Ziel des Versuches ist die Bestimmung der Abhängigkeit der Oberflächenspannung von der Temperatur wie auch der Konzentration.

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1 Denns Fscher Datum: Versuch 08: Oberflächenspanung von Flüssgketen Zel des Versuches st de Bestmmung der Abhänggket der Oberflächenspannung von der emperatur we auch der Konzentraton. 1.0 heore: Auf oleküle, de sch an der Oberfläche ener Flüssgket befnden, wrkt ene Kraft, de ns Innere der Flüssgket gerchtet st. Im Inneren der Flüssgket herrscht en Kräfteglechgewcht. Daher muß Arbet gegen de Kohäsonskräfte aufgewendet werden, um elchen aus dem Inneren der Flüssgket an de Oberfläche zu brngen und somt ene neue Oberfläche zu schaffen, da dese Kräfte ener Vergrößerung der Oberfläche entgegenwrken. Um de Oberfläche um den Betrag A zu vergrößern muß de Energe E aufgebracht E werden. Der Quotent ergbt somt de Oberflächenenergedchte G S, de dentsch mt A der Oberflächenspannung st. Um Oberflächenspannungen verglechen zu können, bezeht man sch auf ene Oberfläche, n der stehts de gleche Anzahl oleküle enthalten st. De molare Oberflächenspannung st gegeben durch: V Wrd de emperatur erhöht, wrd de knetsche Energe größer. Dadurch wrd der Abstand zwschen dem olekülen größer, de Kohäsonskräfte werden schwächer. De Oberflächenspannung nmmt also mt stegender emperatur ab. Für de emperaturabhänggket der molaren Oberflächenspannung glt de emprsche Glechung nach Eötvös a 1 K wobe a ene Konstante für ncht assozerende Stoffe st und den Wert, J / K mol bestzt. Starke abwechungen von desem Wert, deuten auf olekülassozatonen hn. Es muß Arbet aufgewendet werden, um de Oberfläche zu vergrößern. Daher muß de Gbbsche free Enthalpe von der Oberfläche abhängen, so daß für de das totale Dfferental dg dp + d + da glt. p p A A A,,, p Ist de emperatur und der Druck konstant, so glt dg da A, p wobe dg de Arbet zur Vergrößerung der Fläche A um da st. t erhält man dg da A, p De emperaturabhänggket der Oberflächenspannung bzw. der Oberflächenenergedchte kann mt dem Guggenhemschen erkschema abgeletet werden. S S S bzw. S, S S molare Grenzflächenentrope Zwschen und besteht also en lnearer Zusammenhang.

2 Denns Fscher Datum: De Oberflächenspannung ändert sch auch durch Zusatz ener weteren Komponente. Dsbe ändert se sch be engen Stoffen (z.b. anorg. Salze) kaum, be anderen hngegen (z.b. Alkohole, ensde) sehr stark. De Oberflächenaktven Substanzen haben enen hydrophlen kopf und enen hydrophoben Schwanz. Werden se n ene Lösung gebracht, ordnen se sch so, daß de Köpfe n de Lösung und der hydrophobe Rest aus der Lösung zegen. Es bldet sch ene neue Oberfläche, de Oberflächenspannung wrd herabgesetzt. Um de olenbruch- bzw. Konzentratonsabhänggket der Oberflächenspannung zu erläutern, betrachtet man n enem odell en System aus zwe Phasen α und β mt ener Grenzschcht. an führt nun ene Größe Γ en, de beschrebt, um wevele ole de Grenzschcht angerechert (postver Wert) oder verarmt (negatver Wert) an ener Komponente gegenüber der mttleren Konzentraton c n ener der beden Phasen st. Γ A Be der theorethschen Herletung wrd nun de Änderung der freen Grenzflächenenthalpe G 0, de von der emperatur, der Größe der Oberfläche und deren Zusammensetzung abhängt, beschreben 0 0 dg S d + da + µ dn und sowet umgeformt (Integraton, konst. ), daßsch en Zusammenhang zwschen Oberflächenspannung und Γ ergbt: d Γ dµ Be enem System mt zwe Komponenten st de absolute Adsorbton damt festgelegt als: µ Γ 1, µ Dese kann aber ncht expermentell bestmmt werden, da µ ncht konstant gehalten werden kann, während µ 1 varert wrd. Daher muß de relatve Adsorbton defnert werden, be der de Adsorbton ener Komponente n der Grenzschcht 0 gesetzt wrd, de dann als Normerung für alle anderen Adsorptonen weterer Komponenten dent. Da das chemsche Potental ener dealen Lösung n Zusamenhang mt dem olenbruch steht µ µ 0 + R ln x und deser durch den Partalbruch ersetzt werden kann, kommt man zu folgender Formel für de relatve Adsorbton, de n der Auswertung Verwendung fnden kann: R p Γ 1,1 ln.0 Versuchsaufbau und Durchführung: De Oberflächenspannung wrd mt enem Interfacal-ensometer nach Lecomte de Nouy gemessen. En dünner horzontal angebrachter Platnrng, der an ener orsonswaage hängt, wrd vor jeder mesung n de Flüsgket getaucht, de sch n ener klenen tempererbaren Schale befndet. An der empfndlchen orsonswaage befndet sch ene arkerung, de n de ttelstellungaustarert werden muß. de meßskala muß sch dabe n Poston 0 befnden. Nun wrd der Rngdurch sehr langsames Absenken der Schale aus der Flüssgket gehoben, wobe de Oberflächenspannung ene Kraft verrchtet, de de Poston der arkerung verändert. Dese wrd n sehr klenen Schrtten mmer weder n de ttelstellung gebracht, wobe de Skalawerte drekt de Oberflächenspanung n dyn/cm abgelesen werden. Zunächst wrd der Versuch mt Wasser be 5 C, 10 C, 15 C, 0 C und 5 C jewels dremal durchgeführt. De 0 C eßrehe dent dabe als Kalbrerung zur Bestmmung des n

3 Denns Fscher Datum: Korrekturfaktors, der wegen möglcher Deformaton des Platnrngs berückschtgt werden muß. Der Korrekturfaktor ergbt sch aus: ( theoretsch) K ( praktsch) Im zweten el des Versuches werden Ethanol-Wasser-Gemsche verschedenen olenbrüche zwschen 0,05 und 1,0 (Ethanol)be 0 Cebenfalls dremal untersucht..0 Auswertung des Versuches.1 Korrekturfaktor Gemessene Oberflächenspannung von Wasser be 0 C n dyn/cm ,7 dyn/cm. 71,9 dyn/cm. 7,0 dyn/cm 71,86 dyn/cm Der ttelwert von (gemessen) beträgt 71,86 dyn/cm. Der Lteraturwert für Wasser be deser emperatur wrd mt (theoretsch) 7,75 dyn/cm angegeben. Der Korrekturfaktor K berechnet sch aus: dyn 7,76 ( theoretsch) K cm 1,01 dyn ( gemessen) 71,85 cm t hm werden alle gemessenen Oberflächenspannungen korrgert.. emperaturabhänggket der Oberflächenspannung [K] ± 0,5 1 [dyn/cm] [dyn/cm] [dyn/cm] [dyn/cm] K [dyn/cm] 78,15 7,8 7,7 7,7 7,7 74,6 0,6 8,15 7, ,0 7,91 0,6 88,15 7,6 7,6 7,6 7,6 7,47 0,6 9,15 71,7 71,9 7 71,86 7,7 0,6 98,15 71, 71, 71, 71, 7,09 0,61 Da de emperatur an enem Dgtalthermometer mt ledglch ganzzahlger Celsusanzege abgelesen wurde, wrd mt 0,5 K angenommen. konnte an der Skala auf 0,1 dyn/cm genau abgelesen werden. Der Fehler des ttelwertes st durch de Standardabwechung gegeben: ( ) ( n 1) n De m heoretel beschrebene Proportonaltät zwschen emperatur und Oberflächenspannnung lässt sch n der Auswertung des Expermentes am lechtesten durch graphsche Auftragung bestätgen. Des gescheht mt Hlfe von Exel, welches auch glech ene lneare Regresson mt Angabe der Gradenglechung und des Korrelatonskoeffzenten durchführt. De Gradenglechung beträgt: y -0,148 (± 0,005) x + 109, (± 1,4)

4 Denns Fscher Datum: Der Korrelatonskoeffzent lautet: R 0,995 De Fehler der Gradenglechung wurden mttels der RGP-Funkton von Exel ausgerechnet.. Konzentratonsabhänggket der Oberflächenspannung Für de olenbrüche χ glt: n χ EtOH n + n( H O) m ϕ V n n Stoffmenge molare asse ϕ Dchte Für en Gemsch aus Wasser und Ethanol glt also: ϕ V χ EtOH ϕ V ϕ H O V H O + EtOH H O (EtOH) 46,069 g/mol ϕ(etoh) 0,79 g/cm³ (H O) 18,015 g/mol ϕ(h O) 0,9980 g/cm³ Es wurden gemsche mt folgenden olenbrüchen hergestellt: V(EtOH) [ml] V(H O) [ml] χ(etoh) χ(etoh)* ± 0,1 9 ± 0,1 0,074 6,69 10 ± 0,1 1 ± 0,1 0,18 11,5 10 ± 0,1 1 ± 0,1 0,05 19,58 1 ± 0,1 10 ± 0,1 0,71 4,05 16 ± 0,1 10 ± 0,1 0,1 4,85 19 ± 0,1 4 ± 0,1 0,595 60,90 14, ± 0, 1 ± 0,1 0, ,90 0 0,0 1,0 --- χ χ V V χ + V ( H O) V ( H O)

5 Denns Fscher Datum: χ(etoh) 1 [dyn/cm] [dyn/cm] [dyn/cm] [dyn/cm] 0,074 ± 6,69*10-4 4, 4, 4, 4, 0,18 ± 11,5*10-4 4,5 4,5 4,6 4,5 0,05 ± 19,58*10-4 0, 0, 0, 0, 0,71 ± 4,05*10-4 8, ,96 0,1 ± 4,85*10-4 8, 7,9 7,8 7,96 0,595 ± 60,90*10-4 4,9 5 4,9 4,9 0,816 ± 150,90*10-4,,,, 1,0,,,16 We m ersten Versuchstel wrd her der ttelwert mt dem Korrekturfaktor korrgert. Der Fehler des ttelwertes wrd durch de Standardabwechung berechnet. χ(etoh) ln χ K [dyn/cm] 0,074 ± 6,69*10-4 -,61 4,75 0,7 0,18 ± 11,5*10-4 -,05 4,95 0,9 0,05 ± 19,58* ,58 0,60 0,6 0,71 ± 4,05* ,1 9,1 0,5 0,1 ± 4,85* ,11 8,0 0,7 0,595 ± 60,90* ,5 5, 0,1 0,816 ± 150,90* ,0,51 0,0 1,0 0,4 0,1 De Gradenglechung beträgt: y -7,899 (± 0,86) x + 1,096 (± 1,196) Der Korrelatonskoeffzent lautet: R 0,90 De Fehler der Gradenglechung wurden mttels der RGP-Funkton von Exel ausgerechnet. De relatve Oberflächenspannung von Ethanol lässt sch mt der Gbbschen Adsorbtonssothermen aus der Änderung der Oberflächenspannungfür dre verschedene Konzentratonsntervalle berechnen. 1 Γ,1 R ln χ 1 1 R ln χ1 ln χ

6 Denns Fscher Datum: Konzentratonsntervall ln χ [dyn/cm] Γ,1 [mol*m - ] 0,816-0,595 0, -1,7,4*10-0,1-0,71 0,0-1,01,06*10-0,05-0,18 0,47-4,5,8*10 - J R 8,14 mol K N m 8,14 mol K 9,15 ± 0, K Γ,1 Γ,1 R ln χ,1,1 ( ) + ( ) + ( ln χ ) Γ 1 R ln χ ( ) + ( ) Γ ln χ + R ( ln χ ) ( ln χ ) Be sehr klener Konzentraton st de relatve Anrecherung am größten, da sch de Ethanolmoleküle zuerst an der Oberfläche anrechern, bs dese gesättgt st. Dann fangen se an sch auch n der Lösung zu vertelen. Der zwete Wert st herbe en Ausreßer. Verglech mt Lteraturdaten und Fehlerdskusson Um de gemessenen Werte für mt Lteraturdangaben verglechen zu können, muß aus der molaren Oberflächen für jede emperatur nach a 1 K berechnet werden und mt den expermentellen Daten verglchen werden. Da allersngs Wasser durch de relatv starken Wasserstoffbrücken ene assozerende Flüssgket st, muß dazu zunächst der Faktor a für Wasser berechnet werden, da er n der zur Verfügung stehenden Lteratur ncht zu fnden st. Aus dem Atkns kann der drekte Wert für (H O) be 0 C verwendet werden. Zunächst muß de Glechung nach a umgestellt werden: V V a 1 1 K K Folgende Werte müssen engesetzt werden: K (H O) 647,7K 9,15K (H O be 0 C) 7,75 dyn/cm 7, N/m V cm 18,0158 mol cm 6,87 mol 6, m mol

7 Denns Fscher Datum: Als Ergebns erhält man: 7 J a 1, mol K In der folgenden abelle werden de expermentell ermttelten Werte für be den verschedenen emperaturen den berechneten gegenüberbestellt und de prozentuale Abwechung bestmmt. lässt sch nach der folgenden abgeleteten Formel berechnen: a K V a [K] (gemessen) [dyn/cm] (berechnet) [dyn/cm] Abwechung [%] 8,15 7,91 74,80 1,0 9,15 7,7 7,75 0,0 98,15 7,09 71,7 0,51 Daneben kann aber auch der expermentelle Wert des Ethanols be 0 C drekt mt dem dazugehörgen Lteraturwert verglchen werden. (Lteraturwert) [dyn/cm] (korr. expermenteller Wert) [dyn/cm] Abwechung [%],,4 0,58 Be Betrachtung der Fehlerquellen, de zu solchen Abwechungen führen können ergeben sch folgende Punkte: - emperaturschwankungen während der gerade laufenden essung, de man aufgrund der recht ungenauen Anzege ncht erfassen kann. - Durch Erschütterung und Luftstöße kann es manchmal schwerg werden, de stark schwankende arkerung genau zu tarreren. Kräfte Erschütterungen(z.B. des Arbetsplatzes) können sogar zu enem frühzetgen Abeßen des Oberflächenflmes sorgen. - Fehler be der essung können verunrengtes Wasser und/oder Ethanol verursachen. - Andere Fehlerquellen, we en deformerter Platnrng können durch den Korrekturterm besetgt werden.