Protokoll zu Versuch C1-Mischungsvolumina

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1 Protokoll zu Prnz: De sezfschen Mschungsvolumna ener Lösung werden durch auswegen fester Flüssgketsvolumna bekannter Lösungszusammensetzungen mt Hlfe von Pyknometern bestmmt. Theoretsche Grundlagen: Um das artelle molare Volumen zu bestmmen, genügt es, de Dchte bekannter Mschungen zu bestmmen. Allgemen lässt sch deses aus der Dchte mttels folgender Zusammenhänge realer Mschungen berechnen: υ = V + ( w) υ = V w υ υ = M Mt dem sezfschen Volumen V als rezroke Dchte. Das artelle molare Volumen ener Mschungskomonente A st defnert als de Volumenänderung der Mschung, de be Zugabe enes Mols A zu enem großen Überschuss der anderen Komonente auftrtt. In ener bnären Mschung hängen de artellen Molaren Volumna von der jewelgen Lösungszusammensetzung ab, da sch de Umgebung jedes Moleküls ändert, wenn de Zusammensetzung von Renstoff A zu Renstoff B varert. Durch de Änderung der Molekülumgebung und der damt verbundenen molekularen Wechselwrkung verändern sch auch de thermodynamschen Egenschaften der Mschung als Funkton hrer Zusammensetzung. Das artelle molare Volumen υ der Mschungskomonente st formal defnert als: V υ = n T,, nj Man kann das artelle molare Volumen als Stegung des Grahen des Gesamtvolumens als Funkton der Stoffmenge von be konst. Druck, Temeratur und Stoffmenge der übrgen Komonenten auffassen. Sen Zahlenwert Zahlenwert hängt von der Mschungszusammensetzung ab, wobe deser Wert aufgrund molekularer Effekte (z.b. Hydrataton) auch negatv sen kann. Aus der Defnton ergbt sch be Zusammensetzungsänderung für de Änderung des Gesamtvolumens: dv = υadna + υbdnb Wenn de υ beder Komonenten bekannt snd erhält man das Gesamtvolumen der Mschung aus: V = υana + υbnb Im Idealfall, also wenn de ntermolekularen Wechselwrkungen zwschen den Komonenten A und B de glechen snd we de Wechselwrkungen nnerhalb der Renkomonenten, verenfacht sch de Glechung für das Endvolumen nach:

2 V = nv Dabe st V das Molvolumen. De Abwechung zwschen realem und dealem Verhalten wrd durch das sezfsche Exzessvolumen beschreben: V = w( υ V) + w ( υ V) Versuchsdurchführung: Es werden jewels zwe 00 Trofflaschen mt Isoroanol bzw. deonsertem Wasser auf 98K mt Hlfe enes Thermostaten lufttemerert. Währenddessen wrd de Taramasse der Pyknometer durch Auswegen bestmmt. Danach wrd n den 50 Messkolben ene Verdünnungsrehe angesetzt: n zehner Schrtten von 0 bs 00 Massenrozent Isoroanol, so dass de Gesamtmasse der Lösung ca. 0g beträgt. Dese werden ebenfalls temerert. Anschleßend werden de gewogenen Pyknometer mt den unterschedlchen Lösungen blasenfre gefüllt, wobe auf dem Stofen noch en Lösungstrofen legen blebt. De Pyknometer werden nun für ene Halbe Stunde be 0 C lufttemerert und anschleßend wrd de überstehende Flüssgket sorgfältg mt Flteraer abgestrchen und de Pyknometer werden gewogen. De Dfferenz der Brutto und Tarawägung lefert de Masse der Lösung. Messwerte: Pyknometer m(h O) m(c 3 H 7 OH) w(c 3 H 7 OH) Volumen Taramasse Bruttomasse Nr. n g n g n ml n g n g ,75 6,83 7, ,07,0039 0, ,34 7,459 7,00 5 6,078 4,0037 0, ,379 6,9473 6, ,9957 6,07 0, ,303 6,9658 6,785 69,8 8,06 0, ,67 7,7 6, ,6 0,039 0, ,7 6,98 6, ,077,0047 0, ,5 6,8438 5, ,06 4,049 0, ,67 7,04 6,03 3 4,077 6,03 0, ,00 7,37 5,6685 6,00 9,4036 0, ,9 7,337 5, ,8 7,38 5,308 Sehe auch Orgnalmessdatenblätter. Auswertung:. Dchteberechnung: De Dchte der Mschung berechnet sch aus: m ρ = V Damt ergeben sch für de enzelnen Mschungen folgende Dchten:

3 Volumen n Taramasse Bruttomasse Masse der Dchte n w n g n g Lösung n g g/ Isoroanol 0,75 6,83 7,0357 0,6 0, ,34 7,459 7,00 9,954 0, , ,379 6,9473 6,9765 0,09 0, , ,303 6,9658 6,785 9, , , ,67 7,7 6,685 9,44 0, , ,7 6,98 6,835 9,0555 0, , ,5 6,8438 5,8657 9,09 0, , ,67 7,04 6,03 8,878 0, , ,00 7,37 5,6685 8,3405 0, , ,9 7,337 5,5837 8,465 0, , ,8 7,38 5,308 7,9846 0, Dabe wurde de Masse der Lösung aus der Dfferenz der Brutto- und Taramasse ermttelt.. Dagramm ~ Das sezfsche Volumen V wurde aus dem Kehrwert der Dchte berechnet. Und deser Wert dem Massenbruch zugeordnet: w Isoroanol sezfsches Volumen n /g 0, ,000894, ,99870, , , , , , , , ,3643 0, , ,799489, ,905703, , Als Regressonsolynom ermttelt Excel: y = 0,34x x +,0037 Zechnung des Dagramm sehe Anhang. 3. Ordnatenverfahren Mt dem Ordnatenverfahren erhält man de Werte für % υ de sch gemäß der Formel υ υ = M n de artellen molaren Volumna überführen lassen. Grahsch ergeben sch folgende Werte: Für Isoroanol: ν 80 = 76,08 /mol ν 50 = 74,8 /mol ν 0 = 7,75 /mol Für Wasser: 3

4 ν 80 = 6,48 /mol ν 50 = 7,4 /mol ν 0 = 7,96 /mol Rechnersch wrd folgendermaßen verfahren: Es glt: υ υ = und M υ = V w υ = V + ( w) Sowe de das Regressonolynom und dessen erste Abletung: V ( w ) = aw + bw + c = aw + b Durch Ensetzen erhält man nun: υ = M( aw + aw+ b + c) υ = M ( aw + c) Dabe st Komonente Isoroanol; Komonente Wasser; a = 0,34/g; b=0,365/g; c=,0037/g Damt ergeben sch folgende Werte für de artellen molaren Volumna: w (Isoroanol) ν (Wasser) n /mol v (Isoroanol) n /mol 0 8, ,5459 0, , , , , ,4346 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , De Auftragung der artellen Molvolumna gegen den Massenbruch st n den Dagrammen und 3 dargestellt 4. Sehe Dagramm 4 4

5 sezfsches w Exzessvolumen (Isoroanol) n /g 0-0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Dabe wurde das sezfsche Exzessvolumen gemäß V = w ( υ V) + w ( υ V) berechnet. Excel lefert folgendes Polynom zur Regresson: y= -0,48x 6 +0,479x 5-0,494x 4 +0,8x 3-0,093x +0,033x-0, Fehlerrechnung (exearsch für Pyknometer Nr. 47 mt m = 6,835g (Bruttomasse), m = 6,98g (Taramasse), V = 0,7): 5..Wägefehler: ρ ρ ρwägung = m + m m m V V mt: ρ ρ = = m m V m = m = 0,0005g g ρwägung = 0, Fehler, den mtgemessene Luftbläschen Verursachen können: ρ ρluft = V V m ; m Mt: ρ m m = V V m; m 5

6 Und: V = 0, 0 (Annahme für Bläschenvolumen) g Ergbt sch: ρluft = 0, Verdunstungsfehler: Für de Verdunstung, so dass der Pegel n der Kallarbohrung, Durchmesser 0,3mm, um 0,5cm snkt: = = V 0,5 cm(0, 05 cm) π 0, ρ ρverdunstung = V V m ; m Damt ergbt sch: g ρverdunstung = 0, Gesamtfehler: Als Gesamtfehler für de vorlegende Messung, de Luftbläschenfre durchgeführt wurde, ergbt sch gemäß Gauß scher Fehlerfortflanzung: ρ g ges. m ρ m ρ ρ = + + V = 0,00008 m m m V ; V m; V m; m 6. Dskusson: De gemessene Volumenkontrakton bezüglch Wasser kommt her durch Bldung von Wasserstoffbrückenbndungen zustande, de das Wasser mt der alkoholschen Hydroxygrue des Isoroanols aufbaut. Bezüglch Isoroanol wurde ene Dlaton festgestellt. Des lässt sch mt der erhöhten Hydrohobe desselben erklären. Da der Effekt der Wasserstoffbrückenbldung der schwächere st, konnte nsgesamt ene Volumendlaton festgestellt werden. 6