Sichere Bahn trotz hoher menschlicher Fehlermöglichkeiten Analyse zur Robustheit des System Eisenbahn am Beispiel der Zugdateneingabe

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1 Sichere Bahn trotz hoher menschlicher Fehlermöglichkeiten Analyse zur Robustheit des System Eisenbahn am Beispiel der Zugdateneingabe Deutsche Bahn AG Dr. Wegel / Dr. Hansen TZF 43 München,

2 Einführung Ersatz der Vielzahl europäischer Zugsicherungssysteme durch ein harmonisiertes, standardisiertes System: ETCS Nationale Systeme ASFA/Indusi/SELCAB ATB AWS BACC/RSDD Crocodile Crocodile/KVB/TVM Crocodile/TBL 1/2/3 Ebicab Indusi/LZB INTEGRA/ZUB121 ZUB 123 2

3 Zugdateneingabe auf dem Führerstand Thalys-Führerstand: begrenzte Vielzahl an nationalen Systemen möglich 3

4 ETCS = European Train Control System ETCS überwacht die Bewegung von Eisenbahnfahrzeugen bzw. Zügen auf der Grundlage sicherer Streckeninformationen und der Zugeigenschaften hinsichtlich der Einhaltung der örtlich zugelassenen Geschwindigkeit der Einhaltung der zulässigen Geschwindigkeit des Zuges der Einhaltung des für der Zug freigegebenen Fahrwegs der Bewegungsrichtung der Eignung des Zuges für alle Teile seines Fahrweges und der Einhaltung evtl. vorgegebener betrieblicher Verfahren (z.b. Fahren auf Sicht ) Ziele bei der Einführung von ETCS: Kostenreduzierung bei Investitionen, Instandhaltung und Betrieb Ersatz der nationalen Zugsicherungssysteme für den Hochgeschwindigkeitsverkehr in Europa Interoperabilität der Netze für den europäischen Hochgeschwindigkeitsverkehr 4

5 Wie funktioniert ETCS? ETCS Level 1 ERTMS/ ETCS-Level 1 Stellwerk v=f(s) ETCS LEU GFM EuroBalise EuroBalise (z.b. Streckenparameter) (Signalbegriff) Gleisfreimeldeabschnittbegrenzung 5

6 Wie funktioniert ETCS? ETCS Level 2 ERTMS/ ETCS-Level 2 RBC v=f(s) ETCS GFM EuroBalise (Ortung) Stellwerk Gleisfreimeldeabschnittbegrenzung EuroBalise (Ortung) 6

7 Bedeutung der Zugdaten Datum Zuglänge Brh / BRH BRA VMZ Bedeutung Einhalten der zulässigen Ausgangsgeschwindigkeiten Va nach einem aufsteigenden V- Wechsel auch für den Zugschluss Bremsvermögen / Bremskurven bei Bremsart Einhalten der zulässigen Höchstgeschwindigkeit des Zugverbandes Folge bei Fehleingabe Eingabewert le < Realwert lr: Endgeschwindigkeit Ve > Vzul => sicherheitsrelevant le > lr: Zeitverlust => betriebsrelevant Eingabewert > Realität: Bremseinsatz zu spät => Zielgeschwindigkeit (einschl. 0 km/h) wird nicht eingehalten => sicherheitsrelevant Eingabewert < Realität => Zeitverlust => betriebsrelevant Eingabewert > Realität => Fahrzeugschäden mit Unfallfolge => sicherheitsrelevant Eingabewert < Realität => Zeitverlust 7

8 Aufrüsten / Start einer Zugfahrt ETCS-Bedienungen vor Beginn einer Zugfahrt ETCS fordert im Rahmen des Aufrüsten eines Zuges Bedienhandlungen in definierter Reihenfolge: Die Softkeys am Display werden entsprechend nacheinander freigegeben Schritt 1a, Levelwahl bzw. -bestätigung, ist nur erforderlich, wenn das Fahrzeug im Level STM (PZB/LZB) abgestellt wurde. Schritt 3, Start der Prüfläufe, soll beim Aufrüsten, aber mind. einmal täglich erfolgen Eingestellte Zugdaten BRA BRH ZL VMZ LZB ECTS G espeicherter E TCS - Level LZB/PZB Do, Zug Zugbeeinflussungssysteme St atus: Keine V erbindung zur ETCS- Streckenzentrale vorhanden ZDE Zug-/ Tf-Nr. Level wahl Start Prüfen DSK- K G a

9 Fehlerbaumanalyse des ETCS Exceedance of Safe Speed/Distance limits known by ETCS CORE HAZARD 10 Q=0.000 w=0.000 Die Zugdateneingabe schlägt durch auf die Top-Gefährdung!! Driver exceeds safe speed/distance GATE2 Incorrect speed and distance supervision and protection GATE78 Incorrect information to driver Driver error Incorrect speed monitoring (supervision against unsafe speed) Incorrect Train data GATE3 DRV-1 GATE14 GATE153 Q=0.001 w=0 Q=1.000e-3 w=0.000 MMI Function Group Failure (Unsafe information to driver) False presentation (e.g. mode, distance) Incorrect Train data Kernel GATE4 MMI-2 GATE153 KERNEL Q=1e-005 w=0.042 Q=1.000e-5 w=4.200e-2 Q=0 w=0 Q=0.000 w=0.000 Incorrect Permitted Speed, Target Speed, Target Distance (too high) Train speed underestimeted Incorrect train data (driver input) Falsification of Driver s data input GATE5 GATE48 DRV-3 MMI-3 Q=0 w=0 Q=0.000 w=0.000 Q=0 w=0 Q=0.000 w=

10 Sicherheitsziele bei der Eisenbahn Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung (EBO): 2 Allgemeine Anforderungen (1) Bahnanlagen und Fahrzeuge müssen so beschaffen sein, daß sie den Anforderungen der Sicherheit und Ordnung genügen. Diese Anforderungen gelten als erfüllt, wenn die Bahnanlagen und Fahrzeuge den Vorschriften dieser Verordnung und, soweit diese keine ausdrücklichen Vorschriften enthält, anerkannten Regeln der Technik entsprechen. (2) Von den anerkannten Regeln der Technik darf abgewichen werden, wenn mindestens die gleiche Sicherheit wie bei Beachtung dieser Regeln nachgewiesen ist. Leite Sicherheitsziel nach 2 (2), EBO für ETCS ab 10

11 Menschliche Fehlerrate bei der Zugdateneingabe Zugdateneingabe ist ein Übertragungsvorgang von bis zu 10 Zeichen von einem Dokument in ein technisches System. => Fehlerwahrscheinlichkeit = 1E-03 Grobansatz Unfallwahrscheinlichkeit infolge Fehleingabe mit 50% sicherheitsrelevante Fehler Kritikalität C = 0,5 => w = 1E-03*0,5*0,5 = 2,5E-04 Bei 1000 Zugfahrten/Tag alle 4 Tage ein Unfall?? Weit entfernt von erlebter LZB- Realität! => Deshalb differenzierte Betrachtung erforderlich. 11

12 Prinzipielle Vorgehensweise (Beispiel Zuglängeneingabe bei Güterzügen) le lr Va: 60 km/h m =2200 kg/m Eing Reale Zuglänge lr [m] Zugl [m] ,1E-15 9,1E-15 4,0E-10 1,4E-14 1,6E-14 0,0E ,0E+00 0,0E+00 1,6E-15 4,2E-15 6,4E-15 0,0E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 Tab x.yq 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,E+00 0,E+00 0,0E ,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 3,5E ,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 0,E+00 0,E+00 0,0E+00 Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m : Gesamte Fehlerwahrscheinlichkeit je Zugtyp ( Lastklasse ) und zulässiger Geschwindigkeit 60 3,5E-07 5,2E-12 Reale 5,2E ,5E-07 5,2E-12 Zuglänge Eing 5,2E-12 lr [m] Überschreitung der Va in % 80 Zugl 5,2E-12 5,2E-12 Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m : [m] 5,2E ,2E Eing Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Via in % Zugl ,5E-07 [m] ,5E le lr ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0, ,0 0,0 0,0 10,0 00,0 00,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 20 1,00 0,67 0,33 0,05 0,05 0,05 0, ,0 0,0 0,0 00,0 00,0 00,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 "1" : Zulässige Va wird um mehr 50 0,0 als 0,0 30% überschritten 30 1,00 1,00 0,78 0,56 0,33 0,11 0,05 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 40 1,00 1,00 1,00 0,83 0,67 0,50 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50 1,00 1,00 1,00 1,00 0,87 0,73 0,60 = Tippfehlerwahrscheinlichkeit Geschwindigkeitsüberschreitung um 20% Kritikalität dieser Geschw-überschreitung Aufmerksamkeit des Tf => Die Einzelschritte werden im Folgenden erläutert 12

13 Menschliche Fehlerrate bei der Zugdateneingabe Zugdateneingabe ist ein Übertragungsvorgang von bis zu 10 Zeichen von einem Dokument in ein technisches System. => Fehlerwahrscheinlichkeit = 1E-03 Unterteilung in drei Eingabevorgänge mit 8 Aktivitäten mit jeweils 1E-3 / 8 = 1,25E-04 Fehlerwahrscheinlichkeit: - Zuglänge (2 Ziffern) - Bremshundertstel Brh zuordnen BRH (2 Ziffern) und Bremsart BRA (1 Ziffer) - Zughöchstgeschwindigkeit VMZ (2 Ziffern) 13

14 Auftretenswahrscheinlichkeit von Konstellationen aus realem Wert und Falscheingabe am Beispiel Zuglänge Zuglängeneingabe bei Güterzügen Reale Zuglängen zwischen 20 und 750 m Bei Ansatz einer 20m-Rasterung 38 Situationen (Realwert Zuglänge) möglich Beispiel Realwert = 320 m => Einzugeben lr = 32 In jeder Situation können 99 Werte für Zuglänge getippt werden (Vorgang 01 bis 99): - 1 davon ist richtig; 98 sind falsch - Die 98 Falscheingaben entstehen -in Fällen durch Falscheingabe der 1. oder der 2. Ziffer sowie durch einen Zahlendreher: w= 2*1,25E-04 = 2,5E-04 verteilt sich auf ca. 19*38=722 Konstellationen aus Situation und Vorgang -in ca. 79 Fällen durch Falscheingabe der 1. und der 2. Ziffer w = (1,25E-04)^2 = 1,56E-08 verteilt sich auf ca. 79*38=3002 Konstellationen aus Situation und Vorgang Richtig: le = 32 Einfache Fehleingabe: le = 12 Zahlendreher: le = 23 Zweifache Fehleingabe: le = 17 14

15 Auftretenswahrscheinlichkeit von Konstellationen aus realem Wert und Falscheingabe am Beispiel Zuglänge Mit Auswertung der Matrix in Tab 0g (folgende Folie) ergibt sich als Auftretenswahrscheinlichkeiten je Realwert/Tipp-Konstellation mit => 1 Ziffer falsch: 2,5E-04 / 708 = 3,5E-07 => 2 Ziffern falsch: 1,56E-08 / 3016 = 5,21E-12 Die Verteilung dieser Wahrscheinlichkeiten in der Matrix Real-/Eingabewerte sowie in der Matrix der kritischen Konstellationen zeigen die nächsten zwei Bilder 15

16 le lr x x x x x x x x x x x Geamtzahl der lr - le-konstellationen: 99 x x : Richtige Konsellationen 38 1 : Falsche Konst mit Gesamtwahrkt Q1= 1,25E : Falsche Konst mit Gesamtwahrkt Q2= 1,56E Tab 0g: Gliederung der lr-le-konstellationen 16

17 le lr ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E ,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E E-12 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E ,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E ,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 2,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 2,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 3,5E-07 2,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 3,5E-07 5,2E ,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 3,5E ,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,2E-12 5,2E-12 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 3,5E ,5E-07 3,5E-07 3,5E ,5E-07 3,5E ,5E-07 3,5E ,5E Tab 0w: Auftretenswahrscheinlichkeiten für Konstellationen lr > le 17

18 Kritikalität einer Konstellation Gibt der Lokführer eine kürzere Zuglänge ein als die reale, beschleunigt der Zug zu früh => insbesondere der letzte Wagen fährt mit überhöhter Geschwindigkeit Ve (endgeschw.) über eine Weiche => Gefahr der Entgleisung => Grundsätzlich gilt: Je größer die (positive) Differenz zwischen realer und eingegebener Zuglänge, desto größer die Kritikalität C. Maß für C ist die prozentuale Überschreitung der Zugschluss-Geschwindigkeit Ve gegenüber der zulässigen Geschwindigkeit Vzul (Ve/Vzul). Ansatz: C=0 bis Ve/Vzul =1,2 C linear steigend auf 1,0 bei Ve/Vzul =1,4 (entspricht Verdoppelung der Zentrifugalkraft, F ~ V 2 ) Reale Zuglänge Überholgleis Weiche mit 40 km/h zu befahren 18

19 Maß der Überschreitung von Vzul Maß der Überschreitung von Vzul des Zugschlusses zunächst abhängig von - der realen Zuglänge lr [m], - der eingegebenen und vom System akzeptierten Zuglänge le [m], - dem Beschleunigungsverhalten nach dem Geschwindigkeitswechsel Beschleunigung ba abhängig von - der Anfangsgeschwindigkeit Va zu Beginn der Beschleunigung, - der Zugkraft des Tfz bei Va, - der Masse des Zugs, - dem Fahrwiderstand des Zuges Die Zugkraft des Tfz ist abhängig von der Geschwindigkeit. Die Masse des Zuges ist abhängig von der Zuglänge lr und der Meterlast m. Der Fahrwiderstand ist abhängig von - der Masse des Zuges, - der Geschwindigkeit Va (wg. Luftwiderstand), - der Zugkonfiguration (zwischen Leerwagenzug bis voll beladenem Zug) Vielzahl Kombimöglichkeiten für kritische Konstellationen erfordert Strukturierung der Analyse 19

20 Untersuchungsstruktur Es werden 7 Meterlast-Klassen zwischen 1000kg/m (Leerzug) und 3400 kg/m (beladener Zug) gebildet Innerhalb jeder Lastklasse werden 4 relevante Klassen für Vzul (40, 50, 60 und 80 km/h) definiert Innerhalb eines jeden der 28 Last/Geschwindigkeits-Fälle wird für alle Konstellationen aus realer und eingetippter Zuglänge ermittelt: - Die prozentuale Überschreitung von Vzul - Die Kritikalität dieser Überschreitung Die vier nächsten Bilder zeigen die entsprechenden Matrizes beispielhaft für die Last-Geschwindigkeitsfälle kg / 40 km/h kg / 60 km/h Die abnehmende Tendenz der Kritikalität wird an den gelb hinterlegten kritischen Konstellationen deutlich. 20

21 Va= 40 km/h va= 11,1 m/s m = 1000 kg/m Wagenzuglänge (lr-20) F a = 287 r w = 2,51 Eing Zugl Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Va in % [m] z.b.: Werden 120 m eingegeben bei einer realen Zuglänge von 200 m, fährt der letzte Wagen mit 35 % überhöhter Geschwindigkeit über die 40-er Weiche Tab 1.1 Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen die zulässige Va um mehr als 20 % überschritten wird. 21

22 Va= 60 km/h va= 16,7 m/s m = 2200 kg/m Wagenzuglänge (lr-20) F a = 280 r w = 3,11 Eing Zugl Reale Zuglänge lr [m] [m] Tab 4.3 Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen die zulässige Va um mehr als 30 % überschritten wird Ab einer Eingabe von 60 m ist aufgrund des geringen Beschleunigungsvermögens eines schweren Zuges die Fehleingabe unkritisch! 22

23 Eing Zugl [m] 10 Va: 40 km/h va: 11,1 m/s m : 1000 r w: 2,51 Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Va in % ,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 40 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 50 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 60 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 70 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 80 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 90 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Tab 1.1 c Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen die Kritikalität C>0 ist 23

24 Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m : 2200 kg/m Wagenzuglänge (lr-20) F a: 280 r w: 3,11 Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Va in % Eing Zugl [m] ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,0 40 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Tab 4.3c Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen die Kritikalität C>0 ist 24

25 Reduktionsfaktor Triebfahrzeugführer (Tf) Weiterer Reduktionsfaktor: => Der Tf bemerkt eklatante Unterschiede aus realer und eingegebener Zuglänge. Annahme für den LZB-Betrieb: => Bis zu einem Verhältniswert von 2 (real/eingegeben) keine Reaktion des Tf (Reduktionsfaktor = 1,0) => Bis zu einem Verhältniswert von 5 zunehmende Wahrscheinlichkeit des Tf bis 0,95 (Reduktionsfaktor 0,05 konstant bleibend) Das nachstehende Bild zeigt die Konstellationen, bei denen dieser Reduktionsfaktor mit welcher Größe wirkt. 25

26 le lr ,00 0,67 0,33 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0, ,00 1,00 0,78 0,56 0,33 0,11 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0, ,00 1,00 1,00 0,83 0,67 0,50 0,33 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0, ,00 1,00 1,00 1,00 0,87 0,73 0,60 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,95 0,93 0,91 0,89 0,86 0,84 0,82 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,93 0,91 0,89 0,87 0,84 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,94 0,91 0,89 0,87 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0,94 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,96 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1, ,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Gibt der Tf 50 m statt 640 m ein, so bemerkt er den Fehler in 95 % der Fälle Eingabe von 330 m statt 680 m: Der Tf bemerkt dies in 2 % der Fälle Tab. 0Tf: Konstellationen lr/le, die durch Aufmerksamkeit des Tf verhindert werden (gelb) 26

27 Entgleisungswahrscheinlichkeit Die Entgleisungswahrscheinlichkeit für eine Konstellation aus realer und eingegebener Zuglänge ist das Produkt aus - der Auftretenswahrscheinlichkeit einer kritischen Konstellation, - der Kritikalität dieser Konstellation und - des für diese Konstellation anzusetzenden Reduktionsfaktors (Aufmerksamkeit des Tf). Dies wird für jeden Last/Geschwindigkeits-Fall in einer Matrix (reale/eingegebene Zuglänge) dargestellt. Schematisch ist dies auf der nächsten Folie dargestellt. Die beiden nachfolgenden Bilder zeigen dies wieder beispielhaft für die beiden Fälle kg/40 km/h kg/60 km/h 27

28 Va: 60 km/h va: Eing Reale Zuglänge lr [m] Zugl [m] ,1E-15 9,1E-15 4,0E-10 1,4E-14 1,6E-14 0,0E ,0E+00 0,0E+00 1,6E-15 4,2E-15 6,4E-15 0,0E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 Tab x.yq 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,E+00 0,E+00 0,0E+00 0,E+00 0,E+00 0,0E+00 Ergebnis je Lastklasse und Geschwindigkeit = Tippfehlerwahrscheinlichkeit Geschwindigkeitsüberschreitung um 20% Kritikalität dieser Geschw-überschreitung Aufmerksamkeit des Tf le lr ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E ,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 3,5E ,5E-07 3,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E ,5E-07 3,5E-07 5,2E-12 5,2E-12 Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m : 60 3,5E-07 5,2E-12 Reale 5,2E ,5E-07 5,2E-12 Zuglänge Eing 5,2E-12 lr [m] Überschreitung der Va in % 80 Zugl 5,2E-12 5,2E-12 Va: 60 km/h va: 16,7 m/s m : [m] 5,2E ,2E Eing Reale Zuglänge lr [m] Überschreitung der Via in % Zugl ,5E-07 [m] ,5E le lr ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0, ,0 0,0 0,0 10,0 00,0 00,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 20 1,00 0,67 0,33 0,05 0,05 0,05 0, ,0 0,0 0,0 00,0 00,0 00,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 "1" : Zulässige Va wird um mehr 50 0,0 als 0,0 30% überschritten 30 1,00 1,00 0,78 0,56 0,33 0,11 0,05 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 40 1,00 1,00 1,00 0,83 0,67 0,50 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50 1,00 1,00 1,00 1,00 0,87 0,73 0,60 28

29 Va: 40 km/h va: 11,1 m/s m : 1000 Kg/m Eing Reale Zuglänge lr [m] Zugl [m] ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 4,3E-09 2,0E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,2E-12 1,7E-12 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 3,1E-13 2,6E-12 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 8,9E-09 2,6E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,9E-12 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 8,9E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 3,8E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,6E-13 2,6E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,6E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E-13 2,6E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,6E-13 2,6E-13 8,9E-09 2,6E-13 2,6E-13 2,6E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,0E-12 2,1E-12 3,1E-12 3,5E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 3,6E-13 1,5E-12 2,5E-12 3,0E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 8,5E-13 1,9E-12 2,4E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,2E-13 1,3E-12 1,8E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 7,1E-13 1,2E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 8,8E-14 6,4E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 2,5E-14 Spaltensumme 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 4,3E-09 1,7E-12 8,9E-09 5,6E-07 5,9E-07 6,2E-07 9,6E-07 8,3E-07 7,9E-07 Gewichtung mit 0,1 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 4,3E-10 1,7E-13 8,9E-10 5,6E-08 5,9E-08 6,2E-08 9,6E-08 8,3E-08 7,9E-08 Tab. 1.1 Q Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen eine Entgleisungswahrscheinlichkeit besteht 29

30 Va: 60 km/h va: 13,9 m/s m : 2200 Kg/m Eing Reale Zuglänge lr [m] Zugl [m] ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 6,1E-15 9,1E-15 4,0E-10 1,4E-14 1,6E-14 1,7E-14 1,8E-14 0,0E+00 0,0E+00 0,0E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,6E-15 4,2E-15 6,4E-15 8,3E-15 9,8E-15 0,0E+00 0,0E+00 0,0E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 1,5E-15 0,0E+00 0,0E+00 0,0E ,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 Spaltensumme 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 0,E+00 0,E+00 0,0E+00 6,1E-15 9,1E-15 4,0E-10 1,8E-14 2,2E-14 2,5E-14 2,9E-14 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 Gewichtung mit 0,1 0,E+00 0,E+00 0,0E+00 4,9E-15 7,3E-15 3,2E-10 1,4E-14 1,8E-14 2,0E-14 2,4E-14 0,0E+00 0,0E+00 0,0E+00 Tab 4.3Q Das gelb angelegte Feld zeigt die Konstellationen, bei denen eine Entgleisungswahrscheinlichkeit besteht 30

31 Mittelwertbildung In den Matrizes werden die auf eine reale Zuglänge bezogenen Entgleisungswahrscheinlichkeiten addiert. Aus diesen Wahrscheinlichkeitssummen je real auftretender Zuglänge wird ein Mittelwert für den entsprechenden Last/Geschwindigkeitsfall gebildet und in die Ergebnismatrix des nachfolgenden Bildes übernommen. 31

32 Beispielwerte zur Zusammenfassung der Einzelergebnisse aus Lastfällen und Geschwindigkeitsklassen Lastfall m [kg] Fall bzw Tab Geschwindigkeitsklassen Va [km/h] Mittel Fall bzw Tab Fall bzw Tab Fall bzw Tab Qx.y gew Qx.y gew Qx.y gew Qx.y gew Q 1,5E Q 1,1E Q 2,8E Q 6,1E Q 1,3E Q 8,4E Q 5,6E Q 5,2E Q 1,1E Q 5,2E Q 7,1E-10 (3.4) Q 4,8E Q 1,6E Q 8,5E-12 (4.4) Q 3,2E Q 7,0E Q 0,0E+00 (5.4) Q 1,4E Q 1,8E Q 0,0E+00 (6.4) Q 1,5E Q 1,2E Q 0,0E+00 (7.4) 0 Su/7 7,0E-08 3,9E-08 4,9E-09 9,5E-10 Wichtung 0,05 0,15 0,40 0,30 1) 3,5E-09 5,8E-09 2,0E-09 2,9E-10 8,1E-09 Ant betr Züge 0,12 1E-9 1) Summe = 0,9; Rest für V-Wechsel km/h 32

33 Ergebnis Der theoretische aus den Last/Geschwindigkeitsfällen zu bildende Mittelwert der Entgleisungswahrscheinlichkeit ergibt sich im Beispiel zu 1E-09. Wird dieser Wert mit dem zu Anfang sich aus dem Grobansatz ergebenden von 1,25E-04 verglichen, so ist festzustellen, dass der Aufwand für eine differenzierte Betrachtung gerechtfertigt war. 33

34 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit 34