Kapitel 6: Audioeffekte

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1 Kapitel 6: Audioeffekte DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 1 Equalizer Echofilter Flanging Chor Hall (Reverberation) Synthetische Instrumentenklänge Kompression / Expansion S.J. Orfanidis, Introduction to Signal Processing, chap. 8. & 11.4, Prentice Hall, Bücher von U. Zölzer oder F. Pieper

2 Equalizer DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, Ziele Korrektur schlechter Frequenzgänge ungünstige Raumakustik, Audiosystem betont gewisse Frequenzen aber auch Soundgestaltung Mischen von Einzelspuren Typen Klangregler ± 1-15 db boost / cut von Bässen, mittleren Frequenzen und Höhen grafische Equalizer ± 1-15 db boost / cut einzelner oder mehrerer Frequenzbänder mit parallelen Schiebereglern einstellbar, grafische Anzeige! Mittenfrequenzen ISO-normiert im Abstand 1/3, /3, 1 und Oktaven äquidistant auf logarithmischer Frequenzskala! z.b. 5-Band, -Oktav-EQ: 50 Hz, 00 Hz, 800 Hz, 3. khz, 1.8 khz parametrische Equalizer neben boost / cut auch Mittenfrequenz und Bandbreite frei wählbar Einsatz u.a. für Absenken von Resonanzen, Stimme hervorheben

3 rafischer Equalizer DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 3 Verstärker Filterbank => diverse Varianten BP 5 Hz BP 31 Hz... BP 16 khz... + Level HP TP Klangregler Probleme u.a. BP 0 khz Beeinflussung benachbarter Filter Realisierungsaufwand (schmale BP mit tiefer Mittenfrequenz!) Symmetrie zwischen boost und cut

4 Parametrischer Equalizer: Prototypen DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 4 Bandsperre: Notch-Filter H BS (s) = s s + Ω 0 + α s + Ω 0 IH BS (s)i 1 B Ω B ΔΩ = Ω Ω1 = α 1 0 = Ω1 Ω B Ω Bandpass: Peak-Filter H BP (s) = s α s + α s + Ω Equalizer: Linearkombination H EQ (s) = ref H BS (s) + H BP (s) 0 1 B IH BP (s)i Ω 1 B ΔΩ = Ω Ω1 = α 0 = Ω1 Ω boost: ref < B < cut: < B < ref typisch (Kaskade): ref = 1 B Ω

5 Parametrischer Equalizer: z-utf DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 5 Bilineare Trafo => H EQ (z) = ref H BS (z) + H BP (z) z-utf H EQ (z) = ( + ref cos(ω ) - ( cos(ω0 ) 1 ( ) z 1+ ref 0 ) ) z ( 1+ + ( ) ref z ) z 1+ mit ω π 0 = Amplitudengang f f s 0 / Δf Δω Δ ω = π tan( ) f / B ref = IH EQ (f)i B 1 s Δf f 0 f s / B boost cut symmetrisch zu boost f

6 Parametrischer Equalizer: Beispiel DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 6 Design-Parameter f s = 48 khz, f 0 = 1 khz, Δf = 1 khz, = 6 db, B = 3 db, ref = 0 db Filterparameter b = [ ] a = [ ] Amplitudengang B Δf f 0 ref

7 Parametrischer Equalizer: Klangregler DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 7 Bass-Regler Parametrischer Equalizer mit f 0 = 0 => cos(ω 0 ) = 1 H EQ (z) hat Faktor 1-z -1 im Nenner und im Zähler => H TP (z) hat 1. Ordnung H TP (z) = ( + ref ) - ( ) z ( ) z 1+ ref 1 = B ref B ω tan( DB ) Höhen-Regler Parametrischer Equalizer mit f 0 = f s / => cos(ω 0 ) = -1 H EQ (z) hat Faktor 1+z -1 im Nenner und im Zähler => H HP (z) hat 1. Ordnung H HP (z) = ( + ) ( 1+ ref ( ref ) ) z 1+ z 1 1 = B ref B ω cot( DB )

8 Klangregler: Beispiel DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 8 Bassregler f s = 48 khz, Δf = 400 Hz, = -1, 0, 1 db, B = / db, ref = 0 db Höhenregler f s = 48 khz, Δf = 4000 Hz, = -1, 0, 1 db, B = / db, ref = 0 db boost Δf Bass Δf Höhen B boost B cut cut

9 Echofilter Demo fircomb.m DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 9 x[n] y[n] = x[n]+b D x[n-d] z -D b D rundbaustein für komplexere Audioeffekte Echo hat roundtrip-delay D T s und Dämpfung b D Echos auflösbar, wenn D T s > ms FIR-Kamm-Filter => Kamm-Amplitudengang h[n] 1+b D 1 b D D n 1-b D f s /D f s /

10 Flanging Demo flanging.m DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 10 Veränderung Tonlage, wenn Tape-Rand (Flange) gebremst wird Effekt kann mit Delay-Line variabler Länge modelliert werden Tonlagen-Modulation wegen variabler Lesegeschwindigkeit zeitvariantes FIR-Kamm-Filter y[n] = x[n] + b x[n-d[n]] D[n] = floor{d min (D max -D min ) (1+sin(πf D nt s ))} Varianten: Interpolation statt floor{}, Dreieck statt sin(), Feedback x[n] feedback z -D[n] b y[n] D max D min D[n] D max < 10 ms f D < 3 Hz n T s Flanging ist eine spezielle Form des Phasing (beliebige notches )

11 Chor Demo chor.m DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 11 Mitglieder nicht ganz synchron, leicht verschiedene Tonlage vollere Stimme Modellierung mit mehreren Delay-Lines variabler Länge Delays grösser als beim Flanger, typisch [0 30 ms] Differenzengleichung y[n] = x[n] + b D1 x[n-d 1 [n]] + b D x[n-d [n]] D 1 [n] = floor{d min (D max -D min ) (1+sin(πf D nt s ))}, f D < 3 Hz D [n] = floor{d min (D max -D min ) (1+sin(πf D nt s +φ))} Varianten: b Dk zeitvariant, rand(), Dreieck oder log() statt sin() x[n] b 1 y[n] z -D1[n] b z -D[n]

12 Hall (Reverberation) DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 1 Reverberation bedeutet Widerhall, Nachhall Resultat der Schallreflexionen in einem Raum Serie von verzögerten, gedämpften Schallwellen Häufigkeitsrate der Reflexionen ändert mit der Zeit einzelne frühe Reflexionen (Raumbegrenzung) viele, zufällige, abfallende späte/diffuse Reflexionen Diffuser Nachhall gibt Raumempfinden behält Schallenergie im Raum (im Freien muss man lauter sprechen) verteilt Schallenergie (man hört auch entfernte Instrumente, eige klingt nicht in alle Richtungen gleich!) Nachhallzeit RT 60 Zeit bis Ih[n]I 60dB abgeklungen Konzerthallen: 1.5-s Sabine: RT 60 = 0.17 V/α (V: Volumen, α: esamtabsorbtionsgrad) abhängig von Raumgrösse und Absorption Ih[n]I frühe Reflexionen späte Reflexionen nt s

13 Schröder s Nachhall-Prozessor (I) DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 13 H 1 (z) H (z) x[n] H 5 (z) H 6 (z) y[n] H 3 (z) H 4 (z) IIR-Kamm-Filter H 1 (z) bis H 4 (z) => Raumbegrenzung b 0 x[n] a D z -D y[n] 1 a D h[n] / b 0 y[n]=b 0 x[n]+a D y[n-d] a D D D n

14 Schröder s Nachhall-Prozessor (II) Demo hall.m DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 14 IH(f)I / b 0 H(z) = b 0 / (1-a D z -D ) 1/(1-a D ) 1/(1+a D ) f s /D f s n Allpässe H 5 (z) und H 6 (z) x[n] -a D => IH(f)I=1, Kaskadierung möglich => für diffusen Nachhall verantwortlich y[n] a z -D D y[n] = -a D x[n]+x[n-d]+a D y[n-d]) H(z) = (-a D +z -D ) / (1-a D z -D ) Modernere Algorithmen => frühe Reflexionen (FIR-Filter) => spätere Reflexionen (IIR-Filter) => Tiefpass (Absorptionen) Vielfach auch Faltungshall => Echtzeit-Filterung mit FFT!

15 Synthetische Instrumentenklänge DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 15 Direkte Instrumentenklang-Synthese Frequenz-Synthese/Modulation gemäss Spektralanalyse beschränkte Qualität, kein Bezug zur eigentlichen Klanggeneration Sampling/wavetable-Synthese von Klangmustern kein Bezug zur eigentlichen Klanggeneration sehr gute Qualität, speicherintensiv, beschränkte Spielbarkeit Indirekte Instrumentenklang-Synthese Simulation des physikalischen Klang-Prozesses Kontrolle der Klanggeneration (Qualität) vielfältige Spielbarkeit, allerdings sehr viele Inputs erforderlich virtuelles Instrument reagiert so wie es gespielt wird (Erfahrung!) rechenintensiv! für jedes Instrument braucht es ein anderes Modell

16 Waveguide-itarre DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 16 Anfangswerte (Vorwärtswelle) x[n] x[n-a] x[n-p] (Reflexion, Verlust) Tiefpassfilter Ausgang y[n] Reflexion: Anfangswerte (Rückwärtswelle) x[n-d] Steg Anschlagpunkt Pickup riff

17 Waveguide-itarre Demo saite.m und akkord.m DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 17 Delay-Lines zur Simulation der Vorwärts- und Rückwärts-Welle Roundtrip bzw. rundperiode T 0 D T s bzw. D round(f s /f 0 ) dreieckförmige Anregung der Höhe M je näher der Anschlagpunkt beim Steg, desto mehr Oberwellen Reflexionskoeffizienten = -1 beim Steg und beim riff Summe von Vor- und Rückwärtswelle an Saitenenden = 0 Energieabgabe der Saite mit L = modelliert zirkulierende Welle wird bei jedem Durchgang mit TP gefiltert Differenzengleichung: x[n] = 0.5 (x[n-d]+x[n-d-1]) höhere Frequenzkomponenten klingen schneller ab als tiefe Ausgangssignal mit einem oder mehreren Pickups abgenommen Differenzengleichung: y[n] = x[n-p]+x[n-d+p] Input Parameter: D bzw. f 0, A, M, L, P einige wichtig für Spielbarkeit, z.b. A klein, metallischer Ton

18 Kompression DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 18 Reduktion Dynamikbereich (Abschwächung laute Töne) Schutz vor Verzerrung, leise Töne versinken nicht im Rauschen eingesetzt bei Aufnahme, Rauschverminderung, Live-Performance Prinzip: variable Verstärkung, durch Input-Level gesteuert x[n] Level Detector c[n] g[n] ain Control y[n] Output Level [db] y 0 Schwelle x 0 keine Kompression :1 Kompression 4:1 Kompression 10:1 Kompression (Limiting) Input Level [db] Input-Output-Verhalten (x konstant oder Kurzzeit-Mittelwert) y = y 0 (x/x 0 ) ρ => 0 log 10 (y/y 0 ) = ρ 0 log 10 (x/x 0 ) wobei ρ<1 und x>x 0 :1-Kompression (ρ=0.5) heisst Input muss um db erhöht werden, um Output 1 db zu erhöhen

19 Kompression DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 19 Level-Detektor macht normalerweise eine Mittelung über die Zeit Kontrollsignal c[n] ~ Ix[n]I, E[Ix[n]I] oder E[(x[n]) ] einfacher Enveloppen-Detektor Beispiel eines Moving Averager, forgetting-faktor λ typ 0.99 c[n] = λ c[n-1] + (1-λ) Ix[n]I Ix[n]I 1-λ λ z -1 c[n] 1 1-ε x[n] c[n] = 1-λ n+1 n ain-kontroller (ein Beispiel) n eff log(ε) / log(λ) g[ n] = ( c[ n]/ c 1 0 ) ρ 1 wenn c[ n] wenn c[ n] c c 0 0

20 Kompression: Beispiel Demo sincompress.m DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 0 Sinuston 1000 Hz, 4:1 Kompression ρ=0.5, λ=0.99, c 0 =0.5 /π Release Time Attack Time

21 Kompression: Beispiel Ducker Demo ducker.mdl DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 1 to duck => sich ducken Abschwächung Musik-Signal, wenn Sprachsignal über Ref-Level einfaches adaptives Filter Sprache (kick drum) Level Detector c[n] ain Control g[n] Mischkonstante Musik Ausgang

22 Expansion DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, Vergrösserung Dynamikbereich (Abschwächung der leisen Töne) egenteil der Kompression für Rauschverminderung (noise gate), Erzeugung von Extremas Prinzip: variable Verstärkung, durch Input-Level gesteuert x[n] Level Detector c[n] g[n] ain Control y[n] Output Level [db] y 0 - keine Expansion -- n:1 Expansionen noise gating Schwelle x 0 Input Level [db] y = y 0 (x/x 0 ) ρ => 0 log 10 (y/y 0 ) = ρ 0 log 10 (x/x 0 ) wobei ρ>1 und x<x 0 4:1-Expansion: -3 db am Eingang => -1 db am Ausgang Companding: Kompression => Kanal => Expansion Dolby A: Kanal ist ein Tonband Aufnahme: leise (rauschgefährdete) Passagen lauter als normal Abspielen: Abschwächung der leisen Passagen

23 Applikation: Crosstalk-Cancellation DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 3 U 1 (f) U (f) H 11 (f) H 1 (f) H 1 (f) H (f) Kompensationsfilter V 1 (f) V (f) C 11 (f) C 1 (f) C 1 (f) C (f) raumakustische UTF (bekannt bzw. gemessen) W 1 (f) W (f)

24 Applikation: Crosstalk-Cancellation DSV1, 008, Rumc, Audioeffekte, 4 ohne Kompensationsfilter H ij (f) Zuhörer hört mit beiden Ohren je beide Lautsprecher mit Kompensationsfilter H ij (f) Zuhörer hört mit linkem Ohr linken Lautsprecher und rechtem Ohr rechten Lautsprecher => ausgeprägter räumlicher Höreindruck! Analyse V 1(f) H11(f) H1(f) U 1(f) U 1(f) Digitalfilterung: = = H V (f) H 1 (f) H (f) U (f) U (f) Raumakustik: W 1(f) W (f) = C C 11 1 (f) (f) C C 1 (f) V 1(f) (f) V(f) V 1(f) = C V(f) W (f) U (f) = W (f) U (f) 1 1 Cancellation: => U 1(f) U (f) U 1(f) = C H U (f) Inverse Filterung: H = 1 1 C(f) - C1(f) C = C (f) C (f) C (f) C (f) - C (f) C (f)