TI N spire-leuchtturm
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- Bernt Winkler
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1 1 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs TI N spire-leuchtturm = TI N spire Übungskapitel 3.Klasse Erforderlicher Wissensstand (ohne Computeranwendung) Die ganzen Zahlen Z -> negative Zahlen (nicht unbedingt erforderlich:) Die rationalen Zahlen Q (alternativ: Koordinaten mit Kommastellen) (Koordinaten mit Kommastellen nur EDV-technisch) Zeichnen eines rechtwinkeligen Koordinatensystems (Koordinatenkreuz) Kenntnis des Eintragens von Punkten im rechtwinkeligen Koordinatensystem (Koordinatenkreuz) Aufgrund der Genauigkeit des Programms wollen wir auch Koordinaten mit Kommastellen (nicht nur.,5) zeichnen. Die Konstruktion der besonderen Punkte H,S,U und I sowie der Eulerschen Geraden und alle ihre Eigenschaften (Theorie zu den Konstruktionsarten) Ziel dieses Kapitels ( dieses Übungsleuchtturms) ist: Einarbeiten in das Programm TI Nspire (Kennenlernen) Der Geometry- (Geometrie-)teil Zeichnen eines Koordinatensystems am Computer Orientierung im Koordinatensystem Das Einzeichnen und Beschriften von Punkten Die Konstruktion der besonderen Punkte H,S,U und I sowie der Eulerschen Geraden mit TI Nspire Bemerkung:Analog kann eine Anwendungsaufgabe der 2.Klasse mit (nur) positiven Koordinaten durchgeführt werden. Der zu Grunde liegende Stoff ist im entsprechenden Übungsleuchtturm Nr.007 & 008 (erweitert)des 3.und 4.Klassen-(Übergangsteil) zu den besonderen Dreieckspunkten HSUI sowie in der Wissensleuchtturm des 3.und 4.Klassen-(Übergangsteil)notiert. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 1
2 2 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü1 Eine Konstruktion eines Umkreismittelpunkts sowie die Bestimmung dessen Koordinaten nur mittels des Computeralgebraprogramms TI N`spire-ohne Zeichenblatt!!! (vergleiche: dies ist für die Konstruktion am Zeichenblatt aus dem Übungsleuchtturm Nr.008- HSU der 3. &4&UEklasse das Ü2 auf Seite 2) Lasse dich überraschen, ob der Umkreismittelpunkt innerhalb oder außerhalb der Dreiecksfläche liegt! Konstruiere mittels TI Nspire!- nach dem folgenden Aufgabentext: Konstruiere das Dreieck ABC. Ermittle konstruktiv die Koordinaten des Umkreismittelpunktes U und zeichne den Umkreis! Bestimme weiters die Koordinaten der 3 Seitenmittelpunkte M, M, M AB BC AC sowie die Länge des Umkreisradius r 1.) A ( 1,5/ 5) B ( 0 / 2,5) C ( 9 / 5) 2.) A ( 3,5/ 4,5) B ( 7 / 2,5) C ( 9 / 2.5) Vorgang der Eingabe in TI Nspire- step by step: siehe nächstes Blatt! Eine genaue Konstruktionsabbildung deines TI N spire worksheets zum Vergleichen findest du anschließend nach den Erklärungen unter Lösung!!! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 2
3 3 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ausführung des Ü1 in TI N spire: Hinweis: In allen nun folgenden Grafiken wurden die einzelnen Konstruktionselemente oftmals in verschiedenen Farben konstruiert und beschriftet. Wie dies im Detail funktioniert, lies in der dazugehörigen Übungschili zu TI Nspire Farbiges Konstruieren nach!!! oder hier: Zum färbigen Konstruieren und Beschriften- > -> siehe I (Inkreismittelpunkt am Ende) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 3
4 4 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs TI N spire neue aktuelle Version : Hier wird die englischsprachige Student Software verwendet (die deutsche Entsprechungsversion schreibe ich daneben) Wir öffnen das Programm. Es erscheint der Begrüßungsbildschirm. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 4
5 5 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Nun klickst du entweder im Willkommens-extra-Bildschirmfenster auf das zweite Symbol des Graphen Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 5
6 6 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Dein Fenster mit den Koordinatenachsen hat die folgende Gestalt: (eventuell kann es nach Programmtyp und Einstellungen ein wenig abweichen!!!!) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 6
7 7 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs oder: oder du klickst in der Befehlsmenüleiste auf Insert (Deutsch: Einfügen) -oder in der Symbolmenüleiste auf das Insert-symbol mit grünem Kreuzkreis und dann Graphs Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 7
8 8 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Klicke also nun auf : 8: Geometry -8: Geometrie -> 2:Shapes- 2:Formen - ->-> 2.Triangle 2: Dreieck um die Figur des Dreiecks im Koordinatensystem zu zeichnen Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 8
9 9 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Es erscheint der Bleistift. Gib die runde Klammer ein. Es erscheint eine Koordinate. Gib nun die Koordinaten aus der Angabe ein und drücke auf Enter. Genauso für die anderen Punkte. Oder: Zeichne die Figur mit 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations - 8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder Document tools) Lasse den Cursor im Feld hängen und gib die runde Klammer ein. Es erscheint eine Koordinate. Gib nun die Koordinaten aus der Angabe ein und drücke auf Enter. Bei nochmaligem Klick kannst du die Koordinate im Worksheet aufschreiben. Mit 8: Geometry -8:Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 5: Segment 5: Strecke verbindest du die Punkte zur Dreiecksfigur. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 9
10 10 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 4: Construction- 4: Konstruktion ->-> ->3: Perpendicular Bisector - 3: Mittelsenkrechte bekommst du mit Klick auf die Dreiecksseite die Streckensymmetrale. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 10
11 11 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Symbolfoto Konstruktion der Seitensymmetrale mit dem Perpendicular Bisector- Mittelsenkrechte -Befehl Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 11
12 12 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Mit 8: Geometry -8:Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 1.Point- 1:Punkt klickst du auf den Schnittpunkt der Seitensymmetralen (Geraden) mit der Seite. So wird der Mittelpunkt der Seite eingezeichnet. Lasse dir die Lösungskoordinaten der Seitenmittelpunkte mit dem Befehl 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations -8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder in Document tools) im aktiven Worksheet anzeigen! Symbolfoto: Einzeichnen und Bestimmung des Seitenmittelpunktes Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 12
13 13 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Wichtig!!! Mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 1.Points and Lines- 1:Punkte und Linien- 3: Intersection Point(s) ->3:Schnittpunkte bekommst du oftmals im stumpfwinkeligen Dreieck!!-durch Klick auf die 2 zu schneidenden Geraden die Verlängerung der Geraden, die zur Anzeige des Umkreismittelpunkts als Schnittpunkt erst führt! Lasse dir die Lösungskoordinaten der gespiegelten Punkte mit dem Befehl 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations -8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder in Document tools )im aktiven Worksheet anzeigen! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 13
14 14 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs 8: Geometry -8: Geometrie -> 1.Points and Lines- 1:Punkte und Linien- 3: Intersection Point(s) ->3:Schnittpunkte bekommst du oftmals im stumpfwinkeligen Dreieck-durch Klick auf die 2 zu schneidenden Geraden die Verlängerung der Geraden, die zur Anzeige des Umkreismittelpunkts als Schnittpunkt erst führt! Symbolfoto eines stumpfwinkeligen Dreiecks. Die Symmetralen sind zunächst zu kurz, daher müssen wir sie mit dem Intersection Points Befehl verlängern. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 14
15 15 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Symbolfoto: Schnitt der 3 Höhen im stumpfwinkeligen Dreieck als Schnittpunkt Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 15
16 16 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Zeichne nun den Umkreis mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 2:Shapes- 2:Formen- >> 1:Circle - 1:Kreis ein. Klicke zuerst auf den Umkreismittelpunkt als Punkt, dann auf den entsprechenden Eckpunkt. Der Kreis wird nun durch die 3 Eckpunkte automatisch gelegt. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 16
17 17 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Symbolfoto- so wird der Umkreis als Kreis durch die 3 Eckpunkte gelegt Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 17
18 18 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Die Länge des Umkreisradius erhältst du, indem du mit 8: Geometry -8:Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 5: Segment 5: Strecke eine Strecke von U zu z.b. den Eckpunkt A legst und dann mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 3: Measurement- 3:Messung ->> 1:Length- 1:Länge (Klick auf die beiden Endpunkte der Strecke) die Distanz abmessen lässt! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 18
19 19 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Symbolfoto Beschrifte die Punkte und Seitensymmetralen mit: 1:Actions- 1:Aktion ->7:Text -7:Text Klicke in das Worksheet auf eine beliebige Stelle* oder gleich auf die zu benennende Linie oder Punkt. Schreibe in das Feld die Bezeichnung. Klicke auf Enter. (*Anschließend kannst du den Text immer noch auf die richtige Stelle verschieben.) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 19
20 20 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs genaue Konstruktionsabbildung in TI Nspire zum Vergleich Ü1 1.) Die folgenden Werte sind auf 1 Dezimalstelle gerundet, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du exakte Werte. M U AB ( 0,8/1,3 ) M BC ( 4,5 / 3,5) M AC ( 3,8 / 0) ( 6,3/ 2,7) r = 8, 1 LE So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 20
21 21 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet Zum färbigen Konstruieren- > siehe I (Inkreismittelpunkt am Ende) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 21
22 22 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü2 2.) Die folgenden Werte sind meist auf 1 Dezimalstelle gerundet, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du exakte Werte. M U AB ( 1,8 / 1) M BC ( 1/ 0) exakt M AC ( 6,3/ 3,5) ( 2,8/ 5,9) r = 10, 4 LE So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 22
23 23 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 23
24 24 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü2 Eine Konstruktion eines Höhenschnittpunkts sowie die Bestimmung dessen Koordinaten nur mittels des Computeralgebraprogramms TI N`spire-ohne Zeichenblatt!!! (vergleiche:dies ist für die Konstruktion am Zeichenblatt aus dem Übungsleuchtturm Nr.008- HSU-erweitert der 3. &4&UE-klasse das Ü4 auf Seite 5) Lasse dich überraschen,ob der Höhenschnittpunkt innerhalb oder außerhalb der Dreiecksfläche liegt! Dies merkst du ja eigentlich schon wenn du das Dreieck zeichnest an der Größe der Winkel! Konstruiere mittels TI Nspire!- nach dem folgenden Aufgabentext: Konstruiere das Dreieck ABC. Ermittle konstruktiv die Koordinaten des Höhenschnittpunkts H Bestimme weiters die Koordinaten der 3 Höhenfußpunkte F a F b F c 1.) A ( 9,5/ 2) B ( 4,5/ 6) C ( 3,5/ 1) 2.) A ( 0 / 6,5) B ( 9 / 3,5) C ( 8,5/ 5.5) Vorgang der Eingabe in TI Nspire- step by step: siehe nächstes Blatt! Eine genaue Konstruktionsabbildung deines TI N spire worksheets zum Vergleichen findest du anschließend nach den Erklärungen unter Lösung!!! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 24
25 25 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ausführung des Ü2 in TI N spire: TI N spire neue aktuelle Version : Hier wird die englischsprachige Student Software verwendet (die deutsche Entsprechungsversion schreibe ich daneben) Wir öffnen das Programm. Es erscheint der Begrüßungsbildschirm. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 25
26 26 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Nun klickst du entweder im Willkommens-extra-Bildschirmfenster auf das zweite Symbol des Graphen Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 26
27 27 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Dein Fenster mit den Koordinatenachsen hat die folgende Gestalt: (eventuell kann es nach Programmtyp und Einstellungen ein wenig abweichen!!!!) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 27
28 28 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs oder: oder du klickst in der Befehlsmenüleiste auf Insert (Deutsch: Einfügen) -oder in der Symbolmenüleiste auf das Insert-symbol mit grünem Kreuzkreis und dann Graphs Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 28
29 29 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Klicke also nun auf : 8: Geometry -8: Geometrie -> 2:Shapes- 2:Formen - ->-> 2.Triangle 2: Dreieck um die Figur des Dreiecks im Koordinatensystem zu zeichnen Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 29
30 30 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Es erscheint der Bleistift. Gib die runde Klammer ein. Es erscheint eine Koordinate. Gib nun die Koordinaten aus der Angabe ein und drücke auf Enter. Genauso für die anderen Punkte. Oder: Zeichne die Figur mit 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations - 8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder Document tools) (neue Version) Lasse den Cursor im Feld hängen und gib die runde Klammer ein. Es erscheint eine Koordinate. Gib nun die Koordinaten aus der Angabe ein und drücke auf Enter. Bei nochmaligem Klick kannst du die Koordinate im Worksheet aufschreiben. Mit 8: Geometry -8:Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 5: Segment 5: Strecke verbindest du die Punkte zur Dreiecksfigur. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 30
31 31 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 4: Construction 4:Konstruktion->> 1: Perpendicular- 1:Senkrechte bekommst du mit Klick auf die Dreiecksseite und auf den gegenüberliegenden Eckpunkt die gewünschte Höhenlinie. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 31
32 32 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Symbolfoto- Konstruktion der Normale durch einen Punkt mit dem Perpendicular-Normalen- Befehl Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 32
33 33 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Wichtig!!! Mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 1.Points and Lines- 1:Punkte und Linien- 3: Intersection Point(s) ->3:Schnittpunkte bekommst du oftmals -im stumpfwinkeligen Dreieck- durch Klick auf die 2 zu schneidenden Geraden die Verlängerung der Geraden, die zur Anzeige des Höhenschnittpunkts als Schnittpunkt erst führt! Lasse dir die Lösungskoordinaten von H mit dem Befehl 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations -8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder in Document tools)im aktiven Worksheet anzeigen! Beschrifte die Punkte und Höhenlinien mit: 1:Actions- 1:Aktion ->7:Text -7:Text Klicke in das Worksheet auf eine beliebige Stelle* oder gleich auf die zu benennende Linie oder Punkt. Schreibe in das Feld die Bezeichnung. Klicke auf Enter. (*Anschließend kannst du den Text immer noch auf die richtige Stelle verschieben.) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 33
34 34 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Symbolfoto :Konstruktion der Höhen mit dem Höhenschnittpunkt im spitzwinkeligen Dreieck Zum färbigen Konstruieren und Beschriften-> - > siehe I (Inkreismittelpunkt am Ende) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 34
35 35 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs genaue Konstruktionsabbildung in TI Nspire zum Vergleich Ü2 1.) Die folgenden Werte sind auf 1 Dezimalstelle gerundet, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du exakte Werte. F H c ( 6,3/ 4,5) Fa ( 5/ 2,9) Fb ( 5,3/ 1,3) ( 3,9 / 3,1 ) So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet Zum färbigen Konstruieren- > siehe I (Inkreismittelpunkt -am Ende) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 35
36 36 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü2 2.) Die folgenden Werte sind auf 1 Dezimalstelle gerundet, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du exakte Werte. c ( 4 / 7,9) Fa ( 3,1/ 0,5) Fb ( 1,6 / 8,8) ( 2,7 /11,8 ) F H So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 36
37 37 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü3 Eine Konstruktion eines Schwerpunkts sowie die Bestimmung dessen Koordinaten nur mittels des Computeralgebraprogramms TI N`spire-ohne Zeichenblatt!!! (vergleiche:dies ist für die Konstruktion am Zeichenblatt aus dem Übungsleuchtturm Nr.008- HSU der 3. &4&UE-klasse das Ü6 auf Seite 6) Konstruiere mittels TI Nspire!- nach dem folgenden Aufgabentext: Konstruiere das Dreieck ABC. Ermittle konstruktiv die Koordinaten des Schwerpunkts S Bestimme auch die Koordinaten der 3 Seitenmittelpunkte 1.) A ( 3,5/ 5,5) B ( 4 / 3,5) C ( 1/ 5,5) 2.) A ( 9 / 5,5) B ( 3/ 3,5) C ( 0 / 6,5) Vorgang der Eingabe in TI Nspire- step by step: siehe nächstes Blatt! Eine genaue Konstruktionsabbildung deines TI N spire worksheets zum Vergleichen findest du anschließend nach den Erklärungen unter Lösung!!! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 37
38 38 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ausführung des Ü3 in TI N spire: TI N spire neue aktuelle Version : Hier wird die englischsprachige Student Software verwendet (die deutsche Entsprechungsversion schreibe ich daneben) Wir öffnen das Programm. Es erscheint der Begrüßungsbildschirm. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 38
39 39 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Nun klickst du entweder im Willkommens-extra-Bildschirmfenster auf das zweite Symbol des Graphen Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 39
40 40 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Dein Fenster mit den Koordinatenachsen hat die folgende Gestalt: (eventuell kann es nach Programmtyp und Einstellungen ein wenig abweichen!!!!) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 40
41 41 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs oder: oder du klickst in der Befehlsmenüleiste auf Insert (Deutsch: Einfügen) -oder in der Symbolmenüleiste auf das Insert-symbol mit grünem Kreuzkreis und dann Graphs Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 41
42 42 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Klicke also nun auf : 8: Geometry -8: Geometrie -> 2:Shapes- 2:Formen - ->-> 2.Triangle 2: Dreieck um die Figur des Dreiecks im Koordinatensystem zu zeichnen Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 42
43 43 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Es erscheint der Bleistift. Gib die runde Klammer ein. Es erscheint eine Koordinate. Gib nun die Koordinaten aus der Angabe ein und drücke auf Enter. Genauso für die beiden anderen Eckpunkte. Oder: Zeichne die Figur mit 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations - 8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder Document tools) (neue Version) Lasse den Cursor im Feld hängen und gib die runde Klammer ein. Es erscheint eine Koordinate. Gib nun die Koordinaten aus der Angabe ein und drücke auf Enter. Bei nochmaligem Klick kannst du die Koordinate im Worksheet aufschreiben. Mit 8: Geometry -8:Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 5: Segment 5: Strecke verbindest du die Punkte zur Dreiecksfigur. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 43
44 44 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 4: Construction- 4: Konstruktion ->-> ->3: Perpendicular Bisector- 3: Mittelsenkrechte bekommst du mit Klick auf die Dreiecksseite die Streckensymmetrale., die du ja für den Mittelpunkt als Verbindungspunkt brauchst. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 44
45 45 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Symbolfoto: Konstruktion der Schwerlinie- zuerst Ermitteln des Seitenmittelpunktes durch die Seitensymmetrale- der Perpendicular bisector- Mittelsenkrechte-Befehl Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 45
46 46 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Zeichne mit 8:Geometry- 8:Geometrie- >1:Points and Lines- 1:Punkte und Linien ->1:Point -1:Punkt diese Mittelpunkte als Schnittpunkte ein. Verbinde mit 8:Geometry- 8:Geometrie- >1:Points and Lines- 1:Punkte und Linien ->1:Point -1:Punkt ->5:Segment- 5:Strecke die Mittelpunkte mit den gegenüberliegenden Eckpunkten als Strecke der Schwerlinien. Zeichne den Schwerpunkt mit 1:Point -1:Punkt als Schnittpunkt ein. Lasse dir die Lösungskoordinaten von S mit dem Befehl 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations -8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder in Document tools)im aktiven Worksheet anzeigen! Beschrifte die Punkte und Schwerlinien mit: 1:Actions- 1:Aktion ->7:Text -7:Text Klicke in das Worksheet auf eine beliebige Stelle* oder gleich auf die zu benennende Linie oder Punkt. Schreibe in das Feld die Bezeichnung. Klicke auf Enter. (*Anschließend kannst du den Text immer noch auf die richtige Stelle verschieben.) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 46
47 47 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Symbplfoto.: Ziehen der Schwerlinie vom Mittelpunkt der Seite zum gegenüberliegenden Eckpunkt mit dem segment-strecken-befehl Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 47
48 48 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Symbolfoto: Konstruktion des Schwerpunktes. Die Hilfs-seitensymmetralen sind noch eingezeichnet, verwirren aber ein wenig.wirwollen sie nun weglöschen (siehe nächste Seite) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 48
49 49 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Löschen eines geometrischen Elements- part 1 Da die Konstruktion der Seitensymmetrale = Mittelsenkrechte nur eine Hilfskonstruktion war, wollen wir diese wieder weglöschen Klicke auf 1:Actions- 1:Aktion-> 1:Pointer- 1: Zeiger (Symbolfoto) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 49
50 50 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Klicke nun mit dem Zeiger auf die zu weglöschende Symmetrale (eine Hand erscheint und Line-Gerade wird eingeblendet) und klicke mit der rechten Maustaste. Im Befehlsfenster wähle 4:Hide -4:Ausblenden.Nun wird die Hilfssymmetrale, die wir nicht mehr brauchen, gelöscht!!! oder hier: Zum färbigen Konstruieren und Beschriften-> - > siehe I (Inkreismittelpunkt am Ende) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 50
51 51 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs genaue Konstruktionsabbildung in TI Nspire zum Vergleich Ü3 1.) Die folgenden Werte sind meist auf 1 Dezimalstelle gerundet, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du exakte Werte. M S AB ( 0,3/ 4,5) M BC ( 1,5 / 1) M AC ( 2,3/ 0) ( 0,2 /1,2 ) So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 51
52 52 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü3 2.) Die folgenden Werte sind meist auf 1 Dezimalstelle gerundet, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du exakte Werte. M S AB ( 3/ 4,5) M BC ( 1,5/ 5) M AC ( 4,5 / 6) ( 2 / 5,2) So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet Löschen eines geometrischen Elements- part 1 & 2- siehe I folgend und oben Zum färbigen Konstruieren- > siehe I (Inkreismittelpunkt am Ende) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 52
53 53 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü4 Eine Konstruktion eines Inkreismittelpunkts sowie die Bestimmung dessen Koordinaten nur mittels des Computeralgebraprogramms TI N`spire-ohne Zeichenblatt!!! (vergleiche:dies ist für die Konstruktion am Zeichenblatt aus der Übungsleuchtturm Nr.008- HSU-erweitert der 3. &4&UE-klasse das Ü8 auf Seite 8) Konstruiere mittels TI Nspire!- nach dem folgenden Aufgabentext: Konstruiere das Dreieck ABC. Ermittle die Koordinaten des Inkreismittelpunkts I geometrisch und zeichne den Inkreis! Gib weiters die Koordinaten der 3 Berührpunkte des Inkreises des Dreiecks T, T und T an! sowie die Länge des Inkreisradius ρ 1.) A ( 7,5/ 6,5) B ( 3/ 3,5) C ( 8,5/ 4,5) 2.) A ( 7,5/ 5,5) B ( 7,5/ 5,5) C ( 1/ 5,5) Vorgang der Eingabe in TI Nspire- step by step: siehe nächstes Blatt! Eine genaue Konstruktionsabbildung deines TI N spire worksheets zum Vergleichen findest du anschließend nach den Erklärungen unter Lösung!!! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 53
54 54 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ausführung des Ü4 in TI N spire: TI N spire neue aktuelle Version : Hier wird die englischsprachige Student Software verwendet (die deutsche Entsprechungsversion schreibe ich daneben) Wir öffnen das Programm. Es erscheint der Begrüßungsbildschirm. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 54
55 55 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Nun klickst du entweder im Willkommens-extra-Bildschirmfenster auf das zweite Symbol des Graphen Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 55
56 56 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Dein Fenster mit den Koordinatenachsen hat die folgende Gestalt: (eventuell kann es nach Programmtyp und Einstellungen ein wenig abweichen!!!!) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 56
57 57 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs oder: oder du klickst in der Befehlsmenüleiste auf Insert (Deutsch: Einfügen) -oder in der Symbolmenüleiste auf das Insert-symbol mit grünem Kreuzkreis und dann Graphs Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 57
58 58 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Klicke also nun auf : 8: Geometry -8: Geometrie -> 2:Shapes- 2:Formen - ->-> 2.Triangle 2: Dreieck um die Figur des Dreiecks im Koordinatensystem zu zeichnen Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 58
59 59 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Es erscheint der Bleistift. Gib die runde Klammer ein. Es erscheint eine Koordinate. Gib nun die Koordinaten aus der Angabe ein und drücke auf Enter. Genauso für die beiden anderen Koordinaten. Oder: Zeichne die Figur mit 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations - 8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder Document tools) (neue Version) Lasse den Cursor im Feld hängen und gib die runde Klammer ein. Es erscheint eine Koordinate. Gib nun die Koordinaten aus der Angabe ein und drücke auf Enter. Bei nochmaligem Klick kannst du die Koordinate im Worksheet aufschreiben. Mit 8: Geometry -8:Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 5: Segment 5: Strecke verbindest du die Punkte zur Dreiecksfigur. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 59
60 60 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Mit 8:Geometry- 8:Geometrie-> 4:Construction-4:Konstruktion - >4:Angle Bisector - 4:Winkelhalbierende bekommst du die Winkelsymmetrale. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 60
61 61 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Klicke zuerst auf den 1.Endpunkt des Schenkels, dann auf den Scheitelpunkt, dann auf den 2.Endpunkt des Schenkels. Also, wenn du in Alpha die Halbierende suchst, auf B, dann auf A und dann zuletzt auf C!!!! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 61
62 62 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Wichtig!!! Mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 3:Intersection points -3:Schnittpunkte bekommst du durch Klick auf die 2 zu schneidenden Geraden die Verlängerung der Geraden, die zur Anzeige des Inkreismittelpunkts als Schnittpunkt erst führt! Zeichne den Inkreismittelpunkt mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 1:Point -1:Punkt als Schnittpunkt ein. Lasse dir die Lösungskoordinaten von I mit dem Befehl 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations -8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder in Document tools)im aktiven Worksheet anzeigen! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 62
63 63 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Um nun den Radius des Inkreises und die 3 Berührpunkte der Seiten zu bekommen, gehst du folgendermaßen vor: Lege mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 4:Points&Lines- 4:Punkte&Linien ->-> 1:Perpendicular- 1:Normale durch Klick auf die entsprechende Dreiecksseite und dann dem Inkreismittelpunkt I die Normalen auf die Dreiecksseiten zum Einpassen des Inkreisradius. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 63
64 64 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Zeichne die Seitenberührpunkte mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 1:Point -1:Punkt als Schnittpunkt ein.. oben: Einzeichnen des Seitenberührpunkts als Schnitt der Normalen mit der Seite durch I Lasse dir die Lösungskoordinaten von I mit dem Befehl 1:Actions- Aktion - > 8: Coordinates and Equations -8:Koordinaten/Gleichungen. (in der Toolbox oder in Document tools)im aktiven Worksheet anzeigen! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 64
65 65 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Zeichne nun den Inkreis mit 8: Geometry -8: Geometrie -> 2:Shapes- 2:Formen- >> 1:Circle - 1:Kreis ein. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 65
66 66 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Klicke zuerst auf den Inkreismittelpunkt als Punkt, dann auf den Seitenberührpunkt. (siehe Grafik unten-symbolfoto) Der Kreis wird nun eingepasst. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 66
67 67 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Die Länge des Inkreisradius erhältst du, indem du mit 8: Geometry- Geometrie-> 3: Measurement-3: Messung-> 1:Length -1: Länge (Klicke auf die beiden Endpunkte der Strecke, also I und T1 z.b.) die Distanz abmessen lässt! Die Länge wird in Einheiten angegeben. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 67
68 68 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Löschen eines geometrischen Elements - part2 Da die Normale, die den Inkreisradius bestimmt, zu lang gezeichnet wird, wollen wir diese wieder weglöschen Klicke nun mit 8: Geometry -8:Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 5: Segment 5: Strecke zuerst auf den Seitenberührpunkt, dann auf I. Klicke auf 1:Actions- 1:Aktion-> 1:Pointer- 1: Zeiger Klicke nun mit dem Zeiger auf die zu weglöschende Normalengerade (eine Hand erscheint und Line-Gerade wird eingeblendet) und klicke mit der rechten Maustaste. Im Befehlsfenster wähle 4:Hide -4:Ausblenden.Nun wird die Hilfssymmetrale, die wir nicht mehr brauchen, gelöscht!!! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 68
69 69 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Der Inkreisradius ist nun als begrenzte Strecke korrekt eingezeichnet und schaut auch besser aus Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 69
70 70 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Zum färbigen Konstruieren Willst du ein Konstruktionselement färbig einzeichen, gehe so vor: (hier anhand einer Geraden demonstriert) Klicke auf 1:Actions- 1:Aktion-> 1:Pointer- 1: Zeiger Klicke nun mit dem Zeiger auf das zu farbig einzeichnende Element z.b. eine Gerade-hier die Winkelsymmetrale als beliebiges Symbolfoto!! (eine Hand erscheint und Line-Gerade wird eingeblendet) Klicke mit der rechten Maustaste. Im Befehlsfenster wähle B:Color-B Farbe -> 1:Line Color und klicke auf das gewünschte Farbfeld! Die Gerade wird nun färbig eingezeichnet. Ebenso für Stecken,Kreise,Figuren (Dreieck),Linien usw. nächste Seite Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 70
71 71 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 71
72 72 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ich wähle nun rot aus. Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 72
73 73 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Willst du nun auch noch in Farbe beschriften,klicke auf 1:Actions- 1:Aktion-> 1:Pointer- 1: Zeiger Klicke nun mit dem Zeiger auf das zu farbig einzeichnende Element z.b. eine Gerade-hier die Winkelsymmetrale als beliebiges Symbolfoto (eine Hand erscheint und Line-Gerade wird eingeblendet) und klicke mit der rechten Maustaste. Im Befehlsfenster wähle 2:Label- 2:Beschriften Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 73
74 74 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Das leere Beschriftungsfeld erscheint und du beschriftest in jener Farbe, mit der du das Element (hier Winkelsymmetrale-Gerade) vorher färbig markiert hast Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 74
75 75 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs genaue Konstruktionsabbildung in TI Nspire zum Vergleich Ü4 1.) Die folgenden Werte sind auf 1 Dezimalstelle gerundet, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du exakte Werte. T (,7 / 4) T ( 8,2 /1,7 ) ( 4,1/1) T3 I ρ = ( 6,1/ 2) 2,2 LE So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 75
76 76 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü4 2.) Die folgenden Werte sind auf 1 Dezimalstelle gerundet, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du exakte Werte. T I ( 4 / 0,5) T2 ( 2,6 / 0,9) T3 ( 0,6 / 5,5) ( 0,6 / 1,5 ) 1 ρ = 4 LE So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet Zum färbigen Konstruieren und Beschriften-> - > siehe I (Inkreismittelpunkt am Ende) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 76
77 77 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü5 Eine Konstruktion der 3 Punkte H; S und U sowie die Bestimmung dessen Koordinaten mit der Eulerschen Geraden nur mittels des Computeralgebraprogramms TI N`spire-ohne Zeichenblatt!!! (vergleiche: dies ist für die Konstruktion am Zeichenblatt aus dem Übungsleuchtturm Nr.008- HSU der 3. &4&UE-klasse das Ü10 auf Seite 10) Bestimme konstruktiv mittels TI N spire die Lage der Eulerschen Gerade in folgendem Dreieck: Die Anleitung für die Konstruktion der einzelnen Punkte mittels Computeralgebraprogramm TI N spire zur Wiederholung findest du in dieser TI N spire chili im Detail bei H, S und U!!!!! 1.) A ( 1,7 / 5,4) B ( 4,7 / 4,4) C ( 5,7 / 4,8) 2.) A ( 9,3/ 5,8) B ( 8,2 / 6,3) C ( 8,8/ 0,7) Zur Übung kannst du auch die Konstruktion am Zeichenblatt durchführen. Dies erfordert natürlich viel Genauigkeit!!! Vorgang der Eingabe für H,S und U in TI Nspire- step by step: siehe Ü1 bis Ü3 dieses Leuchtturms Eine genaue Konstruktionsabbildung deines TI N spire worksheets zum Vergleichen findest du umseitig unter Lösung!!! Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 77
78 78 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Bemerkung zur Konstruktion der Eulerschen Geraden: Hast du 2 (oder mehrere) Punkte gegeben in deinem TI Nspire-worksheet- hier sogar 3 Punkte- H, S und U, durch die du die Eulersche Gerade legen musst- dann verbindest du die Punkte zu einer Geraden mit: 8: Geometry -8:Geometrie -> 1:Points & Lines -1: Punkte und Linien ->-> 4.LINE- 4:Gerade und Klick auf die beiden (oder 3) Punkte!!! (hier ein Symbolfoto mit 2 Punkten) Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 78
79 79 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Klick auf die beiden (oder 3) Punkte- die Gerade wird konstruiert Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 79
80 80 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü5 1.) Übung mit TI N spire genaue Konstruktionsabbildung in TI Nspire zum Vergleich Die folgenden Werte sind exakte Werte mit 2 Dezimalen, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du sie auch. ( 1,36/ 0,617) H ( 9,38/ 6,23) S ( 4,03/1,67 ) U So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 80
81 81 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Ü5 2.) Übung mit TI N spire Die folgenden Werte sind exakte Werte mit 2 Dezimalen, in der untenstehenden Lösungsgraphik findest du sie auch. U ( 1/ 0,454) H ( 6,69/ 2,11) S ( 2,9 / 0,4) So muss dein TI Nspire-Konstruktions-worksheet ausschauen!!! Ich habe hier die Punkte auch alle beschriftet Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 81
82 82 Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Zum färbigen Konstruieren und Beschriften-> - > siehe I (Inkreismittelpunkt am Ende) Zoomauschnitt: Übungsleuchtturm-Computer-TI-Nspire Kl.-Teil4 C by Joh Zerbs Seite 82
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