Analysemethoden der hermophysik für die chichtcharakterisierung Worauf es ankommt Wolfgang HOHENAUE Austrian Institute of echnology AI; A-100 Wien Giefinggasse
Analysemethoden der hermophysik toffliche Gegebenheiten = F V p f d x t x t t x x c x dv r r r r r r.,.,,,, ρ λ x t x a t x c t t x p = Δ =,,, ρ λ c a p = ρ λ Chemische Beständigkeit trukturelle Beständigkeit Homogenität Isotropie Mindestens vier hermophysikalische toffgrößen - Wärmeleitfähigkeit λ: [λ] = 1W/mK - emperaturleitfähigkeit a: [a] = 1m²/s - hermische Dichte ρ: [ρ] = 1kg/m³ - pezifische Wärme c p : [c p ] = 1J/gK
Welche toffgrößen werden gemessen? Physik Phänomenologie Zusammenhang Bsp. für Messtechnik c p / J/gK c p / J/gK x-x-x Dynamische Differenzen Kalorimetrie λ / W/mK λ / W/mK x-x-x WLF - Messgeräte ρ / kg/m³ CE α / 1/K ρ = ρ 0 / 1 + α. Δ ³ chubstangen - Dilatometrie a / m²/s λ / W/mK λ = a Τ x ρτ x c p Flash echniken 4 physikalische toffgrößen - 3 zu messende toffgrößen - 1 zu berechnende toffgröße oder edundanzmessung Methodenentscheidung - Zielsetzung der Messung - Kosten - Messunsicherheit Messung von λ od. a Analysemethoden der hermophysik 3
Messwert & Messunsicherheit ENV 13005; Guide to the expression of uncertainty in measurement GUM Wärmeleitfähigkeit Messung: Komparativ-Verfahren Analysemethoden der hermophysik 4
Messwert & Messunsicherheit ENV 13005; Guide to the expression of uncertainty in measurement GUM d a > 5 x 10-9 m²/s Data acquisition ime step: µs h emperaturleitfähigkeit Messung: Laser Flash Verfahren Analysemethoden der hermophysik 5
Methodenentscheidung λ = a ρ c p Analyse der Messunsicherheit Oft: Entscheidung für Flash echniken Vielseitiges Einsatzspektrum rasch automatisiert wirtschaftlich Uncertainty Budget EU * ua * /% 1,00% uc p * /% 1,50% uρ 0 /% 1,00% uce * /% 5,00% uδ /K * Equipment pecific Uncertainty EU λ /% 3,% Allerdings Entwicklungen zu WLF Messgeräten Attraktiv für spezifische Anwendungen Oft: zeitaufwändig und teuer Analysemethoden der hermophysik 6
Methodenwahl Dilatometrie Kalorimetrie Laser Flash Analysemethoden der hermophysik 7
Basisinformationen: Analysemethoden der hermophysik 8
emperaturleitfähigkeit Analysemethoden der hermophysik 9
Laser Flash Verfahren Messprinzip Analysemethoden der hermophysik 10
Analysemethoden der hermophysik 11 Laser Flash Verfahren Messunsicherheit 4 ln 1 1 t h a π = 1/ 1/ 4 t t u h h u a a EU a DV a EU a u c + =
Messwert; EU; u c a x 10 6 / m²/sec 15 100 75 50 5 Graphit mean value Graphit sample 1 Graphit sample Graphit sample 3 Graphit Literature EU a 5,0 4,0 3,0,0 1,0 EU a x 10 6 / m²/s 0 0,0-00 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C Analysemethoden der hermophysik 1
Beispiel: tahlwerkstoff 10 8 500 F sample 1 500 F sample 500 F mean value a x 10 6 / m²/sec 6 4 chmelzbereich 0 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C Analysemethoden der hermophysik 13
Laser Flash Verfahren Worauf es ankommt Geometrieerfordernisse - Planparallele Proben - augliche Probendicke - Exakte Probengeometrien optimal: φ10 x h; oder 10 x 10 x h möglich: φ6 x h; φ1,7 x h; φ0 x h; toffklassen - Festkörper - Gläser - Pulver, Pasten - Flüssigkeiten pezialanwendungen - Dünne Folien und In Plane Messungen chichten, Verbundmaterialien, in speziell gestalteten Probenaufnahme - Mehrschichtsysteme / Wärmeübergang an Feststoffgrenzen - Phasenübergänge chmelzen: φ10 x ~1,35 tricky Material a r x 10 6 / m²/s h min / mm Diamond 1000 1,90 ilver 174 0,79 Copper 117 0,65 POCO AXM 5Q 7 0,51 Pure Iron 0,8 Aluminia 10,5 0,19 tainless teel; AII 316 3,5 0,11 Pyroceram 1,9 0,08 Glass 0,7 0,05 Filled Polymeres 0,5 0,04 Polycarbonate 0,15 0,0 Paper, PP, ÜFE 0,1 0,0 d h Analysemethoden der hermophysik 14
hermische Dehnung Analysemethoden der hermophysik 15
Dilatometrie Messprinzip Wegaufnehmer pülgas Probenhalter Heizung Probe Ventilator DIL 40 C hermostat Bedienungsfeld Ofenrohr gasdicht Analysemethoden der hermophysik 16
Messwert; EU; u c hermische Dehnung Linearer therm. Dehnungskoeffizient EU ΔL / L0 = P u² L0; + Δ L u² L 0; Lit α : = 1 ΔL Δ L 0; EU 1 ² CE =. EU ² ΔL / L0 Δ ΔL u c = EU L / Lo + DV ² L Δ 0; u CE = EU c CE + 1 Δ 4 ΔL. L0; u 1 P Δ +. DV Δ L0 0 AlO3-08 sample 1 AlO3-08 sample AlO3-08 sample 3 AlO3-08 mean value 0,0 EU DL/L0 15 AlO3-08 sample 1 AlO3-08 sample AlO3-08 sample 3 AlO3-08 mean value EU CE 1,50 15 0,15 13 1,5 ΔL/L 0 x 10 3 10 5 0,10 0,05 EU ΔL/L0 x 10 3 CE x 10 6 / K -1 10 8 5 1,00 0,75 0,50 EU CE x 10 6 / K -1 0-00 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 0,00 3 0,5-5 / C -0,05 0 0,00-00 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C Analysemethoden der hermophysik 17
Beispiel: tahlwerkstoff 5 0 500 F sample 1 500 F sample 500 F CE. 10e6 500 F mean value Melting Area L/L 0 x 10 3 15 10 5 0 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C Analysemethoden der hermophysik 18
Dilatometrie Worauf es ankommt Geometrieerfordernisse - Planparallele Proben an tirnseiten - tirnflächen senkrecht zu Probenachse - teifigkeit der Messprobe - augliche Probengeometrien zylindrisch oder rechteckiger Querschnitt L 0 : 5 mm optimal, 1 mm toffklassen - Festkörper, Gläser - Pulverpresslinge, Pasten - Flüssigkeiten pezialanwendungen - intern - chmelzen und Erstarren Analysemethoden der hermophysik 19
pezifische Wärme Analysemethoden der hermophysik 0
Dynamic canning Calorimetry: DC Messprinzip Hightemperature Furnac e P c p m DC B m DC DC = c p DC B u c u DC = EU Cp + fe c p B DC DC Analysemethoden der hermophysik 1
Messwert; EU; u c aphir pecific Heat,0 Literature Cp - aphire 0,04 EU DC 1,5 0,03 c p / J/g.K 1,0 0,0 EU: cp / J/g.K 0,5 0,01 0,0 0,00-00 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C Analysemethoden der hermophysik
Beispiel: tahlwerkstoff 5,00 4,00 500 F DC deconvoluted 500 F DC not deconvoluted 500 F pecific Heat c p / J/g.K 3,00,00 1,00 0,00 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C Analysemethoden der hermophysik 3
Kalorimetrie Worauf es ankommt Geometrieerfordernisse - Plane Probenauflage Probenunterseite - augliche Probengeometrie zylindrisch oder rechteckiger Querschnitt toffklassen - Festkörper, Gläser - Pulver, Pasten - Flüssigkeiten pezialanwendungen - Phasenübergänge: emperatur und Enthalpie Fest-Fest-ransformationen, chmelzen und Erstarren Glasübergang - Ergänzung durch hermogravimetrie + imultandiagnostiken qm, FI, DA, emperatur modulierte DC, Analysemethoden der hermophysik 4
hermische Analyse - Überblick hermische Analyse eines tahl Werkstoffes 5,00 4,00 500 F DC deconvoluted 500 F DC not deconvoluted 500 F pecific Heat 10 8 500 F sample 1 500 F sample 500 F mean value c p / J/g.K 3,00,00 a x 10 6 / m²/sec 6 4 chmelzbereich 1,00 L/L 0 x 10 3 0,00 5 0 15 10 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C 500 F sample 1 500 F sample 500 F CE. 10e6 500 F mean value Melting Area CE x 10 6 / 1/K π / W/m.K 0 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 100 75 50 u c λ 5% / C 500 F 500 F Polynom. Approx. O3 Melting Area Phase ransition Phase ransition 5 5 0 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C 0 Curieu ransition 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C Analysemethoden der hermophysik 5
Ergänzungen hema Kriterium Abklärung / ggf. Konsequenz Beständigkeit: chemisch / physikalisch hermogravimetrie: G ggf. simultan mit M, FI, etc. j keine Masseveränderung während der Messung x-x-x n Masseveränderungen während der Messung spez. Auswertung bei andern Messverfahren hermisch inert hermische Analyse: DA, DC j keine Enthalpie Effekte x-x-x n Enthalpie Effekte spez. Auswertung bei andern Messverfahren Beständig und / oder thermisch inert simultane thermische Analyse: sa, GsDA, GsDC j / j keine Masseveränderung, keine Enthalpieeffekte x-x-x n / n sowohl Masseveränderung als auch Entrhalpieeffekte spez. Auswertung bei andern Messverfahren j / n Enthalpie Effekte aber keine Masseveränderung spez. Auswertung bei andern Messverfahren n / j kommt nicht vor x-x-x Homogenität Dichtebestimmung, chem. Analytik, etc. j überall gleichartige Zusammensetzung x-x-x n variable Zusammensetzung repräsentieren Prüflinge den Werkstoff, das Bauteil,? Isotropie trukturanalyse, etc. j keine Vorzugsrichtungen x-x-x n Vorzugsrichtungen, orientierungsabhängige toffeigenschaften Probenfertigungen / Messungen gemäß Vorzugsrichtungen Analysemethoden der hermophysik 6
G sda + FI + qm Entbinderungskinetik eines MIM Werkstoffes Mass/% 100 99 98 97 96.0 K/min 1.5 K/min 0.99 K/min 0.49 K/min A C 1 3 B D E tep 1: n-th order with autocatalysis by B tep : n-th order tep 3: n-th order with autocatalysis by E eaktionstypen: phänomenologisch begründet toffsystem - Kupfer, Polymer Bindersystem - 1. Entbinderungsstufe: Lösungsmittel hermische Entbinderung - hermowaage, Formiergas - imultan: DA, FI, QM - emperaturprogramm: 30 C bis 500 C 4 verschiedene Heizraten 0,5 K/min; 1 K/min; 1,5 K/min; K/min interkinetik Dilatometrie; H Implementierung der Kinetiken in FE ool - Lokale estbindergehalte - interschrumpf / Maßabweichungen - pannungskonzentrationen 95 150 00 50 300 350 400 450 emperature/ C Analysemethoden der hermophysik 7
Atypische Prüfkörper FE gestützte Auswertung Wärmeleitfähigkeit eines Mg chaumes Apparent emperature /K 3,5 3,00,75,50,5 _ensor _teg Metal tructure _Fuellung Ceramic Filler FE imulation: 0 Cubic: 10 x 10 x 10 x mm³ ρ 0,6 g/cm³ l - λ LFA l - λ LFA-corr. LFA; corr. l - λ Comp. a 30,00 0,0 0,5 1,0 1,5,0 ime /s Experimental: φ = 0 mm h = 10 mm ρ 0,49 g/cm³ λ / W/m.K 15 10 5 0 10 a x 10 6 /m²/s 0-00 -100 0 100 00 300 400 500 / C 0 Analysemethoden der hermophysik 8
Zukünftiges Elektrische Leitfähigkeit U I a imultan: a λ th und σ el hermophysikalische Messgröße Wiedemann Franz Lorentz Zusammenhang a in Phasen ransformationsgebieten Phasenkinetik der Metalle / Legierungen σ el Analysemethoden der hermophysik 9
Vielen Dank Wolfgang HOHENAUE Austrian Institute of echnology AI; A-100 Wien Giefinggasse
Ergänzungen
Wärmeleitfähigkeit / emperaturleitfähigkeit tand ~000 Hot Wire Method λ: 0,1 5 W/mK 1300 C u c λ > 15% λ Comparative Method λ: 0,5 80 W/mK 500 C u c λ > 15% λ Guarded Heat Flow λ: 0,1 10 W/mK -100 C 00 C u c λ > 15% λ Laser Flash ACs19 a: 0,1 500 m²/s 1600 C u c a ~ 5% u c λ ~ 10% a t Analysemethoden der hermophysik 3
Wärmeleitfähigkeit / emperaturleitfähigkeit tand ~010 Guarded Hot Plate λ: 0,1 10 W/mK -160 C 700 C u c λ ~ 3% Laser Flash a: 0,1 1000 m²/s λ: 0,1 1000 W/mK -10 C 000 C u c a < 1,5% u c λ ~ 3,5% at@netzsch.com at@netzsch.com ransient Hot trip Market launch λ: 0,1 100 W/mK -180 C 00 C u c λ ~ 3% rausch@zae.uni-wuerzburg.de Improved 3ω Method &D tatus ulf.hammerschmidt@ptb.de Analysemethoden der hermophysik 33
Messwert & Messunsicherheit ENV 13005; Guide to the expression of uncertainty in measurement GUM Der beste chätzwert für das esultat einer Messung aus einer Folge von Einzelmessungen ist der Mittelwert q der Einzelresultate q k q = 1. n n q k k = 1 Der beste chätzwert für die Unsicherheit der Einzelresultate q k ist die tandardabweichung sq k s q = k 1. n 1 n k = 1 q k q² Der beste chätzwert für die Unsicherheit des Mittelwertes ist aus sq k berechenbar 1 u q =. s qk : = u xi n Kombinierte tandard Messunsicherheit u c ²y einer berechneten Messgröße y = fx 1, x N als Funktion von Eingangsgrößen {x 1, x N } u c y = N i = 1 f x i. u x i Erweiterung des Vertrauensbereiches von 66% Erweiterungsfaktor k = auf 95% Erweiterungsfaktor k = 3 auf 99% Uy = k. u c y Analysemethoden der hermophysik 34
Equipment pecific Uncertainty: EU Die Ermittlung von u c y greift auf eine heorie des Messverfahrens zurück Je nach Messverfahren werden Probeneinflüsse nicht berücksichtigt In solchen Fällen beschreibt die heorie nur die Geräte Performance EU Probeneinflüsse auf die treuung der Einzelresultate {q i } werden gesondert durch die tandardabweichung der Einzelresultate sq i berücksichtigt Zum Besten chätzwert der Messgröße y wird ein heoretischer 0 Fehler: E 0 y addiert. Die Unsicherheit dieser 0 Größe wird durch die tandardabweichung der Einzelresultate sq i := sy quantifiziert y = fx 1, x N + E 0 y; E 0 y := 0 Fehler u c ²y EU² + s²y := u² c;max y Analysemethoden der hermophysik 35
Dilatometrie: Messwert; EU; u c hermische Dehnung Linearer therm. Dehnungskoeffizient ΔL L 0; P = + K L 0; = P ΔL + L 0; L0; Lit P L 0; α : = 1 ΔL Δ L 0; ΔL uc L0; = 1 P. u² L0; + Δ L 1. u² L 0; Lit + P 1. u² L0; 1 uc CE = Δ 4 ΔL. L0;. u² Δ + 1 Δ ΔL. uc L0; EU ΔL / L0 = P u² L0; + Δ L u² L 0; Lit EU 1 ² CE =. EU ² ΔL / L0 Δ ΔL u c = EU L / Lo + DV ² L Δ 0; u CE = EU c CE + 1 Δ 4 ΔL. L0; u 1 P Δ +. DV Δ L0 0 AlO3-08 sample 1 AlO3-08 sample AlO3-08 sample 3 AlO3-08 mean value 0,0 EU DL/L0 15 AlO3-08 sample 1 AlO3-08 sample AlO3-08 sample 3 AlO3-08 mean value EU CE 1,50 15 0,15 13 1,5 ΔL/L 0 x 10 3 10 5 0,10 0,05 EU ΔL/L0 x 10 3 CE x 10 6 / K -1 10 8 5 1,00 0,75 0,50 EU CE x 10 6 / K -1 0-00 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 0,00 3 0,5-5 / C 0 0,00-0,05-00 0 00 400 600 800 1000 100 1400 1600 / C Analysemethoden der hermophysik 36
Analysemethoden der hermophysik 37 DC: Messwert; EU; u c Hightemperature Furnac e P = DC DC DC DC c m m c B B p p = c m m f p E = B B DC DC DC DC DC.. DC u f f u DC c u c E E c p c + = p B B B B E Cp c u DC m m DC u DC DC DC DC DC u DC DC DC DC f EU 4 4 + + + = B E Cp p c DC DC DC u f EU c u
Analysemethoden der hermophysik 38 LFA: Messwert; EU; u c 4 ln 1 1 t h a π = 1/ 1/ 4 t t u h h u a a EU a DV a EU a u c + =