Es gibt kein Seeungeheuer in Loch Ness, denn wenn es ein Seeungeheuer in Loch Ness gibt, dann sind dort Fauna oder Flora stark geschädigt. Aber weder

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1 Erste Sitzung Ein Argument ist eine Menge von Sätzen, der eine Menge von Satzäußerungen entspricht, in welcher für einen Satz (der Konklusion) der Anspruch erhoben wird, er ergebe sich aus den anderen Sätzen (den Prämissen) mit Notwendigkeit.

2 Es gibt kein Seeungeheuer in Loch Ness, denn wenn es ein Seeungeheuer in Loch Ness gibt, dann sind dort Fauna oder Flora stark geschädigt. Aber weder die Fauna noch die Flora in Loch Ness sind stark geschädigt. Es gibt kein Seeungeheuer in Loch Ness, denn wenn es ein Seeungeheuer in Loch Ness gibt, dann sind dort Fauna oder Flora stark geschädigt. Aber weder die Fauna noch die Flora in Loch Ness sind stark geschädigt.

3 Wenn es ein Seeungeheuer in Loch Ness gibt, dann sind dort Fauna oder Flora stark geschädigt. Weder die Fauna noch die Flora in Loch Ness sind stark geschädigt. Es gibt kein Seeungeheuer in Loch Ness. Wenn Gott allmächtig und gütig ist, dann gibt es kein Leid auf Erden. Es gibt Leid auf Erden. Folglich ist Gott nicht allmächtig oder Gott ist nicht gütig. Wenn er nicht allmächtig ist, dann ist er nicht verehrenswürdig. Und wenn er nicht gütig ist, dann ist er ebenfalls nicht verehrenswürdig. Also ist Gott nicht verehrenswürdig.

4 Wenn Gott allmächtig und gütig ist, dann gibt es kein Leid auf Erden. Es gibt Leid auf Erden. Folglich ist Gott nicht allmächtig oder Gott ist nicht gütig. Wenn er nicht allmächtig ist, dann ist er nicht verehrenswürdig. Und wenn er nicht gütig ist, dann ist er ebenfalls nicht verehrenswürdig. Also ist Gott nicht verehrenswürdig. Wenn Gott allmächtig und gütig ist, dann gibt es kein Leid auf Erden. Es gibt Leid auf Erden. Folglich ist Gott nicht allmächtig oder Gott ist nicht gütig. Wenn er nicht allmächtig ist, dann ist er nicht verehrenswürdig. Und wenn er nicht gütig ist, dann ist er ebenfalls nicht verehrenswürdig. Also ist Gott nicht verehrenswürdig.

5 Wenn Gott allmächtig und gütig ist, dann gibt es kein Leid auf Erden. Es gibt Leid auf Erden. Folglich ist Gott nicht allmächtig oder Gott ist nicht gütig. Wenn er nicht allmächtig ist, dann ist er nicht verehrenswürdig. Und wenn er nicht gütig ist, dann ist er ebenfalls nicht verehrenswürdig. Also ist Gott nicht verehrenswürdig. Wenn Gott allmächtig und gütig ist, dann gibt es kein Leid auf Erden. Es gibt Leid auf Erden. Folglich ist Gott nicht allmächtig oder Gott ist nicht gütig. Wenn er nicht allmächtig ist, dann ist er nicht verehrenswürdig. Und wenn er nicht gütig ist, dann ist er ebenfalls nicht verehrenswürdig. Also ist Gott nicht verehrenswürdig.

6 Wenn Gott allmächtig und gütig ist, dann gibt es kein Leid auf Erden. Es gibt Leid auf Erden. Folglich ist Gott nicht allmächtig oder Gott ist nicht gütig. Wenn er nicht allmächtig ist, dann ist er nicht verehrenswürdig. Und wenn er nicht gütig ist, dann ist er ebenfalls nicht verehrenswürdig. Also ist Gott nicht verehrenswürdig. Wenn Gott allmächtig und gütig ist, dann gibt es kein Leid auf Erden. Es gibt Leid auf Erden. Gott ist nicht allmächtig oder Gott ist nicht gütig. Gott ist nicht allmächtig oder Gott ist nicht gütig. Wenn er nicht allmächtig ist, dann ist er nicht verehrenswürdig. Wenn er nicht gütig ist, dann ist er nicht verehrenswürdig. Gott ist nicht verehrenswürdig.

7 Logische Folgerung zwischen Prämissen und Konklusion eines Arguments liegt dann vor, wenn unter Voraussetzung der Wahrheit der Prämissen die Konklusion wahr sein muss. Oder anders ausgedrückt: Die Konklusion muss wahr sein, wenn die Prämissen wahr sind. Logische Folgerung betrifft also einen Zusammenhang zwischen den Wahrheitswerten von Prämissen und Konklusion eines Arguments.

8 gültiges A. ungültiges A. wahre P. wahre K.?? wahre P. falsche K.?? falsche P. wahre K.?? falsche P. falsche K.?? b möglich r nicht möglich gültiges A. ungültiges A. wahre P. wahre K. b b wahre P. falsche K. r b falsche P. wahre K. b b falsche P. falsche K. b b a möglich r nicht möglich

9 Was heißt "Die Konklusion muss wahr sein, wenn die Prämissen wahr sind"? Bei einem Argument liegt logische Folgerung vor, wenn für alle Einsetzungen in seine Argumentform gilt: Falls die Einsetzungsresultate in die Formen der Prämissen wahr sind, dann ist auch das Einsetzungsresultat in die Form der Konklusion wahr.

10 Was ist eine Argumentform? Dazu müssen wir etwas weiter ausholen. Betrachten Sie die beiden Argumente:

11 Was ist diesen beiden Argumenten gemeinsam? Melampo ist ein Hund. Alle Hunde sind gefräßig. Also ist Melampo gefräßig. Sokrates ist ein Philosoph. Alle Philosophen sind langweilig. Also ist Sokrates langweilig. Beide Argumente bestehen aus Sätzen, die (1) dieselbe Form besitzen, und (2) in derselben Weise angeordnet sind.

12 Solche Formen von Sätzen wollen "Satzformen" nennen. Wir können diese Form kennzeichnen, indem wir Wörter durch die sich die Argumente voneinander unterscheiden fortlassen und an ihre Stelle Strich o.ä. setzen. Für unser Melampo/Sokrates-Beispiel wäre die dann entstehende Form:... Ist ein. Alle sind ****. Also ist... ****. Diese dem Beispielargument zugrundeliegende Anordnung von Satzformen wollen wir die "Form des Arguments" bzw. "Argumentform" nennen.

13 Bei einem Argument liegt keine logische Folgerung vor, wenn es mindestens eine Einsetzung in seine Argumentform gibt, bei der die Prämissen wahr sind, die Konklusion aber falsch ist. Wenn die Pavlovschen Hunde das Klingeln der Glocke hören, dann sondern sie vermehrt Speichelsekret ab. Sie hören nicht das Klingeln der Glocke. Also sondern sie nicht vermehrt Speichelsekret ab.

14 Wenn... dann --- Es ist nicht der Fall, dass... Es ist nicht der Fall, dass --- Wenn der Papst Belgier ist, dann ist er Europäer. Der Papst ist nicht Belgier. Der Papst ist nicht Europäer.

15 Wenn der Papst Belgier ist, dann ist er Europäer. (wahr) Der Papst ist nicht Belgier. (wahr) Der Papst ist nicht Europäer. (falsch) Alle Athener sind Griechen. Einige Griechen sind Europäer. Also sind einige Athener Europäer.

16 Alle... sind --- Einige --- sind +++ Einige... sind +++ Alle Schlickwürmer sind Lebewesen. (w) Einige Lebewesen sind Elefanten. (w) Einige Schlickwürmer sind Elefanten. (f)