MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEARBEIT 1 ZUM MODUL 32581*

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1 MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEARBEIT 1 ZUM MODUL 32581* INVESTITIONSTHEORIE UND UNTERNEHMENSBEWERTUNG WS 216/17 Aufgabe 1: (11 Pukte) Die Welt AG steht vor der Etscheidug, ei icht zum Kerbereich zähledes Uterehme zu verkaufe ud gleichzeitig ei aderes Uterehme zu kaufe, welches die Produktpalette der Welt AG sivoll ergäzt. Die Uterehmesführug muß sich dabei mit zwei verschiedee Verhadlugsparter über die Koditioe eiige. Der eizige kofliktlösugsrelevate Sachverhalt ist der jeweilige Preis. Weder die Welt AG och ihre beide uterschiedliche Verhadlugsparter köe eie Eiigug gege de Wille der jeweils adere Partei erzwige. a) Beschreibe Sie zuächst allgemei die Art der vorliegede Kofliktsituatio, ud führe Sie aus, was das Bewertugssubjekt i eier solche Situatio bei der Ermittlug der Etscheidugswerte beider Uterehme beachte muß! (5 Pukte) b) Die Etscheidugssituatio der Welt AG soll sich graphisch wie folgt darstelle: p V 2 15 A ud ur B 1 96,53 5 C ur weder och D ,65 p K * Diese Eisedearbeit ist dem Kurs Ivestitiostheorie II (4126) zugeordet. Ihaltlich ka sie sich jedoch auf beide Kurse des Moduls beziehe.

2 Gebe Sie a, welche Hadlugsempfehlug sich für die Welt AG ergibt, we der aktuelle Verhadlugsstad hisichtlich des - ud sobjekts jeweils alterativ durch eie Pukt im Bereich A, B, C oder D als Kofliktlösug charakterisiert wird! (6 Pukte) Lösug zu Aufgabe 1 a) Es liegt eie icht domiierte, eidimesioale, jugierte Kofliktsituatio vom Typ / vor. (2 P.) Eie verbudee oder jugierte Kofliktsituatio ist dadurch gekezeichet, daß sich midestes eie Verhadlugspartei gleichzeitig och i adere -, - oder Fusioskofliktsituatioe befidet, woraus sich Auswirkuge auf de betrachtete Grezpreis ergebe köe. We das Bewertugssubjekt gleichzeitig über mehr als eie Akquisitio oder Desivestitio achdekt, lasse sich die zugehörige Grezpreise icht mehr isoliert voeiader etwickel. I diesem Falle hägt ämlich die Kozessiosbereitschaft hisichtlich eies bestimmte Bewertugsobjekts mit davo ab, welche Verhadlugsergebisse i bezug auf die adere Bewertugsobjekte erzielt werde. Die vorzuehmede Bewertuge sid iterdepedet, weil der Grezpreis jedes eizele Objekts vom maximale Zielfuktioswert des zugehörige Basisprogramms abhägt ud dieser wiederum vo de Verhadlugsergebisse (Preise) der übrige Bewertugsobjekte. (3 P.) Lösug zu Aufgabe 1 b) p V 2 15 ud ur 1 96,53 5 ur weder och ,65 p K (6 P.) 2

3 Aufgabe 2: (23 Pukte) Die Welt AG steht vor der Etscheidug, eie Ivestitio oder Akquisitio K () mit der Zahlugsreihe ( 1, 2, 2, 2, 2, 12) zu tätige. Zur Fiazierug köte eie füfjährige, edfällige 6%-Schuldverschreibug SV im Newert vo maximal 5 emittiert werde. Weitere Mittel sid zu eiem kurzfristige Sollzis vo 1% p.a. erhältlich, währed Fiazivestitioe ur zu eiem Habezis vo 5% p.a. zur Verfügug stehe. Der Eizahlugsüberschuß aus Iefiazierug beläuft sich i jedem Zeitpukt auf 11. Zur Spezifizierug der Zielsetzug Eikommesmaximierug möge vo de Eigetümer die Etahmegewichte w t = 1 für < t < 5 ud w 5 = 21 festgelegt worde sei, d.h., agestrebt wird ei uiformer Eikommesstrom, der am Plaugshorizot is Uedliche fortgesetzt werde ka, we für das Edvermöge ab t = 5 eie Redite vo 5% p.a. erzielbar ist. a) Formuliere Sie de lieare Optimierugsasatz zur Ermittlug des Basisprogramms! (9,5 Pukte) b) Die Welt AG berechet mit Hilfe des Simplexalgorithmus ihr optimales Basisprogramm ud kommt auf eie maximale Etahme vo EN* = 32,5592 GE pro Periode ( < t < ). Bitte erstelle Sie für de Plaugszeitraum vo t = bis t = 5 eie vollstädige Fiazpla (VOFI), aus dem hervorgeht, wie EN* zustade kommt! Reicht das Edvermöge aus, um die gewüschte ewige Rete vo EN* zu ermögliche? (11 Pukte) c) Ermittel Sie für alle füf Plaugsperiode die edogee Grezzisfüße des Basisprogramms! (2,5 Pukte) Die Fortsetzug der Aufgabe fide Sie i der Eisedearbeit 2 des WS 216/17. 3

4 Lösug zu Aufgabe 2 a) I der achfolgede Tabelle sid die Date des Beispiels zusammegefaßt. t K SV S... H... b t ,1 usw. 1,5 usw Greze Ausgagsdate des Beispiels Aus de vorliegede Beispieldate ergibt sich der folgede lieare Optimierugsasatz zur Ermittlug des Basisprogramms: max. Et; Et := EN (1 P.) 1 x K 5 x SV + x H x S 11 (1 P.) 2 x K + 3 x SV 1,5 x H + 1,1 x S + x H1 x S1 + EN 11 (1 P.) 2 x K + 3 x SV 1,5 x H1 + 1,1 x S1 + x H2 x S2 + EN 11 (1 P.) 2 x K + 3 x SV 1,5 x H2 + 1,1 x S2 + x H3 x S3 + EN 11 (1 P.) 2 x K + 3 x SV 1,5 x H3 + 1,1 x S3 + x H4 x S4 + EN 11 (1 P.) 12 x K + 53 x SV 1,5 x H4 + 1,1 x S EN 11 (1,5 P.) x K, x SV 1 (1 P.) x K, x SV, x Ht, x St, EN t (1 P.) => EN* = 32, GE. 4

5 Lösug zu Aufgabe 2 b) Nachstehede Tabelle veraschaulicht das Basisprogramm ahad eies vollstädige Fiazplas. Zeitpukt t = t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 b t (1 P.) K (1 P.) Geldalage 1 17,94 21,78 318,76 432,14 651,18 (3 P.) Rückzahlug 1,5 113,34 221,32 334,7 453,74 (2,5 P.) Etahme 32, , , , ,5592 (2,5 P.) Guthabe 1 17,94 21,78 318,76 432,14 651,1846 Vollstädiger Fiazpla des Basisprogramms Das Edvermöge reicht aus, um bei i = 5% eie ewige Rete vo EN* zu ermögliche. Es gilt: 651,1846,5 = 32,5592, 683, = 32,5592. (1 P.) Lösug zu Aufgabe 2 c) Edogee Grezzisfüße des Basisprogramms: i 1 = i 2 = i 3 = i 4 = i 5 = 5%. (2,5 P.) 5

6 Aufgabe 3: (16 Pukte) Die bisher ach Reditemaximierug strebede Lehma Brothers stehe ach dem very paiful Crash ihres letzte Ivestmetdeals vor de Ruis of Life ud frage sich, wie das Cotrollig so strage lose kote. Sie ware doch so gut aufgestellt. I Zukuft wolle die u ach Vermögesmaximierug strebede Gebrüder Lehma alles besser mache. Helfe Sie ihe bei der Kalkulatio für ihre eue Scheiderei i Fürstefeldbruck! Die Afagauszahlug für eie Nähmaschie beträgt 4. Mark. Weiter werde i de folgede vier Periode achstehede Umsätze i Mark erwartet (1.954, 1.974, 1.99, 2.1). Es falle Koste für Löhe ud Material i.h.v. 4 Mark pro Periode a. Der Kalkulatioszissatz liegt auf dem vollkommee Kapitalmarkt bei 1% p.a., ud die Nähmaschie wird liear über 4 Jahre abgeschriebe. a) Erläuter Sie kurz die grudlegede Aussage des LÜCKE-Theorems, ud zeige Sie, daß es auch auf dem uvollkommee Kapitalmarkt Gültigkeit besitzt! (1 Pukte) b) Bereche Sie de Kapitalwert, de zusätzliche Edwert ud die Auität auf Basis vo Zahlugsgröße! Ist die Ivestitio vorteilhaft? (6 Pukte) Die Fortsetzug der Aufgabe fide Sie i der Eisedearbeit 2 des WS 216/17. 6

7 Lösug zu Aufgabe 3 a) Das LÜCKE-Theorem besagt, daß auf dem vollkommee Kapitalmarkt bei korrektem Asatz vo kalkulatorische Zise der Barwert der Differez vo Leistuge ud Koste dem Barwert der Zahlugsüberschüsse etspricht, so daß die Wahl der Rechegröße ur och eie Frage der Zweckmäßigkeit ist. Der Zahlugsüberschuß muß um die Äderug des gebudee Kapitals (K t K t 1 ) bereiigt werde. Zusätzlich sid die kalkulatorische Zise auf die Kapitalbidug am Afag der Periode (K t 1 i t ) abzuziehe. Ei Partialmodell ka sowohl auf Erfolgs- als auch auf Zahlugsgröße aufbaue. (4 P.) Die Aussage trifft ebefalls auf dem uvollkommee Kapitalmarkt zu. Der kalkulatorische Gewi G t kalk am Ede der Periode t uterscheidet sich vom Zahlugsüberschuß g t ur um die i dieser Periode erfolgte Äderug des gebudee Kapitals (K t K t 1 ) abzüglich der kalkulatorische Zise auf die Kapitalbidug am Afag der Periode (K t 1 i t ). kalk G t = g t + K t (1 + i t ) K t 1 t (, 1, 2,..., ). Ivestitiosobjekte habe ei positives gebudees Kapital, welches im Zeitablauf durch Abschreibuge sikt. Fiazieruge sorge für eie egative kalkulatorische Kapitalbidug, die mit der Zeit durch Tilguge wieder auf de Wert ull zurückgeführt wird. Tilgugsmodalitäte ud Abschreibugsmethode sid frei wählbar. Das Lücke-Theorem setzt lediglich voraus, daß K 1 = K = gilt, d.h., die Kapitalbidug begit frühestes im Zeitpukt t = ud edet spätestes am Plaugshorizot t =. Ihr zwischezeitlicher Verlauf ist gäzlich i das Beliebe des Kosterechers gestellt. Uter diese sehr schwache Voraussetzuge gilt bereits: Sofer die kalkulatorische Zise auf Basis der edogee Grezzisfüße i t berechet werde ud vo ull verschiedee Kapitalbiduge K t ur für t {, 1, 2,..., 1} auftrete, etspricht der Kapitalwert der kalkulatorische Gewie dem Kapitalwert der Zahluge. Beweis. Nach Defiitio vo C = gt ρt t14243 = Kapitalwert der Zahluge = t= kalk G t = g t + K t (1 + i t ) K t 1 gilt wege K 1 = ud K = : kalk t G ρt Kapitalwert der Gewie (K t 1 (1 + i t ) K t ) = t= 7

8 (K t 1 ρ t 1 K t ρ t ) = t= (K 1 ρ 1 K ρ ) = =. (6 P.) Lösug zu Aufgabe 3 b) Zuächst sid aus de gegebee Date die Zahlugsgröße abzuleite: Zahlugsrechug Zeitpukt t t = t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 Eizahluge Umsätze Auszahluge Löhe/Material = Aschaffugsauszahlug 4. Zahluge g t Summe (3 P.) Der Kapitalwert auf Basis vo Zahlugsgröße berechet sich für ei Ivestitiosobjekt j gemäß achsteheder Formel: C j = g jt (1 + i) t. t= Für die Nähmaschie ergibt sich folgeder Kapitalwert: C = , , , ,1 4 C = 1.7,8. (1 P.) Die Ivestitio ist vorteilhaft, da der Kapitalwert C größer ull ist! Der zusätzliche Edwert ΔEW j berechet sich für ei Ivestitiosobjekt j gemäß achsteheder Formel: ΔEW j = C j (1 + i). Für die Nähmaschie ergibt sich folgeder zusätzlicher Edwert ΔEW: ΔEW = 1.7,8 1,1 4 = 1.475,51. (1 P.) 8

9 Die Auität a j berechet sich für ei Ivestitiosobjekt j gemäß achsteheder Formel: a j = C j ANF i,. Für die Nähmaschie ergibt sich folgede Auität: a = 1.7,8 4 1,1,1 = 317,93. (1 P.) 4 1,1 1 9