Fachmathematik für Fahrzeuglackierer

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1 Fachmathematik für Fahrzeuglackierer Klaus Chor Holland + Josenhans Verlag Stuttgart Best.-Nr. 3610

2 2., aktualisierte Auflage 2013 Das Buch ist auf Papier gedruckt, das aus 100 % chlorfrei gebleichten Faserstoffen hergestellt wurde. Alle Rechte vorbehalten. Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf deshalb der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 52 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk gestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Holland + Josenhans GmbH & Co., Postfach , Stuttgart Tel.: (0711) , Fax: (0711) , verlag@holland-josenhans.de Internet: Inhalte aus EurotaxSchwacke-Tabellen und Bildschirmdarstellungen mit freundlicher Genehmigung der EurotaxSchwacke GmbH, Maintal Umschlagabbildung: Getty Images, München Zeichnungen S. 22, 86, 97(1), 101, 102, 119, 145, 147, 156, 161, 162, 164, 166, 168, 173: Hans-Hermann Kropf, Syrgenstein Satz: Thiede Satz Bild Grafik, Dortmund Druck und Verarbeitung: Beltz Druckpartner GmbH & Co. KG, Hemsbach ISBN

3 Vorwort Die Fachmathematik für Fahrzeuglackierer ist auf die speziellen Belange dieses Ausbildungsberufs zugeschnitten. Mathematische Grundlagen und die Grundrechenarten wurden bereits an vorgeschalteten Schulformen erworben. Die einleitenden Kapitel in dieser Fachmathematik dienen der konzentrierten Auffrischung und zum Vertiefen. Die Aufbereitung ist besonders geeignet als Nachschlagemöglichkeit für die Bearbeitung der umfangreichen Fachrechenaufgaben. Einen breiten Raum nehmen die für Fahrzeuglackierer erforderlichen Rechenarten ein und bereiten damit auf die Zwischenprüfung, die Gesellenprüfungen, aber auch die Meisterprüfung vor. Wichtige Inhalte sind mit einem gekennzeichnet. Verbesserungsvorschläge, Ergänzungen oder Hinweise werden von Autor und Verlag gern entgegengenommen. Autor und Verlag 3

4 Lernfeldkompass Lernfeldkompass zur Fachmathematik für Fahrzeuglackierer Zuordnung des Fachrechnens zu den einzelnen Lernfeldern Lernfeld 1 Metallische Untergründe bearbeiten Materialbedarf Zeitbedarf Grundstufe Lernfeld 2 Nichtmetallische Untergründe bearbeiten Lernfeld 3 Oberflächen und Objekte herstellen Materialbedarf Zeitbedarf Flächenberechnung Kostenberechnung Mengenberechnung Kapitel 10 und 11 Kapitel 12 und 13 Lernfeld 4 Oberflächen gestalten Flächenberechnung Kostenberechnung Mengenberechnung Kapitel 10 und 11 Kapitel 12 und 13 Lernfeld 5 Erstbeschichtungen ausführen Materialbedarf Mischungsrechnen Preisberechnung Schichtdickenermittlung Zeitbedarf Fachstufe I Lernfeld 6 Instandsetzungsmaßnahmen durchführen Lernfeld 7 Reparaturlackierungen ausführen Materialberechnung Kalkulation (Instandsetzung) Zeitberechnung Materialberechnung Mischungsrechnen Preisberechnung Zeitberechnung Lernfeld 8 Objekte gestalten Kalkulation Lohnkosten Materialkosten Maßstabsrechnen Kapitel 9 Lernfeld 9 Lackierverfahren anwenden Energiekosten Maschinen-/Geräte-/Anlagenkosten Materialkosten Preisberechnung Fachstufe II Lernfeld 10 Design- und Effekt lackierungen ausführen Lernfeld 11 Oberflächen aufbereiten Energiekosten Maschinen-/Geräte-/Anlagenkosten Materialbedarf Zeitberechnung Lohnkosten Maschinen-/Geräte-/Anlagenkosten Werkstoffkosten Zeitberechnung Lernfeld 12 Mobile Werbeträger gestalten Kalkulation Materialberechnung Stundenverrechnungssatz Zeitbedarf 4

5 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Vorwort... 3 Lernfeldkompass... 4 Inhaltsverzeichnis Mathematische Grundlagen Allgemeines Zahlen und Zahlensysteme Runden von Dezimalzahlen Mathematische Zeichen Grundrechenarten Addition und Subtraktion Multiplikation und Division Rechnen mit Brüchen Addieren und Subtrahieren von Brüchen Multiplizieren und Dividieren von Brüchen Kürzen von Brüchen Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen Rechnen mit Klammern Auflösen runder Klammern Auflösen eckiger Klammern Auflösen geschweifter Klammern Rechnen mit dem Taschenrechner Einsatz und Anforderungen Tastenfunktionen Beispiel Rechenbeispiele Dreisatzrechnen Einfacher Dreisatz mit geradem Verhältnis Beispiel für je mehr desto mehr Beispiel für je weniger desto weniger Einfacher Dreisatz mit umgekehrtem Verhältnis Beispiel für je mehr desto weniger Beispiel für je weniger desto mehr Zusammengesetzter Dreisatz Prozentrechnen und Zinsrechnen Prozentrechnen Zwei- oder mehrfache Zuschläge berechnen Zinsrechnen Umrechnen von Größen Umrechnen von Längenmaßen Umrechnen von Flächenmaßen Umrechnen von Raummaßen Umrechnen von Massemaßen Umrechnen von Zeiteinheiten Berechnen von Schichtdicken

6 Lernfeldkompass 9 Maßstabsrechnen und Goldener Schnitt Maßstabsrechnen Goldener Schnitt Flächenberechnung Flächeninhalt und Umfang Viereckige Flächen Quadrat Rechteck Parallelogramm (Romboid) Raute Trapez Dreieckige Flächen Regelmäßiges und unregelmäßiges Dreieck Rechtwinkliges Dreieck Lehrsatz des Pythagoras Regelmäßige Vielecke Runde Flächen Kreis Halbkreis Viertelkreis Kreisausschnitt Kreisabschnitt Kreisring Ellipse Halbellipse Zusammengesetzte Flächen Oberflächen von Körpern berechnen Gerade Körper Würfel Quader Prisma Zylinder Hohlzylinder Spitze Körper Pyramide Kegel Stumpfe Körper Pyramidenstumpf Kegelstumpf Sonderkörper Kugel Halbkugel Oberflächen zusammengesetzter Körper Volumen von Körpern berechnen Volumen gerader Körper Würfel Quader Zylinder Volumen spitzer Körper Pyramide Kegel

7 Inhaltsverzeichnis 12.3 Volumen stumpfer Körper Pyramidenstumpf Kegelstumpf Sonderformen Kugel Halbkugel Volumen zusammengesetzter Körper Werkstoffe berechnen Volumen Masse Dichte Brutto Netto Tara Schichtdicken berechnen Mischungsrechnen Rechnen nach Anteilen Rechnen nach Volumenteilen Rechnen nach Volumenteilen in Verbindung mit Prozentanteilen Rechnen nach Prozentangaben Rechnen nach Volumenteilen mit gegebenen Teilmengen Berechnung von vermischten Fertiglackmengen Werkstoffmengen berechnen Berechnung von flüssigen Werkstoffen nach Volumen Berechnung von flüssigen Werkstoffen nach Schichtdicken Berechnung von festen Werkstoffen nach Gewicht Werkstoffpreise berechnen Kalkulation Berechnung der Grundlagen Ermittlung der Lohnkosten Ermittlung der Werkstoffkosten Ermittlung der Maschinen-, Geräte- und Anlagenkosten Ermittlung der Einsatzkosten für Maschinen, Geräte, Anlagen und Personal Preisberechnung Zusammenfassen der Kalkulationsteile Freie Kalkulation Einfache Kalkulation Genauere Kalkulation Kalkulation nach gegebenen Werten Nachkalkulation Kalkulation mithilfe von Systemen Lackierkostenkalkulation nach EurotaxSchwacke Aufbau Positionsbezeichnungen Vorbereitung der Kalkulation Kalkulationserstellung Kalkulationsbeispiel Kalkulation zur Ermittlung von Reparaturzeiten und Ersatzteilpreise von Karosserie- und Mechanikreparaturen nach EurotaxSchwacke Aufbau Positionsbezeichnungen Hauptgruppen Kalkulationsschritte Unterlagen zur Kalkulationserstellung Kalkulationsbeispiel

8 Lernfeldkompass 14.6 Kalkulation von Ausbeularbeiten Unterscheidung der Ausbeularbeiten nach Schwierigkeitsstufen Berechnung der Ausbeularbeiten Prüfungsvorbereitung: Lackierarbeiten an Fahrzeugteilen berechnen Lackierung eines Frontspoilers Lackierung einer Fahrzeugtür Teillackierung eines Kleintransporters Teillackierung und Beschriftung eines Linienbusses Instandsetzung und Teillackierung eines Kastenwagens Stichwortverzeichnis Formelsammlung