ufgabe 24a) Was besagt die Slutsky-Gleichung? Der von einer Preissteigerung eines Gutes ausgelöste zu beobachtende Gesamteffekt der Änderung der Nachfrage eines Haushalts nach diesem Gut kann als aus einem Substitutionseffekt und einem Einkommenseffekt zusammengesetzt betrachtet werden, d.h.: Gesamteffekt = Substitutionseffekt + Einkommenseffekt, bzw.:
Steigung der Steigung der Steigung der unkompensierten Nachfrage- = kompensierten Nachfrage- Engelkurve Gleichgewichts- funktion funktion menge, bzw.: dq1 dp 1 dy= dp 2 = = dq 1,k dp 1 du= dp 2 = q1 dq1 dy dp1 = dp 2 =
Hintergrund: Preisänderungen signalisieren dem Haushalt geänderte Knappheitsverhältnisse und rufen Reaktionen des Haushalts hervor: Der Haushalt reagiert, indem er die Zusammensetzung des von ihm auf Märkten bezogenen Güterbündels korrigiert. Dabei kann per se keine ussage über die zu erwartende Richtung der Reaktion getroffen werden: Im llgemeinen wird der Haushalt weniger von einem Gut konsumieren, dessen Preis gestiegen ist. Es lassen sich jedoch auch usnahmen von diesem normalen Verhalten beobachten, deren Begründung nachgegangen werden muß.
Die Untersuchung des Nachfrageverhaltens erweist sich u.a. deswegen als schwierig, weil eine Preisänderung (fast) immer auch zu einer Änderung des Realvermögens also des verfügbaren Haushalseinkommens führt: Im Zwei-Güter-Fall führt z.b. eine Preiserhöhung des Gutes 1 zu einer Drehung der Budgetgerade in Richtung Ursprung (man verdeutliche sich dies augenblicklich an einer handgefertigten Skizze). Damit werden jedoch die Wahlmöglichkeiten des Haushalts (d.h., sein Handlungsspielraum) eingeschränkt: Einen Teil der ihm bisher zur uswahl stehenden Güterkombinationen kann er sich nun nicht mehr leisten, das aus dem Güterkonsum realisierte Nutzenniveau sinkt.
Der Idee des Nutzenkonzepts folgend, könnte man z.b. fragen: Wie verhielte sich der Haushalt gegenüber der Preiserhöhung eines Gutes (bei sonst konstanten Preisen), wenn man ihm soviel zusätzliches Einkommen von außen zuführte, daß sein Nutzenniveau unverändert bliebe? In diesem Fall würde er sofern die bis dato erreichte Indifferenzkurve der Nutzenfunktion eine negative Steigung aufweist einen Teil des teurer gewordenen Gutes 1 durch Gut 2 ersetzen (wir wollen den ursprünglichen Tangentialpunkt von Budgetgerade und Höhenlinie mit bezeichnen; der dem neuen Preisverhältnis entsprechende Punkt auf der Indifferenzkurve enthält die Bezeichnung B). Dieser Effekt wird als Substitutionseffekt bezeichnet und ist in seiner Richtung immer negativ bezüglich des von der Preissteigerung betroffenen Gutes (et vice versa im Falle einer Preissenkung).
Der von der Änderung des Realeinkommens ausgelöste Mengeneffekt kann nun ermittelt werden, indem man dem Haushalt das zum Nutzenausgleich zusätzlich zugeführte Einkommen wieder wegnimmt : Nun beschränkt sich der Handlungsspielraum des Haushaltes auf die Möglichkeiten, die ihm die neue Budgetgerade übrig läßt: Dabei zeigt sich, daß sowohl (, q 2 )- Kombinationen möglich sind, die einen im Vergleich zum Punkt B geringeren Konsum des teurer gewordenen Gutes 1 ausdrücken (dies ist stets möglich und auch zu erwarten), als auch solche, die einen gegenüber der reinen Substitution bei konstantem Nutzen wieder stärkeren Konsum ebendieses Gutes ausweisen. Dem Haushalt stehen ja auch diese Möglichkeiten des Konsums ausdrücklich offen! Der Einkommenseffekt ist somit dem Substitutionseffekt gleich- oder entgegengerichtet; er kann ihn somit verstärken oder (teilweise) kompensieren.
In bestimmten Fällen kann die nach erfolgter Preissteigerung beobachtete Konsummenge des Gutes 1 sogar über dem vor der Preissteigerung beobachteten Verbrauch liegen vorausgesetzt, der Preisanstieg ist nicht zu hoch. Robert Giffen (1837 191) hat diesen Fall bei am Rande des Existenzminimum befindlichen Haushalten möglicherweise beobachtet, daher heißen solche (absolut lebensnotwendigen) Güter auch Giffen- Güter. Ihre tatsächliche Existenz ist umstritten gegenwärtige Untersuchungen in China lassen unter den Bedingungen der ärmsten Bevölkerungsschichten die Giffen-Eigenschaft bei Reis und Nudeln vermuten.
Güter, deren Konsum bei gestiegenem Einkommen zunimmt (et vice versa!, werden in der deutschsprachigen Literatur als superior bezeichnet. Wird ein nstieg des Konsums durch einen Einkommensrückgang ausgelöst, spricht man von einem inferiorem Gut. Güter, deren Nachfrage bei steigendem Preis sinkt, werden in der deutschsprachigen Literatur als normale (im umgekehrten Falle als anomale) Güter bezeichnet. Die ufspaltung des Gesamteffekts der Nachfrageänderung in Substitutionsund Einkommenseffekt läßt klar erkennen, daß ein anomales Gut immer auch ein inferiores Gut sein muß (zeige, daß dies umgekehrt nicht der Fall ist!).
ufgabe 24 b) Erläutern Sie in einem 2-Güter-Diagramm Einkommens-, Substitutions- und Gesamteffekt der Preiserhöhung eines Gutes jeweils für superiore Güter, inferiore Güter, den Giffen-Fall, perfekte Komplemente und perfekte Substitute. uf den folgenden Seiten wird die graphische Lösung der ufgabe schrittweise gezeigt, zunächst für superiore Güter Schalten Sie am besten die Bildschirmanzeige auf Vollbild um (Strg. + L). Eine Seite weiter kommen sie dann mit der -Taste, zurück mit der -Taste, und aus dem Vollbildmodus heraus gelangen Sie mit der Esc-Taste (bei mir ganz links oben neben der F1 -Taste)
Sie können den Weg zu den Diagrammen mit dem inferioren Gut und dem Giffen-Gut abkürzen, indem Sie auf das entsprechende rote Wort klicken Zum Üben: zeichnen Sie die bbildungen schrittweise nach. Sie benötigen hierfür Papier, einen spitzen Bleistift, ein Lineal und ein Dreieck
Zeichne ein chsenpaar in der angezeigten Weise.
Bezeichne die chsen und den Ursprung.
Zeichne eine Budgetgerade in einer Weise ein, die ein niedriges Preisniveau impliziert (Schnittpunkte mit den chsen am chsenende).
Zeichne eine konvexe Indifferenzkurve so ein, daß sie die Budgetgerade ungefähr in der Mitte tangiert. Verdeutliche den Tangentialpunkt mit einem Punkt.
Bezeichne den Tangentialpunkt und die Indifferenzkurve (wähle den Index 2, da die später folgende Indifferenzkurve mit dem Index 1 bezeichnet werden soll).
Trage die Werte für die Gütermengen im usgangsgleichgewicht auf die chsen ab und bezeichne sie. q 2
q 2 Zeichne eine zweite Budgetgerade ein, die das neue Preisverhältnis wiedergibt (p 1 ist gestiegen). Sie sollte etwa in der Mitte der -chse enden.
q 2 Zeichne eine Indifferenzkurve so ein, daß die neue Budgetgerade tangiert wird. Der Tangentialpunkt soll oberhalb der gestrichelten q 2 -Linie liegen.
q 2 Bezeichne den neuen Tangentialpunkt und die neue Indifferenzkurve. Die Wanderung von nach beschreibt den Gesamteffekt der Preiserhöhung! Ū 1
Trage die Werte für die Gütermengen im neuen Gleichgewicht auf die chsen ab und bezeichne sie. q 2 q 2 Ū 1 q 1
q 2 q 2 B Ū 1 Verschiebe (mit Hilfe von Dreieck und Lineal!) die neue Budgetgerade, und trage an die ursprünglich erreichte Indifferenzkurve eine Tangente an, die die Steigung der neuen Budgetgeraden aufweist. Bezeichne auch diesen Tangentialpunkt. q 1
q2,k q2 q 2 B Trage die Werte für die Gütermengen, die der Haushalt bei konstantem Nutzenniveau (dies setzt eine Einkommenskompensation voraus!) nachfragen würde, auf die chsen ab und bezeichne sie. Ū 1 q 1 q 1,k
q2,k B Kennzeichne usmaß und Richtung des Substitutionseffekts mit einem Pfeil und Begrenzungsmarken. q2 q 2 Ū 1 q 1 q 1,k SE
q2,k q2 q 2 B Der Einkommenseffekt der Preiserhöhung wird durch die Wanderung von B nach beschrieben. Kennzeichne usmaß und Richtung dieses Effekts mit einem Pfeil und Begrenzungsmarken. Ū 1 q 1 q 1,k EE SE
uf den folgenden Seiten wird die graphische Lösung der ufgabe schrittweise für ein inferiores Gut ( ) gezeigt (teilweise Kompensation des Substitutionseffekts durch den Einkommenseffekt) Hier gelangen Sie zur usgangsfragestellung zurück Hier gelangen Sie zum Giffen-Fall
Zeichne ein chsenpaar in der angezeigten Weise.
Bezeichne die chsen und den Ursprung.
Zeichne eine Budgetgerade in einer Weise ein, die ein niedriges Preisniveau impliziert (Schnittpunkte mit den chsen am chsenende).
Zeichne eine konvexe Indifferenzkurve so ein, daß sie die Budgetgerade ungefähr in der Mitte tangiert. Verdeutliche den Tangentialpunkt mit einem Punkt.
Bezeichne den Tangentialpunkt und die Indifferenzkurve (wähle den Index 2, da die später folgende Indifferenzkurve mit dem Index 1 bezeichnet werden soll).
Trage die Werte für die Gütermengen im usgangsgleichgewicht auf die chsen ab und bezeichne sie. q 2
q 2 Zeichne eine zweite Budgetgerade ein, die das neue Preisverhältnis wiedergibt (p 1 ist gestiegen). Sie sollte etwa in der Mitte der -chse enden.
q 2 Zeichne eine Indifferenzkurve so ein, daß die neue Budgetgerade tangiert wird. Der Tangentialpunkt soll links von der gestrichelten -Linie liegen, jedoch nicht zu weit links.
q 2 Bezeichne den neuen Tangentialpunkt und die neue Indifferenzkurve. Die Wanderung von nach beschreibt den Gesamteffekt der Preiserhöhung! Ū 1
Trage die Werte für die Gütermengen im neuen Gleichgewicht auf die chsen ab und bezeichne sie. q 2 q 2 Ū 1 q 1
q 2 q 2 B Verschiebe (mit Hilfe von Dreieck und Lineal!) die neue Budgetgerade, und trage an die ursprünglich erreichte Indifferenzkurve eine Tangente an, die die Steigung der neuen Budgetgeraden aufweist. Bezeichne auch diesen Tangentialpunkt. Ū 1 q 1
q2,k q 2 B Trage die Werte für die Gütermengen, die der Haushalt bei konstantem Nutzenniveau (dies setzt eine Einkommenskompensation voraus!) nachfragen würde, auf die chsen ab und bezeichne sie. q 2 Ū 1 q 1,k q 1
q 2,k B Kennzeichne usmaß und Richtung des Substitutionseffekts mit einem Pfeil und Begrenzungsmarken. q 2 q 2 Ū 1 q 1,k q 1 SE
q2,k q 2 q2 EE B q1,k q1 SE Ū 1 Der Einkommenseffekt der Preiserhöhung wird durch die Wanderung von B nach beschrieben. Kennzeichne usmaß und Richtung dieses Effekts mit einem Pfeil und Begrenzungsmarken. Ist der Einkommenseffekt dem Substitutionseffekt gleich- oder entgegengerichtet?
Es folgt die schrittweise Darstellung der graphischen Lösung für ein Giffen-Gut (, Überkompensation des Substitutionseffekts durch den Einkommenseffekt) Hier gelangen Sie zur usgangsfragestellung zurück
Zeichne ein chsenpaar in der angezeigten Weise.
Bezeichne die chsen und den Ursprung.
Zeichne eine Budgetgerade in einer Weise ein, die ein niedriges Preisniveau impliziert (Schnittpunkte mit den chsen am chsenende).
Zeichne eine konvexe Indifferenzkurve so ein, daß sie die Budgetgerade ungefähr in der Mitte tangiert. Verdeutliche den Tangentialpunkt mit einem Punkt.
Bezeichne den Tangentialpunkt und die Indifferenzkurve (wähle den Index 2, da die später folgende Indifferenzkurve mit dem Index 1 bezeichnet werden soll).
Trage die Werte für die Gütermengen im usgangsgleichgewicht auf die chsen ab und bezeichne sie. q 2
q 2 Zeichne eine zweite Budgetgerade ein, die das neue Preisverhältnis wiedergibt (p 1 ist gestiegen). Sie sollte deutlich rechts von der Mitte der -chse (etwa 2/3 der chsenlänge) enden.
q 2 Zeichne eine Indifferenzkurve so ein, daß die neue Budgetgerade tangiert wird. Der Tangentialpunkt muß rechts von der gestrichelten - Linie liegen, da die Menge im neuen GG ja höher sein soll.
q 2 Bezeichne den neuen Tangentialpunkt und die neue Indifferenzkurve. Die Wanderung von nach beschreibt den Gesamteffekt der Preiserhöhung! Ū 1
Trage die Werte für die Gütermengen im neuen Gleichgewicht auf die chsen ab und bezeichne sie. q 2 q 2 q 1 Ū 1
q 2 q 2 B Verschiebe (mit Hilfe von Dreieck und Lineal!) die neue Budgetgerade, und trage an die ursprünglich erreichte Indifferenzkurve eine Tangente an, die die Steigung der neuen Budgetgeraden aufweist. Bezeichne auch diesen Tangentialpunkt. q 1 Ū 1
q 2,k q 2 B Trage die Werte für die Gütermengen, die der Haushalt bei konstantem Nutzenniveau (dies setzt eine Einkommenskompensation voraus!) nachfragen würde, auf die chsen ab und bezeichne sie. q 2 q 1,k q 1 Ū 1
q 2,k B Kennzeichne usmaß und Richtung des Substitutionseffekts mit einem Pfeil und Begrenzungsmarken. q 2 q 2 q 1,k q 1 SE Ū 1
q2,k q 2 q2 EE B q 1,k q 1 SE Ū 1 Der Einkommenseffekt der Preiserhöhung wird durch die Wanderung von B nach beschrieben. Kennzeichne usmaß und Richtung dieses Effekts mit einem Pfeil und Begrenzungsmarken. Ist der Einkommenseffekt dem Substitutionseffekt gleich- oder entgegengerichtet? Ist er stärker?
Noch mal von vorn? Ganz von vorn Ein inferiores Gut (und ein superiores) Giffen-Fall Sonst:
Schalte den Computer aus und probier es ohne!