Vorlesung 3 ERNEUERBARE RESSOURCEN 1. Bioökonomische Grundbegriffe 2. Ökonomische Modelle der opimalen Ernepoliiken 2.1 Der Fall freien Zugangs 2.2 Ineremporale Allokaion erneuerbarer Ressourcen 1
ERNEUERBARE RESSOURCEN Ressourcenbesand kann sich aufgrund naürlicher Prozesse, die den Nachwuchs und das Abserben regeln, regenerieren. z.b.: Fischpopulaionen, Wald, Pflanzen, ec. Ausbeuung erneuerbarer Ressourcen häng von ökonomischen und ökologischen Gegebenheien ab. Zenrales Problem: Bewahrung erneuerbarer Ressourcen angesichs der Gefahr ihrer Ausbeuung bzw. Ausroung. 2
1. Bioökonomische Grundbegriffe Im folgenden: Einschränkung auf Abhängigkei der Wachsumsrae vom Besand der Ressource. besandsabhängiges Wachsum Biologische Populaion kann nur bis zu einem Säigungsniveau carrying capaciy wachsen, darüber is die Serberae größer als die Geburenrae. Logisisches Wachsum: ersmals präsenier als Bevölkerungsmodell von Verhuls 1838 Eine konsane Wachsumsrae von Bevölkerungen is bei begrenzem Lebensraum eine unrealisische Annahme. Die Einführung einer oberen Schranke führ zum logisischen Wachsumsmodell. 3
~ r d / d / / r s r 1 / K s r / K ~ r r K K Säigungsniveau carrying capaciy r konsan inercep, s Ansieg - slope d / d r1 / K F r K /1 c e MSY 4
Lösung der Differenialgleichung durch die Mehode der Trennung von Variablen 1 1 1 K c ce K K r K d r d K d K r K d r,, ln ln 5
Maimal nachhalig erzielbarer Errag maimum susainable yield - MSY, is durch den maimalen Wer der Wachsumsfunkion gekennzeichne. Sehr unwahrscheinlich, dass MSY auch opimal im ökonomischen Sinn is. Ein einfaches Modell der Ausbeuung naürlicher Ressourcen d d F h = F h Ressource naürliche Wachsumsrae, Annahme: logisisches Wachsum Fangrae/Ernerae r 1 / K F 6
a konsane Funkion h=h insabiles Glgw. sabiles Glgw. 1. MSY is durch =K/2, d.h. h MSY = ma F, gegeben. Jeder größere Fang/Erne wird zu einer Ausbeuung der Ressource führen. 2. Naürliche Gleichgewichsrae is carrying capaciy K, MSY is jedoch K/2 3. Wenn uner K/2 reduzier wurde, so sprich man von einer biologisch überausgebeudeen Populaion. In diesem Fall muss h uner MSY liegen, um eine Regenerierung der Ressource zu ermöglichen. 7
b Cach-per-uni-effor Hypohese h = q E E. Inensiä effor q. konsan, cachabiliy Koeffizien d d F qe r 1 qe K Gleichgewich: 1 K 1 qe r für E < r/q die ensprechend nachhalige Erne susainable yield für E: qe Y qe1 qke 1 r d.h. Y = nachhalige Erne als Funkion der Inensiä der Erne wird als Fanginensiä-Erragskurve yield-effor curve bezeichne. 8
sabiles Glgw. Unerscheidung zw. kurzfrisigen und langfrisigen Effeken der Änderung von E! Kurzfrisig wird Y ses mi wachsendem E anseigen. Langfrisig sink Y wenn E>r/2q. 9
2. Ökonomische Modelle der opimalen Ernepoliik Opimales Managemen einer erneuerbaren Ressource basier auf Kosen und Errags Krierium der Maimierung des gegenwärigen Weres des ökonomischen Profis. Dies gil sowohl für Ressourcen uner privaen als auch Ressourcen uner öffenlichen Besiz. Die Markform wird ebenso die opimale Ernepoliik besimmen. 2.1 Der Fall freien Zugangs open-access fishery Modell von Gordon 1954 Gordon-Schaefer Modell Langfrisig erzielbarer Gewinn : pye - ce = TR -TC p Verkaufspreis eines Fisches c Einheiskosen der Fanginensiä u Annahme: E einziger Inpu in Produkionsfunkion TR Umsaz TC Kosen 1
Das Haupresula über die Ausbeuung erneuerbarer Ressourcen ohne Zugangsbeschränkung: die opimale Ausbeuungsinensiä is bei einem Wer E gegeben wo kein Gewinn erziel wird. Begründung: für kleineres E würde der posiive Profi zusäzliche Fischer anlocken. Für größeres E wäre Gewinn negaiv. Man sprich von ökonomischer Überausbeuung da kein Fischer einen posiiven Gewinn ha. 11
d / d r1 / K qe TR TC pqe ce E * r / q1 c / pqk * c / pq 12
c pqk Ökonomische Überausbeuung implizier nich nowendigerweise ökologische Überausbeuung c pqk Man sprich von bionomic equilibrium, da das Gleichgewich durch biologische und ökonomische Parameer besimm is. 13
Eigenschafen der Lösung bei freiem Zuri: Der Besand is meis geringer als bei individueller Gewinnmaimierung. Maimal nachhalige Erne wird im allgemeinen nich erreich, außer wenn die Gesamkosengerade die Gesamerragskurve in ihrem Maimum schneide. Ausroung is keine Folge freien Zugangs. Tri jedoch ein wenn a Keine Kosen aufzuwenden sind b Die Erne immer über der naürlichen Regeneraionsrae lieg, d.h. bei nich nachhaliger Erne. 14
Gewinnmaimierung einer Unernehmung: Maimierung von TR-TC! Grenzerrag = Grenzkosen Je höher die Kosen umso weniger wird geerne. Kosen =, so gil: maimal nachhalige Erne = Gewinnmaimierende Erne. Gewinnmaimierung führ nich nowendigerweise zur Ausroung der Ressource. 15
2.2 Ineremporale Allokaion erneuerbarer Ressourcen Opimale ineremporale Allokaion, die ein Unernehmen oder eine Agenur, die die Ressource konrollier uner dem Aspek der Maimierung des Barweres der Gewinne erreichen möche. Vergleich verschiedener Markformen: opimale Fangpoliik a bei gegebenem Preispfad b für einen monopolisischen Ressourcenbesizer c im Falle des sozialen Opimums 16
Ad a Ad b Ad c y X g X d e X y c py r T, ma y X g X d e X y c y y p r T, ma y X g X d e X y c y U r T, ma 17
Lieraur: Kapiel 1. und Kapiel 2.1: C.W. Clark 199 Mahemaical Bioeconomics. The opimal managemen of renewable Resources. 2nd ediion. Wiley & Sons, New York, Kapiel 1 und 2. Kapiel 2.2.: G. Feichinger 1986 Opimale Konrolle ökonomischer Prozesse: Anwendungen d. Maimumprinzips in d. Wirschafswissenschafen, Berlin, New York, de Gruyer, Kapiel 14.2 C. Fisher 1981 Resource and environmenal economics, Cambridge Universiy Press, Kapiel 3 Renewable resources: he heory of opimal use. 18