Geometrie zum Anfassen
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- Klemens Bergmann
- vor 8 Jahren
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1 Geometrie zum Anfassen 1
2 Unterlagen: Vorträge Geometrie zum Anfassen, Leipzig 2005 > Vortragsskript (pdf) > Power Point Presentation (ppt) 2
3 Flechten 3
4 Flechten einer Ecke
5 5
6 6
7 7
8 Soma-Würfel 8
9 Flechtstruktur 9
10 Flechtstruktur 10
11 Flechtstruktur 11
12 Flechtstruktur 12
13 Flechtstruktur 13
14 Zur Anzeige wird der QuickTime Dekompressor TIFF (Unkomprimiert) benötigt. San Carlo Borromeo,
15 Zahlen 1, 2, 3,, 5, 6 so verteilen, dass auf jedem Kreis dieselbe Summe 15
16 Zahlen 1, 2, 3,, 5, 6 so verteilen, dass auf jedem Kreis dieselbe Summe 1 16
17 Zahlen 1, 2, 3,, 5, 6 so verteilen, dass auf jedem Kreis dieselbe Summe
18 Zahlen 1, 2, 3,, 5, 6 so verteilen, dass auf jedem Kreis dieselbe Summe
19 Zahlen 1, 2, 3,, 5, 6 so verteilen, dass auf jedem Kreis dieselbe Summe
20 Zahlen 1, 2, 3,, 5, 6 so verteilen, dass auf jedem Kreis dieselbe Summe
21 Zahlen 1, 2, 3,, 5, 6 so verteilen, dass auf jedem Kreis dieselbe Summe
22 Zahlen 1, 2, 3,, 5, 6 so verteilen, dass auf jedem Kreis dieselbe Summe Summe = 1 =
23 23
24
25 a b c Quader 25
26 a b c Quader b c b c b c a - ε b - ε a c a c a c c - ε a b a b a b 26
27 Spat oder Quader? Orthogonalisierung im Kopf 27
28 Spat Geht das so? 28
29 Spat und seine Streifen 29
30 Spat und seine Streifen Symmetrie? 30
31 Spat und seine Streifen Symmetrie? Schubspiegelsymmetrie 31
32 Schubspiegelsymmetrie 32
33 Drehsymmetrien des Würfels? 33
34 3
35 35
36 36
37 37
38 38
39 Drei Achsen mit vierteiliger Drehsymmetrie 39
40 0
41 1
42 2
43 3
44 Vier Achsen mit dreiteiliger Drehsymmetrie
45 Isometrische Darstellung 5
46 Isometrische Darstellung 6
47 Isometrische Darstellung 7
48 Isometrische Darstellung 8
49 9
50 50
51 51
52 Sechs Achsen mit zweiteiliger Drehsymmetrie 52
53 Drehachsen beim Flechtmodell? 53
54 Drehachsen beim Flechtmodell? 5
55 Drehachsen beim Flechtmodell? Nur noch Halbdrehungen 55
56 Drehachsen beim Flechtmodell? Immer noch Drittelsdrehungen 56
57 Drehachsen beim Flechtmodell? Keine Drehung mehr 57
58 Gibt es ein Flechtmodell des Würfels mit denselben Drehsymmetrien wie beim massiven Würfel? 58
59 Verschnürung eines Würfels 59
60 60
61 Regelmäßiges Sechseck 61
62 62
63 63
64 6
65 Regelmäßiges Sechseck 65
66 Regelmäßiges Sechseck 66
67 Regelmäßiges Sechseck 67
68 Regelmäßiges Sechseck 68
69 Regelmäßiges Sechseck 69
70 Regelmäßiges Sechseck 70
71 Regelmäßiges Sechseck 71
72 Regelmäßiges Sechseck 72
73 73
74 7
75 75
76 76
77 77
78 Flechtstruktur 78
79 79
80 80
81 81
82 Zahlen 1,..., 12 verteilen 82
83 Zahlen 1,..., 12 verteilen 1 83
84 Zahlen 1,..., 12 verteilen
85 Zahlen 1,..., 12 verteilen
86 Zahlen 1,..., 12 verteilen
87 Zahlen 1,..., 12 verteilen
88 Zahlen 1,..., 12 verteilen
89 Zahlen 1,..., 12 verteilen
90 Zahlen 1,..., 12 verteilen
91 Zahlen 1,..., 12 verteilen
92 Zahlen 1,..., 12 verteilen
93 Zahlen 1,..., 12 verteilen
94 Zahlen 1,..., 12 verteilen
95 Summe = 3 13 =
96 Kombinatorik Anzahl zyklische Anordnungen von Farben?! = 2 = 6 96
97 Rotterdam De Oude Haven met de kubuswoningen 97
98 Rotterdam Kubuswoningen (architect: Piet Blom) 98
99 Topologie Rechnen ohne Messen, aber doch Geometrie 99
100 Topologie In der Ebene ist es langweilig 100
101 Topologie In der Ebene ist es langweilig 101
102 Topologie
103 Topologie Eckenzahl Index j =1 k 3_ 1_ 2 1_
104 Topologie 1_ 10
105 Topologie 1_ 1_ 1_ 1_ 105
106 Topologie 1_ 1_ 1_ 1_ 1_ 1_ 1_ 106
107 Topologie 1_ "Außen" ist auch ein Dreieck 1_ 1_ 1_ 1_ 1_ 1_ 1_ 107
108 Topologie 1_ "Außen" ist auch ein Dreieck 1_ 1_ 1_ 1_ 1_ 1_ 1_ Indexsumme = 2 108
109 Topologie 0 "Außen" ist jetzt ein Viereck
110 Topologie 0 1_ 0 1_ 1_ 0 0 1_ 1_ 1_ 0 1_ 0 1_ 110
111 Topologie 0 1_ 0 1_ 1_ 0 0 1_ 1_ 1_ 0 1_ 0 1_ Indexsumme = 2 111
112 Topologie Indexsumme = 2 112
113 Topologie Ist das immer so? Ist die Indexsumme eine topologische Invariante? Indexsumme = 2 113
114 Topologie ja Ist das immer so? Ist die Indexsumme eine topologische Invariante? Indexsumme = 2 Leonhard Euler
115 Topologie Indexsumme = 2 115
116 Topologie Indexsumme = 2 116
117 Oktaeder 117
118 Oktaeder Vier Streifen Gleiche Flechtstruktur 118
119 Rhombendodekaeder Würfel 119
120 Rhombendodekaeder Würfel Pyramide aufsetzen Neigungswinkel 5 120
121 Rhombendodekaeder Würfel Pyramide aufsetzen Neigungswinkel 5 Weitere Pyramiden. Wie viele? 121
122 Rhombendodekaeder 122
123 Rhombendodekaeder 123
124 Rhombendodekaeder α = 2 arctan( 1 ) α α 12
125 Rhombendodekaeder α = 2 arctan( 1 ) α α α Diagonalen im DIN Format 125
126 Rhombendodekaeder α = 2 arctan( 1 ) α α Vier Streifen Gleiche Flechtstruktur 126
127 Rhombendodekaeder α = 2 arctan( 1 ) α Vier Streifen Gleiche Flechtstruktur 127
128 Rhombendodekaeder als Raumfüller Spitzer Eierkarton 128
129 Rhombendodekaeder als Raumfüller Spitzer Eierkarton 129
130 Rhombendodekaeder als Raumfüller Stumpfer Eierkarton 130
131 Rhombendodekaeder als Raumfüller Stumpfer Eierkarton 131
132 Rhombendodekaeder als Raumfüller Innenkugeln 132
133 Schülerfehler falscher Winkel Vier Streifen Gleiche Flechtstruktur 133
134 Schülerfehler Kepler-Stern Vier Streifen Gleiche Flechtstruktur 13
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