W S 2002/2003 ITE ITE. URL:

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1 ITE Intitut ITE für Techniche Elektronik Aachen URL: Ü b u n g e n z u r I m p u l t e c h n i k I W S 2002/2003?!??!?!?! Nachdruck verboten! Intitut für Techniche Elektronik - Überarbeitete, korrigierte Auflage von Dr.-Ing. Patrick Herzog, herzog@ite.rwth-aachen.de

2 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Aufgabe 1 Übungen zur Impultechnik 1.1 Berechnen Sie die Fouriertranformierte de Gauß-Impule f 0 (t) = e -αt2, α > 0 und reell. 1.2 Berechnen Sie die Impulfläche A o de Gauß-Impule f o (t) und leiten Sie einen Zuammenhang zwichen der Impuldauer T wo im Zeitbereich und der 3 db-bandbreite ω wo im Frequenzbereich her. 1.3 Auf den Eingang der Schaltung in Abb. 1.1 wird ein Gauß-Impul f o (t) gegeben. Ermitteln Sie die Fouriertranformierte der Augangzeitfunktion g o (t). f 0 (t) Verzögerung t g 0 (t) Abb Berechnen Sie die Fouriertranformierte de Produkte zweier identicher Gauß-Impule f 0 (t) und ermitteln Sie hierau die Signalenergie der Einzelfunktion. 1.5 Berechnen Sie die Fouriertranformierte de Produkte der Funktionen f 0 (t) = e -αt2 und 0 (t) = co ω 0 t. Hinwei: + + P. Herzog e -(a2 + jb) d = π a e -(b2 /4a) ; - e -(a2 ) co (b) d = π a e -(b2 /4a) ; a > 0

3 Übungen zur Impultechnik Aufgabe 1 Löung 1.1 f 0 (t) 1 F 0 (jω) π a t f 0 (t) = e -αt2 F 0 (jω) = π α e -ω2 /4α ω 1.2 f 0 (t) A ma F 0 (jω) π α A ma /2 1 2 π α Bild 2-1 T w0 T w0 /2 t 1 2 = f 0(T w0 /2) = e -α (T w0 /2) 2 T w0 = 2 ln2 α f0(t f 0 (t) = rect ( t T ) ω w0 ω w0 /2 12 π α =F 0 (ω w 0 /2) ω w0 = 2 2 α ln2 ω ω w0 T w0 = 4 2 ln2 f(α)! Da Zeit - Bandbreite - Produkt it immer eine Kontante!

4 1.3 g 0 (t) 1 G 0 (jω) 2 π α 0 t 0 t π ω t 0 G 0 (jω) = π α e -ω2 /4α 2 co (ωt 0 /2) φ φ(co (ωt 0 /2)) π π/2 ωt 0 /2 φ{e jωt 0/2} = ωt 0 /2 φ G 0 (jω) 3π/2 π/2 ωt 0 /2

5 m 0 (t) 1.5 t m 0 (t) = f 0 (t) co (ω 0 t) = e -αt2 co (ω 0 t) M 0 (jω) -ω 0 0 ω 0 ω M 0 (jω) = 1 2 π α (e-(ω-ω 0) 2 /4α + e -(ω+ω 0) 2 /4α )

6 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Aufgabe 2 Übungen zur Impultechnik 2.1 Berechnen Sie die Fouriertranformierte der eineitigen Stoßfunktion g(t) = δ(t) ε(t). 2.2 Betimmen Sie unter Angabe de Konvergenzbereiche die Laplace- Tranformierte der eineitig abfallenden kaualen Eponentialfunktion f 0 (t) = e α t ε(t) (α > 0, reell) und ermitteln Sie hierau die zugehörige Fouriertranformierte. f0(t) Abb Betimmen Sie unter Angabe de Konvergenzbereiche die Laplace- Tranformierte der beideitig abfallenden Eponentialfunktion tialfunktion f 0 (t) = e - α t (α > 0, reell) und ermitteln Sie hierau die zugehörige Fouriertranformierte. f0(t) f 0 (t) = rect ( T t ) Abb Berechnen Bild 2-1 Sie unter Angabe de Konvergenzbereiche die Laplace- Tranformierte de Rechteckimpule f 0 (t) = rect ( T t ) und betimmen Sie die zugehörige Fouriertranformierte. f0(t) P. Herzog Abb T/2 T/2 t

7 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 3: L U 1 () R 1 U D () U e () + - U a () R 2 C U 2 () Abb. 3.1 Gegeben ei da Netzwerk nach Abb Der Operationvertärker beitzt folgende Eigenchaften: R i ; R a = 0; v 0. Außerdem ei 1 /R 2 C = 10 R 1/L 3.1 Ermitteln Sie die Übertragungfunktion H() = U 2 () / U 1 () 3.2 Skizzieren Sie da Pol-Nulltellenchema unter Angabe von allen charakteritichen Größen. 3.3 Tragen Sie den Amplituden- und Phaengang der Übertragungfunktion f0(t in ein Bode-Diagramm ein. 3.4 Berechnen und kizzieren Sie die Stoßantwort h(t) und die Sprungantwort h f 0 (t) = rect ( T t ) ε (t)! 3.5 Betimmen Bild 2-1 Sie die Übertragungfunktion für den Fall, daß der Operationvertärker au der Schaltung entfernt wird (d. h. Eingang mit Augang kurzgechloen)! P. Herzog

8 H() H() H() jω jω

9 0 db Amplitudengang Ω db Fehler Amplitudengang Ω Grad Phaengang Ω Ω Grad Fehler Phaengang Ω

10 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen

11 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 4: C R 2 C 2 u 1 (t) R R 1 u 2 (t) R 1 R 1 Abb. 4.1 Gegeben ei da Netzwerk im Abb. 4.1 mit den idealen Operationvertärkern (R i ; R a = 0; R a ) 4.1 Betimmen Sie die Übertragungfunktion H() = U 2 () / U 1 (). 4.2 Skizzieren Sie da Pol - Nulltellenchema unter Angabe von allen charakteritichen Größen. f0(t 4.3 Welche Filtercharakteritik beitzt die Schaltung? 4.4 Skizzieren Sie den Amplituden- und Phaengang der Übertragungfunktion! f 0 (t) = rect ( t T ) 4.5 Berechnen Bild 2-1 und kizzieren Sie die Stoßantwort h(t) und die Sprungantwort h ε (t) P. Herzog

12 Übungen zur Impultechnik I Löung Aufgabe 4: C R 2 C 2 u 1 (t) R R 1 u 2 (t) R 1 R 1 Abb. 4.1 Löung 4.1 M1: U R1 () = U 2() 2 M2: U R3 () = U 2() 2 M3: I R2 () R 2 = I C2() C I R1 () = U 2() 2 R 1 = I R3 () R 3 M4: U 1 () = I C1() C + I R3() R 3 K1: I C1 () = I R2 ()+I R3 () K2: I C2 () = I R1 () K1 in M4, IR3 au M2 einetzen; IR2 au M3 einetzen; IC2 au K2 einetzen; IR1 au M1 einetzen 4.2 Poltellen: H δ () = U 2() U 1 () = f0(t C R 3 C 2 R 1 R 2 f 0 (t) = rect ( t T ) Bild 2-1 Nulltellen: 01,02 = 0 ; H 0 = 2 D = 0: D > 0: D < 0: doppelte Poltelle 2 reale Poltellen 1 konjugiert komplee Polpaar Skizze elbt ertellen!

13 Löung Aufgabe 4 (Fortetzung): 4.3 Anleitung: Man telle ich da Betraggebirge über dem Pol-Nulltellenchema vor und überlege ich den Verlauf entlang der jω-ache! Inbeondere: Grenzwert für??? 4.4 Anleitung: wie 4.3; iehe auch beiliegende Betraggebirge und Undruck Seite 67f. 4.5 Anleitung: Man führe einfache Bezeichnungen für Nulltellen und Poltellen ein! Partialbruchzerlegung! 2 reelle Poltellen H() f0(t Bild 2-1 o f 0 (t) = rect ( t T )

14 Doppelte Poltelle H() o Konjugiert komplee Polpaar H() o

15 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 5: Die Sprungantwort h ε (t) eine linearen, kaualen und zeitunabhängigen Netzwerke it in Abb. 5-1 kizziert. 5.1 Welche der in Abb. 5.2 angegebenen Pol-/Nulltellendiagramme A, B oder C bechreibt da Netzwerk? h ε (t) Abb 5.1 t H 0A jω H 0B jω H 0C jω (2) Abb 5.2 A B C 5.2 An den Eingang de Netzwerke in Abb. 5.3 werde die Spannung u 1 (t) = U 0 + U ε(t) (Abb. 5.4) angelegt. Betimmen Sie mit Hilfe der Anfang- Endwert-Methode die Augangpannung u 2 (t). u 1 (t) P. Herzog R u 1 (t) C u 2 (t) U Abb. 5.3 Abb. 5.4 U 0 t

16 NW A B C H() 0 h ε (t) t t 0 H() NW A NW B NW C H() H() o

17 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Aufgabe 6 Übungen zur Impultechnik I c U e? c R k 0 R k1 R k2 C R C R R R H HH H HH H HH H HH HH HH HH HH OV 1 OV 2 OV 3 OV 4 R l 0 R l1 R l2 c U a? c Abb. 6.1 Gegeben it ein Univeralfilter nach Abb. 6.1 mit folgender Übertragung-funktion: H() = k 0 - k 1 τ + k 2 τ 2 2 l 0 + l 1 τ + l 2 τ 2 2 ; τ = R C. Betimmen Sie die Koeffizienten k0 k2 und l0 l2 und zeichnen Sie da volltändige f0(t Pol-/Nulltellenchema o, daß da Univeralfilter 6.1 einen Tiefpaß 6.2 einen Hochpaß Bild einen Bandpaß f 0 (t) = rect ( t T ) 6.4 eine Bandperre P. Herzog einen Allpaß 2. Ordnung dartellt.

18 TP HP H() H() o BP BS H() H() o o o H() o AP o

19 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 7 c U e? c R k 0 R k1 R k2 C R C R R R H HH H HH H HH H HH Abb. 7.1 HH HH HH HH OV 1 OV 2 OV 3 OV 4 R R R l 0 l1 l2 c U a? c Abb. 7.1 Gegeben it ein Univeralfilter nach Abb. 7.1 mit folgender allgemeiner Übertragungfunktion: H(S) = k 0 - k 1 ω 0 τ S + k 2 ω 0 2 τ 2 S 2 l 0 + l 1 ω 0 τ S + l 2 ω 0 2 τ 2 S 2 ; τ = R C ; S = ω 0. mit: f0(t Hinwei: negative Koeffizienten können durch Vorchalten eine invertierenden OV vor den entprechenden Widertand mit einer Bechaltung wie f 0 (t) = rect ( T t OV4 erreicht werden. 7.1 Zeichnen Sie da Pol-/Nulltellenchema für diee Filter ) und kizzieren Sie den Frequenzgang. Bild Handelt e ich in dieem Falle um ein minimal- oder maimalphaige Netzwerk? Wenn nein, welche Modifikationen müen vorgenommen werden, um da Netzwerk in ein entprechende minimal- bzw. maimalphaige Netzwerk zu überführen? P. Herzog Betimmen Sie die Lage der Pole und Nulltellen der beiden Teilnetzwerke, wenn da Netzwerk durch Kakadierung eine geeigneten minimalphaigen Netzwerke und eine Allpae realiiert werden oll.

20 Originalnetzwerk H() ϕ() o o o o Maimalphaenverion H() ϕ() o o o o

21 Minimalphaenverion H() ϕ() o o o o Allpaß H() ϕ() o o

22 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 8: (t) Tiefpaß idealer Abtater g(t) Abb. 8.1 Ein Audioignal (t) mit der Bandbreite f g = 20 khz oll einem digitalen Übertragungytem zugeführt werden. Für da hierfür verwendete Abtatytem (Abb. 8-1) mit der Abtatfrequenz f T = 60 khz it ein Tiefpaß mit einer Welligkeit von 1dB o zu dimenionieren, daß im Übertragungbereich die maimale Überlappungdämpfung größer al 80dB it. Diee Dimenionierung it durchzuführen für ein 8.1 Butterworth-Filter. 8.2 Tchebycheff-Filter. P. Herzog

23 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 9 (Filter): Die Schaltungen in den beiden folgenden Abbildungen tellen Tiefpäe 2. Ordnung dar. R 1 R 2 C 1 + C 1 = C 2 = 10nF R 3 = R 4 u 1 (t) C 2 R4 u 2 (t) R 1 = 2 kω R3 Abb ' R 3 C 1 ' ' R2 C 2 ' C' 1 = C' 2 R' 4 = R' 5 u 1 (t) + ' R1 ' R 4 u 2 (t) R' 2 = R' 3 ' R5 Abb Dimenionieren Sie die Schaltungen für zuammenfallende Poltellen o, daß die Übertragungfunktionen identich ind. 9.2 Dimenionieren Sie die Schaltungen o, daß ich ein Butterworth-Filter bzw. ein Beel-Filter 2. Ordnung eintellt. P. Herzog Berechnen Sie mit Hilfe der Tiefpaß-Hochpaß-Tranformation für die Schaltung au Abb. 9.1 einen Hochpaß o, daß die Poltellen zuammenfallen und da Filter einen 6dB-Abfall bei der Frequenz ω g = beitzt.

24 zu Auf gabe 9 Schaltung 1: 1) U C2 = R 3 R 3 + R 4 U 2 = 1 C 2 R C 2 U 3 2) U 1 = R 1 I R1 + U 3 I R1 = U 1 - U 3 R 1 3) I C1 = -I R1 + U 3 R C 2 = U 3 U R U 3 R 1 C 2 4) U 3 = - 1 C 1 U 3 U R U 3 + U R 2 1 C 2 U 2 U 1 = V 0 R 1 R 2 C 1 C V 0 R 2 C R 2 C R 1 C R 1 R 2 C 1 C 2 mit V 0 = 1 + R 4 R 3 Schaltung 2: 1) U 5 = R 5 R 4 + R 5 U 2 2) U 1 = R 3 I R3 + U 5 3) 1 C 1 I R3 + R 2 I R2 = 0 4) U 2 - U 5 1 R 1 + U 2 - U 5 C 2 + I R2 = 0 V 0 U 2 U 1 = R 1C 2 V 0-1 R 2R 3C 1C R 2R 3C 1C 2 V 0-1 mit V 0 = 1 + R 4 R 5

25 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Aufgabe 10 (Chritbaum): Übungen zur Impultechnik I Die elektriche Beleuchtung eine Chritbaum oll per Computerteuerung zum Blinken gebracht werden. Dazu wird der Rechner (Z i = 283Ω) über ein verlutloe Koaialkabel (Z L = 50Ω, L = 1000m) mit einer Steuerbo (Z = 283Ω) verbunden, die die ankommenden Signale in zu deren Spannung proportionale Lichttröme umwandelt. Die Steuerignale haben folgenden zeitlichen Verlauf: f0(t Abb f 0 (t) = rect ( t T ) Bild Betimmen Sie die Spannungverteilung am Anfang und am Ende der Leitung zunächt allgemein in Abhängigkeit vom Eingang- und Augangrefleionfaktor r 1 bzw. r 2 der Leitung für charakteritiche Zeitpunkte. P. Herzog Skizzieren Sie die Spannungverteilung am Ende der Leitung für die angegebenen Zahlenwerte al Funktion der Zeit.

26 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Aufgabe 11: Übungen zur Impultechnik I Ein Impulgenerator mit dem Innenwidertand Ri = 50Ω it an eine Leitung mit der Laufzeit TL und dem Wellenwidertand ZL1 = 50Ω angechloen. An diee Leitungtück it über eine Induktivität eine zweite, am Ende angepaßte Leitung mit dem Wellenwidertand ZL2 = 100Ω und der Laufzeit TL angechloen (Abb. 11-1). Für die Induktivität gilt L = TL ZL1. Abb Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung u1 (t) an den Klemmen 1-1' für u0 (t) = U0 ε (t) Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung u4(t) an den Klemmen 4-4' für u0(t) = U0 ε (t). P. Herzog

27 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 12 (Leitung): Ein Generator mit dem Innenwidertand R i = Z L erzeugt einen Spannungprung U 0 ε(t). Der Generator it kapazitiv an eine verlutloe Leitung mit dem Wellenwidertand Z L angechloen. Eine elektromagnetiche Welle breitet ich auf der Leitung mit Phaengechwindigkeit v au. Entprechend Abb it die Leitung mit einer Kapazität der Größe 2C abgechloen. E oll gelten: L/v = T L = 2 Z L C. U 0 ε(t)? R i C c 1 c 2 c Z L v 2C? u 2(t) L - c Abb Berechnen und kizzieren Sie unter Angabe von allen charakteritichen Größen den Verlauf der Spannung an den Klemmen 1 1' der Leitung für den Zeitraum 0 t < 2T L! 12.2 Berechnen Sie den Verlauf der Augangpannung u 2 (t) an den Klemmen 2 2' der Leitung für den Zeitraum 0 t < 3T L! 12.3 Skizzieren Sie den Verlauf der an den Klemmen 2 2' reflektierten Welle für den Zeitraum 0 t < 3T L! P. Herzog Welchem Grenzwert trebt u 2 (t) für t zu (Die Leitungkapazität kann gegen C vernachläigt werden)?

28 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 13 (Nichtlinearitäten): Gegeben it die Schaltung nach Abb mit den idealen Dioden D 1 und D 2. C1 = C2 = C Ri C << T0 Abb Die Eingangpannung u IN (t) hat folgenden zeitlichen Verlauf: Abb Die Kondenatoren C 1 und C 2 ind für t < 0 ungeladen Geben Sie ein lineare Eratzchaltbild der Schaltung nach Abb A) im Zeitbereich 0 < t/t < 1 B) im Zeitbereich 1 < t/t < 2 an! 13.2 Berechnen und kizzieren Sie unter Angabe von allen charakteritichen Größen die Spannung u A (t) für t/t < 4. P. Herzog Welchen tationären Endwert erreicht u A (t) für t?

29 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 14 (Leitung mit Diode): Zwei homogene Leitungen mit den Laufzeiten T L und den Wellenwidertänden Z L1 und Z L2 ind in der in Abb angegebenen Weie bechaltet. Die Diode D ei ideal. Die Generatorpannung hat die in Abb dargetellte Zeitabhängigkeit Z L1 Z L2 Z L2 1' 2' 3' 4' Abb u 0 (t) Z L1 = 2 Z L2 Abb Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf von U 1 und U 3 im Bereich 0 t < 5 T L unter Angabe von allen charakteritichen Größen! P. Herzog

30 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Aufgabe 15: Übungen zur Impultechnik I Gegeben it die Schaltung nach Abb Für den Tranitor gelten die in Abb angegebenen Kennlinien; die Diode D ei ideal. Sämtliche Kapazitäten de Tranitor werden vernachläigt. U B = 10V L = 196µH R 1 = 1kΩ R 2 = 98Ω R 3 = 20Ω +U B U L 6 L? A D R 3 Abb. 15.2a R 2 i 0 (t) 6 R 1 i 2 (t) Q? c c? u 2 (t) Abb. 15.2b Abb Abb Betimmen und kizzieren Sie den zeitlichen Verlauf von u2(t) und i2(t) im Bereich von 0 bi 20 µ, wenn für i0(t) der in Abb gegebene Verlauf gilt Betimmen Sie den Strom i2 zum Zeitpunkt t = 1 µ für den Fall, da die Diode kurzgechloen it. (Der Stromverlauf von i0(t) bleibt unverändert wie in Abb. P. Herzog ) 15.3 Wa ändert ich, wenn die Diode D und der Widertand R3 entfernt werden?

31 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 16: Tr 1 1 Tr Ω 50Ω u 2 (t) u 1 (t) 2V 0.7V 10V Abb ' 2' Gegeben it die Schaltung nach Abb mit einem pnp- und einem npn- Tranitor. Beide Tranitoren beitzen eine Diffuionkapazität CDN = 10 pf, einen Bai-Emitterwidertand in Baichaltung RDN = 10Ω, eine Diodenknickpannung der Bai-Emitterdiode UDN = 0.7 V und eine Stromvertärkung BN = 100. Die Kollektor-Baikapazität de npn-tranitor CCB beträgt 1pF. Die Kollektor-Baikapazität de pnp-tranitor it zu vernachläigen In welcher Grundchaltung wird der pnp-tranitor und in welcher der npn-tranitor betrieben? 16.2 Man zeichne ein geeignete Großignaleratzchaltbild der Schaltung unter Verwendung der oben angegebenen Größen! 16.3 Wa verteht man unter dem Millereffekt? Welche Element im Eratzchaltbild bewirkt dieen Effekt? 16.4 Man gebe ein vereinfachte dynamiche Eratzchaltbild für den Schaltungteil zwichen den Ebenen 1-1' und 2-2' an, welche die Wirkung de Millereffekte anchaulich zeigt. P. Herzog Man betimme die Augangpannung u2(t) für eine vorgegebene Eingangpannung u1(t) = 2.8 V ε(t). (BN + 1 BN)

32 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 17 (ECL): Abb zeigt ein typiche ECL-Gatter. Die Tranitoren beitzen folgende Eigenchaften: B N = 20, R DN = 10 Ω; C DN = 1 pf; U DN = 0,6 V; U D = 0,3 V; V = 5,2 V 220Ω 220Ω 900Ω T4 T5 T3 Q Q T1 T2 U1,high,low = -0,9V/-1,7V 6kΩ 50kΩ 780Ω 5kΩ -V Abb Benennen Sie die einzelnen Grundchaltungen im ECL-Gatter Betimmen Sie ein vereinfachte Eratzchaltbild für die Grundchaltung mit Tranitor T Skizzieren Sie einen Differenzvertärker und da dazugehörige dynamiche Eratzchaltbild Berechnen Sie die Augangpannung u a (t) = u a1 (t) u a2 (t) de Differenz- P. Herzog 4/2002 vertärker für eine Differenzeingangpannung von u e (t) = 10mV ε(t) im linearen Bereich de Vertärker.

33 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Fortetzung Aufgabe 17 Die ECL - Technik benutzt eine negative Betriebpannung von 5.2 V. Der logiche "high"-pegel beträgt 0.9 V, der "low"-pegel 1.7 V. ue(t) t1 t2 t -0.9 V -1.7 V Abb Berechnen Sie den Augangimpul für eine Eingangpannung nach Abb Vernachläigen Sie dafür die Kapazitäten der Tranitoren Durch welche Elemente wird da ECL-Gatter frequenzmäßig begrenzt? P. Herzog 4/2002

34 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Aufgabe 18: Übungen zur Impultechnik I Abb Abb Der n-kanal MOSFET-Tranitor BSS138 hat die typ. Übertragungcharakteritik nach Abb Die typ. Augangcharakteritik it in Abb dargetellt. Weitere Daten ind: Ci = 40 pf; Vcc = 15V. Die Eingangpannung der Schaltung ei f0(t Dimenionieren Sie für die obige Eingangpannung eine Sourcechaltung o, daß die Drain-Source-Spannung UDS oberhalb f 0 (t) = rect ( T t ) der Sättigunglinie liegt. t Bild Berechnen Sie die Augangpannung de Netzwerke Berechnen Sie die Impulbreite der Ein- und Augangpannung für den Eingangimpul. P. Herzog 4/ Schätzen Sie die Breite de Betragpektrum de Augangimpule ab, indem Sie nur die i-funktion berückichtigen.

35 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 19: Gegeben it die Schaltung nach Abb. 19.1, in der der Operationvertärker al ideal (v 0 ; R a 0; R i ) angenommen wird. + OP U B = 15 V R 1 = R 3 = 1 kω R 2 = 4 kω C = 1 µf Abb Betimmen Sie da Verhalten der Schaltung für a) U D > 0 und b) U D < 0. c) Welchen Wert wird U 2 nach dem Einchalten (U c = 0) einnehmen für U 1 = 0? 19.2 Skizzieren Sie unter Angabe von allen charakteritichen Größen den Verlauf von u 2 (t) und u c (t) für u 1 (t) = 5 V rect((t - 5 µ)/ 10 µ) Welche Funktion erfüllt die Schaltung? P. Herzog 5/2002

36 zu Aufgabe 19 u + (t)

37 der Rheinich-Wetfälichen Technichen Hochchule Aachen Übungen zur Impultechnik I Aufgabe 20 (realer OP): R 3 /R 4 = 9 I 1 R 4 + R 3 R 1 = 5 kω U 1 R 1 U D - OPV R 2 U 2 Abb Der Operationvertärker (R e, R a 0) in Abb wird im linearen Auteuerbereich betrieben und kann durch die Übertragungfunktion H v 0 = () = U 2 (), U D () = v 0 1, =10 1 bechrieben werden Wie groß it die 3-dB-Bandbreite f g1 de Operationvertärker? 20.2 Ermitteln Sie die Übertragungfunktion H() = U 2 ()/U 1 () und geben Sie den Bereich von R 2 /R 1 an, für den die Schaltung tabil arbeitet Dimenionieren Sie die Widertände R 2 bi R 4 o, daß für ω = 0 der Eingangwidertand der Schaltung Z ein = 1 kω und die 3-dB-Bandbreite de Geamtytem f g2 = 10 4 f g1 beträgt. P. Herzog 5/2002