Starthilfe Finanzmathematik

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1 Bernd Luderer Starthilfe Finanzmathematik Zinsen - Kurse - Renditen 3., überarbeitete und erweiterte Auflage t. \ STUDIUM 11 VI EWEG+ TEUBNER

2 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlegende Formeln und Bezeichnungen 1.1 Wichtige Bezeichnungen 1.2 Grundlegende Formeln. 2 Mathematische Grundlagen 2.1 Potenz-, Wurzel- und Logarithmenrechnung 2.2 Umformung von Formeln Ermittlung der Nullstellen von Polynomen. 2.4 Zahlenfolgen und Zahlenreihen Lineare Verzinsung 3.1 Zinsformel Zeitwerte und Grundaufgaben Zeitwert bei linearer Verzinsung Grundaufgaben.... :t3 Mehrfache konstante Zahlungen. 3.4 Renditeberechnung und Anwendungen Skontoabzug Ratenzahlung von Beiträgen Unterjährige Verzinsung Verzinsung von Geldmarktpapieren Zinsusancen (Day Count Convention) Zinseszinsrechnung 4.1 Zinseszins formel 4.2 Zeitwerte und Grundaufgaben Gemischte Verzinsung Verzinsung mit unterschiedlichen Zinssätzen Grundaufgaben der Zinseszinsrechnung Berechnung des Zinssatzes i Berechnung der Laufzeit t

3 Inhaltsverzeichnis Unterjährige und stetige Verzinsung Endwert bei unterjähriger Verzinsung Berechnung des Effektivzinssatzes Stetige Verzinsung Berechnung des Effektivzinssatzes bei stetiger Verzinsung Renditeberechnung und Anwendungen Verzinsung mit unterschiedlichen Zinssätzen Verdoppelungsproblem Mittlerer Zahlungstermin Rentenrechnung 5.1 Rentenarten. 5.2 Zeitwerte Vorschüssige Renten Nachschüssige Renten Allgemeine Zeitwerte Mittlerer Zahlungstermin 5.3 Grundaufgaben der Rentenrechnung 5.4 Ewige Rente Dynamische Renten 5.6 Renditeberechnung und Anwendungen Tilgungsrechnung 6.1 Grundbegriffe und Tilgungsformen 6.2 Ratentilgung Unterjährige Tilgung Annuitätentilgung (jährliche Vereinbarungen) 6.4 Annuitätentilgung (unterjährige Vereinbarungen) Unterjährige Annuität und unterjährige Verzinsung Nichtübereinstimmung von Zins- und TilgungsperimlP Unterjährige Verzinsung und jährliche Annuität. 6.5 Renditeberechnung und Anwendungen Auszahlung mit Disagio ß2 ß:~ ß4 (j(j ß7 ßg HO Sl H4 S

4 12 Inhaltsverzeichnis Monatliche Tilgungsraten Kursrechnung 7.1 Kurs eines allgemeinen Zahlungsstroms 7.2 Kurs konkreter festverzinslicher Finanzinstrumente Kurs einer endfälligen Anleihe Kurs eines Zerobonds Kurs einer Anleihe mit unterjährigen Kuponzahlungen Kurs einer Anleihe mit gebrochener Laufzeit Kurs einer ewigen Rente Kurs eines Forward Bonds. 7.3 Bewertung von Aktien 7.4 Renditeberechnung Rendite eines Zerobonds Rendite einer Anleihe mit ganzzahliger Laufzeit Rendite einer Anleihe mit gebrochener Laufzeit Abschreibungen 8.1 Lineare Abschreibung 8.2 Degressive Abschreibung Arithmetisch degressive Abschreibung Digitale Abschreibung Geometrisch degressive Abschreibung 8.3 Übergang von degressiver zu linearer Abschreibung Investitionsrechnung 9.1 Kapitalwertmethode 9.2 Methode des internen Zinsfußes , J

5 Inhaltsverzeichnis Renditeberechnung in praktischen Situationen Sparkassenkapitalbriefe und Bundesobligationen Verzinsung eines Sofortdarlehens Rendite von Kommunalobligationen Bonussparplan Vermögensbildung mittels Aktienfonds Effektivverzinsung von Ratenkrediten nach der alten PAngV Effektivverzinsung von Ratenkrediten nach der neuen PAngV Kostenbestandteile nach Preisangabenverordnung Berechnung des Effektivzinssatzes nach PAngV Demonstrationsbeispiele Verlustausgleich nach Kursrutsch Bewertung ausgewählter Finanzprodukte Zinsstrukturkurve, Spot Rates und Forward Rates Spot Rates und Forward Rates Ermittlung von Spot Rates und Forward Rates Spot Rates als Bewertungskriterium Forward Rate Agreement (FRA) Swaps Risikokennzahlen festverzinslicher Wertpapiere Barwert-Marktzins-Funktion Basispunktwert Modified Duration Ausblick Lösungen der 151 Literaturverzeichnis 161 Sachwortverzeichnis 162