Wert eines Terms berechnen

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Josef Kirchner
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gnz kl: Mthemtik 3 - Ds Feienheft mit Efolgsnzeige 3 Wet eines Tems eechnen Teme sind sinnvolle Rechenusdücke, die us Zhlen, Vilen, Rechenzeichen und Klmmen estehen können. Sinnlose Rechenusdücke (z.

3 = 4 3 = 20 3 = 17 Zu Einneung: ist ds gleiche wie! 1 Beechne jeweils den Wet des Tems, wenn = 2!

1 gnz kl: Mthemtik 3 - Ds Feienheft mit Efolgsnzeige 3 Wet eines Tems eechnen Teme sind sinnvolle Rechenusdücke, die us Zhlen, Vilen, Rechenzeichen und Klmmen estehen können. Sinnlose Rechenusdücke (z. B.: _ 0 ) sind keine Teme. Setzt mn fü die Vile eines Tems eine Zhl ein, so ehält mn ls Egenis wiede eine Zhl. = = 11 Beechne den Wet des Tems 3, wenn = 4! 3 = 4 3 = 20 3 = 17 Zu Einneung: ist ds gleiche wie! 1 Beechne jeweils den Wet des Tems, wenn = 2! ) = ) 3 = c) ( 7) 1 = d) = e) ( ) 11 = f) = g) = h) 3 9 = 2 Beechne jeweils den Wet des Tems, wenn m = ( )! ) 2m 1 = ) 7 m = c) 3m + 8 = d) 9 4m = e) 8 + m = f) m = g) 23 2m = h) m + 1 = 3 Beechne jeweils den Wet des Tems, wenn = 3! ) _ 2 2 _ 3 + = ) 1 = c) _ 7 2 = d) _ = Teme ufstellen Teme ufstellen edeutet, einen gegeenen Schvehlt mithilfe von Vilen und Rechenzeichen in die Spche de Mthemtik zu üesetzen. Z. B.: Eine Zhl wid um 4 vemeht. + 4 De uneknnte Wet wid imme mithilfe eines Pltzhltes (Vile) im Tem usgedückt. 4 Multipliziee zwei Dittel eine Zhl mit 3! 2_ 3 3 2_ 3 3 = 6_ 3 = 2 Üesetze die Aussgen in die Spche de Mthemtik! Ds Viefche eine Zhl veinget um ) Ds Doppelte eine Zhl ) Die Hälfte eine Zhl plus c) Ds Doppelte eine Zhl minus 2 d) Ds Deifche eine Zhl vemeht um 9 e) Multipliziee ein Dittel eine Zhl mit Velg Jugend & Volk GmH, Wien

2 gnz kl: Mthemtik 3 - Ds Feienheft mit Efolgsnzeige 3 Scheie jeweils einen Tem n, de den Umfng de Figuen zw. die Länge de Stecke escheit! ) ) c) t s s s s d) d e) c f) e c c f c w w w z Teme ddieen und suthieen Teme können veeinfcht weden, indem mn gleiche Vile zusmmenfsst: + + = = 3 + = Beim gilt uch ds Vetuschungsgesetz (Kommuttivgesetz). + = + HINWEIS Im Egenis weden die Vilen imme in lphetische Reihenfolge ngeschieen. Veeinfche so weit ls möglich! = = = = 3 6 Veeinfche so weit ls möglich! ) = ) = c) 10s + 8s 3 = d) 8m + 3n 2s 6n + m = e) c = f) 9 + 2z 3 + = 7 Veeinfche so weit ls möglich! ) 1, + 2 0,z = ) 7,2 3, = c) 8s + 1,t + 3,1 1,s + t = d) 2 +, z + 3, z + 7 = Velg Jugend & Volk GmH, Wien 2

3 gnz kl: Mthemtik 3 - Ds Feienheft mit Efolgsnzeige 3 Teme multiplizieen Beim Multiplizieen von Temen ildet mn ds Podukt de Zhlen und scheit ds Podukt de Vilen in lphetische Reihenfolge n: 3 2c 4 = c = 24c Es gilt ds Vetuschungsgesetz (Kommuttivgesetz): = Multipliziee die Teme! 6 2c = 6 2 c = 60c 7z ( 3) = 7 ( 3) z = 21z 8 Multipliziee die Teme! ) 4 3 = ) 7z 2 = c) 9 8n = d) 7t 3s = e) 7 2z = f) c 3 2 = g) z 4 9 = h) 8z 2u = 9 Bilde ds Podukt de Teme! ) ( 4) ( ) = ) 8 ( 3z) = c) ( 7) 6t = d) 9m ( ) = e) ( 3) ( 4) 2c = f) 10z ( 4) 2 = g) 8w ( t) 9s = h) ( 3c) ( 6) = Potenzteme Jede Multipliktion gleiche Fktoen knn ls Potenz ngeschieen weden. Den Vogng nennt mn potenzieen. Eponent (Hochzhl) = 4... hoch 4 n Bsis (Gundzhl) Gi ds Podukt ls Potenztem n! = = 3 4 = Gi ds Podukt ls Potenztem n! ) = ) = c) 8 8 = d) = e) = f) = g) = h) 6 6 = 11 Gi ds Podukt ls Potenztem n! ) = ) = c) s s s = d) u u s = e) m n m m n = f) f f f w f = g) t e e e t = h) = Velg Jugend & Volk GmH, Wien

4 gnz kl: Mthemtik 3 - Ds Feienheft mit Efolgsnzeige 3 Addieen und Suthieen von Potenztemen Nu Potenzen mit gleiche Bsis und gleichem Eponenten (Hochzhl) können ddiet zw. suthiet weden ³ + ² 2 = ³ + 2² + 2 Ds Egenis wid in steigende Potenz ngegeen. Veeinfche den Tem so weit ls möglich! 2² 3 + ³ ² = 2² ² ³ + 7 = ² 11 + ³ + 7 = = ³ + ² Veeinfche die Teme so weit ls möglich! ) 9 + ³ 2 = ) ³ + 2³ 9² = c) 2 + 4³ 6³ = d) 7² + 3 2² = e) 8² 3³ + ² = f) 9 + 3³ 8 + ³ = g) 2² + = h) ³ + ³ 4 = 13 Veeinfche die Teme so weit ls möglich! ) 4³ ² + 4³ 9 + 2² + ² = ) ³ + 4² 7² + 6 ³ + 8 = c) ² + 3³ + 2² 9³ + = d) 9 + 2² 3³ ³ = Klmmen usmultiplizieen Steht ein Fkto vo eine Klmme, so wid de Fkto mit jedem Teil des Tems in de Klmme multipliziet. Dei muss uf die Vozeichen und Opetionszeichen gechtet weden! ( c) = c Löse die Klmmen duch Multiplizieen uf! 6(2 + ) = = ( 3) = = 2² 6 14 Löse die Klmmen duch Multiplizieen uf! ) 2( + ) = ) ( + ) = c) 6(2 + ) = d) 3( 2) = e) (2 + 3) = f) 2(3 2) = g) 7(2s 2t) = h) 9(3 2) = 1 Multipliziee us! ) 2( + 2) = ) 3(2 ) = c) 2m(m 2n) = d) 7( + 2) = e) 4s(3s 7u) = f) (3 + 4) = g) 7( + 9z) = h) 4(4 + ) = Velg Jugend & Volk GmH, Wien 4

5 gnz kl: Mthemtik 3 - Ds Feienheft mit Efolgsnzeige 3 Gemeinsme Fktoen heusheen Heusheen eines gemeinsmen Fktos: Heusheen mehee gemeinsme Fktoen: + z = + z = ( + z) 6 + 8c = c = 2(3 + 4c) 10 = 2 = ( 2) 7² = 7 = (7 ) Zu Kontolle knn ds Egenis wiede usmultipliziet weden. 16 Hee einen gemeinsmen Fkto heus! ) = ) 10 = c) = d) 14 7 = e) 10s 20u = f) 3 6 = g) = h) = 17 Hee lle möglichen Vilen und Zhlen ls Podukt heus! ) 3 6c = ) 8z + 4 = c) 9 3c = d) 10 + z = e) ² + 10 = f) 6² 2 = g) 4³ + 2 = h) 7² 3 = Velg Jugend & Volk GmH, Wien

6 gnz kl: Mthemtik 3 - Ds Feienheft mit Efolgsnzeige 3 Lösungen 1 ) 12 ) 1 c) 1 d) 21 e) 13 f) 0 g) 34 h) 3 2 ) 11 ) 12 c) 7 d) 29 e) 17 f) 14 g) 33 h) 24 3 ) 4_ 3 ) 3 c) 8_ 6 = 4_ 3 d) 1 4 ) 2 ) _ 2 + c) 2 2 d) e) _ 3 7 ) u = ) u = c) l = + 4s + t d) u = c + d + e + f e) u = c f) l = 3w z 6 ) ) c) 2 + 2s d) 9m 3n 2s e) c f) z 7 ) 4, + 0,z ) 4,2, + 8 c) 3,1 + 6,s + 2,t d), + 12, 2z 8 ) 12 ) 14z c) 72n d) 21st e) 14z f) 30c g) 36z f) 16uz 9 ) 20 ) 24z c) 42t d) 4m e) 24c f) 80z g) 72stw h) 18c 10 ) 3³ ) 7 6 c) 8² d) 2 4 e) 11 4 f) 9 g) 4³ h) 6² 11 ) ³³ ) 4 c) ²s³ d) su² e) m³n² f) f 4 w g) e³t² h) ²² 12 ) ³ + 7 ) 3³ 9² c) 2³ + 2 d) ² + 3 e) 3³ + 9² f) 4³ 17 g) 2² 4 h) 4³ 4 13 ) 8³ 2² 14 ) 3² + 14 c) 6³ + 3² d) ³ + 2² Velg Jugend & Volk GmH, Wien 6

7 gnz kl: Mthemtik 3 - Ds Feienheft mit Efolgsnzeige 3 14 ) ) + c) d) 3 6 e) f) 6 4 g) 14s 14t h) ) 4² + 4 ) 6² 3 c) 2m² 4mn d) 7² + 14 e) 12s² 28su f) 1² + 20 g) 7² + 63z h) 16² ) 4( + 2) ) (2 ) c) 6( + 2) d) 7(2 ) e) 10(s 2u) f) 3( 2) g) 3(3 + ) h) 4( + 4) 17 ) 3( 2c) ) 4(2z + 1) c) 3(3 c) d) (2 + z) e) ( + 2) f) 2(3 1) g) 2(2² + ) h) (7 3) Velg Jugend & Volk GmH, Wien

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