'LHHOHNWULVFKHQ*UXQGJU HQ6WURP6SDQQXQJ:LGHUVWDQG. In Coulomb: 1e = 1, [C] Spannung in Volt: Leitwert in Siemens:
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- Mareke Solberg
- vor 5 Jahren
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1 (.7(6$ (Fassung vom 4.7. 'LHHOHNWLVFKHQXQJ HQ6WP6SDQQXQJ:LHVWDQ Eementaradung: Q ± e Stromstärke n Ampère: Spezfscher Wderstand ho const.: ρ n Couomb: e 6-9 [C] 4 W [A] : P [V] [ ] 4 $6 Spannung n Vot: Ladungsmenge: Q n e [C] Letfähgket Kapa Kehrwert des spez. Wderstands: 6P [ ρ ] PP Wderstand n Ohm: ρ O $ [Ω] Therm. Abhänggket des spez. Wderstands: ρ (ϑ ρ + α ( ϑ ( ϑ Letwert n Semens: [S] ρ spez. Wderstand be der Bezugstemperatur ρ (ϑ spez. Wderstand be aktueer Temperatur α thermsche Materakonstante 'DVKPVFKHHVHW]LHHOHNWLVFKHHLVWXQJ Eektrsche Spannung: Energe ener Spannungsquee: Eektrsche Lestung: [V] W Q t P t [Ws] : P [W] (Wattsekunde W.LFKKVFKHHVHW]H Knotenrege: De Summe der hnen feßenden Ströme entsprechen der Summe der wegfeßenden Strömen: z.b. (Zähpfee beachten Maschenrege: n ener Masche st de Summe aer auftretenden Spannungen gech Nu: OHLFKVWPNHLVH ehenschatung: Der Strom bebt gech de enzenen Tespannungen teen sch: z.b. (Zähpfee beachten g g + g + g + +
2 Paraeschatung: De Spannung st n beden Zwegen gech groß de Ströme teen sch auf: g ; g + + g + ; Für parae geschatete Wderstände gt: g n bzw Für. Wderstände gt: g + 6SDQQXQJVWHLOHHJHO für zwe n ehe geschatete Wderstände gt: bzw. + 6WPWHLOHHJHO für zwe paraegeschatete Wderstände gt: bzw. + 6SDQQXQJVXQ6WPTXHOOHQ Ncht-deae Spannungsqueen: eae Kemmspannung : Dfferenz zwschen deaer Spannung und de Spannung am nnenwderstand : ; nnenwderstand ; Leeraufspannung ; Kurzschussstrom k ; nnenetwert : Für Spannungsqueen: k k Für Stromqueen: k 6W PHXQ6SDQQXQJHQDOVHLWXQNWLQ Schatfunktonen: (t {für t V { für sonst Perodsche Funktonen: (t (t + T mrechnung: ncht-deae Spannungsquee und Stromquee snd äquvaent wenn gt: Harmonsche Funktonen: (t î sn( t + φ f [ +] ] π T LWWHOZHWHYQHLWXQNWLQHQ. echstrom - Mttere Lestung P: ² [W] [VA] Effektvwert: X Arthmetsche Mttewert: X echrchtmttewert: X ( X( ² X( X(. Wechsestrom Effektve Lestung P: ( ² ( Xˆ² be Snus: Für Snusgrößen gt: eff (û Sptzenwert von u(t Für Snusgrößen ohne echante gt: X
3 ' 'DVWHOOXQJKDPQLVFKH:HFKVHOJ HQ Wechsespannungen werden durch Snus- oder Kosnusfunktonen beschreben: Ansatz: u(t û sn( t + φ oder u(t û cos( t + φ (û Sptzenwert von u(t Kompexer Wderstand (mpedanz: Z + jx Operator j: - j - - > j² - Abstand vom rsprung Betrag von Z: Z ² + X² Poarform (nach Euerschem Satz: chtungswnke δ : X δ arctan ; tanδ X cos( δ + j sn( δ e jδ K Z Z e jδ Kompexe Spannungen und Ströme: jt jφ e e (cos( t + φ + j sn( t + φ (genauso für! 'H.QHQVDW Kondensator m echstromkres: Kapaztät C: C Q Entaden: [F ] X ( (' X ( oder C u c (t A d H [F] und. c (t - H o #%$ "! Zetkonstante WDX: [s] Laden: u c (t (- H c (t H Laden und Entaden: q(t C u(t (t dq(t du(t C u(t (tdt dt dt C t t
4 -. - Kondensator m Wechsestromkres (anders as bem echstrom et der Strom der Spannung voraus: X( ( sn( L( cos( L( v cos( W + v kompexe DarsteungDX(HNWLYZHWHEH]JHQ: H H φ φ M M H H dt φ H 4 H φ 6 φ + 9 mpedanz Z: Z jc j C Kapaztver %OLQZLHVWDQ ÄLHDOH³.QHQVDW Z Xc [ Ω] C Effektvspannung Effektvstrom: Z [ Ω] 6FKHLQZLHVWDQÄHDOH³.Q: Paraeetwert + Bndwderst. (Paraeschtg C: :9 ; ² + [ Ω ] :9 ; ; 7 Z ges ² + X c n den mesten Fäen gt:: Z X c HLVWXQJLP:HFKVHOVWPNHLV Verauf der PHQWDQOHLVWXQJ p(t: S( X( L( wobe u(t û cos(t + Φ; (t î cos( p(t û î sn(wφ sn(w oder p(t û î cos(wφ cos(w nach dem Addtonstheorem fogt: S ( X L [cos( φ + cos(w + φ] v X< L< Wrkestung P X>?? L>?? cos(φ [W] Bndestung Q 4 X@A A L@A A sn Φ S snφ [var] Schenestung S: S bzw. S Lestungsfaktor FVΦ: + 4 [VA] FVΦ 6 WDQΦ 4 VLQΦ 6 4 'LH6SXOH nduzerte Spannung durch Veränderung des magnet. Fedes: (Sebstndukton: XW φ 6HOEVWQXNWLYLWW: µ $ CED ² [ + B ] O mtµ µf µ 6HOEVWLQXNWLQ (Dynamsches Verhaten: L( X ( L( X( 4
5 S V Y Z De Spue m Wechsestromkres (Bsp.: Sebstndukton (z.b. Enschatvorgang: (de Spannung et dem Strom voraus L( v sn( X( cos( v ( X ; L t v (t ( e.psoh[h'dvwhooxqj 6FKHLQZLHVWDQ( reae Spue: e jt jl QXNWLYH%OLQZLHVWDQ(nduktvtät: ( deae Spue Z jl ; H [Ω] ( e t L. Wrkwderstand + Bndwderstand X (Serenschtg L: Z ges + jl Z ² + X [ Ω ] mestens jedoch: Z X L. Effektvspannung Effektvstrom: Z [ Ω] L HW]ZHNH ehenschatung Spue: mpedanz: + M + J + nduktvtät: Paraeschatung Spue: mpedanz: M nduktvtät: Für Spuen gt: N O ( PSHDQ]HQ: ( ; ; T M M QXNWLYLWWXQHLKHQZLHVWDQ Z Z g + jl + ( Phase: ϕ arctan( arctan( ehenschatung Kondensator: mpedanz: Z g Z + Z ( + Mϖ Kapaztät: + K Es gt für Kondensatoren: L Paraeschatung Kondensator: mpedanz: + M MP M (C + C Q + Kapaztät: + QXNWLYLWWXQDDOOHOZLHVWDQ + M W MZ Z + bzw. ( W M ( ² X + M + M ² + ( ² ² + ( ² Phase: ϕ arctan( arctan(
6 ^ ] m m \ m o n j.dsd]lwwxqhlkhqzlhvwdq Z Z g Z + Z C - j + (.DSD]LWWXQDDOOHOZLHVWDQ + M [ + ( [ Phase: ϕ -arctan( 6FKZLQJNHLVH mpedanz ehenschwngkres: _ Z M + M + ( + M( Phase: ϕ - arctan( mpedanz Paraeschwngkres: a b c ` + M( + ( d üte Serenschwngkres: 4 ;e ; f Dämpfung Serenschwngkres: 4 esonanzverhaten für Seren- u. Paraeschwngkres: ; g E]Z π Schwngkrese obere renzfrequenz: h + + ( üte Paraeschwngkres: 4 g Dämpfung Paraeschwngkres: 4 Bandbrete für Seren- u. Paraeschwngkres h EHH ±XQWHHHQ]HTXHQ]: E k π π π g Schwngkrese untere renzfrequenz: + + ( HJHO Lestungsverhätnsse: Be Zah og( db Zah og( Spannungsverhätnsse: o ( n db Zah og( eferenzwerte: Spannungspege L V --> ref V Spannungspege L u --> ref.77 V Lestungspege L P --> P mw an 6 Ω 6
7 } ƒ (OHNWLVFKHLOWH hehwdjxqjvyhkdowhq (-faktor 9: Verhätns von Ausgangs- und Engangsspannung: s teu 9 p"q r g y ze{ 9 ( v"w x ( ( Kompexe Übertragungsfunkton V für Fter. Ordnung: M + M + M + M MZ + M (C Tefpass (C Hochpass Phasenverhaten Hochpass: Φ DFWDQ Z Tefpass: Φ DFWDQ Betrags- oder Amptudenfrequenzgang Hochpass: 9 _9_ + ( Tefpass: 9 _9_ + ( + ( + ( raphsche Darsteung von Übertragungsfunktonen: Phasen-Frequenzgang: [ $FKVH : QPLHWHHTXHQ]DFKVH y - Achse: PhasenwnkeΦ Betrags-Frequenzgang: x-achse: y Achse: 9 [db] ~ Knck- oder renzfrequenz ~ HQ]H.QLFNHTXHQ](Bsp. C-ed: f π πc Übertragungsverhaten be (Hoch- u. Tefpass: (Amptude snkt um db 9 ( 9 es gt: Bandpass: obere u. unter renzfrequenz und Mttere renzfrequenz: ]XVDPPHQJHVWHOOWYQ$[HO9OPDLP-XOLD[HOYOPD#FKPVDQH etzte Korrekturen. 7. Corneus Bradter. Feher und Ergänzungsvorschäge btte an: cbradter@kgw.tu-bern.de 7
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MOD- LAGRAGE FORMALISMUS -- EIL. Zustandsfunktonen Defnton -: Zustandsfunkton Ene Zustandsfunkton W( () t, t) = W(, t) bzw. W ( ) st jede belebge skalare Funkton der Zustandsgrößen () t und der Zet t,
Schriftliche Prüfung aus ELEKTROTECHNIK I
INSTITUT FÜR ELEKTROTECHNIK DER MONTANUNIVERSITÄT LEOBEN A-87 Leoben Franz-Josef-Straße 8, Tel.: (3842) 42-3/3 Telefax: (3842) 42-38 Vorstand: O. Univ.-Prof. Dr. Helmut Weiß Schriftliche Prüfung aus ELEKTROTECHNIK
Labor Grundlagen der Elektrotechnik 1. Versuch 4:
Stdengang Elektrotechnk abor Grndlagen der Elektrotechnk Versch 4: Sgnalverhalten von, nd Modl/nt-Nr. 005. Krs-Nr. TE.G... Name der/s Stderenden:... aborasarbetng n Ordnng. aborasarbetng ngenügend. Betreer:.
ε 1 ε 2 Sie beginnen an positiven und enden an negativen Ladungen (Quellenfeld). Insgesamt existieren genau so viele positive wie negative Ladungen.
Grundagen der Eektrotechnik I: Große Übung Eektrisches Fed ufgabe Ü1 In der bbidung sind zwei Kondensa- 1 toren mit verschieden angeordneten Dieektrika dargestet. Die Pattenfäche beträgt, der Pattenabstand.
Temperaturabhängigkeit der Beweglichkeit
Temperaturabhänggket der Beweglchket De Beweglchket nmmt mt zunehmender Temperatur ab! Streuung mt dem Gtter! Feldabhänggket der Beweglchket Für sehr hohe Feldstärken nmmt de Beweglchket n GaAs ab! Feldabhänggket
Gewöhnliche Differentialgleichungen, erste Ordnung
Gewöhnlche Derenalglechungen erse Ordnung wr haben beres gesehen daß sch ele Probleme n der Phsk durch gewöhnlche Derenalglechungen beschreben lassen besmme Varable als Funkon der Ze d d M den Anangsbedngung
6.3.4 Rechenschema "Symbolische Methode"
6.3 Netzwerkberechg mttels komplexer echg 55 Der Verglech führt z C U I C 90 wege j e j π j (6.03) d: Z j Z Z 90 jc C C (6.04) Y j C; Y C 90 (6.05) Y De Mltplkato des Stromzegers mt dem Wderstadsoperator
:= (Energieprdoukt b x h) m 3
- Feder: l F := 55 0 3 m (Länge der Feder) b F := 4 0 3 m (Breite der Feder) h F := 0.7 0 3 m (Dicke der Feder) E F 80 0 9 kg := (E-Modul) (=Pa) (Stahl) m s R m_federstahl := 800 0 6 Pa (Zugfestigkeit)
Fakultät Grundlagen. Februar 2016
Schwingungsdifferenzialgleichung Fakultät Grundlagen Hochschule Esslingen Februar 016 Fakultät Grundlagen Schwingungsdifferenzialgleichung Übersicht 1 Schwingungsdifferenzialgleichung Fakultät Grundlagen
Formelsurium E Technik Stand:
: nur handchriftlich in den gekennzeichneten Feldern, Textmarker ind überall zuläig zuläig ind weitere Formeln, tichwortartige Sachverhalte, Skizzen nicht zuläig ind komplette Herleitungen, Altaufgaben
8. Schwingkreise. Reihenschwingkreis
. Schwingkreise Moeller et.al.: Grundlagen der Elektrotechnik,. Auflage, Teubner Verlag 996, Seite ff Paul,.: Elektrotechnik, Springer Verlag, 3. Auflage 993, Seite 5 ff, Pregla,.: Grundlagen der Elektrotechnik,
Fachbereich Mathematik Prof. K. Grosse-Brauckmann D. Frisch WS 2007/08 10./ Gruppenübung
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κ Κα π Κ α α Κ Α
κ Κα π Κ α α Κ Α Ζ Μ Κ κ Ε Φ π Α Γ Κ Μ Ν Ξ λ Γ Ξ Ν Μ Ν Ξ Ξ Τ κ ζ Ν Ν ψ Υ α α α Κ α π α ψ Κ α α α α α Α Κ Ε α α α α α α α Α α α α α η Ε α α α Ξ α α Γ Α Κ Κ Κ Ε λ Ε Ν Ε θ Ξ κ Ε Ν Κ Μ Ν Τ μ Υ Γ φ Ε Κ Τ θ
Versuchsprotokoll zum Versuch Nr. 9 Hoch- und Tiefpass
In diesem Versuch geht es darum, die Kennlinien von Hoch- und Tiefpässen aufzunehmen. Die Übertragungsfunktion aller Blindwiderstände in Vierpolen hängt von der Frequenz ab, so daß bestimmte Frequenzen
Drehbewegungen. F r. F r x1. F r 1. r r r. Das Drehmoment: Beispiel Wippe: Erfahrung:
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