R R R R R. Beim Herausziehen des Weicheisenkerns steigt die Stromstärke.

Transkript

1 . Selbstndukton Spule mt Wechesenkern Wrd en Wechesenkern n ene stromdurchflossene Spule hnengeschoben, so snkt vorübergehend de Stromstärke I. Erklärung: Das Esen erhöht de Flussdchte B und damt den magnetschen Fluss. De dabe entstehende Induktonsspannung U nd addert sch mt U zur Gesamtspannung nd Ut st somt klener als U und folge dessen snkt auch der Strom U t U U U N t I t U U t U N t N t N t I R R R R R Bem Herauszehen des Wechesenkerns stegt de Stromstärke. Wrd durch de Änderung des magnetschen Flusses n ener stromdurchflossenen Spule selbst ene Spannung nduzert, so sprcht man von Selbstndukton. De nduzerte Spannung überlagert sch dann mt der anlegenden Spannung und wrkt (nach der enzschen Regel) jeder Änderung des magnetschen Flusses entgegen. uf ene stromdurchflossene Spule mt Esenkern wrd a) das Joch aufgelegt, b) das auflegende Joch abgehoben. Beobachtung: Der Stormfluss be a) vermndert sch kurzzetg bzw. b) verstärkt sch kurzzetg. Joch b) a) Deutung: a) Durch das uflegen des Joches wrd der magnetsche Fluss durch de Spule verstärkt, was nach dem Induktonsgesetz ene Induktonsspannung (her n der Spule selbst) erzeugt, de der Ursache hrer Entstehung (der Zunahme des magnetschen Flusses) entgegenwrkt. De Induktonsspannung st damt der anlegenden Spannung entgegen gerchtet. De wrkende Gesamtspannung st damt gernger, was zu enem gerngeren Stromfluss durch de Spule führt. De Induktonsspannung trtt jedoch nur so lange auf, we ene Änderung des magnetschen Flusses durch de Spule vorlegt. b) Im Fall b) kehrt sch der Sachverhalt gerade um. Formuleren Se für desen Fall den Sachverhalt ausführlch!

2 Wr untersuchen den En- und usschaltvorgang n enem Glechstromkres mt enem ohmschen Wderstand bzw. ener Spule. Der Schebewderstand vor st so engestellt, dass be geschlossenem Schalter S de ampen und glech hell leuchten. In desem Fall snd de ohmschen Wderstände des Schebewderstands R und der Spule R glech groß. S U R RS Beobachtung bem Schleßen des Schalters: De ampe leuchtet verzögert auf. Beobachtung bem Öffnen des Schalters: Bede ampen erlöschen mt der glechen zetlchen Verzögerung. Erklärung des Enschaltvorgangs: Bem Enschalten vergrößert sch der magnetsche Fluss nnerhalb der Spule. Es glt: Somt wrd n der Spule ene zur Spannung U entgegengerchtete Spannung U R RS Und N nduzert. Des führt m Untersched zum R-Zweg zu ener Verzögerung des Stromansteges m Spulenzweg. S Erklärung des usschaltvorgangs: Bem usschalten verrngert sch der magnetsche Fluss nnerhalb der Spule. Es glt: Somt wrd n der Spule ene zur vorher angelegten Spannung U glech gerchtete Spannung Und N nduzert. Dese Spannung erzeugt m Spulenzweg enen Induktonsstrom, der de gleche Rchtung hat, we der ursprünglche Strom (Schalter geschlossen). Da Spulen- und R-Zweg enen geschlossenen Stromkres blden, fleßt der Induktonsstrom durch den R-Zweg, jedoch n entgegengesetzter Rchtung zum ursprünglchen Strom. De Stromabnahme st somt n beden Zwegen glech. U R RS

3 Folgende Dagramme zegen den Strom- bzw. Spannungsverlauf bem En- und usschaltvorgang. Der Enschaltvorgang begnnt zur Zet t und st beendet, wenn de Stromstärke hren Höchstwert I errecht hat. Der usschaltvorgang begnnt zur Zet t und st beendet, wenn de Stromstärke auf null abgesunken st. It Enschaltvorgang usschaltvorgang I t t Deutung: De nduzerte Gegenspannung verzögert das Errechen des Höchstwertes der Stromstärke, beenträchtgt hn selbst jedoch ncht; denn wenn das Magnetfeld aufgebaut st und der magnetsche Fluss sch ncht mehr ändert st de Gegenspannung Und geworden. Bem usschalten nmmt de Stromstärke zuerst rasch ab, dann mmer langsamer. De nduzerte Spannung trebt jetzt de Elektronen m glechen Umlaufsnn we U an. De große magnetsche Flussänderung be Begnn des usschaltvorgangs, erschtlch an dem starken bfall der Stromstärke, bewrkt ene große Induktonsspannung. Je klener der Betrag der zetlchen Stromänderung st, desto klener st auch de nduzerte Spannung. t Bemerkung: De grauen Flächen haben glechen Flächennhalt, denn es glt: das Induktonsgesetz n ntegraler Form.) Herletung obger Formel: t t U t N 3

4 U t N t U t N t d U t N d U t N d N N N t Je größer der Betrag der zetlchen Stromänderung st, desto größer st auch de nduzerte Spannung. (Des nutzt man zum Zünden von euchtstoffröhren) Da dese Spannungssptzen oftmals störend snd und zur Zerstörung von Geräten führen kann, müssen se durch geegnete Maßnahmen unterdrückt werden. 4

5 Induktvtät ener langgestreckten Spule (her st Feld- und Induktonsspule dentsch) Für ene langgestreckte Spule lässt sch de Selbstnduktonsspannung berechnen. Für das Magnetfeld ener stromdurchflossenen Spule glt: NF It NF B t B t I t r r Somt folgt für den magnetschen Fluss : konst. N F t t Bt Bt t Bt It und für de nduzerte Spannung U r NN N F F r N di t r Und t N t N It De Größe N r heßt Induktvtät der Spule. Somt glt: dit oder auch U It Und N r nd Enhet der Induktvtät: H Henry V s Vs Energenhalt ener langen stromdurchflossenen Spule In obgem Versuch hat sch gezegt, dass bem usschalten de beden ämpchen nachgeleuchtet haben. De dafür nötge Energe muss dann vom Magnetfeld her kommen. Für de Stromarbet dw n der Zet glt: dw P W UI dw UI di dw Und I I I di Für de gesamte gespecherte Energe glt dann: I I I W IdI IdI I I Satz: Das Magnetfeld ener vom Strom der Stärke I durchflossenen Spule der Induktvtät bestzt de magnetsche Feldenerge W magn I 5

6 ufgaben. Gegeben st ene Spule mt N 6 Wndungen, der änge 5cm und der Querschnttsfläche cm. Berechnen Se de Induktvtät.. Gegeben st ene Spule mt der Induktvtät 63H. Se wrd von enem Strom der Stärke I 5m durchflossen, der n der Zet t,s auf de Stärke I m lnear anstegt. Berechnen Se den Betrag der n deser Zet n der Spule auftretenden Induktonsspannung. 3. In enem Stromkres befndet sch ene Spule der Induktvtät,6H. Berechnen Se den Betrag der n hr nduzerten Spannung zum Zetpunkt t,s, wenn m Stromkres en veränderlcher Strom der Stromstärke 3. I(t), t fleßt. 3. I(t), sn t s fleßt. s 4. Zegen Se, dass für ene langgestreckte luftgefüllte Zylnderspule glt: N I 5. De beden nebenstehenden Blder zegen den Stromansteg für ene Spule bem nlegen der glechen äußeren Spannung U B. In enem Fall enthält de Spule enen Esenkern, m anderen Fall ncht. Ordnen Se de Blder desen beden Fällen zu und begründen Se hre uswahl. 6. n ene Spule mt der Induktvtät 3H und dem ohmschen Wderstand R 5 wrd de Glechspannung U V gelegt. 6. Berechnen Se de Stromstärke m statonären Fall (d.h. für t ). t. 6. Berechnen Se de bletung der Stromstärke zum Zetpunkt des Enschaltens 6.3 Zechnen Se unter Berückschtgung der bshergen Ergebnsse en t I Dagramm, das den nsteg der Stromstärke n der ersten halben Sekunde nach dem Enschalten zegt. Zetachse: cm,5s Stromachse: cm m 6.4 Geben Se für enen belebgen Zetpunkt t des Stromanstegs den Zusammenhang zwschen U, U nd, R und I an. 7. De nebenstehende bbldung zegt de t I Kurven für 3. den Enschaltvorgang be den Spulen, und De angelegte Spannung U st jewels glech. Verglechen Se für de Spulen und sowe 3 jewels Induktvtät und ohmschen Wderstand. und 6

7 8. n ene Spule wrd de Glechspannung UB V angelegt. Durch Messung ergbt sch das nebenstehende t I Dagramm. De Stromstärken, de man für de folgenden Berechnungen benötgt snd aus dem Dagramm abzulesen. 8. Begründen Se, warum de Stromstärke ncht sofort 3 hren maxmalen Wert von Imax 5, errecht. Berechnen Se den ohmschen Wderstand R der Spule. 8. Welche Bezehung besteht zwschen der angelegten Spannung U, der momentanen Induktonsspannung B U nd, der Momentanstromstärke I und dem ohmschen Wderstand R? 3 3 Berechnen Se U nd für t s ; t, s und t 5, s. 8.3 Berechnen Se de Induktvtät der Spule unter Verwendung der m Dagramm für 3 t,5 s engezechneten Tangente. 7

8 Herletung ener Funkton für den Enschaltvorgang. Es glt: U(t) U U (t) U I(t) U R R R R R R I I I(t) R di I I R di I I R R di I I I(t) I(t) I I(t) t I ln I R di I I R t R t I t ln I I R t ln I I ln I I I e I I I I e I I I I I e I(t) I e Stromverlauf bem Enschaltvorgang I(t) I e Stromverlauf bem usschaltvorgang 8