Martin Hödlmoser Das lxl der lebensbegleitenden Finanzmathematik Kredit-, Darlehens-, Leasingraten Rendite von Veranlagungen (Sparbücher, Wertpapiere,...) Zinsverrechnungsmodalitäten Tilgungspläne Grundzüge und Erarbeitung konkreter praktischer Beispiele mittels Formeln mittels Taschenrechner mittels EXCEL facultas.wuv
Inhaltsverzeichnis - Detail 1 Drei Kernfragen... und neun Nebenbemerkungen zu diesem Buch 7 1.1 Drei Kernfragen 7 1.2...und neun Nebenbemerkungen 8 2 Lebensbegleitende Finanzmathematik - Fragestellungen 9 3 Zinsen 12 3.1 Einfache Zinsen 13 3.2 Zinseszinsen 13 3.3 Gemischte Verzinsung 15 3.4 Terminologie zu Zinsen 15 3.4.1 Zinssatz p.a 15 3.4.2 Zinsperioden pro Jahr 16 3.4.3 Zinsverrechnung 16 3.4.4 Zinstage 17 3.4.5 Zinsbindung 18 3.4.6 Zinsverrechnungsmodalitäten 18 3.5 Auf- und Abzinsung f 20 3.5.1 Aufzinsung 20 3.5.2 Abzinsung 22 4 Zahlweise 24 5 Annuitätenrechnung (regelmäßige Zahlungsströme) 25 5.1 Endwert 30 5.1.1 Endwert aus Barwert.'. 30 5.1.2 Endwert aus Rentenzahlung 31 5.1.2.1 Endwert aus nachschüssiger Rentenzahlung 31 5.1.2.2 Endwert aus vorschüssiger Rentenzahlung 32 5.1.3 Endwert aus Barwert und Rentenzahlung 33 5.1.3.1 Endwert aus Barwert und nachschüssiger Rentenzahlung 33 5.1.3.2 Endwert aus Barwert und vorschüssiger Rentenzahlung 34 5.2 Annuität 35 5.2.1 Annuität aus Barwert 35 5.2.1.1 Annuität als nachschüssige Zahlung aus Barwert 35 5.2.1.2 Annuität als vorschüssige Zahlung aus Barwert 36 5.2.2 Annuität aus Barwert und Endwert 37 5.2.2.1 Annuität als nachschüssige Zahlung aus Barwert und Endwert 37 3
5.2.2.2 Annuität als vorschüssige Zahlung aus Barwert und Endwert 38 5.2.3 Annuität aus Endwert 39 5.2.3.1 Annuität als nachschüssige Zahlung aus Endwert 39 5.2.3.2 Annuität als vorschüssige Zahlung aus Endwert 40 5.3 Barwert 41 5.3.1 Barwert aus Endwert 41 5.3.2 Barwert aus Rentenzahlung 42 5.3.2.1 Barwert aus nachschüssiger Rentenzahlung 42 5.3.2.2 Barwert aus vorschüssiger Rentenzahlung 43 5.3.3 Barwert aus Rentenzahlung und Endwert 44 5.3.3.1 Barwert aus nachschüssiger Rentenzahlung und Endwert 44 5.3.3.2 Barwert aus vorschüssiger Rentenzahlung und Endwert 45 5.4 Zinssatz 46 5.4.1 Zinssatz aus Barwert und Endwert 46 5.4.2 Zinssatz aus Barwert und Rentenzahlung 47 5.4.2.1 Zinssatz aus Barwert und nachschüssiger Rentenzahlung 47 5.4.2.2 Zinssatz aus Barwert und vorschüssiger Rentenzahlung 48 5.4.3 Zinssatz aus Rentenzahlung und Endwert /. 49 5.4.3.1 Zinssatz aus nachschüssiger Rentenzahlung und Endwert 49 5.4.3.2 Zinssatz aus vorschüssiger Rentenzahlung und Endwert 50 5.4.4 Zinssatz aus Barwert, Rentenzahlung und Endwert 51 5.4.4.1 Zinssatz aus Barwert, nachschüssiger Rentenzahlung und Endwert 51 5.4.4.2 Zinssatz aus Barwert, vorschüssiger Rentenzahlung und Endwert 52 5.5 Laufzeit 53 5.5.1 Laufzeit aus Barwert und Endwert 53 5.5.2 Laufzeit aus Barwert und Rentenzahlung 54 5.5.2.1 Laufzeit aus Barwert und nachschüssiger Rentenzahlung 54 5.5.2.2 Laufzeit aus Barwert und vorschüssiger Rentenzahlung 55 5.5.3 Laufzeit aus Rentenzahlung und Endwert 56 5.5.3.1 Laufzeit aus nachschüssiger Rentenzahlung und Endwert 56 5.5.3.2 Laufzeit aus vorschüssiger Rentenzahlung und Endwert 57 5.5.4 Laufzeit aus Barwert, Rentenzahlung und Endwert 58 5.5.4.1 Laufzeit aus Barwert, nachschüssiger Rentenzahlung und Endwert 58 5.5.4.2 Laufzeit aus Barwert, vorschüssiger Rentenzahlung und Endwert 59 5.6 Annuitätenrechnung mit unterjährigen Zins- und Tilgungsperioden 60 5.6.1 Endwert 62
5.6.1.1 Endwert aus Barwert : 62 5.6.1.2 Endwert aus nachschüssiger Rentenzahlung 63 5.6.1.3 Endwert aus Barwert und vorschüssiger Rentenzahlung 64 5.6.2 Annuität 65 5.6.2.1 Annuität als nachschüssige Zahlung aus Barwert 65 5.6.2.2 Annuität als vorschüssige Zahlung aus Barwert und Endwert 66 5.6.2.3 Annuität als nachschüssige Zahlung aus Endwert 5.6.3 Barwert 68 5.6.3.1 Barwert aus Endwert 68 5.6.3.2 Barwert aus vorschüssiger Rentenzahlung 69 5.6.3.3 Barwert aus nachschüssiger Rentenzahlung und Endwert 70 5.6.4 Zinssatz 71 5.6.4.1 Zinssatz aus Barwert und Endwert 71 5.6.4.2 Zinssatz aus Barwert und nachschüssiger Rentenzahlung 72 5.6.4.3 Zinssatz aus vorschüssiger Rentenzahlung und Endwert 73 5.6.4.4 Zinssatz aus Barwert, vorschüssiger Rentenzahlung und Endwert 74 5.6.5 Laufzeit 75 5.6.5.1 Laufzeit aus Barwert und Endwert -. 75 5.6.5.2 Laufzeit aus Barwert und nachschüssiger Rentenzahlung 76 5.6.5.3^ Laufzeit aus vorschüssiger Rentenzahlung und Endwert 77 5.6.5.4 Laufzeit aus Barwert, nachschüssiger Rentenzahlung und Endwert 78 6 Zinsumrechnung 79 6.1 Nominal-/Effektivzinssätze 79 6.1.1 Umrechnung von Nominal- auf Effektivzinssatz 81 6.1.2 Umrechnung von Effektiv- auf Nominalzinssatz 82 6.2 Dekursiv- / Antizipativverzinsung 83 6.2.1 Umrechnung von Antizipativ- auf Dekursiwerzinsung 83 6.2.1.1 Antizipativ-/Dekursivverzinsung bei jährlichem Zinsabschluss 83 6.2.1.2 Antizipativ-/Dekursivverzinsung bei unterjährigen Zinsabschlüssen 84 6.2.2 Umrechnung von Dekursiv- auf Antizipativverzinsung ;. 85 6.2.2.1 Dekursiv-/ Antizipativverzinsung bei jährlichem Zinsabschluss 85 6.2.2.2 Dekursiv-/ Antizipativverzinsung bei unterjährigen Zinsabschlüssen 86 6.3 Verzinsungsmodalitäten 87 7 Cash-Flow-Analysen (unregelmäßige Zahlungsströme) 88 7.1 Unterschiedlich hohe Zahlungen 88 7.2 Unterschiedlich lange Perioden 93 5
7.3 Nettobarwert - die Kapitalwertmethode 96 7.4 Die Interne Zinsfuß-Methode 101 7.5 Die Modifizierte Interne Zinsfuß-Methode 105 8 Tilgungspläne 107 8.1 Annuitäten 107 8.2 Fixe Kapitalraten 111 8.3 Endfälligkeit 113 8.4 Vergleich der 3 Tilgungsvarianten 113 8.5 Tilgungsplan als Basis für Änderungen eines Finanzierungsvertrages 115 8.6 Tilgungsplan bei vorschüssiger Zahlweise 119 9 Lebensbegleitende Finanzmathematik - Beispiele samt Lösungen 121 9.1 Geburt: Sparbuch 121 9.1.1 Sparbuch - Einmalerlag 121 9.1.2 Sparbuch - laufende Einzahlungen 123 9.1.3 Sparbuch - Einmalerlag und laufende Einzahlungen 124 9.1.4 Kaufkraft in 18 Jahren 125 9.2 18. Geburtstag: Ein Auto muss her! 126 9.2.1 Kraftfahrzeug - Leasing 126 9.2.2 KFZ-Kauf auf Raten 128 9.3 18. - 25. Lebensjahr: Erste (Miet-) Wohnung 129 9.3.1 Entwicklung der Mietkosten 129 9.3.2 Kredit für eine neue Küche 130 9.3.3 Zinsenfreier Kredit für Möbel 131 9.4 30.-50. Lebensjahr: Eigentumswohnung / Grundstück / Haus 132 9.4.1 Darlehen für Ihr Traumhaus 132 9.4.2 Leistbarkeit einer Darlehens-/Kreditrate 133 9.5 35. - 50. Lebensjahr: Unterhaltsleistungen 134 9.6 30. - 55. Lebensjahr: Ausbildungskosten für Kinder 136 9.7 30. - 65. Lebensjahr: Pensionslücke 137 9.7.1 Ansparen durch laufende Einzahlungen 137 9.7.2 Ansparen durch Einmalerlag 138 9.8 Ab dem 65. Lebensjahr: Zusatzpension 139 9.8.1 Laufende monatliche Zusatzpension 139 9.8.2 Zusatzpension in Form von Sonderbudgets 140 9.9 Und immer wieder zwischendurch: Lottogewinn 141 10 Stichwortverzeichnis 142 6