Einführung in Origin 8 Pro

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1 Orgn 8 Pro - Enführung 1 Enführung n Orgn 8 Pro Andreas Zwerger Orgn 8 Pro - Enführung 2 Überscht 1) Kurvenft, was st das nochmal? 2) Daten n Orgn mporteren 3) Daten darstellen / plotten 4) Kurven an Daten anpassen / ftten Egene Ftfunktonen erstellen 5) Hnwese zu x-fehlern, Korrelatonen. 6) Typsche Probleme

2 Orgn 8 Pro - Enführung 3 2) Daten n Orgn Arbetsmappe/ Worksheet Notzen/ Notes Grafk/ Graph Orgn 8 Pro - Enführung 4 2) Daten n Orgn a) Engeben, Importeren, Berechnen

3 Orgn 8 Pro - Enführung 5 2) Daten n Orgn a) Engeben, Importeren, Berechnen.dat &.txt Fles können per Drag&Drop mportert werden Orgn 8 Pro - Enführung 6 2) Daten n Orgn a) Engeben, Importeren, Berechnen

4 Orgn 8 Pro - Enführung 7 2) Daten n Orgn a) Engeben, Importeren, Berechnen Bezugs auf andere Spalte Funktonsauswahl STRG+Q Orgn 8 Pro - Enführung 8 2) Daten n Orgn a) Engeben, Importeren, Berechnen

5 Orgn 8 Pro - Enführung 9 2) Daten n Orgn b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen STRG+D Orgn 8 Pro - Enführung 10 2) Daten n Orgn b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen

6 Orgn 8 Pro - Enführung 11 2) Daten n Orgn b) Spalten beschrften Wenn de Spalte beschrftet st, wrd der Name automatsch m Plot angezegt! Orgn 8 Pro - Enführung 12 2) Daten n Orgn c) Excel Mappen n Orgn

7 Orgn 8 Pro - Enführung 13 3) Funktonen, Plots Graphen, Layer a) Funkton erstellen Orgn 8 Pro - Enführung 14 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer a) Daten plotten von Orgn Worksheet

8 Orgn 8 Pro - Enführung 15 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer a) Daten plotten von Orgn Worksheet Orgn 8 Pro - Enführung 16 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer b) Daten plotten von Excel Worksheet 1 2 3

9 Orgn 8 Pro - Enführung 17 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer c) Layout/Skalerung/etc. ändern Grundsätzlch glt: Doppelklck auf Objekt zum Ändern der Egenschaften Orgn 8 Pro - Enführung 18 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer c) Layout/Skalerung/etc. ändern Doppelklck

10 Orgn 8 Pro - Enführung 19 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer c) Layout der Fehlerbalken ändern Doppelklck Orgn 8 Pro - Enführung 20 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer c) Layout des Graphen ändern Doppelklck

11 Orgn 8 Pro - Enführung 21 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer Standardmäßg zegt Orgn nur 1000 Messpunkte pro Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten! Doppelklck Orgn 8 Pro - Enführung 22 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hnzufügen α) Drag&Drop β) Layer Egenschaftsfenster γ) In neuem Layer [(un-)verbunden]

12 Orgn 8 Pro - Enführung 23 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hnzufügen α) Drag&Drop Drag&Drop Orgn 8 Pro - Enführung 24 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hnzufügen β) Layer Egenschaftsfenster Doppelklck Klck

13 Orgn 8 Pro - Enführung 25 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hnzufügen β) Layer Egenschaftsfenster Her können wetere Daten zum Layer hnzugefügt werden Klck Orgn 8 Pro - Enführung 26 3) Funktonen, Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hnzufügen β) Layer Egenschaftsfenster Her können wetere Daten zum Layer hnzugefügt werden Klck

14 Orgn 8 Pro - Enführung 27 3) Plots, Graphen, Layer d) Plot zu bestehendem Graphen hnzufügen γ) In neuem Layer [(un-)verbunden] Orgn 8 Pro - Enführung 28 3) Plots, Graphen, Layer e) Plot beschrften

15 Orgn 8 Pro - Enführung 29 3) Plots, Graphen, Layer f) Graph koperen, Graph spechern STRG+J De Sete kann aus der Zwschenablage drekt n z.b. Word oder PowerPont engefügt werden. Be enem Doppelklck dort kann man den Plot sogar nachbearbeten! Orgn 8 Pro - Enführung 30 3) Plots, Graphen, Layer f) Graph koperen, Graph spechern Das PNG-Format betet bessere Qualtät als JPG, lässt sch ebenso n pdflatex enbnden und benötgt oft sogar wenger Specherplatz. Zu empfehlen snd auch Vektorformate (z.b. EMF) und PS,EPS,PDF

16 Orgn 8 Pro - Enführung 31 4) Kurvenanpassung / Fts Orgn 8 Pro - Enführung 32 4) Kurvenanpassung / Fts Vorbemerkung Unterschede: lneare Regresson lnearer Ft

17 Orgn 8 Pro - Enführung 33 4) Kurvenanpassung / Fts Vorbemerkung lneare Regresson y = a + b x a = y b x N = 1 b = ( x x )( y y ) N ( x x ) = 1 2 lnearer Ft χ 2 mt = N = 1 bzw. χ w 2 [ y ( a + b x )] = N 1 = σ = 1 2 w σ 2 2 [ y ( a + b x )] 2 Orgn 8 Pro - Enführung 34 4) Kurvenanpassung / Fts Vorbemerkung Lneare Regresson für Data1_B: Y = A + B * X A ± B ± R SD N P < Y Lnearer Ft Glechung: a +b*x Gewcht: Mt Instrument Ch^2/DoF = R^2 = a ± b ± X

18 Orgn 8 Pro - Enführung 35 4) Kurvenanpassung / Fts Datenselekton Orgn 8 Pro - Enführung 36 4) Kurvenanpassung / Fts Datenselekton

19 Orgn 8 Pro - Enführung 37 4) Kurvenanpassung / Fts Datenselekton rechte und lnke Schranke verscheben um Ftberech enzugrenzen Selekton mt Enter abschleßen! Orgn 8 Pro - Enführung 38 Ft Starten

20 Orgn 8 Pro - Enführung 39 Ftdalog Orgn 8 Pro - Enführung 40 Ftfunkton auswählen

21 Orgn 8 Pro - Enführung 41 Ftberech (nachträglch) anpassen Orgn 8 Pro - Enführung 42 Gewchtung Essentell st de Wahl der rchtgen Gewchtung : χ w 2 mt N = w = 1 1 = σ 2 [ y ( f ( x, par ))] Gewcht w, wobe Steht her kene Gewchtung, nmmt Orgn de w als 1 an. Das ergbt snnlose χ²! 2

22 Orgn 8 Pro - Enführung 43 Gewchtung Orgn 8 Pro - Enführung 44 Parameter Startwerte

23 Orgn 8 Pro - Enführung 45 Parameter Damt der Ft konvergert, empfehlt es sch, anfangs Parameter festzusetzen auf gut gewählte Werte. Man lässt den PC für de anderen Parameter Werte fnden und gbt dann nach und nach alle Parameter fre. Orgn 8 Pro - Enführung 46 Parameterschranken Alternatv / zusätzlch lassen sch auch Parameterschranken setzen, damt der Ft ncht dvergert. Her sollte man aber aufpassen, dass der Parameter am Ende ncht den Schrankenwert annmmt, da sonst das Ch² kene Aussage über de Qualtät des Fts zulässt. (Man schränkt quas de Zahl der Ftparameter en).

24 Orgn 8 Pro - Enführung 47 Korrelatonsmatrx Orgn 8 Pro - Enführung 48 Ftplot

25 Orgn 8 Pro - Enführung 49 Ftergebnsse Ftergebnsse werden n der Arbetsmappe n enem neuen Reter gespechert. Ebenfalls werden de Daten zum Zechnen der Ftfunkton n der Arbetsmappe gespechert. Orgn 8 Pro - Enführung 50 Ft wederholen / verbessern Nach jedem abgeschlossenen Ft erschenen volette Marker an den Daten. En Doppelklck auf enem deser Marker öffnet de alte Ftstzung, man kann Parameter / Ftgrenzen anpassen und so den Ft verändern. Soll en zusätzlcher Ft durchgeführt werden, so müssen de Datenmarker erneut gesetzt und ene neue Ftstzung gestartet werden.

26 Orgn 8 Pro - Enführung 51 Egene Ftfunkton erstellen 1 2 Orgn 8 Pro - Enführung 52 Egene Ftfunkton erstellen 3 4 5

27 Orgn 8 Pro - Enführung 53 Egene Ftfunkton erstellen Orgn 8 Pro - Enführung 54 Egene Ftfunkton erstellen

28 Orgn 8 Pro - Enführung 55 5) Kovaranzmatrx, Konfdenzntervalle, x-fehler Orgn 8 Pro - Enführung 56 5) Kovaranzmatrx, Konfdenzntervalle Aus der Kovaranzmatrx C können sowohl de Fehler der Ftparameter als auch deren Korrelaton bestmmt werden. Kovaranzmatrx Kovaranz von x und x k Fehler² = Varanz auf Ftparameter x Korrelatonskoeffzent Korrelaton zwschen x und x k

29 Orgn 8 Pro - Enführung 57 Evtl. Vorführung Verglech: normaler lnearer Ft y=m x+c mt veränderter Ftfunkton y=m (x-s)+c Orgn 8 Pro - Enführung 58 Normaler lnearer Ft y=m x+c Problem: Ftparameter m und c snd m Normalfall korrelert Fehlerfortpflanzung komplzert! Veränderte Ftfunkton y=m (x-s)+c N x 2 wenn s = 1 = N = 1 σ 1 σ 2 gewählt wrd, wrd de Korrelaton ρ = 0! Damt lassen sch de Fehler enfach fortpflanzen! Quelle: (lokale Kope m FP-Web)

30 Orgn 8 Pro - Enführung 59 Normaler lnearer Ft y=m x+c Veränderte Ftfunkton y=m (x-s)+c s N = 1 = N = 1 x 2 σ 1 σ 2 Orgn 8 Pro - Enführung 60 5) Kovaranzmatrx, Konfdenzntervalle Ft

31 Orgn 8 Pro - Enführung 61 5) Kovaranzmatrx, Konfdenzntervalle Matrx ausgeben Kovaranzmatrx ausgeben n neues Worksheet Orgn 8 Pro - Enführung 62 5) Kovaranzmatrx, Konfdenzntervalle Matrx ausgeben

32 Orgn 8 Pro - Enführung 63 5) Kovaranzmatrx, Konfdenzntervalle Ftparameter: A2: ±79 A4: ±99 A2 lt : A4 lt : Korrelaton: -0,963 Man könnte menen de Messung lege gut nnerhalb von 2σ vom Lteraturwert Orgn 8 Pro - Enführung 64 5) Kovaranzmatrx, Konfdenzntervalle A2 lt : A4 lt : Vgl. Matlab-Skrpt ellpse.m und das PDF Dokument: Berechnung von Kovaranzellpsen von Nkolaj Nawr: (lokale Kopen m FP-Web)

33 Orgn 8 Pro - Enführung 65 5) Kovaranzmatrx, Konfdenzntervalle Konfdenzband anzegen Orgn 8 Pro - Enführung 66 5) x-fehlerbalken Orgn kann von sch aus kene x-fehler m Ft berückschtgen! Es gbt aber de Möglchket, teratv vorzugehen. Dazu wrd erst nur mt y- Fehlern gefttet, dann mt den vorläufgen Ftparametern neue Fehler berechnet, de dann für den nächsten Ft als Wchtung angegeben werden müssen.

34 Orgn 8 Pro - Enführung 67 5) x-fehlerbalken z.b. be lnearem Ft: 1) Ft mt 2) aus vorläufgen Ftparametern neue berechnen. (folgt aus der Fehlerfortpflanzung ) 3) erneuter Ft mt neuen brngt bessere Ftwerte und korrektes. Quelle: (lokale Kope m FP-Web) Orgn 8 Pro - Enführung 68 6.) Typsche Probleme Der Ft konvergert ncht oder zu falschen Werten - versuchen, en paar Parameter manuell festzusetzen auf snnvolle Werte. Dann mt dem Ft fortfahren und später de Parameter weder fregeben. Das Ch² st vel zu groß / vel zu klen - st m Ftdalog unter Datenauswahl-Engabedaten-Berech 1- Arbetsblatt-y-Gewchtung ene Methodeengestellt? Falls ncht, Orgn de Fehlerdaten mttelen (Instrumental mt Angabe der Spalte, Statstsch, etc.) - eventuell snd de Fehler deutlch über-/unterschätzt. Fehler snnvoll abschätzen. - gbt es enzelne Fehlerwerte n den Daten, de extrem klen (evtl. sogar 0) snd? Des führt zu falschen Fts und Ch² Berechnungen Ft läuft exakt durch manche Punkte, durch andere gar ncht. - s.o. Punkt 2.c

35 Orgn 8 Pro - Enführung 69 6.) Typsche Probleme Der Assstent ment, ch solle Korrelatonen berückschtgen - Ob das notwendg st, kann man über de Korrelatonskoeffzenten n der Korrelatonsmatrx abschätzen. Dazu mftdalog unter Enstellungen-Erwetert-Zu berechnende Mengen de Punkte Kovaranzmatrx und Korrelatonsmatrx ankreuzen. De Daten erschenen n der Ftzusammenfassung n der Arbetsmappe. Be großen Korrelatonen müssen n Fehlerberechnung /-fortpflanzung de Kovaranzen als zusätzlcher Term n der Gauß schen Fehlerfortpflanzung berückschtgt werden (Kovaranz-Matrx). Ich fnde den lnearen Ft ncht - m Ftdalog unter Enstellungen-Funktonsauswahl de Kategore Polynomal wählen und als Ftfunkton Lne enstellen! - Korrelatonen berückschtgen! Orgn 8 Pro - Enführung 70 Vel Erfolg m FP!

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