Rechnerorganisation 5. Vorlesung

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1 Rechnerorganisation 5. Vorlesung Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA, BAA (2,3) Kombinatorische Schaltungen (4,5) Automaten (6,7) Sequentielle Schaltungen (8) Programmierbare Strukturen (9) Rechneraufbau und ~funktion (10,11) Informationskodierung (12,13,14) H.-D. Wuttke, K. Henke

2 Bonusklausur am Spielregeln: Bis zu 10% Bonus zum Ergebnis der Prüfung addiert z.b. 50 Punkte Prüfung = 100% nicht da > kein Nachholen > kein Bonus => 10% Bonus = 5 Prüfungspunkte > kein Problem, da > keine Prüfungsvoraussetzung Wiederholer starten neu, d.h. neue Boni, neue Prüfung Inhalt: o o o Zahlensysteme Boolesche Algebra (Kürzen, Erweitern, Karnaugh) Kombinatorische Schaltungen (Wertetabelle <> Ausdruck <> Schaltung) H.-D. Wuttke, K. Henke

3 Selbststudium Schlüssel: *IKS2016# H.-D. Wuttke, K. Henke

4 Karnaugh-Veith-Diagramme Weitere Darstellungen, (nur für DNF) H.-D. Wuttke, K. Henke

5 Kürzen Erweitern Kürzen H.-D. Wuttke, K. Henke

6 Karnaugh-Veith-Diagramme z.b. k 13 k 9 H.-D. Wuttke, K. Henke

7 Karnaugh-Veith-Diagramme H.-D. Wuttke, K. Henke

8 Strukturdefinition - Koppelfunktion eindeutig H.-D. Wuttke, K. Henke

9 Basissysteme H.-D. Wuttke, K. Henke

10 Elementare Strukturen H.-D. Wuttke, K. Henke

11 Strukturanalyse strukturgleiche Schaltung strukturgleicher Ausdruck H.-D. Wuttke, K. Henke

12 Rechnerorganisation 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen: kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese H.-D. Wuttke, K. Henke

13 kombinatorische Strukturen Torschaltung i: Information (0 bzw. 1) s: Steuerbit 0: Tor geschlossen 1: Tor offen, a=i a: Ausgangsinformation, gültig für s=1 Anmerkung: normales AND-Gatter, spezielle Interpretation der Funktion H.-D. Wuttke, K. Henke

14 Dekoder Ein Tor i für je eine Elementarkonjunktion k 1 => für jede Eingangsbelegung öffnet sich genau ein Tor, Kode X 1 =[0,...,0,0,1] am Eingang wird dekodiert => Dekoder Kode=Eingangsbelegung X X 1 =[0,...,0,0,1] X 0 =[0,...,0,0,0] H.-D. Wuttke, K. Henke

15 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER =? H.-D. Wuttke, K. Henke

16 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER =? H.-D. Wuttke, K. Henke

17 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eingänge k (X i ) = Multiplexer H.-D. Wuttke, K. Henke

18 kombinatorische Strukturen Dekoder + ODER + zusätzliche Signal-Eingänge k (X i ) = Multiplexer Schaltzeichen A: Adresse, D: Daten CS: Chip Select H.-D. Wuttke, K. Henke

19 Multiplexer Demultiplexer Ursprüngliche Verwendung: Vermittlungstechnik mehrere Teilnehmer nutzen eine Leitung Teilnehmer 0 [0,0] mit Teilnehmer 2 [1,0] verbunden H.-D. Wuttke, K. Henke

20 Multiplexer Demultiplexer Teilnehmer 0 [0,0] mit Teilnehmer 1 [0,1] 0 1 [0,...,0] [0,...,1] H.-D. Wuttke, K. Henke

21 Demultiplexer Dekoder + Programmiereingang p Schaltzeichen D: Daten (1) A: Adressen (n) CS: Chip Select (1) DX H.-D. Wuttke, K. Henke

22 Rechnerorganisation 5. Vorlesung 3. Struktur digitaler Schaltungen: kombinatorische Strukturen, programmierbare Strukturen, komplexes Beispiel: Analyse, Minimierung, NAND-Synthese H.-D. Wuttke, K. Henke

23 Programmierbarer Datenspeicher ROM Adresse 5: [101] <5>: Inhalt von Adresse 5: [1010] H.-D. Wuttke, K. Henke

24 Programmierbarer Datenspeicher ROM Dekoder + programmierbare Matrix Programmierung H.-D. Wuttke, K. Henke

25 Programmierbarer Datenspeicher ROM Dekoder + programmierbare Matrix X 01 =[0,...,0,0] =[0,...,0,1] (X 01 )=Y [ ] 1] H.-D. Wuttke, K. Henke

26 Programmierbarer Datenspeicher ROM Dekoder + programmierbare Matrix Problem bei praktischer Realisierung der Matrix: Alle auf 1 programmierten Ausgänge sind verbunden!! Als Struktur verboten!! je Ausgang y und je Adresse 1 separate Leitung Verknüpft über ein ODER-Gatter ODER-Matrix H.-D. Wuttke, K. Henke

27 kombinatorische Strukturen Dekoder + progr. ODER-Matrix = ROM H.-D. Wuttke, K. Henke

28 Programmierbarer Datenspeicher ROM H.-D. Wuttke, K. Henke

29 Programmierbarer Datenspeicher ROM H.-D. Wuttke, K. Henke

30 Programmierbarer Datenspeicher ROM Vereinfachte Darstellung H.-D. Wuttke, K. Henke

31 Dekoder + progr. OR-Matrix = ROM Read Only Memory ROM H.-D. Wuttke, K. Henke

32 Programable Logic Array (PLA) Vereinfachte Darstellung H.-D. Wuttke, K. Henke

33 Programmable Array Logic (PAL/GAL) Vereinfachte Darstellung H.-D. Wuttke, K. Henke

34 Programmable Array Logic (PAL/GAL) Fuses x1 AND x2 OR y AND H.-D. Wuttke, K. Henke

35 Zusammenfassung ROM PLA GAL H.-D. Wuttke, K. Henke

36 komplexes Beispiel: Gegeben I 1 ={3,4,6,7,9,12,14} Gesucht: Minimierung, Realisierung als KNF, DNF und NAND H.-D. Wuttke, K. Henke

37 Buch: Schaltsysteme, S146, Aufgabe 3.15 H.-D. Wuttke, K. Henke

38 Das war s für heute Viel Spaß beim Wiederholen! Bis nächsten Donnerstag H.-D. Wuttke, K. Henke