Hausübung 1 Lösungsvorschlag

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1 Hydrologe und Wasserwrtschaft Hausübung Lösungsvorschlag NIDRSCHLAG Hnwes: Be dem vorlegenden Dokument handelt es sch ledglch um enen Lösungsvorschlag und ncht um ene Musterlösung. s besteht ken Anspruch auf Vollständgket. Aufgabe (Charakterserung des Untersuchungsgebetes) Fläche: 43.3 km 2 Flusslänge: km Höchster Punkt: 346 m ü.m. Tefster Punkt (Statonshöhe): 668 m ü.m. Domnerende Landnutzungsformen: Alpwrtschaftlche Nutzflächen, Weden (37.8%), Vegetatonslose Flächen (33.5%) Vergletscherung: 2.06% (2.0% auch rchtg) Wasserspechervermögen: Bodentyp ncht defnert (4.6%); Sehr gerng (35.8%) extrem gerng (20.5%) Durchlässgket: Bodentyp ncht defnert (4.6%); übermässg (48.9%) Dfferenzerte Betrachtung von Boden und Geologe Mttlerer Abfluss :.75 m³/s (Mttleres Jahreshochwasser :.4 m 3 /s-> ken Punkt!) Höchstes Hochwasser: 9. m³/s (Jul 975) Aufgabe 2 (Gebetsnederschlag Methodk) 2. Arthmetsches Mttel: Summe der Nederschlagswerte aller betrachteten Statonen getelt durch de Anzahl der Statonen n P = P = n wobe P Gebetsnederschlag [mm] n Anzahl der Statonen P Nederschlagssumme der Staton für en gegebenes Zetntervall [mm] Thessen-Polygon-Methode: - Messwert jeder Staton wrd mt Flächengewcht versehen - jeder Punkt m nzugsgebet der nächstlegenden Staton zugeordnet - de Umrandung aller Punkte, de zu ener bestmmten Staton näher legen, als zu allen übrgen Statonen, st en Polygon, das aus den Mttelsenkrechten der Verbndungslnen der benachbarten Statonen gebldet wrd HS 6, Hydrologe I, Hausübung Sete

2 n = A P = A P wobe P Gebetsnederschlag [mm] n Anzahl der Statonen [-] A nzugsgebetsfläche [L 2 ] A Telfläche, de Staton zugeordnet st [L 2 ] P Professur für Hydrologe und Wasserwrtschaft Nederschlagssumme der Staton für en gegebenes Zetntervall Isohyetenmethode: - Lnen glecher Nederschlagshöhe werden durch geradlnge Interpolaton der Nederschlagshöhen benachbarter Statonen entworfen - unter Berückschtgung der Orographe - Gebetsnederschlag erhält man, ndem de mttlere Nederschlagshöhe zwschen je zwe aufenander folgenden Isohyeten mt der Fläche zwschen desen Isohyeten gewchtet und nach Aufsummerung deser Produkte durch de Flächen des nzugsgebets dvdert wrd n = A P = A P * wobe P Gebetsnederschlag [mm] n Anzahl der durch Isohyeten abgegrenzten Telflächen [-] A nzugsgebetsfläche [L 2 ] A Fläche zwschen zwe aufenanderfolgenden Isohyeten [L 2 ] P mttlerer Nederschlag n Telfläche A [mm] Arthmetsches Mttel: + enfach - Berückschtgt ncht räumlche Vertelung der Statonen -> glechmässg vertelte Statonen - Orographsche ffekte werden ncht berückschtgt Thessenpolygon + berückschtgt unglechmässge Vertelung der Statonen (Statonen wrd en Flächengewcht zugeordnet) + werden jewels deselben Statonen verwendet müssen de Polygone nur enmal ermttelt werden -> relatv enfach - orographsche ffekte werden ncht berückschtgt Isohyetenverfahren + räumlche Vertelung der Statonen wrd berückschtg + orographsche ffekte können berückschtgt werden - arbetsaufwendg - setzt meteorologsche rfahrung voraus HS 6, Hydrologe I, Hausübung Sete 2

3 Hydrologe und Wasserwrtschaft 2.2 nzugsgebet I: Methoden: Arthmetsche Mttelung, Thessen-Polygon oder Isohyeten Begründung: Statonen relatv glechmässg vertelt und relatv homogenes Relef Arthm. Mttelung: Statonen B, C, D - nnerhalb des ZG genügend, glechmässg vertelte Statonen vorhanden, n desem Fall würde man nur de Statonen m ZG berückschtgen. Grundsätzlch könnten aber auch ausserhalb legende Statonen mt berückschtgt werden. Thessen-Polygon: A, B, C, D, ZG st weng abgegrenzt, daher können auch de Statonen A und als repräsentatv für das ZG angesehen werden, und lefern so zusätzlche Informatonen. Isohyeten: A, B, C, D, - Durch de gernge Abgrenzung des ZG (Lage m Flachland) können alle Statonen verwendet werden. nzugsgebet II: Methoden: Isohyeten (evtl. Thessen Polygon Methode) De Isohyeten Methode st für nzugsgebet mt alpnem Charakter de zu bevorzugende Methode, da der nfluss des Relefs n de Zechnung der Isohyeten und somt be der Bestmmung des Gebetsnederschlags mtenbezogen werden kann. De Thessen-Polygon-Methode wrd ebenfalls häufg verwendet, jedoch werden her orographsche Faktoren ncht mt berückschtgt, weswegen de rgebnsse krtsch bewertet werden sollten. A, D, Das ZG wrd östlch und westlch durch Bergkämme abgegrenzt, daher können de Statonen ausserhalb ncht als repräsentatv angenommen werden und lefern auch kaum wchtge Informatonen für de Berechnung mttels Isohyeten. HS 6, Hydrologe I, Hausübung Sete 3

4 Hydrologe und Wasserwrtschaft Aufgabe 3 (Gebetsnederschlag Berechnung) 3. Gebetsnederschlag (mm) Uhrzet Gebetsnederschlag Thessen-Polygone Kästchen Antel Fläche Anzahl km 2 Polygon Staton A 9 3% 5.6 Polygon Staton B 30 43% 8.6 Polygon Staton C % 9.6 Polygon Staton D % % : : : : : : : : : : : : : (Auftelung des ZG: Lechte Abwechung der Kästchenanzahl st ok.) Gebetsnederschlag [mm] :30 9:00 9:30 20:00 20:30 2:00 2:30 22:00 22:30 23:00 23:30 00:00 00:30 Uhrzet HS 6, Hydrologe I, Hausübung Sete 4

5 Hydrologe und Wasserwrtschaft Aufgabe 4 (DDF-Dagramm) 4. Statstscher Test: Kolomogorov-Smrnov, Ch-Quadrat-Test Graphscher Test : Wahrschenlchketspaper, QQ-Plot 4.2 Momente der Stchprobe: Regendauer (h) Mttelwert m T Varanz s 2 T Parameter der Gumbelvertelung: Regendauer (h) α T u T Berechnete Nederschlagshöhe h T (R) Nederschlagshöhe Regendauer (h) h T (R) Weder kehr perode R HS 6, Hydrologe I, Hausübung Sete 5

6 Professur für Hydrologe und Wasserwrtschaft Nederschlagshöhe h [mm] R = 50 Jahre R = 0 Jahre R = 2 Jahre NS aus Angabe h R =50 (T ) = T h R= 0 (T) = 2.059T h R =2 (T ) = 3.56T Dauer T [h] Datengrundlage nur 30 Jahre. - Um xtremnederschlagseregnsse mt grossen Wederkehrperoden (> 00 Jahre) zu schätzen muss extrapolert werden. - rgebnsse mt ener grossen Unscherhet behaftet. - s st ncht klar ob xtremnederschläge n desem Berech auch der be der rstellung der DDF gewählten Vertelung folgen, oder ob ene andere Vertelung mt anderen Parametern besser geegnet wäre. HS 6, Hydrologe I, Hausübung Sete 6