Grundlagen und Entscheidungsrechnungen. Ewert/Wagenhofer Alle Rechte vorbehalten!

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1 Grundlagen und Entscheidungsrechnungen Ewert/Wagenhofer Alle Rechte vorbehalten!

2 Ziele Ableitung entscheidungstheoretischer Grundlagen zur Lösung von Entscheidungsproblemen Vereinfachungen und Repräsentanzgrößen als Basis von Informationssystemen und der KLR Investitionstheoretischer Ansatz der Kostenrechnung Vorstellung der Kostenrechnung als Informationssystem für kurzfristig wirksame Entscheidungen Analyse des Zusammenhangs zwischen Kapitalwert und Kosten bzw. Leistungen 2.2

3 Ziele der Entscheidungsträger Optimieren eines Konsumzahlungsstroms bezüglich seiner Breite, seiner zeitlichen Struktur und seiner Unsicherheit Aber Kosten (Leistungen) sind bewertete, sachzielbezogene Güterverbräuche (Gütererstellungen) eines Unternehmens in einer Periode Wie passt das zusammen? 2.3

4 Grundmodell der Entscheidungstheorie Entscheidungsfeld Aktionsraum a A Umweltzustände Ergebnisfunktion (a, ) Zielplan Präferenzsystem Höhenpräferenz Artenpräferenz Zeitpräferenz Risikopräferenz Definition der Ergebnisarten 2.4

5 Entscheidungsrechnungen Bereitstellung von Informationen zur zielentsprechenden Lösung von Entscheidungsproblemen Ermittlung der relevanten Ergebnisstrukturen von Aktionen Entspricht letztlich der Ergebnisfunktion Kosten I Angesichts eines bestimmten Zielplanes und eines bestimmten Entscheidungsfeldes resultierende negative Konsequenzen einer Aktion Leistungen I Angesichts eines bestimmten Zielplanes und eines bestimmten Entscheidungsfeldes resultierende positive Konsequenzen einer Aktion 2.5

6 Notwendigkeit von Vereinfachungen Strenge Anwendung der Prinzipien des Grundmodells läuft auf otalmodelle hinaus Weiterhin müssten individuelle Portefeuilleaktivitäten umfassend integriert werden - und zwar bei jedweder Entscheidung Vorgelagertes Entscheidungsproblem Optimaler Komplexitätsgrad eines Planungssystems Konzeptionen der KLR lassen sich als spezifische Vorschläge zur Lösung des Komplexitätsproblems auffassen! 2.6

7 Investoren und Unternehmen Unt 1 Unt 2... Unt n FI VG Arbeitseinkommen Investor(in) Konsum Fin 1 Fin 2... Fin m 2.7

8 KLR-Konzeption II Aktionsraum: Parameter der institutionalen Unternehmung Nur finanzielle Ergebnisarten Alle zeit-zustandsabhängigen Zahlungen werden durch eine spezifische Repräsentanzgröße dargestellt Kosten II Verringerungen der die ggf. unsicheren, mehrperiodigen monetären Konsequenzen einer Aktion widerspiegelnden Repräsentanzgröße Leistungen II Erhöhungen der die ggf. unsicheren, mehrperiodigen monetären Konsequenzen einer Aktion widerspiegelnden Repräsentanzgröße 2.8

9 Repräsentanzgröße Funktion eines Nutzenwertes Repräsentanzgröße = Kapitalwert, falls vollkommener Kapitalmarkt sichere Erwartungen Bei unsicheren Erwartungen Marktwert, falls Spanning Competitivity Separationstheorem Bestimmung der optimalen Entscheidungen der Unternehmung kann unabhängig von den individuellen Konsum- bzw. Portefeuilleentscheidungen durchgeführt werden 2.9

10 Investitionstheoretischer Ansatz der KLR Darstellung anhand zweier Beispiele Optimale Produktionsstrategien raditionelle Kosten als Spezialfälle 2.10

11 Optimale Produktionsstrategien auf investitionstheoretischer Basis Zielgröße Maximierung des Kapitalwertes KW ( E A ) I t1 t t t Dabei bedeuten: Et...Einzahlungen am Ende der Periode t = 1,..., At...Auszahlungen am Ende der Periode t I...Investitionsauszahlungen...Ende der Nutzungsdauer i i...zinssatz 2.11

12 Optimale Produktion Annahmen (1) Nutzungsdauer liegt fest Kapitalwert der laufenden Einzahlungen: KW e Kapitalwert der laufenden Auszahlungen: KW a KW = KW e KW a I Investitionstheoretische Kosten und Leistungen Kosten Erhöhungen des Kapitalwertes der Auszahlungen inklusive der Investitionsauszahlungen Leistungen Erhöhungen des Kapitalwertes der Einzahlungen 2.12

13 Optimale Produktion Annahmen (2) Zu bestimmen: Produktionsstrategie x t (t = 1,...,) Erlöszusammenhänge Preisabsatzfunktion p t (x t ) Annahme: Daher: Keine zeitlichen Interdependenzen bei Erlösen Auszahlungsseite im Mittelpunkt Erlöse: E p ( x ) x mit p( x ) 0 t t t t t t 2.13

14 Fall 1: Keine zeitlichen Auszahlungsinterdependenzen Zusammenhänge im Auszahlungsbereich A k t F t : fixe Periodenauszahlungen : Auszahlungen je Stück A k x A t t t t F KW p x k x A I t 1 Einzelprobleme t t t t t F t 2.14

15 Optimierung im Fall 1 Kapitalwert KW Addition diskontierter, unverbundener Überschüsse Optimierungsbedingungen t t t t t t t t t t t t t p( x ) x p ( x ) k 0 p( x ) x p ( x ) k 0 Grenzerlös = Grenzkosten 2.15

16 Fall 2: Bestehende Interdependenzen Lerneffekte Verschleißeffekte Kenntnis der gesamten optimalen Handlungsstrategie für alle Perioden nötig (otalmodelle) kontrolltheoretische Überlegungen dynamische Programmierung 2.16

17 raditionelle Kosten als Spezialfälle Illustration Entwicklung linearer Abschreibungen aus dem investitionstheoretischen Ansatz Lineare Abschreibungen: Ab = (I LQ)/ Annahmen: Unendliche, identische Investitionskette Betrachtung nur der Auszahlungsseite Bestimmung eines Anlagenwertes, dessen zeitliche Veränderung die investitionstheoretischen Abschreibungen ergibt Vergleich der Auszahlungskapitalwerte neuer Aggregate mit denjenigen gebrauchter Anlagen 2.17

18 Wert einer Anlage neu t KW A I LQ 2 a t 1 t 1 t At I LQ t 1 1 KW a () Kettenkapitalwert für eine gebrauchte Anlage mit der Nutzungsdauer KW ( ) A LQ KW a t t 1 KW ( ) LQ KW a ( t ) ( ) a neu ( ) a neu = 0,..,1 2.18

19 Wert einer vorhandenen Anlage KW a neu W KW für 0 a Eigenschaften W(0) = I W() = LQ 2.19

20 Abschreibungen Ab() Ab( ) W ( 1) W ( ) neu KWa KWa( 1) KW ( ) KW ( 1) a a KW neu a KW a ( ) Summe aller Abschreibungen 1 1 Ab( ) W ( 1) W ( ) W (0) W ( ) I LQ 2.20

21 2.21 Bedingungen für lineare Abschreibungen 1. Konstante laufende Auszahlungen ) ( a LQ I LQ i A LQ I LQ i A KW Kettenkapitalwert 1 ) ( 1) ( 1) ( a a i LQ I LQ i KW KW Ab lim lim i i i lim i Ab I LQ 0 1 ( ) Abschreibungen 2. Vernachlässigbarer Zinssatz

22 Fazit zur Abschreibungsproblematik raditionelle Vorgehensweise Investitionstheoretische Vorgehensweise Vergangenheitsorientiert Verteilung der Ausgaben gemäß Güterverzehr Zukunftsorientiert Wertänderungen setzen sich nur aus künftigen Zahlungen zusammen Korrespondenz durch Annahme unendlicher, identischer Kette Wirkung der Zinsen gilt generell 2.22

23 raditionelle KLR (Konzeption III) Kosten III (Leistungen III) Bewertete, sachzielbezogene Güterverbräuche (Gütererstellungen) eines Unternehmens in einer Periode Verbindungen zur Konzeption II Eingrenzung auf institutionale Unternehmung Monetäre Natur Unterschiede zur Konzeption II Periodisierung von Zahlungen nach Maßgabe von Güterverbrauch und Gütererstellung Vorwiegend empfohlene Anwendung im Rahmen sogenannter kurzfristig wirksamer Entscheidungen 2.23

24 Fristigkeit von Entscheidungsproblemen Separierung von Entscheidungsfeldern Langfristig und kurzfristig wirksame Entscheidungen Begründbar, falls keine zeitlichen Interdependenzen im Zahlungsbereich keine zeitlichen Interdependenzen im Restriktionsbereich alle Zahlungswirkungen der operativen Aktivitäten einer Periode in dieser Periode Faktisches Kriterium Bestand an Potentialfaktoren ändert sich nicht bei einer bestimmten Entscheidung Das sind letztlich aber unterschiedliche Sachverhalte. 2.24

25 Kurzfristig wirksame Entscheidungen Beispiele Beschaffungsbereich Beschaffungsmengen, -wege und Bezugsquellen Preisobergrenzen Produktionsbereich Produktionsprogramme und -verfahren Losgrößen und Sortenschaltung Zusatzaufträge Absatzbereich Preisuntergrenzen, Absatzpreise und Absatzlager Vertriebswege, Verkaufsgebiete, Kundengruppen Integrative Bereiche Fertigungstiefe ( Make or Buy ) Verrechnungspreise innerbetriebliche Logistik 2.25

26 Strategische Entscheidungen Strategische Kostenrechnung oder Investitionsrechnung? Investitionsrechnung scheint besser geeignet zu sein Kriterien: Robustheit Implikationen der Methoden und Parameter Länge des betrachteten Zeitraums 2.26

27 Güterverbräuche und Gütererstellungen Erklärbar aus zeitlichen Verwerfungen von Einzahlungen, Leistungen Auszahlungen, Kosten Kriterium ist das Auslösen von Zahlungen durch Maßnahmen der laufenden Periode Berücksichtigung von Zinseffekten Zinsen auf das durchschnittlich gebundene Kapital 2.27

28 Harmonisierung des internen und externen Rechnungswesens? Vorteile International keine strikte rennung gebräuchlich kostengünstiger Konsistenz der Controlling- und Reporting-Systeme Orientierung an gegebenen Regeln und oftmals externe Prüfung der Zahlen Nachteile Probleme bei Erfüllung der Funktionen ( Different costs for different purposes ) Oftmals ungeeignete Bilanzierungsregeln Für Planungszwecke werden Plangrößen benötigt Ansatz von Opportunitätskosten nicht ohne weiteres möglich 2.28

29 Verbindung zu langfristig wirksamen Entscheidungen - Beispiel Projekt mit Investitionsauszahlung I = Nutzungsdauer = 2, Zinssatz i = 0,1 Zahlungsüberschüsse z 1 = 550, z 2 = 605 Kapitalwert KW = /1, /1,21 = 0 Lineare Abschreibung Ab 1 = Ab 2 = 500 Gewinne G 0 = 0 G 1 = = 50 G 2 = = 105 Barwert der Gewinne /1, /1,21 = 123,

30 Lücke-heorem Kapitalbindung Kapitalbindung KB t Differenz der bis zum Zeitpunkt t kumulierten Gewinne und der kumulierten Zahlungsüberschüsse KB L K E A ( t 0,, ; A I) t oder t 0 0 t KBt A K L E 0 0 Auszahlungen, noch nicht Kosten t t Leistungen, noch nicht Einzahlung

31 Lücke-heorem Voraussetzung: Kongruenzprinzip Clean Surplus Condition Lt Kt Gt Et At t 0 Residualgewinn t 0 t 0 RG L K i KB G i KB t t t t1 t t1 Lücke-heorem: t t RGt Et At KW t 0 t

32 Implikationen des Lücke-heorems Grundlage für eine Entscheidungsrechnung, die auf alle Probleme anwendbar ist Diskontierung von Residualgewinnen, Korrektur der Zinsverzerrungen Verwendungsmöglichkeiten im Rahmen der Investitionskontrolle und absoluter Vorteilhaftigkeit Formelle, nicht materielle Bedeutung Kenntnis der künftigen Politik erforderlich Residualgewinne können zu Anreizkompatibilität führen, wenn Prämie P t daran geknüpft wird t t Pt RGt KW 0 t 0 Siehe dazu auch 10. Kapitel Economic Value Added t 2.32