Vorbereitung auf die 4. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S

Transkript

1 Vorereitun uf die. Sulreit u MTHEMTIK KL.: M/I. - S..0.0 In einem Dreiek mit dem Geodreiek Höen einzeinen. Merktz: Die drei Höenlinien eine Dreiek neiden einnder in einem Punkt, dem Höennittpunkt H. ) Ziee von jeder Seite eine Normle zum eenüerlieenden Ekpunkt! Die Normle uf zum Ekpunkt eißt. Die Normle uf zum Ekpunkt eißt. Die Normle uf zum Ekpunkt eißt. ) Diee Höen en einen emeinmen Snittpunkt, den Höennittpunkt H! ) eipiele: H H H liet im pitzwinkelien Dreiek innen. H liet im tumpfwinkelien Dreiek ußen. Inkrei- und Umkreimittelpunkt von Dreieken kontruieren. 700 Huptule Vordere Stnzertl, St. Mrreten Pin; Kök Leonrd, HL

2 Vorereitun uf die. Sulreit u MTHEMTIK KL.: M/I. - S..0.0 Die drei Seitenmmetrlen eine Dreiek neiden einnder in einem Punkt, dem Umkreimittelpunkt. Sein tnd von den Ekpunkten it der Umkreirdiu r. ) ) ) d) Zeine zu jeder Seite ire Strekenmmetrle! lle drei Strekenmmetrlen müen i in einem Punkt neiden, dem Umkreimittelpunkt. D Ziee von dieem Punkt eine Linie zu einem Dreiek-Ekpunkt; d it der Umkreirdiu r. U Nimm dieen Rdiu in den Zirkel und zeine r eine Krei!,, müen uf der Kreilinie lieen! Die drei Winkelmmetrlen eine Dreiek neiden einnder in einem Punkt, dem Inkreimittelpunkt. Sein Normltnd von den Dreiekeiten it der Inkreirdiu. ) ) ) d) Kontruiere die Winkelmmetrle w, w, w von jedem Winkel de Dreiek! lle drei Winkelmmetrlen neiden i in einem Punkt; die it der Inkreimittelpunkt I. Ziee von dieem Punkt u eine Normle uf eine Dreiekeite; d it der Inkreirdiu. Nimm dieen Rdiu in den Zirkel und zeine einen Krei! Der Krei erürt die Dreiekeiten von innen. Jede Dreiekeite it eine Tnente n den Inkrei. I Den Fläeninlt retwinkelier Dreieke erenen, wenn die Ktetenlänen eeen ind. Fläeninlt de retwinkelien Dreiek: Eine Dionle zerlet die D Re tek Retekfläe in enu Re tek D lei roße retwinkelie Dreiek Dreieke. Die Ktetenlänen Dreiek timmen mit Läne und reite de Retek üerein. Von einem retwinklien Dreiek ind eeen: Fläeninlt,. Ktete;. Ktete =? 700 Huptule Vordere Stnzertl, St. Mrreten Pin; Kök Leonrd, HL

3 Vorereitun uf die. Sulreit u MTHEMTIK KL.: M/I. - S..0.0 Umkerunufen zum Fläeninlt de retwinkelien Dreiek Zwei lei roße retwinkelie Dreieke können entln der Hpotenue zu einem Retek mit den Seiten,, zummenefüt werden. Dur die Proe der Multipliktion erit i für die erenun einer Ktete folender Zummenn: Multipliktion: eipiele: Proe: Retekfläe = Läne ml reite Dreiekfläen =. Ktete ml. Ktete. Ktete. Ktete Dreiekfläen. Ktete Dreiekfläen. Ktete dditionen und Sutrktionen von leinmien rüen durfüren. rüe mit leiem Nenner (leinmie rüe) werden ddiert oder utriert, indem mn die Zäler ddiert oder utriert. Der Nenner leit unverändert. Gnze müen nit verwndelt werden! z..: dditionen und Sutrktionen von unleinmien rüen durfüren. Unleinmie rüe müen vor dem ddieren und Sutrieren leinmi emt werden. Gnze müen nit verwndelt werden: 0 eim Sutrieren it e mnml nöti, Gnze zu verwndeln! 0 0 ddieren und Sutrieren von rüen (z..: ( / - /) + ( /0 - /) = ). 700 Huptule Vordere Stnzertl, St. Mrreten Pin; Kök Leonrd, HL

4 Vorereitun uf die. Sulreit u MTHEMTIK KL.: M/I. - S..0.0 Rene zuert die Renunen in den Klmmern! te uf die Vorzeien! Unleinmie rüe müen vor dem ddieren und Sutrieren leinmi emt werden. Zwei rüe miteinnder multiplizieren. rü werden multiliziert, indem mn Zäler mit Zäler und Nenner mit Nenner multipliziert. Gemite Zlen müen vorer in unete rüe verwndelt werden. Zäler Nenner Zäler Nenner 7 z..: It einer der eiden Fktoren eine nze Zl, o mu der zweite Fktor, fll er eine emite Zl it, nit in einen uneten ru verwndelt werden. z..: 7 7 ete: Die Diviion von rüen uf die Multipliktion zurükfüren. Zwei rüe werden dividiert, indem der erte ru mit dem Kerwert de zweiten rue multipliziert wird. (Kerwert: Zäler und Nenner werden vertut) : Gemite Zlen müen vorer in unete rüe verwndelt werden. z..: : Verinden der vier Grundrenunrten mit rüen (z..: (/ + /). (/ - /) = ). 700 Huptule Vordere Stnzertl, St. Mrreten Pin; Kök Leonrd, HL

5 Vorereitun uf die. Sulreit u MTHEMTIK KL.: M/I. - S..0.0 ete die Vorrnreeln und die Reeln zum rurenen! z..: ( ) ( ) ( ) ( ) Grundrenunrten mit rüen und Dezimlzlen durfüren. Wndle die rüe in Dezimlzlen oder die Dezimlzlen in rüe um! ete fll notwendi u die Vorrnreeln! z..: 0,, 0,, oder Erit die Umwndlun eine rue eine periodie Dezimlzl, o it e eer, mit rüen zu renen! Tetufen löen, die zu Multipliktionen und Diviionen von rüen füren. Sreie zuert die Renun n und erene ert dnn d Ereni! et die Reeln zum Renen mit rüen! : 700 Huptule Vordere Stnzertl, St. Mrreten Pin; Kök Leonrd, HL