Finanzmarktprognose mit neuronalen Netzen

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Harald Lenz
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1 Reihe: Quantitative Ökonomie Band 131 Herausgegeben von Prof. Dr. Eckart Bomsdorf, Köln, Prof. Dr. Wim Kösters, Bochum, und Prof. Dr. Winfried Matthes, Wuppertal Dr. Christoph A. Hövel Finanzmarktprognose mit neuronalen Netzen Training mit Backpropagation und genetisch-evolutionären Verfahren Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Winfried Matthes, Bergische Universität Wuppertal A EUL>

2 Inhalt 1 Aufgabenstellung Historische Entwicklung Künstlicher Neuronaler Netze Ziel der Arbeit Vorgehensweise Weitere Anforderungen Übersicht 4 2 Das Neuronale Netz Ursprung Das Neuron 8 s 2.3 Aktivierungsfunktionen...: Logistische Funktion Tangens hyperbolicus Funktion Modifikation der Ableitungen Das Netz Forward-Propagation 11 3 Aufbereitung der Daten Terminologie Problematik Fundamentalanalyse Technische Analyse Risiken von Rohdaten Eingabedaten Trendfolger Oszillatoren Volatilitätsindikatoren Aufbereitung Behandlung von Lücken Verwendung von zeitverzögerten Eingabedaten Indikatoren Zieldaten Basis der Zieldaten Interpretation des Prognoseziels 31

3 XII Inhalt Kumulierte Rendite 35 4 Training mit Backpropagation Training durch Gradientenverfahren Definition des Fehlers Verändern der Gewichte Batch-Lernen Inkrementelles Lernen Modifikationen Momentum Weight-Decay Zielfunktion Minimale quadratische Abweichung Profit-Maximierung Cross-Entropy " Generalisierung versus Overfitting Netzdesign Gestopptes Training Training mit künstlichem Rauschen Zusammenfassung Initialisierung Iteration Propagieren des Musters Trainingsalgorithmus in Pseudo-Code 59 5 Training mit Genetisch-Evolutionären Verfahren Definitionen Der Mutationsraum Selektionssteuerung durch die Fitnessfunktion Reproduktion Selektion Fitness-proportionale Selektion Roulette-Rad Methode Sigma-Skalierung Sonderfälle Elitismus Reproduktion Mutation Rekombination 73

4 Inhalt XIN_ 5.4 Regulator-Gene Reproduktionsart Mutationswahrscheinlichkeit Mutationsweite Segmente der Rekombination Entwicklung der Parameter Mutationswahrscheinlichkeit Mutationsweite Segmente der Rekombination Entwicklung der Fitness Erzwungene Mutation Reproduktionsart Mutationswahrscheinlichkeit Mutationsweite Segmente der Rekombination Vermischung von Populationen Problembeschreibung Vorgang des Austausches Erzielte Qualität Struktur des Algorithmus Evolutionsverfahren zur Optimierung einer Population Vermischung von Populationen 99 6 Implementierung Anforderungen Software Die Sprache C Die Sprache C Die Sprache Objective-C Hardware Datenbank Diskussion der gewählten Aktie Historie Gehandeltes Volumen Durchschnittliche Rendite Verteilung der Rendite 111

5 XIV Inhalt 8 Backpropagation versus Genetisch-Evolutionäre Verfahren Backpropagation mit Cross-Entropy Verteilung der Gewichte Verteilung der Netzausgabe (Training) Qualität der Prognose Genetisch-Evolutionäres Verfahren mit Fitness als negative, quadratische Differenz Verteilung der Gewichte Verteilung der Netzausgabe (Training) Qualität der Prognose Genetisch-Evolutionäres Verfahren mit Fitness durch Profit-Maximierung Verteilung der Gewichte Verteilung der Netzausgabe (Training) Qualität der Prognose Fazit N Auswirkung der Trainingsmethode auf die Gewichte Definition des Trainingsziels Wahl der Methode Ergebnisse Das Zeitfenster Designprozess Versuch A: Netz Versuch B: Netz Versuch C: Netz Versuch D: Kombination der Ergebnisse Art der Kombination Erzielte kumulierte Rendite Verteilung der Renditen Schlussbetrachtung: Analyse der Ergebnisse Qualität der Prognose Zeitraum (1. Hälfte) Zeitraum (2. Hälfte) Handlungsdichte Zufälligkeit der Ergebnisse Trefferquote Verteilung der Treffer 145

6 Inhalt XV 10.4 Neuronale Netze versus Random Walk Kostensituation Fazit Ausblick Rechenleistung Unterschiedliche Hardware-Plattformen Anpassung des Verfahrens an die Leistung Möglichkeiten des Einsatzes Aufbereitung der Indikatoren Generelle Problematik Technische Interpretation der Indikatoren Neuronaler Gleitender Durchschnitt Netztypen Elman-Netz RBF-Netz Zieldefinition Dynamisierung der Parameter Lernrate Netzgröße Trainingszeitraum Verwendete Inputvariablen KNN als Teil eines Handelssystems Sonstige Anwendungsmöglichkeiten Prognose der Finanzmärkte Kreditwürdigkeits-Prognose Generelle Prognose und Optimierung Verwendung des GEV Fazit Genereller Ausblick Anhang A: Hurst-Exponent Anhang B: StockDate-CalendarDate-Conversion Typen- und Konstanten-Definitionen Berechnung der extra Tage am Extra Tage in Block A Extra Tage in Block B 171

7 XVI Inhalt Finale Berechnung Berechnung der extra Tage am Extra Tage in Block A Extra Tage in Block B Finale Berechnung Berechnung Datum zu StockDate Berechnung StockDate zu Date Literaturverzeichnis 177

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