Gruppe 46 Christine Albrecht. Protokoll. Versuch T2: Dampfdruck von Flüssigkeiten

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1 Grue 46 Christine Albrecht Betreuer: Dr. Gaonik Jörg Kluge Protokoll ersuch : Damfdruck von Flüssigkeiten Aufgabe: Es war der Damfdruck einer Flüssigkeit bei verschiedenen emeraturen zu bestimmen. Aus der grafischen Darstellung von ln gegen 1/ sollte die molare erdamfungsenthalie sowie der Siedetemeratur unter Normaldruck (101,35 kpa) bestimmt werden. orbetrachtungen: Der Damfdruck ist der Partialdruck eines Gases, das im thermodynamischen Gleichgewicht mit seiner flüssigen (oder auch festen) Phase steht. Er siegelt das Bestreben des Stoffes dar, in die Gashase überzugehen. Für diesen Übergang ist Energie nötig, da die einzelnen eilchen die Anziehungskräfte zwischen ihresgleichen überwinden müssen und da es zu einer olumenvergrößerung kommt. Diese Energie wird erdamfungsenthalie, kurz v, genannt und ist temeraturabhängig, was auch aus einem Phasendiagramm abgeleitet werden kann: Oberhalb des kritischen Punktes ist eine Unterscheidung zwischen Gas und Flüssigkeit nicht mehr möglich, dementsrechend läuft v zum kritischen Punkt gegen null. Davor ist sie jedoch von den oben genannten Gründen her verschieden null. In diesem Exeriment wird jedoch nur ein kleines emeraturintervall entfernt des kritischen Punktes betrachtet, sodass die emeraturabhängigkeit der erdamfungsenthalie vernachlässigt werden kann. Auch der Damfdruck ist temeraturabhängig: Da v sinkt haben mehr eilchen genügend Energie um aus der flüssigen Phase zu entweichen. Erreicht der Damfdruck schließlich den Umgebungsdruck siedet die Flüssigkeit: Sie geht komlett in die Gashase über. Bei unserem ersuch wurde die emeratur jedoch nicht so weit erhöht, wir haben uns nur mit dem Gas-Flüssigkeitsgleichgewicht beschäftigt. Dieses Gleichgewicht (GG) wird im Phasendiagramm durch die Siedekurve dargestellt. Beim Arbeiten mit dem GG ist die Gibbsche Phasenregel zu beachten: F K P + F Anzahl der Freiheiten K Anzahl der Komonenten P Anzahl der Phasen Diese gibt je nach vorliegender Anzahl der Komonenten und Phasen die der Freiheiten, also der unabhängig voneinander veränderbaren Zustandsgrößen (,, ), an. Um den Damfdruck einer Flüssigkeit zu bestimmen, wird mit einer Komonente, der ersuchssubstanz, die in zwei Phasen vorliegt, gearbeitet. Demnach gibt es nur einen Freiheitsgrad, um das System nicht aus dem Grundzustand (zwei Phasen) zu bringen. Das System wird deshalb als univariant bezeichnet im Gegensatz zu invariant bei null und divariant bei zwei Freiheitsgraden. 1

2 ieraus ergeben sich zwei Methoden der Damfdruckkurvenbestimmung: die dynamische und die statische Methode. (Weitere sonstige Methoden werden hier nicht betrachtet.) Bei der ersteren wird der Druck eingestellt und die zugehörige Siedetemeratur erfasst; die hier auch genutzte, statische Methode arbeitet hingegen bei konstanter emeratur wobei der Damfdruck gemessen wird. Für diese Messung gibt es wiederum zwei Möglichkeiten; das direktes Einwirken des Druckes auf ein Manometer oder die indirekte Bestimmung. Bei letzterer wirkt der Damfdruck auf ein ilfs- bzw. Nullmanometer, das die gasförmige Phase gegen Luft abgrenzt. ierzu dienen Siral- oder Federmanometer, bei der hier durchgeführten statischen Isoteniskoie hingegen ein U-Rohr. Zeigt das Nullmanometer bei konstanter emeratur keinen Druckunterschied mehr an, sind Luftdruck und Damfdruck gleich, der Druck kann nun am autmanometer abgelesen werden. Zu beachten ist bei dieser Methode, dass das Nullmanometer die gleiche emeratur wie das Gas-Flüssigkeitssystem haben muss. Die logarithmische Auftragung des Damfdruckes über die reziroke emeratur ergibt dann unter den im orfeld genannten Bedingungen eine Gerade, die durch die Clausius- Claeyronschen Gleichung beschrieben wird, die im Folgenden hergeleitet wird: Im Gleichgewicht gilt: d µ dµ da µ G und dg Sd + d kann dµ durch das totale Differential ersetzt werden: d + d µ d + s d + v d s d + v d durch Zusammenfassung der d und d Glieder: s s S v v Da ein GG ein reversibler Prozess ist, gilt: S Clausius-Claeyronsche Gleichung Entfernt des kritischen Punktes und innerhalb eines schmalen emeraturbereiches kann v als konstant angesehen werden, das olumen der flüssigen Phase (Index ) vernachlässigt werden und ideales Gasverhalten angenommen werden: R n R ln nach Umstellen und Integrieren: 1 R hieraus wird durch unbestimmte bzw. bestimmte Integration: ln + C Augustsche Damfdruckformel R ln R 1 Mit ilfe der Augustschen Damfdruckformel kann aus dem Anstieg der (Ausgleichs-) Geraden, die bei der Abtragung von ln über 1/ entsteht, sehr schnell die molare erdamfungsenthalie bestimmt werden. d

3 Durchführung: Die Damfdruckbestimmung erfolgt in diesem ersuch nach der statischen Isotoniskoie: Zuerst wurde versucht das Kölbchen zu ¾ mit der ersuchsflüssigkeit zu füllen, was sich durch die Form des Isoteniskos als schwierig erwies: Uns gelang es trotz intensiven inund erdrehens das Kölbchen nur etwa zur älfte zu füllen. Auch konnte das Isotenisko nicht bis kna unter den Kühler ins Wasser eintauchen, da der hermobehälter nicht groß genug war. Die wichtigen Elemente, Kölbchen, Gasraum der Flüssigkeit und U-Rohrmanometer waren jedoch komlett unter Wasser. Nachdem die Aaratur an allen nötigen Stellen gefettet, komlett zusammengesetzt und auf Dichtheit gerüft war, wurde sie mithilfe einer Wasserstrahlume evakuiert, bis die ersuchsflüssigkeit anfing zu sieden. Die im Kühler kondensierte Flüssigkeit läuft dabei in das U-Rohr zurück und bildet so das Nullmanometer aus. Nun wurde am Umwälzthermostat eine konstante emeratur eingestellt und der Luftdruck dem Damfdruck über die Kaillare angeglichen, sodass die Niveaus des Nullmanometer ausgeglichen waren. ierbei trat das Problem auf, das sich in dem Raum zwischen Kaillare und ahn A ein Luftvolumen befand, das, insbesondere bei den ersten Werten, beim Aufdrehen des ahns den Druck srunghaft anstiegen ließ. Nach kurzem Warten und Überrüfung, ob sich die Niveaus auseinanderbewegen wurden die emeratur und der Druck abgelesen. Wir konnten die emeratur jedoch nicht wie gefordert auf Zehntel Kelvin genau ablesen, da das hermometer defekt war und als Ersatz nur eins mit einer gröberen Einteilung bereitstand. Daraufhin wurde die hermostattemeratur um 5K erhöht, der Prozess beginnt erneut. Es waren mindestens fünf Damfdruck-emeratur-Werteaare zu messen. Wie zu Anfang das Befüllen stellte auch das Reinigen des Isoteniskos eine erausforderung dar: Zuerst musste alle Flüssigkeit aus dem Kölbchen, danach musste die Aaratur aber auch irgendwie gereinigt werden. 3

4 Messwerte: ϑ in C in K in mbar 1/ in 10-3 K -1 ln 7,5 300, ,36 -,44 30,0 303, ,99 -,313 35,0 308, ,45 -,154 39,5 31, ,198-1, , ,143-1,814 Auswertung: Aus unseren Werten ergibt sich folgende Damfdruckkurve: Damfdruckkurve 170 in mba in K Auftragung von ln über 1/ zur Bestimmung der gesuchten Größen: Auswertungsdiagramm -1,5 3,10E-03 3,15E-03 3,0E-03 3,5E-03 3,30E-03 3,35E-03-1,7 ln -1,9 -,1 ln -3357,63 [K]/ + 8,743 R 0,997 -,3 -,5 1/ in 1/K 4

5 Berechnung der molaren erdamfungsenthalie: Die Gerade im Diagramm lässt sich mit der Augustschen Damfdruckformel beschreiben. 1 ln + C y mx + n R m ˆ m R R 3 kj 3357,63K 8, K mol kj 7,917 mol Berechnung der Siedetemeratur bei Normaldruck: Stellt man die Augustschen Damfdruckformel anders um, kann man die Siedetemeratur für einen gegebenen Druck ermittel: m R ( ln C ) ln C 3357,63K S 384K 11 C 1,0135bar ln 8,743 1bar S 384K 11 C Fehlerbetrachtung: Für dieses Exeriment gibt es verschiedene Fehlerquellen. Zum einen war es schwierig unser Isotenisko zu reinigen, das Aceton fließt nicht richtig bis ins Kölbchen und trocknete sehr langsam aus. Besser wäre eine Aaratur bei der das Kölbchen als einzelnes Bauteil vorhanden wäre oder es eine zweite Befüllöffnung hat. Den orteile des schnelleren und einfacheren Befüllens und Reinigens steht aber ein gravierender Nachteil gegenüber: Es muss nämlich garantiert werden, das die Öffnung dicht ist, also weder Luft eindringen noch Gase austreten können. Durch die Schwierigkeiten des Befüllens bedingt, musste einen eil unsere Unbekannte im U-Rohr zurückgelassen werden, dort sollte sich eigentlich die kondensierte Phase sammeln. Dadurch hatten wir allerdings weniger Probleme das System einzustellen, da die Substanz nicht so lange im akuum kochen musste, bis das U-Rohr ausreichend gefüllt war, um als Nullmanometer zu dienen. In unserem Fall traten beim Sieden der Flüssigkeit Seifenblasen auf, was auf eine Unreinheit oder Reste von Sülmittel im schlecht zu reinigenden Isotenisko deutet. Diese erunreinigungen beeinträchtigen den Damfdruck erheblich: Leicht flüchtige führen besonders bei kleinen Drücken zu erhöhten Werten für den Damfdruck, schwer flüchtige bewirken dagegen zu kleine Werte. Zwischen dem U-Rohr und Kölbchen sollte keine Luft enthalten sein, denn dieses würde den Partialdruck der Flüssigkeit verändern. Diese Bedingung ist durch das Evakuieren der Aaratur und das Sieden der Flüssigkeit, die dadurch den Gasraum bis zum Rückflusskühler ausfüllt, gut erfüllt. Der größte hier aufgetretene Fehler ist das hermometers, welches nur auf ½ C genau war und nicht auf 1/10 C, da dies defekt war. Daraus können wir schließen, dass das Ergebnis bis auf den systematischen Fehler des hermometers recht genau ist. Christine Albrecht Jörg Kluge 5