Injektion, Extraktion und Strahlkühlung SS Kapitel 10. Injektion, Extraktion und Strahlkühlung

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1 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Kapitel 10 Injektion, Etraktion und trahlkühlung

2 1. Injektion, Etraktion Die zu bechleunigenden Teilchen müen in einem ringförmigen Bechleuniger eingechoen (injiziert) werden. Dort werden ie bechleunigt und wieder au dem Ring augelenkt (etrahiert, ejiziert). Der Proze der Injektion und Ejektion it nicht trivial, da zunächt jede außerhalb der Ringtrahllinie befindliche Teilchen auf Grund de Liouvillchen atze außerhalb der Akzeptanz de Ring-bechleuniger liegt und ohne entprechende Maßnahmen irgendwo auf die Vakuumkammer tößt. a A inj a d Einlenkender Magnet würde zirkulierenden trahl auf die Wand lenken Daher chnell gepulter Kickermagnet. Injektion, Etraktion und trahlkühlung

3 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Injektion, Etraktion Grundregel der Injektion In ein chon durch Teilchen beetzte Phaenraumvolumen kann kein zweite Mal injiziert werden, ohne die chon darin enthaltenen Teilchen zu verlieren. Man kann nacheinander kurze trahlpule hintereinander (longitudinal) in betimmte Poitionen de Orbit einchießen (longitudinale tacking). chnell gepulte Magnete in der Zeit Andere Methode: trahl auf den Orbit lenken und dann die Amplitude der Kicker chrittweie reduzieren und weitere trahlen neben die chon vorhandenen zu injizieren (tranverale tacking). Für die ogenannte ingle turn injection geht der geamte trahlpul durch da Injektionytem. Da ogenannte eptum lenkt den zu injizierenden trahl in Richtung auf den Orbit, wo er von einem Kickermagneten im Winkel noch angepat wird. Ein fokuierender Quadrupol minimiert die erforderliche Feldtärke de Kickermagneten. Nach einem Umlauf der Teilchen mu der Kicker augechaltet ein.

4 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Injektion, Etraktion Der umlaufende trahl läuft durch die feldfreie Region de eptum. Der Kickermagnet it im Bechleuniger intalliert und betimmt mit einer Apertur die Akzeptanz de Bechleuniger mit. Eine multiturn injection erfordert neben dem eptum und dem Kicker auch noch die Erzeugung eine orbit bump.

5 Injektion, Etraktion Kicker 1 Orbitbeule eptum Einlenken auf Orbit Kicker Korrektur der Orbitbeule (wird nach und nach reduziert) Dabei wird eine lokale Orbitbeule für eine kurze Zeit erzeugt. Ein al eptum bezeichneter Ablenk-magnet biegt den injizierten trahl ungefähr parallel zum Orbit, o da dieer in die Akzeptanzellipe de Bechleuniger fällt. Diee Orbitbeulen werden wir päter genauer betrachten. Ablenkwinkel Kickermagnete: l (10.1) Injektion, Etraktion und trahlkühlung l B l in p q Bl p q 5

6 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Injektion, Etraktion Zur Injektion und Etraktion von trahlen in Kreibechleunigern werden elektrotatiche und magnetiche Ablenkeinheiten verwendet, die man aufgrund der notwendig chmalen Trennwand zwichen dem Feldraum und dem feldfreien Raum eptum nennt. Mit elektrotatichen epta erhält man beonder kleine eptumchatten (wo Teilchen auf da eptum auftreffen), die Trennwand beteht meiten au dünnem Wolfram-Blech (~0,1 mm) oder au dünnen Wolfram-Drähten. Feldtärken bi zu 10 MV/m und B-Felder bi zu 1T ind typiche obere Grenzen von elektrichen bzw. magnetichen epta.

7 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Injektion, Etraktion Ablenkwinkel E-eptum: l tan v y q E l 1 E v0 mv0 v0 ( B) (10.) Wenn etrem kurze chaltzeiten für die trahlablenkung erforderlich ind, verwendet man ogenannte Kickermagnete. Ein Kickermagnet it eine Luftpule. Um eine nennenwerte Ablenkung zu erhalten ind die Kickermagnete relativ lang, ca. 1m. Ein typicher Aufbau it in der nachfolgenden Graphik gezeigt. l v 0

8 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Injektion, Etraktion Die elbtinduktion olcher yteme it dabei o klein, da chaltzeiten im Bereich von n möglich werden. Die hohen trompule werden dadurch erzeugt, da ein Kondenator über ein Thyratron entladen wird. Typiche Felder von 5-50 mt werden mit chaltpulen von kv und trömen von -5 ka erzielt. Nach dem Zünden de Thyratron hat man einen LC-chwingkrei vorliegen. Nach einer halben chwingung bricht der Vorgang ab, da da Thyratron keine negativen tröme übertragen kann. Man hat daher einen Halbwellenpul mit der Dauer T LC C 1 L Die Aufgabe de eptum it e den injizierten trahl unmittelbar vor dem Eintritt in den Ringbechleuniger o abzulenken, da er möglicht nahe an den chon umlaufenden trahl kommt, wobei er zu dieem nur ehr kleinen Winkel haben darf. Da eptum it alo ein Ablenker, bei dem da Feld nur innerhalb eine palte wirkam it und damit praktich nur den injizierten trahl ablenkt. Den dicht am eptumblatt vorbeifliegenden trahl beeinflut da eptum nicht. Ein Magnet mit offenem palt treufeld ragt zu weit au dem palt Da Feld mu abgechirmt werden z.b. mit einer tromchiene oder durch ein Wirbeltromchild, welche die offene eite abchließen kann (iehe Graphik)

9 Injektion, Etraktion Der eptumtyp mit Wirbeltromchild kann nur im Pulbetrieb laufen. Dabei nutzt man den kineffekt und die damit verbundene endliche Eindringtiefe de Felde in einem gut leitenden Blech. Diee beträgt: d r 0 Injektion, Etraktion und trahlkühlung

10 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Injektion, Etraktion 5 d beträgt für Puldauern von 10 (Halbwelle) mit 3,1410 1/, und m r = 1 d = 0,00033 m = 0,33 mm Cu 7 5,9 10 1/ m Grundvorauetzung für einen optimalen Tranfer it die Anpaung der Phaenraumverteilung de trahl: tranverale Phaenellipen müen am Übergabepunkt den Eigenellipen de ynchrotron entprechen TWI Parameter (a,, g ), degleichen für die y-richtung Der trahl mu eine entprechende Ort- und Winkeldiperion entprechend der periodichen Diperionfunktionen D und D beitzen. Anpaung durch da trahlführungytem Kurze Wiederholung: Die Löungen der Hillchen DGL haben wir in Kapitel 4 folgende Löungen erhalten: ( ) ( ) ( ) co ( ) ( ) a( )co 0 in 0 0

11 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Floquet Tranformation 11 Durch eine einfache lineare Tranformation (Floquet Tranformation) kann man die durch (α, β, γ) definierte Ellipe in der Form eine Kreie dartellen. Gleichzeitig wird der Laufparameter durch den Betatronphaenvorchub ψ() eretzt. Da reultierende Kreidiagramm it ehr hilfreich zur Dikuion von Teilchenbewegungen in der Phaenraumebene. Die Tranformation wird auch zur quantitativen Analye von törfeldeffekten und Reonanzen benötigt. (10.3) Durch die Tranformation werden die ich kontinuierlich ändernden Phaenellipen einheitlich auf einen Krei mit dem Radiu a = e 1/ tranformiert. Damit it e möglich, die Bewegung eine Teilchen al Funktion der Betatronphae ψ() im Kreidiagramm unmittelbar zu verfolgen! (10.4) d d a 0 0 in ) ( ) ( ) ( co ) ( a ) ( ) ( ) ( ) ( d d

12 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Floquet Tranformation 1 Die Tranformation kann auch in Martizenform gechrieben werden: (10.5) Die Dartellung der Phaenellipe al Krei in der (η, dη/dψ )-Ebene eliminiert die lokale Abhängigkeit von den optichen Funktionen α(), β() und γ(). E it innvoll die eptumeinmündung owie den Kicker an tellen zu poitionieren, an denen die ß-Funktion groß it z.b. in der Nähe fokuierender Quadrupole in einer FODO- truktur. d d d d a a 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 0 0

13 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Floquet Tranformation Zuammenhang zwichen Ortabweichung am eptum und dem Winkel am Kicker K (iehe Geometrie) ergibt ich au dem nachfolgenden Kreidiagramm: eptum K Kicker Orbit An der telle vor dem eptum gilt: in An der telle K vom Kicker gilt: d d K K K K K K in a K K 0 (10.6)

14 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Floquet Tranformation Dabei it ψ der tranverale Phaenvorchub zwichen der Poition de eptum und der Poition de Kicker. Optimal it ein Betratonphaenvorchub von U=90 um K o klein wie möglich zu halten. Ebeno findet man den Zuammenhang zwichen Ort- und Winkelabweichung de zu injizierenden trahl gegenüber der ollache de Bechleuniger d d tan ( a ) tan (1 a tan ) tan (cot a ) (10.7) Wie chon gezeigt, mu bei der multi-turn injection mit Hilfe von zwei Kickermagneten K 1 und K die Gleichgewichtbahn o getört werden, da eine Orbitbeule entteht (Ortbitpump). Der Phaenvorchub zwichen den Kickern ollte möglicht genau 180 betragen.

15 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Lokale Orbibeule Nach 90 o it ma Durch die Orbitbeule wird die Bahn in die Nähe de eptum verlagert. ma Dadurch ind (, ) gegenüber der Gleichgewichtbahn relativ klein tranverale tacking durch Verkleinerung der Orbitbeule. trahl kann nicht in beetzte Phaenraumvolumen eingechoen werden (atz von Liouville). ont wird der dort vorhandene Teilchentrahl in ein andere Phaenraumgebiet augelenkt. E it häufig erforderlich, die trahllage im Bechleuniger lokal zu verchieben, ohne den Ret der Machine zu beeinfluen. Da gechieht mit Hilfe lokaler Orbitbeulen. Die einfachte Beule haben wir chon kennengelernt: Hier benötigt man zwei Kicker, welche einen Phaenabtand von 180 o beitzen.

16 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Lokale Orbibeule Die erte teuerpule HK1 bei 1 lenkt den trahl um den Winkel 1 ab. Er führt eine halbe Betatronchwingung au und kreuzt den Orbit wieder bei unter dem Winkel. Hier itzt die zweite teuerpule, die den trahl auf den Orbit zurücklenkt. E gilt: Da e in der Regel nicht möglich it, zwei teuerpulen eakt im Phaenabtand von 180 o zu platzieren, wird diee Beule eltener benutzt. Mit 3 teuerpulen HK1, HK und HK3 laen ich fat immer gechloene trahlbeulen erzeugen.

17 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Etraktion Die teuerpule HK1 bei 1 lenkt den trahl wieder um den Winkel 1 ab. Dieer trahlablage wird durch die teuerpule HK bei eine weitere Ablenkung um überlagert. Der Kick an der telle 3 kann dann einfach au den Phaenvorchüben ermittelt werden. Etraktion: Bei der chnellen ingle turn Etraktion läuft der gleich Mechanimu, wie bei der ingle turn Injektion nur in umgekehrter Richtung ab. Ein chneller Kicker ( n) lenkt den trahl zum eptum ab. Die endgültige Aulenkung erfolgt durch den eptumkanal. Die für die chnelle Injektion gültigen Gleichungen gelten auch entprechend bei der chnellen Etraktion. Auch für die chnelle Kickeretraktion gilt al optimale Parameterwahl und K möglicht groß owie in 1 Bei der langamen Reonanzetraktion wird der Arbeitpunkt in die Nähe einer Reonanz dritter Ordnung (drittelzahlige Reonanz) gelegt. Häufig wird die Gleichgewichtbahn mit Hilfe einer Beule in die Nähe de Etraktioneptum gebracht. Die Änderung de Arbeitpunkte gechieht durch die Vertimmung von Quadrupolen, o da 3Q in der Nähe einer ganzen Zahl liegt.

18 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Etraktion Die Teilchen mit großer Betatronamplitude werden durch eine programmierte Erregung von etupolmagneten in die Reonanz getrieben. Intabile Teilchen werden durch den eptumkanal abgechält, der tabile Teil bleibt weiter im Ring

19 Injektion, Etraktion und trahlkühlung Etraktion Die Verfahren wird olange fortgeetzt, bi die Teilchen komplett etrahiert ind möglicht gleichmäßiger Teilchenflu (ma. 1 ekunde) Bei der ultralangamen Reonanzetraktion wird der trahl durch tochatiche Aufheizen in longitudinaler Richtung, d. h. durch die tochatiche Aufweitung der Impulverteilung, in die Reonanz getrieben. kontrolliert langame Diffundieren der trahlteilchen au der Machine Bp: Low Energy Antiproton Ring LEAR am CERN mit Etraktionzeiten von einer tunde bei ehr kontantem trahltrom