Investitions- und Finanzierungstheorie / Finanzmanagement

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1 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 1 Prof. Dr. Andreas Horsch Sommersemester 2010 Lehrstuhl für ABWL mit dem Schwerpunkt Investition und Finanzierung (Name, Vorname) (Matrikelnummer) Klausur Investitions- und Finanzierungstheorie / Finanzmanagement Die Klausur besteht aus fünf Aufgaben, die alle zu bearbeiten sind. Der je Teilaufgabe vorgesehene Raum ist so bemessen, dass er für die Beantwortung ausreicht. Bitte schreiben Sie nicht auf Rückseiten, sondern wenden sich bei Bedarf weiterer Seiten an die Aufsicht führenden Personen. Lassen Sie bitte einen Korrekturrand auf der linken Seite frei. Bei Rechnungen ist der Rechenweg mit anzugeben. Hilfsmittel: Taschenrechner (nicht programmierbar). Überprüfen Sie bitte vor Beginn Ihre Klausur auf Vollständigkeit: Sie umfasst einschließlich Deckblatt 13 nummerierte Seiten. Erreichte Punktzahl: Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 Aufgabe 4 Aufgabe 5 (von 25 Punkten) (von 20 Punkten) (von 15 Punkten) (von 15 Punkten) (von 15 Punkten) Vom Prüfer auszufüllen Gesamtpunktzahl Note Datum / Unterschrift Prüfer

2 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 2 Aufgabe 1: Portfolio Selection Theory max. erreichbare Punktzahl: 25 Die Portfolio Selection Theory (PST) bildet eine wichtige Grundlage der modernen Kapitalmarkttheorie. Als normativer Ansatz trifft sie primär Sollens-Aussagen zur intelligenten Diversifikation von Investment-Portfolios. Erläutern Sie die Charakteristika der PST anhand der folgenden Teilaufgaben. a) Für zwei Wertpapiere A und B liegen folgende Daten vor: µ A = 6%, µ B = 7% σ A = 7%, σ B = 11% Über die Korrelation der beiden Wertpapiere sei zunächst nichts bekannt. Zeigen Sie so genau wie möglich, welche Höhe der Renditeerwartungswert µ P sowie das Portfolio-Risiko σ P von A-B-Portfolios annehmen, in denen die beiden Wertpapiere jeweils einen Anteil von 50% haben. (6 Punkte) Erwartungswert: unabhängig von Korrelation; Präzise Rechnung möglich; arithmet. Mittel der Einzelwerte: (1 P.) µ P = 0,5 µ A + 0,5 µ B = 0,5 0,06 + 0,5 0,07 = 6,5% (1,5 P.) Portfolio-Risiko: σ P hängt von der Korrelation ab: Das Portfoliorisiko ist bestenfalls Null, schlimmstenfalls gleich dem arithmetischen Mittel der beiden Einzelwerte. (1,5 P.) 0,5 σ A + 0,5 σ B = 0,5 0,07 + 0,5 0,11 = 0,09 = 9% (1,5 P.) Folge: Nur eine Bandbreitenangabe [0;0,09] möglich. (0,5 P.)

3 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 3 b) Angenommen der Korrelationskoeffizient der Wertpapiere betrage -0,1. Bestimmen Sie nun für ein Portfolio aus A und B diejenigen Anteile, für die das Portfolio das unter diesen Bedingungen geringste Risiko aufweist. Quantifizieren Sie auch dieses Risiko samt der zugehörigen erwarteten Rendite. (9 Punkte)

4 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 4 c) Verdeutlichen Sie die Kombinationsmöglichkeiten dieses Zwei-Wertpapier-Falls in einem Rendite-Risiko-Diagramm graphisch (berechnen Sie dazu ggf. noch ein bis zwei weitere Punkte). Markieren Sie auch deutlich die sich ergebende Effizienzlinie. (4 Punkte)

5 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 5 d) Am 19. Mai 2010 hat die Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht (BaFin) Short Sales einiger Wertpapiere untersagt. Erklären Sie kurz, was Short Sales sind, wie sie zur Gewinnerzielung genutzt werden können und nehmen Sie kurz zu möglichen Konsequenzen dieser Entscheidung im Hinblick auf Portfoliodiversifikationsmöglich-keiten Stellung. (6 Punkte) Short sales: Nutzung: (3P) Portfolio: Verkauf von Aktien / Kassapapieren, die man im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses nicht besitzt (höchstens geliehen) so entstandene offene ( short ) Position muss in der Zukunft wieder geschlossen werden. (2P) Leerverkäufer verkauft die Papiere heute, die er dann zu einem späteren Zeitpunkt billiger am Markt einzukaufen versucht Differenz ist der Gewinn des Investors. als Teil von aktiven Anlagestrategien genutzt, um auch bei fallenden Aktienkursen positive Renditen zu erzielen. Positiv korrelierte Wertpapiere lassen sich durch Short-Positionen in negativ korrelierte umwandeln Wertentwicklung des leerverkauften Wertpapiers ist der des gehaltenen Wertpapiers genau entgegen-gesetzt Schutz vor gleichlaufender Kursentwicklung; wichtiges Marktelement, um in ungünstigen Zeiten positive Renditen zu erwirtschaften (1 P)

6 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 6 Aufgabe 2: CAPM max. erreichbare Punktzahl: 20 a) Nehmen Sie an, auf einem Wertpapiermarkt wären alle Renditen normalver-teilt und sämtliche Nutzenfunktionen implizierten Risikoaversion. Unter welchen (weiteren) Bedingungen werden alle Investoren dasselbe Portfolio risikobehafteter Wertpapiere nachfragen? (5 Punkte) Lösung: a) Alle Anleger besitzen homogene Erwartungen. (1P.) b) Die Wertpapiermärkte arbeiten reibungslos; Information ist kostenlos und für alle Anleger zur gleichen Zeit verfügbar. (2 P.) c) Alle Wertpapiere sind marktfähig und beliebig teilbar. (1 P.) d) Es gibt keine Marktmängel wie Steuern oder Restriktionen von Leerverkäufen. (1 P.) b) Angenommen, die erwartete Rendite des Marktportfolios betrage 14% und der risikolose Zinssatz 6%. i) Wie hoch ist dann die Rendite eines Wertpapiers mit einem Beta von 0,5? (3 Punkte) E(R j ) = R f + [E(R m ) - R f ]* j x = 0,06 + (0,14-0,06)*0,5 j x = 0,06 + 0,5*0,08 x = 0,1 = 10% (1P.) (1P.) (0,5P.) (0,5P.)

7 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 7 e P ii) Welchen Prozentsatz seiner Mittel muss ein Marktteilnehmer in das Marktportfolio investieren, um unter den o.g. Bedingungen eine er-wartete Rendite von 12% zu erhalten? (4 Punkte) E(R p ) = R f - (1-) * E(R m ) (1P.) 10% = (6%)+ (1-)* (14%) (1P.) = 0,12-0,14 / -0,08 = 0,25 (1P.) (1-) = 75%, d.h. der Marktteilnehmer sollte 75% seines Portfolios in das Marktportfolio investieren. (1P.) c) Musteranleger Hugo erzielt mit seiner seit Jahren unveränderten Anlagestrategie eine Portfoliorendite von 10% bei einer Standardabweichung von 6%. Für ihn gilt: das Marktportfolio weist bei einer Rendite von 17% eine Standardabweichung von 8% auf und es herrscht ein risikofreier Zins von 5%. i) Prüfen Sie rechnerisch über die Gleichung der Kapitalmarktlinie, ob Hugo eine gute Anlageentscheidung getroffen hat. (5 Punkte) oder: CML M P = 0,05 + (0,17-0,05)/0,08 SIGMA P = 0,05 + 3/2 SIGMA P Hugo: µhugoist = 10% = 0,1 µhugosoll = 0,05 + 3/2 * 0,06 = 0,05 + 0,09 = 0,14 über Vgl. Ist < Soll ergo kein gutes PF Ansatz: 1 P µm 2P µh 2P Fazit: 1P

8 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 8 ii) Bestätigen Sie dieses Ergebnis mit Hilfe der Sharpe-Ratio. (3 Punkte) Lösungsansatz Gleichung Portfoliorisiko, wobei A für das Marktportfolio und B für die risikolose Anlage stehen sollen. 1,5 > 0,83 -> ja! Ansatz 1 / Berechnung 2 * 0,5 / Ergebnis 0,5 / Vergleich 0,5

9 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 9 Aufgabe 3: Optimaler Verschuldungsgrad einer Unternehmung max. erreichbare Punktzahl: 15 Die Beantwortung der Frage nach dem optimalen Verschuldungsgrad des Unternehmens gilt als eine der originären Kernaufgaben der Finanzleitung. a) Erläutern Sie die Traditionelle These kurz, indem Sie die drei Reaktionsschritte herausstellen und charakterisieren. Zu welchem Ergebnis gelangt diese These? (5 Punkte) Ansatz: Verhaltensannahmen Schritt 1: Anfangs wir statt teurem EK billiges FK aufgenommen Financial Leverage (1 P) Schritt 2: mit steigendem Verschuldungsgrad wird EK riskanter, EK-Geber passen Ford am (1 P) Schritt 3: mit steigender / starker Verschuldung passen FK-Geber Renditorderung an (1P) Ergebnis: es gibt optimalen Verschuldungsgrad / Bereich; Optimum liegt beim Minimum der durchschnittlichen gesamten Kapitalkosten (2 P) b) Verdeutlichen Sie Ihre eben gemachten Aussagen zur Traditionellen These, indem Sie die Kapitalkostenverläufe sowie ggf. den kostenoptimalen Verschuldungsgrad eintragen. (4 Punkte) Kapitalkosten (k EK, k FK, k GK ) 0 Verschuldungsgrad

10 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 10 c) In einer Welt mit vollkommenem und vollständigem Kapitalmarkt seien die Unternehmen A und B den gleichen operativen Risiken ausgesetzt. Nehmen Sie an, die Aktionäre von B forderten k EK = 13% und die Prämissen des MM-Theorems würden nicht gelten. Berechnen Sie für Unternehmen B den Marktwert des Eigenkapitals, den Marktwert des Gesamtkapitals, k GK sowie den Verschuldungsgrad! Unterstellen Sie hierbei, dass das operative Ergebnis sowie die FK-Zinsen als ewige Zahlungsströme erfasst werden können. (6 Punkte) Finanzierungsstruktur Operatives Ergebnis vor Zinsen Unternehmen A 0 FK Unternehmen B FK k EK 12,5% 13% k FK - 6% Marktwert EK Marktwert FK Marktwert GK k GK Verschuldungsgrad Ausstehende Aktien Aktienkurs Tabelle gegeben ohne???-werte für Unternehmen B ,5% , operatives Ergebnis nach Zinsen ewige Zahlungsströme 41 / 0,13 = P für Zusammenhang ewige CF P (für Resultat) = ,7% = 315 *0,13+150*0,06 / ,56% 1 ( 0,5 Zusatzpunkte mgl für Aktienkurs: 1,26 = / 250 ) 150*0,6 = = 41

11 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 11 Aufgabe 4: Kapitalmarktorientierte Unternehmensbewertung max. erreichbare Punktzahl: 15 Trotz Finanzmarktkrise und neuen Regelungen des Außenwirtschaftsgesetzes ist der amerikanische Investor Guy Incognito vom Geschäftsmodell des deutschen Werkzeugbauers WeZeBa derart überzeugt, dass er dem Firmeninhaber Schmied ein Kaufangebot für sein Unternehmen zum in Höhe von 160 Mio. unterbreitet. Der Firmeninhaber möchte dafür wissen, wie hoch der wahre Wert des Unternehmens ist, den er über den WACC-Ansatz erhält. Gehen Sie von einer Cashflow-Steuer von 30%, einem Betafaktor für ein unverschuldetes Unternehmen von 0,8, einem risikolosen Zins von 5% p.a., einem Fremdkapitalzins von 7% p.a. und einer Rendite des Marktportfolios von 8% p.a. aus. Die gesamte Fremdkapitalaufnahme soll zukünftig über die Platzierung einer Anleihe vorgenommen werden. Der Verschuldungsgrad des Unternehmens wird in allen zukünftigen Perioden 110% betragen. Folgende Cashflows sind bekannt: ab Free CashFlow nach Steuern a) Berechnen Sie zuerst den Betafaktor für die (angabegemäß nicht unverschuldete) WeZeBa. (3 Punkte) (Anmerkung: Sollte Ihnen die Berechnung des geforderten Betafaktors hier nicht möglich gewesen sein, verwenden Sie in den folgenden Teilaufgaben ggf. einen Stellvertreterwert in Höhe von 1,5). 1 P 1+1 P b) Ermitteln Sie nun Eigen- und Fremdkapitalquote der Unternehmung. (2 Punkte) (Anmerkung: Sollte Ihnen die Berechnung nicht möglich gewesen sein, verwenden Sie in den folgenden Teilaufgaben ggf. Stellvertreterwerte in Höhe von jeweils 50%). 1 P 1P c) Berechnen Sie auf dieser Basis die Renditeforderung der Eigenkapitalgeber sowie die WACC für die WeZeBa. (5 Punkte)

12 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 12 1 P 2 P 1 P 1 P d) Berechnen Sie abschließend den Marktwert des Gesamt- sowie des Eigenkapitals der WeZeBa und ermitteln Sie für Herrn Schmied den wahren Unternehmenswert. (5 Punkte) P P

13 Klausur IuF-Theorie, SS 2010, Seite 13 Aufgabe 4: Optionspreistheorie max. erreichbare Punktzahl: 15 Mit der Verbreitung der Kenntnisse zur Bewertung von Optionen steigt der Einsatz dieser Finanzinstrumente in der Praxis stetig an. Eine Aktie notiere heute zu S 0 = 30 Euro. Der Kurs der Aktie kann in den nächsten sechs Monaten lediglich um je 30 % steigen oder sinken. Bewerten Sie einen europäischen 6-Monats-Call auf die Aktie mit einem Basispreis von BP = 32 Euro gemäß Cox/Ross/Rubinstein. Ihre Rechnung soll über die Bildung eines risikolosen Portfolios erfolgen. Nehmen Sie eine stetige Verzinsung mit r = 5 % p.a. an und bezeichnen Sie dabei auch Rechenschritte 4 und 5. (15 Punkte) Schritt 1: ERLÄUTERUNG RECHENSCHRITT Bestimmung des Optionswertes für beide Zukunftslagen RECHNUNG fu = MAX(S u 1 -BP;0) = MAX(39-32;0)=7 fd = MAX(S d 1 -BP;0) = MAX(21-32;0)=0 2P = 4P 2P Schritt 2: Bestimmung der Delta-Hedge-Ratio a = (f u -f d ) / (S u -S d )= 7 0 / = 7/18 3 P Schritt 3: Bestimmung des heutigen Portfoliowertes P 1 = a * S u f u = 7/18 * 39 7 = 8,17 2 P Schritt 4: P 0 = P 1 * e -r*t = 8,17 * e -0,05*6/12 = 7,968 3 P 0,5 P Schritt 5: f 0 = a * S 0 P 0 = 7/18 * 30 7,968 = 3, P 0,5 P gegeben wird Rechenschritt (linke Seite der Tabelle) außer: 4: Abzinsung des Portfoliowertes und 5: Bestimmung des Optionswertes in t 0