Musterlösung zu Übung 4

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1 PCI Thermodynamk G. Jeschke FS 05 Musterlösung zu Übung erson vom 6. Februar 05) Aufgabe a) En Lter flüssges Wasser egt m H O, l ρ H O, l L 998 g L 998 g. ) De Stoffmenge n H O, l) von enem Lter flüssgen Wasser lässt sch unter Zuhlfenahme der molaren Masse M H O 8.05 g mol berechnen: n H O, l m H O, l M H O 55. mol ) De molare Konzentraton H O beträgt H O n H O, l n H O, l L 55. mol L 55. M. 3) En Lter Es hat aufgrund der gerngeren Dchte ene klenere Masse und demzufolge auch ene gerngere Stoffmenge als flüssges Wasser. m H O, s ρ H O, s L 97 g L 97 g ) n H O, s m H O, s M H O mol 5) b) 36%-ge ässrger Salzsäure n Gechtsrozent/) bedeutet, dass 36% der totalen Masse der Lösung aus HCl besteht. En Lter 36%-ge ässrger Salzsäure egt m HCl,36%,/) ρ HCl,36%,/) L 79 g L 79 g. 6) 36% deser Masse st renes HCl: De HCl-Stoffmenge n HCl ) n enem Lter beträgt m HCl g. g 7) n HCl m HCl M HCl De molare Konzentraton HCl st HCl n HCl. g.6 mol. 8) 36.6 g mol.6 mol L.6 M. 9) 3 Punkte)

2 Aufgabe Da de Molaltät durch m s n s /m gegeben st, erhalten r für das artelle molare olumen von NaCl be Anendung der Kettenregel: ) ) ) ms s 0) n s T,,n m s T,,n n s T,,n 0 a + 3 ) b m / s + c m s ) m { 6.6 cm 3 mol für m s 0 mol kg 5.6 cm 3 mol für m s 6.53 mol kg ) De Lösung echt stark vom erhalten ener dealen Mschung ab, da für solche de artellen molaren olumna aller Komonenten unabhängg vom Mschungsverhält snd. Zur Bestmmung des artellen molaren olume von Wasser benutzen r 0 m ρ n ρ und m s n s m n s n, 3) um das olumen als Funkton von n und n s zu schreben: n ) ) 3/ + a + b + c ρ n n ) 3/ n / + c ρ n + a n s + b n ) n ) ) 5) Aus desem Ausdruck erhalten r dann: ) b n T,,n s ρ 0 b ) m3 / s c m s n ) 3/ n 3 / c ) n 6) 7) { 8. cm 3 mol für m s 0 mol kg 7.7 cm 3 mol für m s 6.53 mol kg 8) Dabe haben r n m / 38.8 mol verendet. Punkte)

3 Aufgabe 3 Da das olumen und de Temeratur kotant bleben glt unter Annahme dealen Gasverhalte n,tot n,tot n A, + n B, + n C, n A, + n B, + n C, 9) obe sch de Indzes und auf den ersten und den zeten Messunkt bezehen. Für de Stoffmengen bem Messunkt glt: obe ξ de Reaktolaufzahl ξ n ν n, n, ν n A, n A, ξ 0) n B, n B, + 3ξ ) n C, n C, + ξ ) st. Zusammen mt Glechung 9) ergbt sch n A, + n B, + n C, ) n A, ξ + n B, + 3ξ + n C, + ξ 3) ξ n,tot Für de Molenbrüche glt nun mt n,tot n,tot : x A, n A, n,tot n A, ξ n,tot x B, n B, + 3 n,tot n,tot x C, n C, + n,tot n,tot ) n A, n,tot x A, ) ) n,tot x B, + 3 ) ) x C, + ) ) Für belebge Drücke und soe belebge stöchometrsche Koeffzenten ν glt analog zu Glechung 9) und Glechungen 0), ) und ) n, n, 8) n, n, + ν ξ 9) Damt ergbt sch de verallgemenerte Glechung ) ν ξ n, n, ξ ) ν n, ) ξ n,tot 30) ν Für de Molenbrüche glt dann x, n, n, + ν ξ n x. +,tot n,tot 3 ) ν ν 3)

4 3 Punkte) Aufgabe a) Aus NO + N O bar und N O / NO.037 erhalten r NO bar und N O.3 bar. De Glechgechtskotante st dann: b) De Reaktolaufzahl der Hnreakton st gegeben durch K bar 3) ξ n ν n n A), 33) ν obe r den oberen Index A für den Anfangszustand mt renem verenden. Für den Glechgechtszustand verenden r kenen Index. ξ kann enteder mt oder berechnet erden. Etas enfacher st de Berechnung mt, da deses zu Begnn ncht vorlegt n A) 0). Mthlfe der Zustandsglechung dealer Gase erhalten r somt mt : ξ n ν N O R T ν N O Pa) m 3 ) 8.35 J mol K ) 98.5 K) 3) 0.7 mol n N O 35) Zur Berechnung von ξ mt brauchen r enen Ausdruck für n A), den r über de Stoffmengenblanz erhalten: Damt berechnen r nun mt : n A) n NO + n N O 36) ξ n n A) n ν NO ν NO R T ) 37) 0.7 mol 38) De Stoffmenge von kann e folgt berechnet erden. n A) n NO + n N O R T + R T mol. 39) c) Wr verenden her enen oberen Index E für den Zustand m zeten Behälter. Das olumen E) st gegeben durch Für de artellen Drücke glt E) ne) + n E) ) R T. 0) E) + E) E) E) 0.0. )

5 und da de Glechgechtskotante K unabhängg vom Gesamtdruck st ergbt sch Daraus folgt E) von n E) und n E) E) E) ) K bar. ) 0.0/K 33 Pa und E) können r enersets n E) n E) 0.0 E) verenden und anderersets de Stoffmengenblanz anenden: 3.3 Pa. Zur Bestmmung E) 0.0 3) E) n E) + n E) n NO + n N O 0.67 mol ) Aus den Glechungen 3) und ) folgt n E) 0.66 mol und n E) setzen dese Werte nun n de Glechung 0) en und erhalten mol. Wr E) 0.66 mol mol) 8.35 J mol K ) 98.5 K) 33 Pa Pa m 3. 5) Es st also ene ergrösserung des olume um enen Faktor von mehr als 000 nötg, um m thermodynamschen Glechgecht be 5 C mt ener Renhet von x NO / + 0.0) 99.0 % zu erhalten. Punkte) 5