VORBEREITUNGSAUFGABEN: LÖSUNGEN

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1 Praktkum ETT V / Vorberetungsaufgaben V nsttut für Elektrsche Energewandlung Prof. Dr.-ng. habl. Dr. h.c. ndreas Bnder Praktkum ETT -Grundlagen der Elektrotechnk- Versuch Glechstromtechnk VOBEETNGSFGBEN: LÖSNGEN T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

2 Praktkum ETT V / Vorberetungsaufgaben V. Warum st der spezfsche Wderstand m llgemenen temperaturabhängg (Mathessen sche egel)? Lösung: Der spezfsche Wderstand setzt sch n Metallen aus zwe ntelen zusammen (Mathessen sche egel): a) Kollsonen der Letungselektronen mt den um hre uhelage schwngenden tomrümpfen der Metallkrstallstruktur. Mt snkender Temperatur snkt de Schwngungsampltude der tomrümpfe und st bem absoluten Temperatur-Nullpunkt T = 0 Null. Daher snkt deser ntel T (nde T: Temperatur-abhängg) mt snkender Temperatur auf Null. P b) Kollsonen der Letungselektronen mt Störstellen (Fremdatomen) und Gtterfehlern (Krstalldefekten). Dese Defekte snd temperaturunabhängg, so dass auch be T = 0 en endlcher spezfscher Wderstand G (G: Gtter) verblebt. P. En Kupferwderstand hat be aumtemperatur (0 C) enen Wderstandswert von = 0. We groß st der Wderstand be 40 C und be 50 C mgebungstemperatur? Lösung: 0 = 0 Ω /K (40 0) (50 0).7 0 P 0 P 3. En Kupferwderstand hat be aumtemperatur (0 C) enen Wderstandswert von = 5. Der gemessene Wderstand beträgt a) 7,34 Ω und b) 9,09 Ω. We groß st de Temperatur des Wderstandes? Lösung: 0 = 5 Ω /K 0 0 [ C] 0 0 0[ C] 7,34 [ C] 0[ C] 60[ C] P 0, ,09 [ C] 0[ C] 90[ C] P 0, a) Beschreben Se de Egenschaften von NTC und PTC Wderständen. b) Dskuteren Se de nwendung enes PTC-Wderstands zur Temperaturüberwachung (Bespel angeben)! Der PTC-Wderstand st en Halbleterbauelement mt sehr großem postvem Temperaturkoeffzenten..5 P Der NTC-Wderstand st en Halbleterbauelement mt sehr großem negatvem Temperaturkoeffzenten..5 P b) De PTC-Wderstände werden, neben anderen Verwendungen, zur Temperaturüberwachung engesetzt. Bespel: Blebt de Temperatur unter der Sprungtemperatur (z. B. 45 C), so st der Wderstand des PTC sehr klen und en T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

3 Praktkum ETT V / 3 Vorberetungsaufgaben V Überwachungsstromkres blebt geschlossen. Wrd de Sprungtemperatur um wenge Grad überschrtten, stegt der Wderstand des PTC rasch an, was we ene nterbrechung des Überwachungsstromkreses wrkt und enen larm auslöst. P 5. a) Geben Se de stromrchtge Messschaltung für de Bestmmung des Ohm schen Wderstands an. b) Nennen Se dabe alle verwendeten Messgeräte. c) Leten Se de Glechung zur Bestmmung des Wderstandes aus den Messgrößen her. b) Verwendete Messgeräte: das mperemeter P das Voltmeter P P c) =. ( + a ) / = + a a P 6. a) Geben Se de spannungsrchtge Messschaltung für de Bestmmung des Ohm schen Wderstands an. b) Nennen Se dabe alle verwendeten Messgeräte. c) Leten Se de Glechung zur Bestmmung des Wderstandes aus den Messgrößen her. P. b) Verwendete Messgeräte: das mperemeter P das Voltmeter P c) v v v v v v v P v T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

4 Praktkum ETT V / 4 Vorberetungsaufgaben V 7. Geben Se a) de Dfferentalglechung für de Erwärmung des homogenen Körpers und b) de graphsche Darstellung der Erwärmungskurve an. c) Tragen Se de thermsche Zetkonstante en! d m c P dt.5 P b).5 P c) Zetkonstante: sehe Zechnung P 8. a) Geben Se de Formel für de thermsche Zetkonstante T an. b) Welche Enflussgrößen auf de thermsche Zetkonstante T treten auf? c) We wrken dese? T mc.5 P b) Enflussgrößen: Masse und spezfsche Wärmekapaztät des Körpers, kühlwrksame Oberfläche des Körpers, Wärmeübergangszahl.5 P c) Gemäß deser Glechung erfolgt de Erwärmung des Körpers umso rascher (T klener), je klener dessen Masse und spezfsche Wärmekapaztät st und je größer de kühlende Fläche und de Wärmeübergangszahl st. P 9. Erklären Se den messtechnschen blauf zur Bestmmung der Übertemperatur Δ anhand der gemessenen Erwärmungskurve (Skzze!). Lösung: Be konstanter Belastung P st de Übertemperatur n glechen Zetabständen t zu messen und hre Zunahme () n bhänggket von der Übertemperatur aufzutragen. P Es entsteht dabe ene Gerade. P De Verlängerung der Geraden durch de so entstehende Punkteschar schnedet auf der Ordnatenachse de Beharrungsübertemperatur ab P. Zwecks Errechung höherer Genaugket soll der Maßstab für () etwa 3 bs 4-mal größer als jener für gewählt werden. P 0. a) We wrd de thermsche Zetkonstante T messtechnsch bestmmt? Nennen Se btte zwe Wege. b) erläutern Se hre ntwort mt ener Skzze! De Zetkonstante T fndet man entweder T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

5 Praktkum ETT V / 5 Vorberetungsaufgaben V a) als der Wert von der Zet m Schnttpunkt der nfangstangente der Erwärmungskurve mt der waagrechten Geraden.5 P oder a) besser mt Hlfe des berechneten Wertes = 0.63 (Bld.4.3-)..5 P b) P. a) Geben Se de Messschaltung zur Bestmmung der thermschen Wderstandsänderung an. b) Nennen Se dabe alle verwendeten Messgeräte..5 p b) das mperemeter 0.5 P das Voltmeter 0.5 P das Ohmmeter 0.5 P das Thermometer 0.5 P de Stoppuhr 0.5 P. a) Geben Se de äußere Kennlne ener belasteten, lnearen Glechspannungsquelle an. b) Tragen Se de Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom en. Cc Wodurch st de Negung der Kennlne (m Bezug auf de Horzontale) bestmmt? T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

6 Praktkum ETT V / 6 Vorberetungsaufgaben V.0 P b) Sehe Zechnung: P c) De Negung der Kennlne (m Bezug auf de Horzontale) st durch den nnenwderstand bestmmt. P 3. a) Geben Se ene Messschaltung zur Bestmmung des Kurzschlussstromes ener Battere an. b) We kann den nnenwderstand der Battere bestmmt werden? Geben Se btte Varanten. c) Dskuteren Se kurz Vor- und Nachtele. b) Der nnenwderstand ener Battere kann entweder durch () Kurzschluss- und Leerlaufversuch P oder () aus den Messungen von und für zwe andere Belastungsfälle bestmmt werden P. c) Vortel: () Großer bstand zwschen Leerlauf- und Kurzschlusspunkt erlaubt ene genaue Ermttlung der Geradennegung. Nachtel (): Falls der Kurzschlussstrom zu groß st,, kommt nur de zwete Möglchket n Betracht. P 4. a) Geben Se ene Messschaltung zur Bestmmung der Leerlaufspannung ener Battere an. b) Geben Se auch de typschen Werte des nnerwderstandes unterschedlcher Batteren an. P T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

7 Praktkum ETT V / 7 Vorberetungsaufgaben V P b) De typsche Werte des nnenwderstandes: Kohle-Znk ~ 0.9 Ω lkal-znk ~ 0.4 Ω Nckel-Cadmum ~ 0. Ω alle 3 korrekt: P korrekt: 0.7 P, korrekt:.4 P 5. a) Geben Se ene Messschaltung zur Bestmmung der Strom-Spannungs-Kennlne ener Battere an. b) Nennen Se dabe alle verwendeten Messgeräte. c) st es besser de Battere stromrchtg oder spannungsrchtg zu messen? Messschaltung für de äußere Kennlne ener Battere P b) mperemeter P Voltmeter P c) Es st besser, spannungsrchtg zu messen, da der (unbekannte) nnenwderstand des mperemeters ncht zum nnenwderstand der Battere gezählt wrd (sondern zum varablen Belastungswderstand, dessen Größe uns ncht nteressert). P 6. Zur Vorberetung für das Protokoll st de Bestmmungsglechung des Gesamtwderstandes der Schaltungen bs 8 anzugeben. De Werte snd n ene Tabelle enzutragen. Verenfachen Se btte de Endformeln sowet we möglch (z.b. ohne Doppelbrüche)! Nr. Bestmmungsglechung 0.5 P /( + ) 0.5 P 3 *( + ) / (* + ) 0.5 P T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

8 Praktkum ETT V / 8 Vorberetungsaufgaben V 4 / 0.5 P 5 + /( + ) 0.5 P oder ( + )/( + ) 6 /*( + ) 0.5 P 7 * /( + ) 0.5 P 8 * /( + ) = (7) 0.5 P lles zusammen: 4 P Bewertung: ncht fertg : Ken wllkürlches Multplzeren, sondern möglchst enfach (sehe oben); kene nterbrüche stehen lassen; besonders für Nr. 3: dderen + + muss man als + haben; je Mängel ( ncht fertg ) heßt Punkteabzug: -0. P 7. a) Geben Se de Messschaltung für de Spannungsmessung enen unbelasteten Spannungsteler an. b) Nennen Se alle verwendeten Messgeräte! c) Leten Se de Bestmmungsglechung für den Spannungsfall am Teler ab. (Verenfachen Se den usdruck sowet we möglch). d) Wofür werden Spannungsteler benötgt? e) st hr Ensatz be großen Lestungen snnvoll? P b) Voltmeter 0.5 P p c) P p d) En Spannungsteler wrd benötgt für en glechmäßges Enstellen der Spannung am Verbraucher zwschen Null und der (mamalen) verfügbaren Spannung P. e) Der Gebrauch von Spannungstelern st nur für klenere Lestungen energetsch snnvoll, da en Tel der Gesamtenerge n den Wderständen n Wärme umgesetzt wrd. 0.5 P 8. a) Geben Se de Messschaltung für de Spannungsmessung an enem belasteten Spannungstelers an. b) Geben Se auch de Bestmmungsglechung für / an, und verenfachen Se den usdruck sowet we möglch. c) Bestmmen Se für p = p / = 0 für ver Zahlenwerte von (0, 0.4, 0.6, )! T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

9 Praktkum ETT V / 9 Vorberetungsaufgaben V P b) p = p p( ) p / L P ( ) L c) / Für Bedngung p = 0 P 9. a) Geben Se de Formel für den Strom an der Spannungsquelle n bhänggket von der Schleferstellung und p = p / bem belasteten Spannungsteler an. b) Werten Se de Formel für (Zahlenwerte 0, 0.4, 0.6, ) für dre unterschedlche Parameter p = p / = 0,, 4. c) Skzzeren Se de dre Kurven () für / p = durch snnvolles Verbnden der berechneten Punkte. ( p ) 0.5 P p( p ( )) b) 0 0,4 0,6 [] p = 0 p =,3,9 p = 4,33,74 4 P c) T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

10 Praktkum ETT V / 0 Vorberetungsaufgaben V Der Strom an der Spannungsquelle n bhänggket der Schleferstellung für der Parameterwerte p = p /.5 P 0. a) Wandeln Se n der Schaltung n Bld.3- de Spannungsquellen n Stromquellen um und skzzeren Se de so gewonnene Schaltung. b) Leten Se de Glechung für den Strom m Wderstand n bhänggket der Stromquellenparameter ab. c) Verfzeren Se damt das Superpostonsgesetz! d) Verenfachen Se de Formelergebnsse mt den Werten der Ersatzspannungsquellen sowet we möglch! De beden Spannungsquellen werden n Stromquellen umgewandelt P P P b) Lösung durch Krchhoff sche egeln angewendet. Zusammen ergeben de Quellen den Strom: 0 0 De Spannungsfälle an den 3 Wderständen snd glech: Daraus folgt der Strom: P T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

11 Praktkum ETT V / Vorberetungsaufgaben V T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung c) Superpostonsprnzp: Fall : Strom 0 = 0: Fall : Strom 0 = 0 Fall B: Strom 0 = 0: Zusammen ergeben de Quellen den Strom: 0 De Spannungsfälle an den 3 Wderständen snd glech: Daraus folgt der Strom: P Fall B: Strom 0 = 0: nalog zu vorhn ergbt sch: B P Superposton der beden Fälle und B lefert: B 0 0, sehe Punkt b). 0. P d) ) / ( ) / ( P. a) n welchen Netzwerken st das Superpostonsgesetz zulässg? b) Leten Se de Glechungen für,, aus den Bldern.3- bs.3-3 ab. Verenfachen Se btte de Endformeln sowet we möglch! c) Zegen Se, dass = + st. Das Superpostonsgesetz st n lnearen Netzwerken zulässg. 0.5 P b) Zunächst : mt beden Spannungsquellen, Bld (.3.-):

12 Praktkum ETT V / Vorberetungsaufgaben V Glechungen, 3 nbekannte: Lösung:.5 P Fall : nur Spannungsquelle 0 : 0 ' 0 0 ' 0 3 Glechungen, 3 nbekannte:, 0, 0 ' 0 ' 0' 0 0 ' Lösung: P T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung

13 Praktkum ETT V / 3 Vorberetungsaufgaben V Fall : nur Spannungsquelle 0 : naloges Problem zu Fall, das durch Tausch der ndzes und gelöst wrd: Lösung: c) P 0.5 P T Darmstadt nsttut für Elektrsche Energewandlung