Rechnerorganisation 5. Vorlesung Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA, BAA (2,3) Kombinatorische Schaltungen (4,5) Automaten (6,7) Sequentielle Schaltungen (8) Programmierbare Strukturen (9) Rechneraufbau und ~funktion (10,11) Informationskodierung (12,13,14) H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 1
Bonusklausur am 30.11.2017 Spielregeln: Bis zu 10% Bonus zum Ergebnis der Prüfung addiert z.b. 50 Punkte Prüfung = 100% nicht da > kein Nachholen > kein Bonus => 10% Bonus = 5 Prüfungspunkte > kein Problem, da > keine Prüfungsvoraussetzung Wiederholer starten neu, d.h. neue Boni, neue Prüfung Inhalt: o o o Zahlensysteme Boolesche Algebra (Kürzen, Erweitern, Karnaugh) Kombinatorische Schaltungen (Wertetabelle <> Ausdruck <> Schaltung) H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 2
Selbststudium https://x105.theoinf.tu-ilmenau.de/moodleiks/ Schlüssel: *IKS2017# H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 3
Karnaugh-Veith-Diagramme Weitere Darstellungen, (nur für DNF) H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 4
Kürzen Erweitern Kürzen H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 5
Karnaugh-Veith-Diagramme H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 7
Karnaugh-Veith-Diagramme H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 8
Elementare Strukturen H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 10
Basissysteme H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 11
Strukturanalyse H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 13
Rechnerorganisation 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen: kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 14
kombinatorische Strukturen Torschaltung i: Information (0 bzw. 1) s: Steuerbit 0: Tor geschlossen 1: Tor offen, a=i a: Ausgangsinformation, gültig für s=1 Anmerkung: normales AND-Gatter, spezielle Interpretation der Funktion H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 15
Dekoder Ein Tor i für je eine Elementarkonjunktion k 1 => für jede Eingangsbelegung öffnet sich genau ein Tor, Kode X 1 =[0,...,0,0,1] am Eingang wird dekodiert => Dekoder Kode=Eingangsbelegung X X 1 =[0,...,0,0,1] X 0 =[0,...,0,0,0] H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 16
kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER =? H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 17
kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER =? H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 18
kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eingänge k (X i ) = Multiplexer H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 19
kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eingänge k (X i ) = Multiplexer Schaltzeichen A: Adresse, D: Daten CS: Chip Select H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 20
Multiplexer Demultiplexer Ursprüngliche Verwendung: Vermittlungstechnik mehrere Teilnehmer nutzen eine Leitung Teilnehmer 0 [0,0] mit Teilnehmer 2 [1,0] verbunden H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 21
Multiplexer Demultiplexer Teilnehmer 0 [0,0] mit Teilnehmer 1 [0,1] 0 1 [0,...,0] [0,...,1] H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 22
Demultiplexer Dekoder + Programmiereingang p Schaltzeichen D: Daten (1) A: Adressen (n) CS: Chip Select (1) DX H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 23
Rechnerorganisation 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen: kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 24
Programmierbarer Datenspeicher ROM PROM-Chip TBP18SA030N von Texas Instruments H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 25
Programmierbarer Datenspeicher ROM 4Mbit SRAM-Speicher AS7C34096A 512K x 8 4Mbit SRAM-Speicher AS7C34096A, Alliance Memory H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 26
Programmierbarer Datenspeicher ROM Adresse 5: [101] <5>: Inhalt von Adresse 5: [1010] H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 27
Programmierbarer Datenspeicher ROM Dekoder + programmierbare Matrix 1 1 0 0 1 1 1 1 10 Programmierung H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 28
Programmierbarer Datenspeicher ROM Dekoder + programmierbare Matrix 1 1 0 0 1 1 1 1 X 01 =[0,...,0,0] =[0,...,0,1] (X 01 )=Y 12 15 [1 1 01 0] 1] H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 29
Programmierbarer Datenspeicher ROM Dekoder + programmierbare Matrix Problem bei praktischer Realisierung der Matrix: 1 1 0 0 1 1 1 1 Alle auf 1 programmierten Ausgänge sind verbunden!! Als Struktur verboten!! je Ausgang y und je Adresse 1 separate Leitung Verknüpft über ein ODER-Gatter ODER-Matrix H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 30 3
kombinatorische Strukturen Dekoder + progr. ODER-Matrix = ROM 1... 0 1 H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 31
Programmierbarer Datenspeicher ROM H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 32
Programmierbarer Datenspeicher ROM Vereinfachte Darstellung H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 34
Programable Logic Array (PLA) Vereinfachte Darstellung H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 36
Programmable Array Logic (PAL/GAL) Vereinfachte Darstellung H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 37
Programmable Array Logic (PAL/GAL) Fuses x1 AND x2 OR y AND H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 38 www.wikipedia.org
Zusammenfassung ROM PLA GAL H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 39
Vorbereitung Bonusklausur: Gegeben I 1 ={3,4,6,7,9,12,14} Gesucht: Minimierung, Realisierung als KNF, DNF und NAND H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 40
Buch: Schaltsysteme, S146, Aufgabe 3.15 H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 41
Das war s für heute Viel Spaß beim Wiederholen! Bis nächsten Donnerstag 15.00... H.-D. Wuttke, K. Henke 09.11.2017 www.tu-ilmenau.de/iks 42