Name: Vorname: Marikel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Prüfngsgebie: Einführng in die Wirschafsinformaik (PO 2006) Grndlagen von Decision Sppor Sysemen (BWiWi 1.14) Tag der Prüfng: 25.02.2011 Name des Prüfers: Prof. Dr. S. Bock Erlabe Hilfsmiel: Taschenrechner (nich programmierbar) Der Klasr beigefüge Formelsammlng Bearbeien Sie jede der angegebenen Afgaben! Die Lösngen z den Afgaben sollen geglieder nd in vollsändigen, zsammenhängenden Säzen dargesell werden nd Rechnngen mi ihren Zwischenschrien nachvollziehbar sein. Daz gehör ach das explizie Afschreiben aller verwendeen Formeln. Ein Ergebnis ohne nachvollziehbare Rechnng erhäl keine Pnke. Rnden Sie af vier Sellen hiner dem Komma. Die Darsellngsform nd die Sysemaik der Gedankenführng gehen in die Bewerng ebenfalls ein. In Klammern is für jede Afgabe die Anzahl der maximal möglichen Pnke angegeben, die bei einer richigen nd vollsändigen Bearbeing erreich werden können. Zdem ensprich die angegebene Pnkezahl ngefähr der Daer in Minen, die Sie für die Lösng der jeweiligen Afgabe benöigen sollen. Insgesam können 90 Pnke erreich werden. Für eine erfolgreiche Bearbeing müssen wenigsens 45 Pnke erworben werden.
Daenbanksyseme (45 Pnke) Afgabe 1: Allgemeine Thesen (Insgesam 10 Pnke) Nehmen Sie z den folgenden Thesen begründe Sellng. Eine af ja oder nein redziere Anwor erhäl keine Pnke. a) Der Schlüssel einer jeden Relaion in einem relaionalen Schema is eindeig besimm. Das heiß, es kann niemals zwei nerschiedliche Schlüssel für dieselbe Relaion geben. b) Die referenielle Inegriä in einem relaionalen Schema sell sicher, dass in einer Relaion R 1, in der ein Fremdschlüssel (FK) afach (dies is der primäre Schlüssel (PK) der Relaion R 2 ), immer die folgenden beiden Bedingngen erfüll sind: (i) Z jedem Tpel der Relaion R 1 mi Nich-NULL-Einrägen in den Ariben FK exisier gena ein Tpel in der Relaion R 2 mi den idenischen Einrägen in den Ariben PK, d.h., es gil: R : ( [ FK] = NULL) s R : [ FK] = s[ PK]. 1 2 (ii) Z jedem Tpel der Relaion R 2 gib es gena ein Tpel s in der Relaion R 1 mi dem idenischen Einrag in den Ariben FK, d.h. es gil: R : s R : [ PK] = s[ FK ]. 2 1 Afgabe 2: Relaionale Algebra (Insgesam 10 Pnke) Wir berachen die abgeleiee Operaion Drchschni der relaionalen Algebra. a) Beschreiben Sie an einem Beispiel nd definieren Sie mahemaisch allgemein, was drch die Operaion Drchschni berechne werden soll. b) Zeigen Sie, wie sich diese abgeleiee Operaion drch die Grndoperaionen der relaionalen Algebra ersezen läss. Begründen Sie asführlich Ihr Vorgehen.
Afgabe 3: Eniy Relaionship Modell (Insgesam 20 Pnke) Die Desche Fßballliga möche ihr Informaionssysem verbessern. Daz formlier sie Anforderngen darüber, welche Inhale das Informaionssysem verarbeien soll. Ersellen Sie daz af der Grndlage der nachfolgend genannen Anforderngen ein vollsändiges Eniy Relaionship Modell mi Eniäsypen, Beziehngsypen, Ariben, Kardinaliäen nd Toaliäen: Jeder Fan ha einen eindeigen Namen. Jeder Fan nersüz gena eine Mannschaf. Jeder Trainer ha einen eindeigen Namen. Gena ein Trainer rainier gena eine Mannschaf. Jeder Spieler ha einen eindeigen Namen. Jeder Spieler spiel für gena eine Mannschaf. Jede Mannschaf ha einen eindeigen Namen. Jede Mannschaf nimm an mindesens einem Spiel gegen eine andere Mannschaf eil. Jede Mannschaf rainier in gena einem Sadion. Jedes Sadion wird über seinen Namen eindeig idenifizier. Jedes Sadion ha eine Zschaerkapaziä. Jedes Sadion befinde sich in einer Sad. Jeder Fan besch verschiedene Spiele. Jedes Spiel finde in gena einem Sadion sa. Jedes Spiel wird über eine Spiel-Nmmer eindeig idenifizier. Jedes Spiel finde an einem besimmen Tag sa. Jedes Spiel finde z einem besimmen Zeipnk sa. Jedes Spiel ha ein Endergebnis. Jedes Spiel ha eine Bescheranzahl. Hinweis: Bie beachen Sie, dass die Modellzeichnng groß wird. Afgabe 4: EER-Modell (Insgesam 5 Pnke) Für jeden Fan, Spieler nd Trainer sollen Name nd Aler gespeicher werden. Wie sieh ein EER- Modell as, das die Gemeinsamkeien dieser Personen (Name, Aler) möglichs einfach abbilde? Begründen Sie Ihre Modellwahl!
Operaions Managemen (45 Pnke) Afgabe 5: Allgemeine Thesen (Insgesam 10 Pnke) Nehmen Sie z den folgenden Thesen krz begründe Sellng. Eine af ja oder nein beschränke Anwor erhäl keine Pnke. a) Wir berachen Prognosefehler. Der MAD berechne sich as den Berägen der absolen Prognosefehler jedes einzelnen Messpnkes. Diese Were sind nich zwangsläfig idenisch. Deshalb gewiche der MAD die Prognosefehler aller Messpnke nerschiedlich. b) Wir berachen die exponenielle Gläng. In der nen graphisch dargesellen Zeireihe von Janar 1949 bis Janar 1960 is ein posiiver Trend feszsellen. Daher is von allen Prognosemodellen die exponenielle Gläng drier Ordnng am wenigsen geeigne eine verwendbare Prognosefnkion z besimmen. Afgabe 6: Tracking Signal (Insgesam 17 Pnke) Die folgende Zeireihe gib den Absaz eines Prodkes wieder. Hierfür wrde die Prognosefnkion 1 y ( x) = 500 230 x zr Errechnng des Absazes eingesez. In dieser seh die Variable x für die jeweils berachee Periode. Periode 1 2 3 4 Tasächlicher Absaz 223 242 435 420 Überprüfen Sie rechnerisch, ob die Prognosefnkion z einem sysemaischen Prognosefehler nach Trigg führ. Beginnen Sie das Verfahren ab Periode 2. Iniialisieren Sie den smoohed error mi 0 nd den absole smoohed error mi dem absolen Prognosefehler der ersen Periode.
Afgabe 7: Besellmengenproblem (Insgesam 18 Pnke) Eine Bchhändlerin überleg sich, den Verkaf nd Absaz ihres Kassenschlagers z planen. Ein solches Bch kose im Einkaf 23,99 EUR. Für den Berag eines Bches erhiele sie im Falle einer alernaiven Geldanlage von ihrer Bank 12 Cen pro Woche. Bei ihrem Großhändler besell sie den Kassenschlager in frei wählbaren Zeiabsänden. Allerdings sell dieser ihr pro Besellng 9 EUR in Rechnng. Ferner rechne sie fes dami, dass 2800 Bücher alle vier Wochen gleichmäßig über den Zeiram vereil nachgefrag werden. a) Idenifizieren Sie, welches Besellmengenproblem hier anzwenden is. Führen Sie zr Begründng im Tex genanne Modellannahmen af. (3 Pnke) b) Errechnen Sie die besellfixen Kosen der opimalen Besellmenge an Büchern. (8 Pnke) c) Skizzieren Sie den generellen Verlaf der Lagerhalngskosen nd besellfixen Kosen. Markieren Sie die wirschafliche Besellmenge. (3 Pnke) d) Diskieren Sie krz, wie bei der Berechnng der wirschaflichen Besellmenge in dem anzwendenden Modell die variablen Besellkosen beache werden. (2 Pnke) e) Wie werden Fehlmengen in dem anzwendenden Modell bewere? Geben Sie eine krze Begründng hierz. (2 Pnke)
FORMELN SE TS = mi SE = φ y y + φ SE SAE = φ y y + φ SAE ( ˆ ) ( 1 ) nd ˆ ( 1 ) SAE 1, 1 1, 1 T T T 1 1 2 1 1, ˆ 1, ( ˆ 1, ) MAD = T y y MSE = T y y MAPE = T = 1 = 1 = 1 CoVAR( x, y) b = a = n y b n x VAR( x) i n n 1 1 i i= 1 i= 1 n n n n n 1 2 1 1 1 1 VAR( x) = n x n x CoVAR( x, y) n x y n x n y i i = i i i i i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 ( *) ( *) * * σ µ σ J S = L z S = + z c * 1 p * 1 z = F z F CR CR 01 p h = mi = 01 + c + c c = r c c = c v ( *) ( *) ( * σ ) Z S = p + h f z Z S = c + c f z CR ( *) ( * µ ) 2 o 01 o 01 Π S = c Z S h = q Zins µ 1 2 k µ K ( x) = k + x h + µ c x = x 2 h yˆ = α y + 1 α yˆ, + 1 1, o ( ) 2 yˆ = a + b τ mi a = a + b + 2 α α y a b, + τ 1 1 1 1 2 = + 1 1 1 b b α y a b + 1 β b yˆ = a + b τ mi a = α y + 1 α a + b, + τ 1 1 1 =, + 1 τ = T + 1 yˆ T y τ b = β a a 1 1 σ yˆ y y
STANDARDNORMALVERTEILUNG