Um das Volumen (V) eines Prismas zu erhalten, multipliziert man den Inhalt der Grundfläche (G) mit der Körperhöhe (h). Für alle Prismen gilt:

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1 gnz klr: Mtemtik - D Ferieneft mit Erfolgnzeiger Rettungring Volumen von Primen Um d Volumen (V) eine Prim zu erlten, multipliziert mn den Inlt der Grundfläce (G) mit der öe (). Für lle Primen gilt: V = G Berecne d Volumen de viereitigen Prim mit einer recteckigen Grundfläce (= Quder)! = cm = cm = cm V = G V = cm² cm G Recteck = G = V = 7 cm³ G = cm² Berecne jeweil d Volumen de viereitigen Prim! ) = 7 cm, = cm, = cm (Grundfläce: Recteck) ) =, cm, = 9 cm (Grundfläce: Qudrt) c) = 8, cm, = cm, = cm (Grundfläce: Recteck) d) = cm, =, cm (Grundfläce: Qudrt) Rettungeipiel Rettungeipiel Berecne d Volumen de dreieitigen Prim! = cm = cm = 8 cm V = G G Dreieck = V = cm² 8 cm G = V = 9 cm³ G = cm² Berecne jeweil d Volumen de dreieitigen Prim! ) = cm, = cm, = 0 cm (Grundfläce: llgemeine Dreieck) ) = cm, = cm, c = cm, = 9 cm (Grundfläce: rectwinklige Dreieck) c) = 8 cm, = cm, = cm (Grundfläce: llgemeine Dreieck) d) = cm, = cm, c = 7, cm, = cm (Grundfläce: rectwinklige Dreieck) 07 Verlg Jugend & Volk GmH, Wien

2 gnz klr: Mtemtik - D Ferieneft mit Erfolgnzeiger Rettungring Eigencften von Pyrmiden Eine Pyrmide it ein pitzer mit einem Vieleck l Grundfläce. Die Mntelfläce etet immer u Dreiecken. ind lle vier eitenknten gleic lng, prict mn von einer gerden Pyrmide. eitenfläce Grundfläcee pitze Grundfläcenknte öe eitenknte eitenfläcenöe regelmäßige qudrtice Pyrmide recteckige Pyrmide Die Pyrmiden werden nc der Form irer Grundfläce ennnt. It die Grundfläce ein regelmäßige Vieleck und trifft die öe uf den Mittelpunkt der Grundfläce, o prict mn von einer regelmäßigen Pyrmide. creie lle Eigencften einer viereitigen, regelmäßigen Pyrmide nnd der Aildung uf! ) Anzl der Knten ) Anzl der Fläcen c) Anzl der Ecken d) Form der Grundfläce creie lle Eigencften einer dreieitigen Pyrmide nnd der Aildung uf! ) Anzl der Knten ) Anzl der Fläcen c) Anzl der Ecken d) Form der Grundfläce Volumen von Pyrmiden D Volumen einer Pyrmide entprict _ de Volumen eine Quder mit gleicer Grundfläce und gleicer öe. Durc Umkerung der Volumformel knn die öe oder der Grundfläceninlt der Pyrmide erecnet werden. V = G V = _ G = _ V G G = _ V 07 Verlg Jugend & Volk GmH, Wien

3 gnz klr: Mtemtik - D Ferieneft mit Erfolgnzeiger Rettungring Rettungeipiel Berecne d Volumen einer viereitigen Pyrmide mit einem Recteck l Grundfläce! = cm = cm = 0 cm V = _ G G Recteck = V = _ 0 G = V = 80 cm³ G = cm² Berecne jeweil d Volumen einer viereitigen Pyrmide! ) = cm, = cm, = cm (Grundfläce: Recteck) ) = cm, = 9 cm (Grundfläce: Qudrt) c) = 7 cm, = cm, = 9 cm (Grundfläce: Recteck) d) = cm, = cm (Grundfläce: Qudrt) Berecne d Volumen der viereitigen Pyrmiden! ) ) c) d) =, cm = 7, cm = dm = dm = 9 dm =, dm = dm =, dm =, dm =, dm 07 Verlg Jugend & Volk GmH, Wien

4 gnz klr: Mtemtik - D Ferieneft mit Erfolgnzeiger Rettungring Volumen zummengeetzter etzt ic ein u mererern Teilkörpern zummen, o wird zuert d Volumen jede einzelnen erecnet. Im Anclu werden die Volumen ddiert. Für den geildeten edeutet d: V Würfel + V Pyrmide = V gemt Rettungeipiel Berecne d Volumen de zummengeetzten! = cm = cm Würfel: V = V = Pyrmide: V = _ G G = V = cm³ V = _ V = 0 cm³ G = = cm² V gemt = V Würfel + V Pyrmide = cm³ + 0 cm³ = 7 cm³ 7 Berecne d Volumen der zummengeetzten! ) ) c) = cm = cm = cm = cm = cm = cm = cm 07 Verlg Jugend & Volk GmH, Wien

5 gnz klr: Mtemtik - D Ferieneft mit Erfolgnzeiger Rettungring Löungen ) V = cm³ ) V = 8, cm³ c) V = 0,8 cm³ d) V = 0 cm³ ) V = 90 cm³ ) V = cm³ c) V = 0 cm³ d) V = 80 cm³ ) 8 Knten ) Fläcen c) Ecken (dvon pitze) d) Qudrt ) Knten ) Fläcen c) Ecken (dvon pitze) d) Dreieck ) V = 7 cm³ ) V = 7 cm³ c) V = 8 cm³ d) V = 8,7 cm³ ) V = 0, cm³ ) V = 0 dm³ c) V = 7,8 dm³ d) V = 7,8 dm³ 7 ) V = 80 cm³ ) V = 80 cm³ c) V = 0 cm³ 07 Verlg Jugend & Volk GmH, Wien