Bauen Sie ein Glasregal! - Klebtechnologie und eine Kirche. 9. Kolloquium, Gemeinsame Forschung in der Klebtechnik,

Transkript

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2 Inhalt 1. Wie alles begann die Herz-Jesu-Kirche, München 2. Technische Regel für SSG ETAG Mechanische Eigenschaften von Silikonverklebungen 4. Bemessungskonzept für U-förmige Verklebungen 5. Anwendung auf die Verklebung Herz-Jesu Kirche 6. Schlussfolgerung 2

3 Die Entwurfsidee tragend und transparent 3

4 Tragsystem der Glasfassade Stahlrahmen Vertikale Glasschwerter Kragarm zur Aufnahme der Hängeprofile Längsträger zwischen Rahmen Isolierglaseinheiten mit einer Breite von 3.35 m, max. Höhe 2.40 m Horizontale Glasträger (-schwerter) mit einer Länge von 6,70 m Stahlrahmen Vertikale Glasschwerter mit einer maximalen Höhe von 2,40 m Isolierglaseinheiten Fassadenanschluss -profile Hängeprofile Vertikale hängende Zugstäbe zur Aufnahme der Eigengewichtslasten Horizontale Fassadenanschlussprofile (Adapterprofile) für den Anschluss der Isolierglaseinheiten Horizontale Glasträger Eine hängende Konstruktion ermöglicht schlanke Bauteile 4

5 Na dann kleben wir halt oder: eine Sektlaune Edelstahl-U-Profil, Vorbehandlung mit Primer Horizontales Adapterprofil 70/50/4,5 DC 993, Dow Corning Entwurfsidee: Einschließen der Verklebung durch eine dreiseitige Verklebung Erwartung: Schutz der Verklebung vor Umwelteinflüssen Erhöhung der Tragfähigkeit Erhöhung der Steifigkeit Bolzen d = 10 mm Horizontales Glasschwert (10 / 15 / 10 mm) Anschlusspunkt Allerdings: Komplexe Beanspruchung des Silikonwerkstoffs (Stirnseitiger Zug, flankenseitiger Schub, Querkontraktionsbehinderung bei fast perfekter Inkompressibilität) Keine direkte Übertragung der Regeln nach ETAG 002 auf diese Verklebungsgeometrie möglich Dreiseitige Verklebung des U-Profils mit Glasschwert!!! 5

7 Auslegungsspannungen nach ETAG 002 σ des Glas Auslegungsspannungen zweier repräsentativer Structural Glazing Verklebungswerkstoffe (2K-Silikone) zugelassen entsprechend ETAG 002 durch EOTA* DOW Corning DC mm 12 mm 50 mm SIKA Elastosil SG mm Medium 2 Werkstoff Europäische technische Zulassung Zugspannung σ des ** Schubspannung (dynamisch) τ des ** Schubspannung (statisch) τ ** Silikonverklebung DC 993 ETA-01/ MPa 0.11 MPa MPa SG 500 ETA-03/ MPa MPa MPa Nach ETAG 002 kann bei bestandener Prüfung des Klebstoffs von einer Lebensdauer der Verklebung von mindestens 25 Jahren ausgegangen werden. Eine dreiseitige Verklebung wird ausdrücklich ausgeschlossen!!! * EOTA: European Organisation for Technical Approvals ** Ingenieurspannungen σ i, τ i 7

8 ... aber! Nach ETAG 002, Anhang 2 Rechenverfahren A.2.0 Einleitung: Dennoch kann ein Antragsteller ein anderes Rechenverfahren vorlegen, das auf Simulationsversuchen oder Forschungsergebnissen basiert. Um es der Zulassungsstelle zu erlauben, eine ETA auf Grundlage eines solchen Rechenverfahrens zu erteilen, müssen vollständige Nachweise geliefert werden. 8

10 Elastische Eigenschaften von Elastomeren mechanisch sehr unterschiedlich bei Gestalt- und Volumenänderung Gestaltänderung Beispiel: Einfacher Schubversuch geringe Steifigkeit große Verformung durch Verschiebbarkeit der Molekülketten gegeneinander 10

11 Elastische Eigenschaften von Elastomeren mechanisch sehr unterschiedlich bei Gestalt- und Volumenänderung Volumenänderung Beispiel: Kompressionsversuch hohe Steifigkeit (Inkompressibilität Volumenkonstanz ) geringe Verformung, da Längenänderung der Molekülketten hohe Energie erfordert 11

12 Anwendung auf U-förmige Verklebungen Dominierende Effekte Stahlprofil Glaskörper Silikonverklebung Bedeutung für die Bemessung: Querschub Volumen- und Gestaltänderung Zug / Druck Volumenänderung Anschlussbolzen Längsschub Gestaltänderung Längsschub Querschub Druck Zug Thermische Lasten unkritisch durch Formschluss des U-Profils unkritisch durch Formschluss kritischer Lastfall für U-förmige Verklebungen Daher steht das Zugverhalten im Mittelpunkt von Forschungsaktivitäten. Stirnseite Flanke 12

13 Mechanische Abstraktion der Zugbelastung Tragmechanismus einer U-förmigen Verklebung entspricht zwei parallel geschalteter Federn: Flanken Stirnseite (side) Schubbelastung dominierend (front) Zugbelastung unter Querkontraktionsbehinderung dominierend F = ( K K ) u F front + Fside = front + side Stirnseite zugdominiert Feder Stirnseite K front? EA t front front Belastung Flanken schubdominiert Feder Flanken K side GA t side side 13

14 Versteifungseffekt unter Zugbelastung Für linear elastische isotrope Materialien gilt für axiale Spannungen ohne Querkontraktionsbehinderung: σ = E ε axialer Spannungszustand σ = 0, ε 0... mit vollständiger Querkontraktionsbehinderung (ASS: axial strain state): mit modifiziertem (querkontraktionsbehindertem) E-Modul: Unter Annahme einer vollständigen Querkontraktionsbehinderung: Für eine Querkontraktionszahl von 0,495: F σ = 1 ν E ε ( 1 + ν )(1 2 ν ) 1 ν E ASS = (1 + ν )(1 2ν ) E ASS A front = ( + t front GA t side side E ) u E ASS > 30 E E ASS > 90G axialer Dehnungszustand σ 0, ε = 0 σ = E ASS ε Daher Stirnfläche dominant für realistische Verklebungsgeometrien Für nicht vollständig querkontraktionsbehinderte Geometrien kann eine Art Struktur-E-Modul (struc) eingeführt werden: E < E struc < E ASS Analytische Untersuchungen mit FEM erfolgen mit dem hyperelastischen Materialgesetz nach Mooney-Rivlin 14

15 Steifigkeiten verschiedener Verklebungen Belastung = F/A 0 = 1 N/mm 2 Werkstoff Verklebungsgeometrien Bandförmig Punktförmig U-förmig Dehnung Δl / l % 2.6 % 4.7 % 4.7 % (F/A 0 ) / (Δl / l 0 ) = σ / ε 0,82 38,5 21,3 21,3 E struc / E 1 46,9 25,9 25,9 E struc >> E!! deutlicher Versteifungseffekt Annahme hierbei: Linearisierte Material-Gesetzmäßigkeiten! Lastübertragung hauptsächlich über Stirnfläche 15

17 Versagensmechanismus einer U-Verklebung ermittelt aus: FHM Geklebte Verbindungen im Glasbau, BMBF-Nr.: 1755 X04, 2007 Last [N] Versagen Stirnseite 3000 Beg. Schädigung Stirnseite Neuer Lastpfad über Schub in Flanken Bilder: Dr. R. Hess 2000 Totalversagen Funtionsfähige Verklebung Verformung [mm]

18 Versagensmechanismus einer U-Verklebung Last [N] Repräsentatives Lastniveau = erw. Bruchlast EB Verformung [mm]

19 Variationen U-förmiger Verklebungsgeometrien Unterschiedliche Querschnittstypen Typ U / UF Typ US / USF Typ UL Übersicht über Abmessungen L F L F L F Typ Glas B [mm] L F [mm] U 22 3 x UF 15 B B B US 22 2 x 12 25,5 USF 15 Lasteinleitungs-Typen U0 U3 (Halbmodelle) Symmetrie- Ebene UL 3 x Klebstoff d A = 5 mm U-Profil, Edelstahl d = 3 mm aufgebrachte Last Typ U0 linenförmige Lasteinleitung Typ U1 Typ U2 lokale (punktförmige) Lasteinleitung Typ U3 nur gültig für: DC

20 Tragfähigkeit für linienförmige Lasteinleitung Punkte bei ca. 2 N/mm² max. Hauptspannungen (= Beginnendes Versagen) alle Berechnungen mit hyperelast. Materialgesetz nach Mooney-Rivlin Streckenlast [N/mm] Tragfähigkeit wird durch die Glasdicke dominiert! (Stirnseite), bestätigt Versteifungseffekt US-20 US-80 B = 48 mm; L F = 22 mm B = 39 mm; L F = 22 / 15 mm B = 22,5 mm; L F = 22 / 15 mm Type UL Type U0 Type UF Type US Type USF Halbe Länge [mm] 20

21 Spannungsverteilung und Krafteinleitungen Typ U0 linienförmige Lasteinleitung Typ U1 Typ U2 Typ U3 Vergleich von verschiedenen Lasteinleitungsgeometrien zeigt, dass die Spannungsverteilung maßgeblich von der Geometrie der Lasteinleitung abhängig ist. - Wichtig für Versuchsdurchführung! Je größer der Bereich hoher Spannungen, je mehr Last kann aufgenommen werden. L/2 = 50 mm Mathematische Formulierung hyperelastischer Materialgesetze über Dehnungsenergiefunktion, hier nach Mooney-Rivlin. Die Ausgangswerte wurden aus Materialprüfungen ermittelt und über eine Vielzahl von Bauteilversuchen validiert. n

22 Δ F U / Δ w U [N/mm] Effizienz verschiedener Lasteinleitungen Freie Ränder / Enden ermöglichen Einschnüren der Verklebung U0 U1 U2 U3 ebener Dehnungszustand Das Tragvermögen wird durch die Anschlussgeometrie bestimmt: U0: Konvergiert zum ebenen Dehnungszustand für lange Verklebungen U1- U3: konvergiert zu 0 für lange Verklebungen Halbe Verklebungslänge w U/2 [mm] 22

23 Vergleich Freier Rand und Eingespannter Rand Zwei Randbedingungen sind möglich: Beachte: Freier Rand: Am Beginn oder Ende einer linienförmigen Verklebung Einschnüren der Verklebung ist möglich Hohe lokale Steifigkeit und Lastaufnahmevermögen im Fall eines inkompressiblen Materials bei eingespannten Rändern! Eingespannter Rand: In Symmetrie-Ebenen einer linienförmigen Verklebung Einschnüren der Verklebung ist unterdrückt Symmetrie-Ebene: entspricht eingespanntem Rand freier Rand eingespannter Rand (Näherung) 23

24 Effizienz verschiedener Lasteinleitungen Eingespannte Ränder (mehrere Anschlüsse innerhalb einer längeren Verklebung: Index a) Δ F U / Δ w U [N/mm] U3a U0a U1a U2a Das Tragvermögen wird durch die Anschlussgeometrie bestimmt: U0: entspricht ebenem Dehnungszustand U1- U3: konvergiert zu 0 für lange Verklebungen Halbe Verklebungslänge w U/2 [mm] 24

25 Konzept der aktiven Länge Mittlere Streckenlast (dargestellt in Grafiken) ΔF Δw = F w U U / 2 / 2 = F w U U Optimale Tragfähigkeit für den ebenen Dehnungszustand (PSS: plain strain state) Aktive Verklebungslänge = gleiche Tragfähigkeit wie bei ebenem Dehnungszustand ΔF Δ w w PSS U _ active = F ΔF Δw U PSS Abschätzung einer beliebigen Verklebung durch Zerlegung in ein ebenes Problem und in Randeffekte Zugehörige passive Verklebungslänge ( Verlustlänge ) w U _ passive = w U w U _ active 25

26 Aktive Länge von U-Verklebungen Freie Ränder an den Enden der Verklebung, Einschnüren ist möglich Eingespannte Ränder an den Enden der Verklebung, Einschnürmöglichkeit ist unterdrückt U1 U1a w u/2 active [mm] U2 U3 w u/2 active [mm] U2a U3a 0 w u/2 [mm] 0 w u/2 [mm] Für punktförmige Lasteinleitung: aktive Länge konvergiert gegen endlichen Grenzwert Aktive Länge ist von der Verklebungsgeometrie, den Eigenschaften des U-Profils und der Lasteinleitung abhängig. 26

28 Ermittlung der zulässigen Last / Länge - in 2000 Versuchswerte mit freundlicher Genehmigung durch das Erzbischöfliche Ordinariat zur Verfügung gestellt Werte sind bezogen auf die Probenlänge von 5 cm ungealtert künstl. gealtert 500 h künstl. gealtert h Probekörper Probekörper Probekörper max Z max Z max Z 1 4,113.0 N 1 4,685.0 N 1 4,913.0 N 2 3,919.0 N 2 5,117.0 N 2 * N 3 3,509.0 N 3 5,051.0 N 3 4,171.0 N 4 4,247.0 N 4 4,571.0 N 4 4,981.0 N 5 4,193.0 N 5 5,022.0 N 5 4,145.0 N 6 4,405.0 N 7 4,383.0 N 8 4,103.0 N 9 4,162.0 N 10 4,247.0 N * Durch Vorschädigungen bei Probenherstellung keine Auswertung für Probe 2 Silikon DC 993 U-Profil Glasschwert 10 / 15 / 10 mm Bolzen M6 Mittelwert 4,128.1 N Mittelwert 4,889.2 N Mittelwert 4,552.5 N Standardabw N Standardabw N Standardabw N R u,5 = 3,612.4 N R u,5 = 4,351.8 N R u,5 = 3,493.0 N R u,5 / 6 = N R u,5 / 6 = N R u,5 / 6 = N R u,5 / 6 pro lfm 12.0 kn/m R u,5 / 6 pro lfm 14.5 kn/m R u,5 / 6 pro lfm 11.6 kn/m Typ U3 28

29 Nachweis Anschluss horizontales Glasschwert Lastübertragung nur horizontal Im Jahr 2000: 1,8 kn = 1800 N mittragende Breite: geschätzt 30 cm zul. P = 0,30m x 11,6 kn/m = 3,48 kn > 1,8 kn Heute: Anschluss Typ U1a 150 mm 150 mm 29

30 Bemessungsdiagramm Typ U1a Streckenlast [N/mm] N/mm Halbe Länge [mm]

31 Nachweis Anschluss horizontales Glasschwert Lastübertragung nur horizontal Anschluss Typ U1a 1,8 kn = 1800 N 150 mm 150 mm Erwartete Belastbarkeit - Kurzzeitlast: F EB = 2 x 150 x 45 = N / 6 = N = 2,25 kn > 1,8 kn Sicherheitsbeiwert 31

32 Nachweis Anschluss vertikales Glasschwert Lastübertragung quer und horizontal Im Jahr 2000: zul. P 100 mm U2 0,6 kn = 600 N = 0,25m x 11,6 kn/m x 6 / 10 = 1,74 kn > 0,6 kn wg. Dauerbelastung 150 mm U2a Heute: Anschluss Typ U2 + U2a 32

33 Bemessungsdiagramm Typ U2 Streckenlast [N/mm] N/mm Halbe Länge [mm]

34 Bemessungsdiagramm Typ U2a Streckenlast [N/mm] N/mm Halbe Länge [mm]

35 Nachweis Anschluss vertikales Glasschwert Lastübertragung quer und horizontal 100 mm U2 0,6 kn = 600 N Anschluss Typ U2 + U2a 150 mm U2a Erwartete Belastbarkeit - Dauerlast: F EB = (100 x x 31) = N / 10 = 905 N = 0,9 kn > 0,6 kn Sicherheitsbeiwert 35

36 Damals Schlussfolgerung Herz-Jesu Kirche Diese Konstruktion war im Jahr 2000 die Spitze der Innovation und zukunftweisend Geringeres Wissen erforderte größeren Experimentalaufwand Dies führte zu einer relativ konservativen Auslegung Hohes Maß an Vorfertigung und daher optimierter Bauablauf Heute Wir verfügen über ein fundiertes Wissen über Klebstoff und zu dieser Verklebungsgeometrie Daher geringerer Versuchsaufwand, da Auslegungsverfahren bekannt Geringerer Prüfaufwand und Versuchskosten bis zur Genehmigung 36

38 Schlussfolgerung und Ausblick Weitergehende Aktivitäten zur Konsolidierung und Verallgemeinerung des vorgestellten Ansatzes Verfeinerung des Bruchkriteriums Experimentelle Validierung für längere Verklebungsgeometrien Erweiterung der Bemessungstafeln für andere Geometrien Profildicke Klebstoffdicke Profilquerschnitte Erweiterung der Bemessungstafeln für andere Materialien Klebstoff Profilwerkstoff 38

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