1938/39 zufällige Entdeckung: Experiment: 1939 Korrekte Interpretation: 1942 erste kontrollierte Kettenreaktion: (Argonne, Chicago)

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Volker Wagner
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1 spontane induzierte Spaltung 1938/39 zufällige Entdeckung: O.Hahn Experiment: F. Straßmann nat n + U chemische Analyse Barium (A~140) 1939 Korrekte Interpretation: L.Meitner R.Frisch theoretische Behandlung: N.Bohr J.Wheeler 194 erste kontrollierte Kettenreaktion: E.Fermi (Argonne, Chicago) 1945 A-Bombe (6. & 9. August 1945) seither: mehr oder weniger friedliche Nutzung

2 Bild: der erste Reaktor The First Reactor

3 Nach dem Tröpfchenmodell ist Spaltung exotherm, wenn: A Z Q = M ( A, Z ) M (, ) > 0 der Einfachheit halber symmetrische Spaltung Einsetzen in die BW-Formel: Spaltung (exotherm): Z! > 17 ( A 100) A aber spontane Spaltung (sf) erst beobachtet für Z ~ A Begründung: 40 Spaltparameter (je größer umso instabiler) B/A A~60 der Spaltung geht eine starke Deformation gegen das attraktive Kernpotential voraus oder die Oberflächenenergie nimmt zu, bevor die abstoßende Coulombenergie die beiden Fragmente auseinander treibt. A

4 anschauliche Bedeutung E Spaltbarriere Wasserglassituation E C = ZZe 1 4πε 0 1 r z Oberflächen energie Coulombenergie r z Wenn Q E ( r ) C Spaltung möglich leichtester spontan spaltender Kern z 3 Th

5 quantitative Formulierung Oberflächenenergie ε E 0 ~ Coulombenergie E ~ 1 ε C 5 nach Einsetzen in die Massenformel ε 014, 3 Z ~ 09. Eb = A 49 ε [ MeV ] A d.h. auch für R R R Z A 49 = a = R ( 1+ ε ) V 1 V = V = π = π 3 3 V ab R negativ keine Spaltbarriere d.h. ungehinderte Spaltung: τ=10 - sec b a b = R 1+ ε nachrechnen Rotationsellipsoid!!

6 log t (..) sf 1 [ Y ] Vorsicht: V Q d T e e T e e E ~ = b Z A d

7 induzierte Spaltung oder:?? Wie überwinde ich die Spaltbarriere?? Z Eb = A 49 ε MeV A für Uran: [ ] Z ε = 0. 9 A Eb ~ 61. MeV in der Größenordnung der Bindungsenergie/Nukleon! U + n U MeV U + n U MeV oberhalb unterhalb Spaltbarriere ~ 6,1 MeV dh: langsame (thermische) Neutronen spalten 35 U, aber zur Spaltung von 38 U mindestens 1.3 MeV notwendig.

8 einige Begriffe vorab (in)elastisch: Nuclear power Spaltreaktor Schneller Brüter n-einfang (capture): ( ) thermische Neutronen: E 3 n ~ kt ~ 0.05 ev n-induzierte W-Querschnitte 1 ( nn, ) σ σ ( n, γ ) 3 n-induzierte Spaltung: σ ( nf, ) Alle n-querschnitte nehmen mit abnehmender Energie zu!! 1 1 σ ~ ~ E n v n

9 Kernenergie durch induzierte Spaltung Spaltprozess Jedes Neutron, das Spaltung induziert, produziert im Mittel weitere Neutronen Möglichkeit für eine Kettenreaktion (wenn groß genug) σ jedes der n erleidet i.a. ein unterschiedliches Schicksal. Ist der Reproduktionsfaktor für thermische Neutronen: Reaktion erlöscht ( Beisp U + n f ) ( nf, ) : 35 therm k = =1 k < <11 1 konst. E-Produktion k > 1

10 Nein!!! so BUMM... einfach ist das nicht

11 k-faktor der Spaltung k < <11 k = =11 k > >11 keine kontrollierte unkontrollierte Kettenreaktion k = =11 k > >11 zur Einstellung von (oder ) 1 3 Moderierung der Spaltneutronen wegen: σ für 35 U groß für n th σ ( nf, ) Anreicherung von 35 U ( n, γ ) σ γ groß für 38 U E E notwendig wegen: benötige Moderatoren mit A klein (Beispiel: H, D, C ) σ ( n, γ ) klein (Beispiel: D O, 1 C )

12 Neutronenerzeugung & Neutronenabsorption Energieverteilung von Spaltneutronen. E ~ 1 MeV n n E n MeV

13 Ergebnis: Mit schnellen Neutronen lässt sich am Natur-Uran keine Kettenreaktion aufrechterhalten. Forderung: Spaltneutronen müssen zunächst thermalisiert werden oder: hohe Anreicherung von 35 U aber: aufwändig und gefährlich --- kritische Masse!! Lösung: Moderatoren Moderatoren sind Substanzen mit großem elast. Streuquerschnitt σ ( nn, ), geringer Absorption ( σ ( n, γ ) klein) und möglichst kleinem A. Bei kleinem A schon nach wenigen Stößen moderiert n A Wärme n vgl. Billardkugel

14 geeignete Moderatoren!! σ HO : ( n, γ ) groß!! HO DO Graphit 16 O ( n, γ ) σ γ Bremslänge brauche 3% Anreicherung 35 U 5,3cm 11,cm 19,1cm > 1 m DO : billig, leicht verfügbar, konservative Technologie beim Wärmeaustausch aber!! Leichtwasser- Reaktor zwar in großen Mengen vorhanden aber nicht billig dafür!! keine 35 U-Anreicherung notwendig Schwerwasser- Reaktor

15 Spaltung Brennstoff Moderator (Graphit) 38 U ν Neutronenspaltung νє nach schneller Spaltung νєp haben Thermalisierung überlebt 35 U 35 Brennstoff Moderator νєpf in U gefangen σ k = νє pf f erzeugen Spaltung σ t

1 aber: Regelung des Reaktors Regelung beim Hochfahren in den kritischen Bereich durch neutronenabsorbierende Regelstäbe üblicherweise: Cd: σ n, γ = 450 b Cd-Regelung nicht schnell genug, denn:

17 1 aber: Regelung des Reaktors Regelung beim Hochfahren in den kritischen Bereich durch neutronenabsorbierende Regelstäbe üblicherweise: Cd: σ n, γ = 450 b Cd-Regelung nicht schnell genug, denn: Beispiel ρ ρ k = 1, 01 n n -3 ( ) ρn k ρn ρ = n t t0 dρ ( 1) n k = ρn dt t t ( k 1) 0 t0 0 n = n e = n ρ ρ ρ t 0 = 10 sec (0,1 sec).7 (1 sec) ~ 10 0 t e τ 0 ρn 4 0 ρn Regelstäbe Alarm Brennelemente Moderator Abschirmung und Reflektor Regelungszeiten von 0,1 sec erforderlich viel zu gefährlich!!!

18 Regelung durch β-verzögerte Neutronen n E n β A X β Spaltprodukt A Y d.h. β-zerfall in Energie-Niveaus des Tochterkerns oberhalb der Neutronen-Separationsenergie Beispiel 141 I * 35 U + n 36 U Beispiel eines möglichen Zerfallsweges 95 Y * etwa 1-% der Neutronen sind verzögert Regelungszeit τ 10 min 140 I + n 140 Cs (prompt) β ( τ ~1sec)! 94 Y + n 140 Xe 139 Xe + n β β β... β... β 94 Zr (prompt) β... β... β

19 3 weitere selbstregelnde Mechanismen: k = k(t,p,v) der Multiplikationsfaktor k nimmt mit steigender Temperatur ab. 1 1 (.. sa σ (,) nf ~ ~ ) (.. (,) ~ ~ ) E T n n Technische Realisierung

20 A-Bombe (Selbstbausatz) 4 10 n/ sec/ cm in einigen 100m ~ n/cm

21 Anekdote 197 wurde in Gabun eine Uran-Lagerstätte mit nur 0.4% 35 U gefunden (sonst: 0.7% 35 U ) Erklärung 35 vor etwa x 10 9 Jahren ( ~3 t 1 war die natürliche 35 ( U )) U -Konzentration etwa 5% Bei entsprechender Anreicherung des Erzes mit und der Anwesenheit eines Moderators konnte ein natürlicher Reaktor brennen ( HO ) nat U geschätzte Brenndauer: ~ 150,000 Jahre

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