ρ (ϑ) = spez. Widerstand bei aktueller Temperatur

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1 EK-FOMESAMMN (Fssn vom 4.7.). D lkrshn rndrößn: Srom, Spnnn, Wdrsnd: Elmnrldn: ± Sromsärk n Ampèr: Spzfshr Wdrsnd ho, ons.: ρ n olomb:,6-9 [] [A] Spnnn n Vol: W Nm [V] [ ] AS dnsmn: n [] fähk Kp, Khrwr ds spz. Wdrsnds: Sm [ ρ ] mm Wdrsnd n Ohm: ρ l A [Ω] hrm. Abhänk ds spz. Wdrsnds: ρ (ϑ) ρ α ( ϑ )) ( ϑ wr n Smns: [S] ρ spz. Wdrsnd b dr Bzsmprr ρ (ϑ) spz. Wdrsnd b kllr mprr α hrmsh Mrlkonsn. Ds Ohmsh sz, d lkrsh sn: Elkrsh Spnnn: [V] Enr nr Spnnnsqll: W [Ws] (Wsknd) Elkrsh sn: W [W] 3. Krhhoffsh sz: Knonrl: D Smm dr hnn flßndn Sröm nsprhn dr Smm dr wflßndn Srömn: n z.b. 3 (ählpfl bhn) Mshnrl: n nr Msh s d Smm llr frndn Spnnnn lh Nll: n z.b. 3 (ählpfl bhn) 4. lhsromkrs: hnshln: Dr Srom blb lh, d nzlnn lspnnnn ln sh:

2 rlllshln: D Spnnn s n bdn wn lh roß, d Sröm ln sh f: ; ; Für prlll shl Wdrsänd l:... n... bzw. n Für. Wdrsänd l: Spnnnslrrl: für zw n h shl Wdrsänd l: bzw. Sromlrrl: für zw prlllshl Wdrsänd l: bzw. 5. Spnnns- nd Sromqlln Nh-dl Spnnnsqlln: l Klmmspnnn : Dffrnz zwshn dlr Spnnn nd d Spnnn m nnnwdrsnd : ; nnnwdrsnd ; rlfspnnn l ; Krzshlsssrom k ; nnnlwr : Für Spnnnsqlln: k k l Für Sromqlln: l k k mrhnn: nh-dl Spnnnsqll nd Sromqll snd äqvln, wnn l: 6. Sröm nd Spnnnn ls fnkon: Shlfnkonn: rodsh Fnkonn: Hrmonsh Fnkonn: ( {für { für sons ( ( ) ( î sn( φ ) f [ Hz] πf 7. Mlwr von fnkonn:. lhsrom - Mlr sn : ² [W] [VA] Effkvwr: ff Arhmsh Mlwr: ( ( )² (. Whslsrom Effkv sn : ( ff ff b Sns: )² Für Snsrößn l: ff û ( ˆ)² ff (û Spznwr von () Für Snsrößn ohn lhnl l: lhrhmlwr: (

3 8. Drslln hrmonshr Whslrößn Whslspnnnn wrdn drh Sns- odr Kosnsfnkonn bshrbn: Ansz: ( û sn( φ) odr ( û os( φ) (û Spznwr von () Komplxr Wdrsnd (mpdnz): j Opror j: - j - - > j² - Absnd vom rsprn Br von : ² ² olrform (nh Elrshm Sz): hnswnkl δ : δ rn ; nδ os( δ ) j sn( δ ) jδ dh.: jδ Komplx Spnnnn nd Sröm: j jφ (os( φ) j sn( φ) (nso für!) 9. Dr Kondnsor Kondnsor m lhsromkrs: Kpzä : As [F ] V odr A d [F] r nd As Vm konsn : [s] Enldn: ( ( ( ( - o o dn: ( (- ) ( dn nd Enldn: q( ( ( dq( d( ( ( 3

4 Kondnsor m Whslsromkrs (ndrs ls bm lhsrom l dr Srom dr Spnnn vors): d( d( û sn( ( û os( ( î os( ) ; î û komplx Drslln (f Effkvwr bzon): j φ j d jφ j j j j j φ φ 9 φ mpdnz : j j Kpzvr Blndwdrsnd ( dlr Kondnsor): [ Ω] Effkvspnnn / Effkvsrom: [ Ω] Shnwdrsnd ( rlr Kond.): rllllwr Blndwdrs. (rlllshl ): s s ² [ Ω ] s ² n dn msn Fälln l::. sn m Whslsromkrs Vrlf dr Momnnlsn p(: p( ( ( wob ( û * os( Φ); ( î* os( p( û * î * sn( Φ)* sn( ) odr p( û * î * os( Φ)* os( ) nh dm Adonshorm fol: p ( [os( φ ) os( û î ff ff φ )] Wrklsn ff ff Blndlsn os(φ) ff ff sn Φ [W] S * snφ [vr] Shnlsn S: S * bzw. S snsfkor osφ: osφ S, nφ, snφ S [VA]. D Spl ndzr Spnnn drh Vrändrn ds mn. Flds: (Slbsndkon): ( d N φ (Slbs-) ndkvä: µ A Vs N ² [ H A ] l m µ µ r * µ Slbsndkon (Dynmshs Vrhln): d( ( ( ( 4

5 D Spl m Whslsromkrs (Bsp.): ( î sn( ( û os( für û î ( ) û î Komplx Drslln: j j ndkvr Blndwdrsnd(ndkvä: ( dl Spl ) j [Ω] Slbsndkon (z.b. Enshlvorn): (d Spnnn l dm Srom vors) ; ( ( Shnwdrsnd ( rl Spl): ) (. Wrkwdrsnd Blndwdrsnd (Srnshl ): s j ² [ Ω ] msns jdoh:. Effkvspnnn / Effkvsrom: [ Ω] ). -Nzwrk hnshln Spl: mpdnz: j ) ndkvä: rlllshln Spl: mpdnz: ndkvä: Für Spln l: mpdnzn: ( ( ; ; j j ) hnshln Kondnsor: jϖ mpdnz: ( ) Kpzä: Es l für Kondnsorn: rlllshln Kondnsor: mpdnz: j j ( ) Kpzä: ndkvä nd hnwdrsnd: Komplx: Br: hs: ϕ rn( j ( ) ) rn( ) ndkvä nd rlllwdrsnd: Komplx: Br: j jw w bzw. ( ) j ( ) ² j j ² ( )² ² ( )² hs: ϕ rn( ) rn( ) 5

6 Kpzä nd hnwdrsnd: Komplx: Br: - j ( ) hs: ϕ -rn( ) Kpzä nd rlllwdrsnd: Komplx: Br: j ( ) hs: ϕ - rn() Shwnkrs: mpdnz hnshwnkrs: Komplx: j j Br: ( ) j( ) mpdnz rlllshwnkrs: Komplx: Br: j( ) ( ) ü Srnshwnkrs: Dämpfn Srnshwnkrs: d sonnzvrhln für Srn-. rlllshwnkrs: ; f π bzw. Shwnkrs, obr rnzfrqnz: ü rlllshwnkrs: Dämpfn rlllshwnkrs: d Bndbr für Srn-. rlllshwnkrs ( o - obr, nr rnzfrqnz): b π o π d π d f Shwnkrs, nr rnzfrqnz: o ( ) - ( ) 3. l snsvrhälnss: Bl hl lo( ) db hl lo( ) Spnnnsvrhälnss: ( ) db hl lo( ) frnzwr: Spnnnspl V --> rf V Spnnnspl --> rf.775 V snspl --> mw n 6 Ω 6

7 4. Elkrsh Flr Übrrnsvrhln (-fkor) V: Vrhälns von Asns- nd Ennsspnnn: V s n V ( ) s( ) n( ) Komplx Übrrnsfnkon V für Flr. Ordnn: V V j j j j jw j ( fpss) ( Hohpss) hsnvrhln Hohpss: Φ rn( w fpss: Φ -rn() ) Brs- odr Ampldnfrqnzn Hohpss: V V fpss: V V ( ) ( ) ( ) ( ) rphsh Drslln von Übrrnsfnkonn: hsn-frqnzn: x Ahs : y - Ahs: hsnwnklφ (normr Frqnzhs) rnz- odr Knkfrqnz (Bsp. -ld): f π π Übrrnsvrhln b f (Hoh-. fpss): (Ampld snk m 3 db) V V ( f ) Brs-Frqnzn: x-ahs: y Ahs: s l: V [db] Knk- odr rnzfrqnz Bndpss: obr. nr rnzfrqnz Mlr rnzfrqnz: o nd o zsmmnsll von Axl Volmr m Jl. (xl.volmr@hromsnd.d) lz Korrkrn ornls Brr. Fhlr nd Eränznsvorshlä b n: brr@kw.-brln.d 7