Gleichgewichte Siede- und Taupunkte Flashberechnungen Aktivitätskoeffizienten

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1 Glechgewchte Sede- und Taupunkte Flashberechnungen Aktvtätskoeffzenten. Dampfdruckermttlung De Bass für alle hasenglechgewchtsberechnungen snd de Dampfdrücke der Komponenten. Den Dampfdruck ermttelt man mthlfe der Antone-Glechung und der n Handbüchern tabellerten Antone-Konstanten A, B und C (Abb..). Antone-Glechung: lg p = 0 A B C + t( C) (mbar) Bespel.: Berechnung der Dampfdrücke von Benzol und Toluol Benzol Toluol A = 7,0048 A = 7,0758 B = 96,76 B = 4, C = 9,6 C = 9,87 Temperatur ( C) Benzoldampfdruck (mbar) Toluoldampfdruck (mbar) 50 0B = 6 = 0T 98 0B = 704 0T = B = 950 0T = 8. hasenglechgewcht dealer Bnärgemsche [, ] Das Glechgewcht zwschen der Flüssg- und der Dampfphase wrd nach den Gesetzen von Dalton und Raoult berechnet. M. Ntsche, Kolonnen-Fbel, DOI 0.007/ _, Sprnger-Verlag Berln Hedelberg 04 4

2 4 Glechgewchte Sede- und Taupunkte Flashberechnungen Abb.. Dampfdruck von verschedenen Komponenten als Funkton der Temperatur Dalton: Raoult: p = = p+ p + p + p p = x p p = x p 0 0 = x p + x p + x p +. x p Glechgewchtsglechung: * = p = x * p 0 * 0 x = = = Konzentraton der Komponente n der Dampfphase (Molfrakton) x = Konzentraton der Komponente n der Flüssgphase (Molfrakton) = Gesamtdruck (mbar) p 0 = Dampfdruck der Komponente (mbar) p = artaldruck der Komponente (mbar) Bespel..: Berechnung der artaldrücke und der Dämpfezusammensetzung für en deales Zwekomponentengemsch x = 0.6 p 0 = 800 mbar x = 0.4 p 0 = 00 mbar Berechnung der artaldrücke nach Raoult: p = x * p 0 = 0.6 * 800 = 480 mbar p = x * p 0 = 0.4 * 00 = 50 mbar = 000 mbar

3 . hasenglechgewcht dealer Bnärgemsche 4 Abb.. Graphsche Darstellung der Gesetze von Dalton und Raoult für en deales Gemsch Berechnung der Dämpfekonzentraton nach Dalton: p 480 = = = 048. = 48 Mol% 000 p p 50 = = = 05. = 5Mol% 000 p Um de Berechnung von hasenglechgewchten zu erlechtern, wurde der Trennfaktor α engeführt, oft auch bezechnet als relatve Flüchtgket. Der Trennfaktor α st be dealen Gemschen defnert als das Verhältns der Dampfdrücke der beden Komponenten oder der Glechgewchtskonstanten K der Komponenten. K / = = K α 0 0 Das Rechnen mt dem Trennfaktor α setzt voraus, dass de beden Dampfdruckkurven n der logarthmschen Darstellung wetgehend parallel verlaufen (sehe Abb..).

4 44 Glechgewchte Sede- und Taupunkte Flashberechnungen Abb.. Dampfdruckkurven von Benzol, Toluol und Xlol Aus Abb..4 st zu erkennen, dass de Trennfaktoren mt stegender Temperatur klener werden. Mt zunehmender Temperatur wrd de Trennung schwerger (Abb..4). Wel der Trennfaktor verscheden st m Verstärker- und m Abtrebstel, bldet man das geometrsche Mttel aus dem Trennfaktor α v m Verstärkertel und dem Trennfaktor α A m Abtrebstel. αm= αv* α A Abb..4 Trennfaktoren für de Trennung Benzol/Toluol und Benzol/Xlol als Funkton der Temperatur

5 . hasenglechgewcht dealer Bnärgemsche 45 Mt dem Trennfaktor α erhält man ene sehr enfache Glechung zur Berechnung des hasenglechgewchts zwschen der Konzentraton m Dampf und der Konzentraton n der Flüssgket. α* x = x = + ( α )* x α ( α )* Bespel..: Berechnung der Dampfkonzentraton für ene Flüssgketskonzentraton von x = 0, p 0 = 400 mbar p 0 = 00 mbar x = 0, x = 0,8 400 α = = 00 α* x * 0, = = = 0, Molfrakton + ( α )* x + ( )* 0, = x * + x * = 0, * , * 00 = 40 mbar 0 0 x * = 0 0, * 400 = = 0, Mofrakton 40 Kontrollberechnung für x: x x = 0 Molfrakton =, α ( α )* ( )* 0, = 0, * = 0 0, * 40 = = 0, Molfrakton 400 In der amerkanschen Lteratur benutzt man häufg statt des Trennfaktors α de Glechgewchtskonstante K, de defnert st als das Verhältns der Konzentraton n Dampf und Flüssgket. 0 K = = x K = K* x = K* K K K x = = K K K

6 46 Glechgewchte Sede- und Taupunkte Flashberechnungen Bespel..: Glechgewchtsberechnung mt den Glechgewchtskonstanten K x = 0,6 p 0 = 800 mbar p = 0,6 * 800 = 480 mbar x = 0,4 p 0 = 00 mbar p = 0,4 * 00 = 50 mbar = 000 mbar Berechnung der Glechgewchtsfaktoren K: K p0 800 p0 00 = = = = 08. K = = = =. x p 000 x p 000 Berechnung der Dämpfekonzentraton : = K * x = 08, * 06, = 048, = K K, * = 08, * = 048, K K 08,, Kontrollberechnung von x x x 048, = = = 06, Molfrakton K 08, K, = = = 0,6 Molfrakton K K 08,,. Sedepunktsberechnung Der Sedepunkt enes Gemsches st folgendermaßen defnert: = K * x = Der Sededruck kann drekt berechnet werden. = Sede x * p + x * p 0 0 Ene enfache Methode, de Sedetemperatur enes Gemsches zu bestmmen, st de Berechnung des Sededrucks aus der Summe der artaldrücke. Be der Sedetemperatur muss der Sededruck glech dem Sstemdruck sen. Das folgende Bespel zegt de Vorgehenswese. Bespel.: Iteratve Sedepunktsberechnung für en Benzol-Toluol-Gemsch 0 Mol% Benzol n der Flüssgphase (x = 0.)

7 . Sedepunktsberechnung 47 Abb..5 Sedepunktsbestmmung durch graphsches Interpoleren 70 Mol% Toluol n der Flüssgphase (x = 0.7) = 000 mbar. Wahl: t = 95 C p 0B = 57 mbar p 0T = 64.4 mbar = 0. * * 64.4 = 96 mbar st zu nedrg!. Wahl: t = 00 C p 0B = 807 mbar p 0T = 740 mbar = 0. * * 740 = 060 mbar st zu hoch!. Wahl: t = 98 C p 0B = 70 mbar p 0T = 696 mbar = 0. * * 696 = 000 mbar = 000 mbar = rchtg! In Abb..5 wrd gezegt, we man de Sedepunktermttlung durch graphsches Interpoleren erlechtern kann. De Summe der beden artaldrücke muss glech sen dem Druck m Sstem. Kontrollberechnung des Sedepunkts be 98 C: Dampfdruck von Benzol p 0B = 70 mbar Dampfdruck von Toluol p 0T = 696 mbar p K = 0B p = 70 = 7, 000 p0t 696 K = = = 0, 696 p 000 K * x = 7, * 0, + 0, 696* 07, =

8 48 Glechgewchte Sede- und Taupunkte Flashberechnungen De Sedepunktsspezfkaton st somt erfüllt..4 Taupunktsberechnung Der Taupunkt enes Gemsches st folgendermaßen defnert: x = / K = Der Taudruck kann drekt berechnet werden. = + Tau = Tau p0 0 p0 De Taupunkttemperatur für enen bestmmten Druck wrd teratv berechnet bs de Summe der Quotenten /p 0 glech st dem Kehrwert des Sstemdrucks. Das folgende Bespel zegt de Vorgehenswese. Bespel.4.: Iteratve Taupunktberechnung für en Benzol-Toluol-Gemsch 0 Mol% Benzol n der Dampfphase ( = 0.) 70 Mol% Toluol n der Dampfphase ( = 0.7) = 000 mbar. Wahl: t = 00 C p 0B = 807 mbar p 0T = 740 mbar 0. = = 0.00 p = 899 mbar Zu nedrg!. Wahl: t = 04 C p 0B = 0 mbar p 0T = 84.4 mbar 0. = = p = 0 mbar. Wahl: t = 0.8 C p 0T = 00 mbar p 0T = 89 mbar 0. = = 0.00 p = 000 mbar Zu hoch! Rchtg! In Abb..6 wrd gezegt, we man den Taupunkt durch graphsches Interpoleren bestmmen kann.

9 .5 Taupunktberechnung nertgashaltger Dämpfe 49 Abb..6 Taupunktermttlung durch graphsches Interpoleren Kontrollberechnung für den Taupunkt be 0,8 C: De Bedngung für den Taupunkt st erfüllt. K= =,99 K = = 0, , 0,7 Σ = + = K,99 0,84.5 Taupunktberechnung nertgashaltger Dämpfe Der Taupunkt enes Dämpfegemsches mt Inertgas st errecht, wenn de Summe der artaldrücke der Dämpfe ( * ) durch Abkühlung den Dampfdruck der Flüssgphase errecht. * D = z * = x * 0 = D IN D = Summe der Dämpfepartaldrücke (mbar) IN = Inertgaspartaldruck (mbar) = Gesamtdruck m Sstem mt Inertgas (mbar) z = Dämpfekonzentraton bezogen auf den Dämpfepartaldruck D = Dämpfekonzentraton bezogen auf den Gesamtdruck mt Inertgas

10 50 Glechgewchte Sede- und Taupunkte Flashberechnungen Berechnung des Taudrucks ohne Inertgas: Tau = K 0 = = K 0 D Berechnung des Taudrucks mt Inertgas: Tau z z = K 0 = = K 0 Bespel.5.: Taudruckberechnung ohne Inertgas = 0,4 = 009, mbar be 0 C 0 = 0,587 = 80,8 mbar 0 Tau = mba = 0, 4 + 0, 587 = 85 r 0 009, 80, 8 009, 80, 8 K = = 54, K = = 078, , 4 0, 587 x = + = 54, 07, Bespel.5.: Taudruckberechnung mt Inertgas 40 Vol% Dämpfe + 60 Vol% Inertgas = 0,4 = 009, mbar be 0 C 0 = 0,587 = 80,8 mbar 0 z = 0,4 * = 0,4 * 0,4 = 0,65 z = 0,4 * = 0,4 * 0,587 = 0,5 z + z = 0,4 (Dämpfeantel) z IN = 0,6 (Inertgasantel) z Tau = m = 0, , 5 = 96, bar 0 009, 80, 8 009, 80, 8 K = =, 06 K = = 08, 96, 96, 0, 65 0, 5 x = + =, 06 08,

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