Leistungsanpassung am einfachen und gekoppelten Stromkreislauf

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1 hyskalsches Grundpraktkum Versuch 311 alf Erlebach Lestungsanpassung am enfachen und gekoppelten Stromkreslauf Aufgaben 1. Angabe enes theoretschen, normerten Kurvenverlaufs.. Bestmmung der gegebenen Wderstande, nsbes. der nnenwderstände der Stromquellen und Amperemeter. 3. Bestmmen der Lestungskurve enes enfachen Stromkreses mt regelbaren Wderstande, sowe de Lestungskurve, welche durch de Veränderung der Übertragerkopplung am gekoppelten Stromkres mt konstanten Wderstand entsteht. 4. Analoges Bestmmen der Lestungskurve ener Glühbrne am gekoppelten Stromkres. Vorbetrachtung elektrsche Arbet und Lestung und Wrkungsgrad m ene Ladung n enem elektrschen Feld zu bewegen, muss ene gewsse Arbet Wel : Felds Q verrchtet werden. (Auf den Nachwes, dass de Kraft m elektrschen Feld konservatv st, wrd verzchtet.) Darauf aufbauend, kann de elektrsche Lestung an enem ohmschen Wderstand folgender Maßen formulert werden: Ferner wrd der Wrkungsgrad enes Bautels defnert zu el : Weldt Qdt Qdt und mt : η : el W W gelestet benötgt Bautel amt Lestungsanpassung am enfachen Stromkres Schauen wr uns de Glechung für de elektrsche Lestung noch enmal etwas genauer an, so kann für engesetzt werden:, wobe der nnenwderstand der Stromquelle st. + Also ergbt sch: ( ) ( ) (Zur Ernnerung: Versuch 3 brachte uns zu der folgenschweren Formel ( + ) [ ( + ) ] 3 ( + ) ( + ) ( ) Max 4 ( ) [ ( + ) 3( ) ] 4 ( + ) ( ) < Maxmum be 3! ( ) 4 ( + ) K ) Sete 71

2 hyskalsches Grundpraktkum alf Erlebach Für den Wrkungsgrad glt weterhn: η Spannungsquelle Bautel η Max ( + ),5 + Lestungsanpassung am gekoppelten Stromkres Se nun der rmärstromkres mt enem Transformator mt dem Verbraucherstromkres gekoppelt. Ferner se uns ene Übertragerkonstante. bekannt, welche hnschtlch aller am Transformator auftretenden Effekte (ohmscher Wderstand, Selbstndukton) de beden Glechungen prm α α erfüllt. Damt können wr auf dem m rmärkreslauf entstehenden Wderstand schleßen und das roblem auf enen enfachen Stromkres zurück überführen: prm 1 prm α prm α α prm Graphentheore der Lestungsanpassung ucht seen zur Verfzerung der Ergebnsse also zwe normerte Kurven, erstens für () und zwetens für 5 Naja, dann begen wr das doch glattweg so hn, we wr es brauchen: y y f f η ( x ) ( x ) ( x + 1) η x í 4 x 4 ( x + 1) x x ( x + 1) x + 1 ABB.1 & ABB.: Das theoretsche --Dagramm der Funkton f (x) OLQNV XQG GDV --Dagramm der f (x)-funkton (rechts). Sete 7

3 hyskalsches Grundpraktkum alf Erlebach Durchführung Versuchsobjekt: Grundschaltungen 1 und (sehe Skzze), zwe Dgtalmultmeter, otentometerwederstand ( ELV )HVWZLGHVWDQG *Oühlampe (kalt:,5 Schaltungsskzze: ABB.3.A: Grundschaltung 1 ABB.3.B: Grundschaltung hyskalsches Grundpraktkum möglche systematsche Fehler: 1. Fehlerhafte Messgeräte. vernachlässgter el. Wderstand der el. Leter 3. möglche nduktven Wderstände n den Messgeräten führen zu Verfälschungen der.-konstante erwartetes Ergebns: Bestätgung des theoretschen Kurvenverlaufs (graphsch) und fnden des -Maxmums n der Nähe von. Versuchsablauf: sämtlcher (nnen-)wderstände Aufbau der jewelgen Schaltungen Aufnahme der Wderstands-Messrehen ( und ) Fehlerquellen:,, Messwerte Stromquelle: E ( 9, ±, 1 ) ( 99, ±,) E ( 99 ± 1) E3 (Für de Versuche wurden Stromquelle 1 und verwendet) Wderstände und nnenwderstände Messgeräte (Amperemeter): Wderstände: A (,5 ±, ) ma varabel ( 3 ± 1) A ( 1,3 ±,) nvarabel ( 8,8 ±,) ma ( 1, ±,) GL (,5 ±,) kalt AmA Messrehe 1: enfacher Stromkres, varabler Wderstand [V],19,96 1,87 3,14 4,1 4,88 5,44 5,95 6,31 6,68 6,94 7,3 7,46 7,7 7,87 [ma] Messrehe : gekoppelter Stromkres, nvarabler Wderstand Verhältns 1: 1:3 1:4 1:5 1:6 1:7 1:8 1:9 1:1 1:11 1:1 1:13.,61,65,7,75,81,9,99 1,5 1,18 1,3 1,58 1,91 [V] 4,15 4,3 4,45 4,59 4,7 4,86 4,9 4,95 4,9 4,77 4,53 4,19 [ma] 136,3 141,9 147,3 151,8 156,6 16,1 163,1 163,9 163,1 157,5 15,1 139, Messrehe 3: gekoppelter Stromkres, lestungsabhängger Wderstand Verhältns 1: 1:3 1:4 1:5 1:6 1:7 1:8 1:9 1:1 1:11 1:1 1:13.,61,65,7,75,81,9,99 1,5 1,18 1,3 1,58 1,91 [V] 3,3 3,35 3,39 3,41 3,4 3,39 3,6 3,11,8,44,8 1,68 [ma] Sete 73

4 hyskalsches Grundpraktkum alf Erlebach Auswertung A + A + + prm α α + η + η ( + ) ( + ) + Messrehe 1: enfacher Stromkres, varabler Wderstand [V],19,96 1,87 3,14 4,1 4,88 5,44 5,95 6,31 6,68 6,94 7,3 7,46 7,7 7,87 ±û,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 [ma] ±û >@ 1,7599,55,5539,7558,5778,7197,14116,7134,3151,8169,319,37,33,345,9 AmA >],5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ±û AmA,,,,,,,,,,,,,,, >@,591,11,54,559,779,197,64117,134,815,3169,819,87,733,846,4 ±û,636,97 1,543,719 4,118 5,93 7,853 1,14 1,48 14,91 17,69 1,8 4,34 9,7 3,19 [W],6,1,174,51,89,34,36,35,98,95,85,75,69,55,5 ±û,5,8,11,16,19,,4,6,7,8,9,3,31,3,33,,9,175,89,374,444,497,54,576,66,63,658,677,73,713 ±û,6,8,11,14,17,19,1,,3,4,5,6,6,7,7 Messrehe : gekoppelter Stromkres, nvarabler Wderstand Verhältns 1: 1:3 1:4 1:5 1:6 1:7 1:8 1:9 1:1 1:11 1:1 1:13.,61,65,7,75,81,9,99 1,5 1,18 1,3 1,58 1,91 [V] 4,15 4,3 4,45 4,59 4,7 4,86 4,9 4,95 4,9 4,77 4,53 4,19 ±û,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 [ma] 3,45 3,3 3,1 3,4 3,14 3,36 3,17 3, 3,17 3,9 3,18 3,1 ±û 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 >@,,,,,,,,,,,, AmA >@ 31,75 74,8 64,31 56,7 47,9 39,8 3,11 8,57,6 18,13 1,61 8,67 ±û AmA,583,567,554,543,53,56,519,518,519,531,547,574 >@ 85,3 74,8 64,31 56,7 47,9 39,8 3,11 8,57,6 18,13 1,61 8,67 ±û,583,567,554,543,53,56,519,518,519,531,547,574 >@ 9, , 99,67 73,4 48,5 3,76 5,9 16,3 1,4 5,51,359 ±û 1,567 1,34 1,131,965,811,649,53,47,373,35,19,157 [W],566,61,655,697,739,778,8,811,8,751,68,583 ±û,7,7,8,8,8,8,8,9,8,8,8,7 Messrehe 3: gekoppelter Stromkres, lestungsabhängger Wderstand Verhältns 1: 1:3 1:4 1:5 1:6 1:7 1:8 1:9 1:1 1:11 1:1 1:13.,61,65,7,75,81,9,99 1,5 1,18 1,3 1,58 1,91 [V] 3,3 3,35 3,39 3,41 3,4 3,39 3,6 3,11,8,44,8 1,68 ±û,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 [ma] ±û,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 >@ 14,9 14,38 14,43 14,51 14,47 14,55 14,4 13,88 13,4 1,39 11,49 1,37 AmA >@,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ±û AmA,,,,,,,,,,,, >@ 39,74 35,1 3,46 6,69,81 18,58 15,4 13,5 9,867 7,396 4,84,98 ±û,376,374,373,373,373,374,377,381,39,46,44,449 >@ 16,8 83,35 6,17 47,44 34,77,94 15,34 11,83 7,86 4,45 1,94,817 ±û 1,1,885,761,663,569,46,385,346,8,33,17,13 [W],76,781,797,81,799,79,747,697,61,481,376,7 ±û,9,9,1,1,1,9,9,9,9,8,7,7 Sete 74

5 hyskalsches Grundpraktkum alf Erlebach Ergebnsse Messrehe 1: enfacher Stromkres, varabler Wderstand ABB.1.A: De Lestungskurve m Anpassungsprozess ergbt m W\SLVFKHQ 9HODX HLQ D[LX LQ,QWHYDOO >@ ABB.1.B: Aufgetragen st exemplarsch de Kurve des Wrkungsgrades über dem Wderstand abgetragen. Deutlch zu sehen st, dass hermt der Berech der Lestungsanpassung vel genauer zu Bestmmen st als n ABB.1.A. Lestungsanpassung be: nt >@ Approx Messrehe : gekoppelter Stromkres, nvarabler Wderstand ABB..A: Der ohmsche Wderstand hat ene Lestungsanpassung bel FD L 3Lärstromkres und en Fehlerntervall von >@ ABB..B: Deses Maxmum trtt be enem Übertragungsverhältnsses von rund 1:9 auf. Lestungsanpassung be: nt >@ Approx ; V (Übertragungsverhältns) Messrehe 3: gekoppelter Stromkres, lestungsabhängger Wderstand ABB.3.A: De Lestungskurve der Glühlampe m Betreb enes gekoppelten Stromkreses errecht en flaches Maxmum n ntervall >@ ABB.3.B: was enem Übertragerverhältns zwschen 1:5 und 1:6 entsprcht. Lestungsanpassung be: nt >@ Approx ; 1:5 8 V Sete 75

6 hyskalsches Grundpraktkum alf Erlebach Dskusson Der Versuch zegte Folgendes: De Lestung st von dem Verhältns des Spannungsquellennnen- und des Lastwderstandes abhängg. Be ener Kopplung mttels enes Transformators muss de Übertragung n Form ener Übertragervarable mt berückschtgt werden. De m Vorhnen mathematsch konstruerten, theoretschen Wrkungsgrad- und Lestungskurven konnten bestätgt werden. En großes Fehlerntervall trat be Versuchstel 3 auf, da de Glühbrne unter Belastung enen größeren Wderstand annmmt (Temperaturerhöhung) als m wenger belasteten Zustand. Somt kommt es zu ener egendynamschen Lestungsanpassung, de Kurve wrd flacher und das Fehlerntervall größer. De erhaltenen Ergebnsse legen nnerhalb der erwarteten Werte. Das esultat des Experments st zufredenstellend. Jena, 6.1. Sete 76