur System A ergeben. d) System A System B Gewinn naeh Zinsen Absehreibungen Kalkulatorische Zinsen = Cash Flow Kapitaleinsatz Amortisationsdauer in lahren Alternative L6sung: System A System B Ansehaffungsauszahlung Einzahlungen Auszahlungen = Cash Flow Amortisationsdauer in Jahren e) Alle Methoden favorisieren System B im Vergleieh zu System A. Allerdings ist die Gesamtinvestition nieht vorteilhaft, denn der Gewinn ist kleiner als Null, die Rentabilitat ist negativ und die Amortisationsdauer ist deutlieh gro/3er als die Nutzungsdauer.