Wie lässt sich aus Luftdruck die Höhe berechnen und umgekehrt?

Transkript

1 Wie lässt sich aus Luftdruck die Höhe berechnen und umgekehrt? Sandra Sebralla Großes Projekt: Sondierung mit unbemannten Luftfahrtsystemen Leitung: Dr. Andreas Philipp Datum:

2 2 Atmosphäre und Druck Die Erde ist von einer mehreren Kilometer dicken Luftschicht umgeben deren Gewicht drückt auf die Erdoberfläche dieser Druck wird auch Atmosphärendruck genannt Auf Meereshöhe: 1013 mbar (hpa) Auf jeden Quadratmeter wirkt dabei eine Masse von ca kg! Je höher, desto dünner die Luft -> niedrigerer Druck weil näher an Atmosphärengrenze -> kleinere Luftsäule darüber

3 3 Atmosphäre und Druck Ratgeber Netzwerk GmbH, 2013

4 4 Luftdruckunterschiede - Zirkulation - Wetter Pfeffer G., 2015 Sommerliche Hochdruckgebiete besitzen im Zentrum typischerweise einen Druck von mbar Tiefdruckgebiete in unseren Breiten dagegen einen Druck von beispielsweise 980 mbar In tropischen Wirbelstürmen kann der Druck dagegen sogar auf ca. 800 mbar absinken.

5 5 Luftdruckunterschiede - Zirkulation - Wetter Wikipedia, 2008

6 6 Luftdruckunterschiede - Zirkulation - Wetter Wikipedia, 2009

7 7 Atmosphärische Schichtung Palm/Urban, 2014, S. 231

8 8 Luftdruck Luftdruck sinkt mit zunehmender Höhe Faustformel : innerhalb der untersten 1000 Höhenmeter, pro 8 Höhenmeter etwa 1 hpa bis 2000 m um 12,5 hpa pro 100 Meter Dann zunächst noch ca. alle 11 m um 1 hpa (in 3000 m Höhe etwa 700 hpa) Mit weiter zunehmender Höhe verringert sich die Abnahme weiter 5500 m Höhe Luftdruck 500 hpa 8000 m Höhe Luftdruck 300 hpa m Höhe Luftdruck 90 hpa m Höhe Luftdruck 15 hpa m Höhe Luftdruck 8 hpa

9 9 Luftdruck

10 10 Luftdruck Faktoren zur Berechnung des Luftdrucks mit der Höhe: Ausgangshöhe die Schwerkraft am entsprechenden Ort die Dichte der Luft (anhängig von Temperatur) Meeresspiegelniveau: Druck schwankt zw. 950 und 1060hPa Luftdruck wird auch in Torr gemessen Umrechnung (hpa in Torr): 760 [Torr]. 1, = 1013,25 [hpa] Umrechnung (bar in hpa): 1,256 [bar] = 1256 [hpa] 1 hpa = 1 Millibar = 0, Torr (= mmhg)

11 11 Tagesgang des Luftdrucks Durch Lufttemperatur geprägt Maxima 10, 22 Uhr Minima 4, 16 Uhr Schwankungen: Äquatornähe: bis zu 5 hpa Mittlere Breiten: ca. 0,5 bis 1 hpa (höhere Corioliskraft) Kenntnis des örtlichen Tagesganges des Luftdrucks erhöht die Aussagekraft eines Barogramms zur Einschätzung des Wettergeschehens Tagesgang nicht direkt sichtbar (dyn. Schwankungen)

12 12 Wikipedia, 2005

13 13 Tagesgang des Luftdrucks Wikipedia, 2007

14 14 Jahresgang des Luftdrucks geringe, aber komplexe Schwankung zwischen den einzelnen Monaten Minimum: April Maximum: Mai und September

15 15 Barometrische Höhenformel vertikale Verteilung der (Gas-)Teilchen in der Atmosphäre der Erde (vertikaler Druckgradient) Bis zur Tropopause gültig Annahme: Luftdruck Nahe d. Meeresspiegels sinkt 1 hpa/8 Meter Formel ergibt sich aus der statischen Grundgleichung und der Zustandsgleichung idealer Gase

16 16 Barometrische Höhenformel gibt den Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe an. unter vereinfachter Annahme, dass T nicht von h abhängt, erhält man: p h = p 0 exp( p 0gh p 0 )

17 17 Barometrische Höhenformel h = Höhe p = Luftdruck in der Höhe x p 0 =Luftdruck für h=0, g = Schwerebeschleunigung (9,81 m/s²) Für trockenadiabatische Abnahme: R L = spezifische Gaskonstante für trockene Luft T v = mittlere virtuelle Temperatur zwischen den Luftdruckniveaus von p 0 und p:

18 18 Barometrische Höhenformel Herleitung: Hydrostatische Grundgleichung dp dh = ρg Ideales Gasgesetz: ρ = pm RT ergibt dp dh = pmg RT Wikipedia, 2005

19 19 Barometrische Höhenformel dp dh = pmg RT M = molare Masse der Atmosphärengase R = universelle Gaskonstante T = absolute Temperatur Was sagt die Gleichung? dp ist negativ, wenn dh positiv -> Druck nimmt mit Höhe ab

20 20 Barometrische Höhenformel Trennung der Variablen: Integration:

21 21 Barometrische Höhenformel Zur Vereinfachung: Einführung der Skalenhöhe hs = RT Mg Skalenhöhe hs: gibt an, bei welcher Höhe der Luftdruck um e~2,7 abnimmt. hs im erdnahen Bereich = 7,8 m

22 22 Berechnung: Der Luftdruck aus der Höhe p h = p 0 e ( h 7, 8km ) Beispiel: Wie hoch ist der Luftdruck bei einer Höhe von 10 km? Bei H einsetzen: 281,14 hpa Quelle: wikipedia

23 23 Berechnung: Der Luftdruck aus der Höhe p h = p 0 e ( h 7, 8km ) Beispiel: Wie hoch ist der Luftdruck bei einer Höhe von 5 km? Bei H einsetzen: 533,73 hpa Quelle: wikipedia

24 24 Berechnung: die Höhe aus dem Luftdruck h = 7, 8km ln p 0 p h Einsetzten von vorher (281,14 hpa bei 10 km) h = 7,8 km * ln ( 1013,25 281,14 ) = 10 km Quelle: wikipedia

25 25 Berechnung: die Höhe aus dem Luftdruck h = 7, 8km ln p 0 p h Bei welcher Höhe ist der Luftdruck 900 hpa? h = 7,8 km * ln ( 1013, ) =924 Meter Quelle: wikipedia

26 26 Internationale Höhenformel Mittlerer Zustand, der durch internationale Standardatmosphäre beschrieben wird: Temperatur = 288,15 Kelvin = 15 C Luftdruck = 1013,25 Temperaturgradient = 0,65 Kelvin pro 100 Meter Int. Höhenformel gilt bis 11 km

27 27 Rekorde Höchster gemessener Luftdruck weltweit: 1083,5 hpa ( , Agata, Sibirien) Tiefster gemessener Luftdruck weltweit: 870 hpa ( , im Taifun Tip, ca. 500 km westlich von Guam im Pazifik) Deutschland 1060,6 hpa ( auf der Insel Rügen) 954,9 hpa ( in Emden) Stärkster Luftdruckabfall innerhalb 24 h Oktober 2005 Hurrikan Wilma: Kerndruck fiel um 98 hpa bis auf 882 hpa

28 28 Was passiert in der Höhe? Luft wird dünner (GEHIRN!!!) Luftdruck wird kleiner

29 29 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!