Versuchsprotokoll. Oberflächenspannung

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1 Versuchsprotokoll Versuchsdatum: Zweitabgabe: Sttempell Durchgeführt von: Oberflächenspannung 1. Inhaltsangabe 1..Inhaltsangabe Abbildungsverzeichnis Aufgabenstellung Einleitung: Bestimmung nach der Blasendruckmethode Versuchsaufbau Versuchsdurchführung Auswertung Rechnerische Auswertung Bestimmung der Messgenauigkeit der Apparatur am Beispiel von Wasser Bestimmung der Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung einer Tensidlösung Bestimmung mit der Ringspannungsmethode Messung der Grenzflächenspannung flüssig/gasförmig Vorbereitung einer weiteren Messung Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser Diskussion Bestimmung der Genauigkeit der Messmethode am Beispiel von Wasser Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser Bestimmung der Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung einer Tensidlösung 8..Anhang Diagramme Diagramm Diagramm

2 2. Abbildungsverzeichnis Skriptversion Abbildung 2: Bezeichnungen Ringspannungsmessgerät...9 Abbildung 3 : Messgerät n. Ringspannungsmethode...9 Abbildung 4 Ableseskala

3 3. Aufgabenstellung Bestimmung der Genauigkeit der Messmethode am Beispiel von Wasser. Bestimmung der Gerätekonstanten Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser mit der Ringspannungsmethode Bestimmung der Oberflächenspannung von Tensidlösungen in Abhängigkeit der Konzentration 4. Einleitung: Die Oberflächenspannung ist die Kraft, die an Grenzflächen verschiedener Stoffe wirkt, und zwar in der Richtung, das die Oberfläche möglichst klein wird. (Kohäsionskräfte) So nehmen beispielsweise schwebende Wassertropfen oder schwebende Seifenblasen Kugelgestalt an. Aufgrund der Oberflächenspannung verhalten sich Grenzflächen wie dünne, gespannte, elastische Häute. Im Inneren einer Flüssigkeit sind die Kräfte ausgeglichen, Wechselwirkungen können in alle Richtungen wirken. An der Oberfläche einer Flüssigkeit gibt es nur nach innen gerichtete Kräfte. Flüssigkeiten, bei denen die zwischenmolekularen Kräfte besonders groß sind zeigen demnach eine größere Oberflächenspannung. Die Oberflächenspannung ist mathematisch das partielle Differential der freien Enthalpie G nach der Oberfläche O bei konstantem Druck und Temperatur. Es handelt sich um eine gegen Luft gemessene Stoffkonstante, welche durch die Blasendruck-, die Ringspannungs-, oder die Grenzwinkelmethode bestimmt werden kann. Bei der Blasendruckmethode werden Luftblasen an einer in die zu bestimmende Flüssigkeit eintauchenden Kapillare erzeugt. Durch den gemessenen hydrostatischen Druck des Manometers kann die Oberflächenspannung berechnet werden. Der Kapillarradius, sowie deren Eintauchtiefe müssen bekannt sein. Mit der Ringspannungsmethode misst man die Kraft, die aufgebracht werden muss, um einen Platinring senkrecht aus einer Flüssigkeit zu ziehen. Die Grenzwinkelmethode liefert den Kontaktwinkel θ zwischen der Flüssigkeit und einem Feststoff. Bei einer guten Benetzung liegt der Kontaktwinkel zwischen der Flüssigkeit und dem Feststoff in Luft bei Werten <90, eine schlechte Benetzung ist durch Kontaktwinkel >90 bestimmt. Schon geringe Mengen an Tensiden haben einen erheblichen Einfluss auf die Oberfläche n- spannung. 3

4 In diesem Versuch werden die Blasendruckmethode, sowie die Ringspannungsmethode angewandt. J N kg Die SI-Einheiten für die Oberflächenspannung sind: = = 2 2 m m s 4

5 5. Bestimmung nach der Blasendruckmethode 5.1. Versuchsaufbau Das Manometer M (Abb.1) ist mit deionisierten Wasser und einem Zusatz von Tensid gefüllt. Die Füllmenge muss so bemessen sein, dass die Scheitel beider Säulen auf 0 stehen. 50 ml Wasser werden in dem Gefäß G vorgelegt. Die Grundplatte des Gefäßes wird an der Spindel so in der Höhe verändert, dass das Kapillarende mit der Wasseroberfläche abschließt. Unter das Gefäß wird die Unterlegscheibe U geschoben. Damit beträgt die Eintauchtiefe der Kapillare 1cm (Höhe der Unterlegscheibe). Herstellen des hydrostatischen Druckes zum Blasenaustritt: Der Dreiwegehahn H2 wird auf Verbindung Druckstempel P und offener Anschluss gestellt. Mit dem Stempel kann Außenluft angesaugt werden. Danach wird die Verbindung auf Druckstempel zu Schlauch L gestellt. Hahn H2 dann auf Verbindung Druckstempel zum Innensystem stellen. Parallel muss Dreiwegehahn H1 auf Verbindung Druckstempel- Manometer M stehen. Mit dem Druckstempel wird die Wassersäule im Manometer auf 16 cm hochgedrückt. Der Hahn H1 wird im Anschluss soweit nach links gedreht, dass keine Verbindung mehr zwischen Druckstempel und Manometer existiert. Beginn der Messung: Mit Start der Zeitmessung wird der Hahn H1 so weit nach links gedreht, dass der Luftdruck des Manometers auf die Kapillare wirken kann. Es entweichen entsprechend dem Überdruck Luftblasen in die Prüfflüssigkeit bis die Gegenkraft so hoch ist wie die Kraft durch den hydrostatischen Druck des Manometers bedingt ist. H1 Da insbesondere bei tensidischer Lösung der Blasenaustritt nicht schlagartig aufhört, ist eine feste Messzeit von 5 min einzuhalten. Danach wird die Niveauhöhe der Flüssigkeitssäule im Manometer notiert um darüber die Oberflächenspannung zu bestimmen. K G U M 5.2. Versuchsdurchführung Zunächst wird reines Wasser vorgelegt. Die Messungen werden solange wiederholt bis kein Drift in den Messwerten mehr erkennbar ist (bedingt nur Verunrenigungen an der Kapillare) und mindestens 3 weitere Messungen durchgeführt H2 P Abbildung 1: Apparatur Blasendruckmethode 5

6 von welchen der Mittelwert und die Schwankungsbreite bestimmt wird. Zur Konzentrationsabhängigkeit wird in Schritten von 0,100 ml eine 0,100% wässrige Tensidlösung zugesetzt und die Bestimmung damit durchgeführt. Es sind 10 verschiedene Konzentrationen zu bestimmen. Ist eine zu kleine Änderung gegenüber von reinem Wasser nach dem 2. Schritt (0,200 ml Zugabe) erkennbar, so ist die Schrittweite auf 0,500 ml zu erweitern Auswertung r Die Oberflächenspannung wird bestimmt nach: g = g ( h W rw hp r p ) 2 r W : Dichte des Wasser in der Wassersäule ( 1,00 g/cm 3 ) r P : Dichte der Prüfflüssigkeit h W : Höhe der Wassersäule h P : Eintauchtiefe der Kapillare in die Prüfflüssigkeit g : Erdbeschleunigung [9,81 m/s 2 ] r : Kapillarradius Die Dichte der Prüfflüssigkeit kann im Falle der verdünnten Tensidlösungen gleich der Dichte von Wasser gesetzt werden. Die Oberflächenspannung der Tensidlösungen wird gegen die Konzentration grafisch dargestellt und über auftragen verschiedener Trendlinienfunktionen die geeignetste ermittelt. 6

7 5.4. Rechnerische Auswertung Die Konzentrationsangaben in % beziehen sich auf Gewichtsprozent Bestimmung der Messgenauigkeit der Apparatur am Beispiel von Wasser Der Kapillarradius wird über den bekannten Wert der Oberflächenspannung von Wasser bestimmt. Bei T = 18 C beträgt g =73,05 mn m -1 Messwerte Wasser Messung h W / cm r / mm 1 17,2 0, ,2 0, ,4 0,0908 Der ermittelte durchschnittliche Wert für r beträgt: 0,0915 mm mit einer Standardabweichung von: ±0,0006 mm Der Variationskoeffizient beträgt damit: 0,71 % 7

8 5.4.2 Bestimmung der Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung einer Tensidlösung Eingesetztes Tensid:Triton X-100 c Tensid : 0,100 %(w/w) Probentemperatur:19 C Vorlage: 50 ml Deionat V: Volumen c: Tensidkonzentration V / ml c / mg L -1 h W / cm g / mn m ,0 17,2 68,69 0,2 4,0 16,8 66,99 0,4 8,0 16,4 65,30 0,6 11,9 16,4 65,30 1,0 19,6 15,6 61,90 1,4 27,2 15,2 60,21 1,8 34,7 14,8 58,51 2,2 42,1 14,2 55,97 2,6 49,4 14,0 55,12 3,0 56,6 13,6 53,42 3,4 63,7 13,4 52, Grafische Auswertung Die Messreihe unter wird grafisch dargestellt. Folgende Trendlinienfunktionen wurden ermittelt: Funktion Gleichung R 2 linear y = -0,2556x + 67,733 0,9848 exponentiell y = 67,976e -0,0043x 0,9907 Polynom 2. y = 0,0016x 2-0,3545x + 68,55 0, Einfluss der Zugabe an Tensid auf die Eintauchtiefe der Kapillare Der Durchmesser des Probengefäßes beträgt: 4,2 cm Die Füllhöhe beträgt bei 50 ml Vorlage:3,6 cm Die Eintauchtiefe der Kapillare erhöht sich um 5% bei Zugabe von 0,7 ml Tensidlösung. 8

9 6. Bestimmung mit der Ringspannungsmethode Abbildung 2: Bezeichnungen Ringspannungsmessgerät Abbildung 3 : Messgerät n. Ringspannungsmethode Messung der Grenzflächenspannung flüssig/gasförmig Der Thermostatentisch (5) wird mit dem Handrad (12) gehoben, bis der Ring vollständig mit Flüssigkeit bedeckt ist. Man lässt die Lösung zur Ruhe kommen. Mit dem Handrad (12) wird der Tisch vorsichtig abgesenkt, bis der Lichtzeiger (23) aufgrund der am Ring wirkenden Grenzflächenspannung aus der Nulllage ausgerenkt wird. Durch Drehen der Schraube (21) gegen den Uhrzeigersinn wird die Torsion des Bandes erhöht und ein Zug auf den Ring ausgeübt. Dabei verschiebt sich der auf der Dunkelscheibenskala (22) zu beobachtende Lichtzeiger (23) nach oben. Mit der Mikrometerschraube (24) wird der Lichtzeiger (23) durch Senken des Messgefäßes in die Nullstellung zurückgebracht. Man wiederholt diese abwechselnde vorsichtige Erhöhung des Zuges und das darauffolgende Absenken solange, bis der Film "bricht", d.h. bis der am Ring angreifende Zug die Grenzflächenspannungskräfte völlig überwindet und der Ring aus der Oberfläche nach oben abreißt. Bei einiger Übung kann man feststellen, dass kurz vor dem Abreißen des Ringes von der O- berfläche die Kraft, die bei weiterem Senken des Tisches erforderlich ist, um den Ring in seiner Nulllage zu halten, konstant bleibt. Der Messvorgang befindet sich in der Überdehnungsphase (Fließerscheinung bei überdehnten elastischen Körpern). Es ist von Vorteil, die Messung bei Erkennen dieses Bereiches abzubrechen. Die in diesem Moment vorliegende Span- 9

10 nung des Torsionsdrahtes entspricht dann auch der Spannung, die der Torsionsdraht im Augenblick des Ausbrechens aus der Oberfläche aufweist. Lässt man den Ring nicht aus der O- berfläche ausbrechen, so kann man nach leichtem Anheben des Messtisches die Messung wiederholen. Beim Ausbrechen des Ringes aus der Oberfläche kann jedoch bereits eine minimale Veränderung der Oberflächenbeschaffenheit des Ringes eintreten. Das allein kann genügen, um die Reproduzierbarkeit der Messung bei sofortiger Wiederholung der Messung in Frage zu stellen. Am Nonius der Skala (20) wird die Grenzflächenspannung mit einer Genauigkeit von 0.1 mn/m abgelesen, wobei auf 0.05 mn/m geschätzt werden kann. Nonius ablesen: An 10 Teilstrichen wird überprüft welcher der Teilstriche mit einem Teilstrich der Hauptskala übereinstimmt. Die Zahl des Teilstriches von der Mittellage ist entspricht dem Wert der ersten Nachkommastelle. In Abbildung 4 ist der Wert 72,8 abzulesen. Durch Hochdrücken von Schraube (21) lässt sich die Teilscheibenachse (20) nach beendeter Messung von Hand wieder in die Nullstellung zurückdrehen Vorbereitung einer weiteren Messung Abbildung 4 Ableseskala Da sich die Oberflächenbeschaffenheit des Pt-Ir-Rings im Laufe der Messung verändern kann, ist dieser nach jeder Messung zu reinigen. Zur Säuberung werden dieser zunächst in Deionat und dann in reinem Aceton sorgfältig gespült und in einer schwachen Bunsenflamme dunkelrot geglüht. Weißglut ist zu vermeiden, da sich sonst die Schweißstellen lösen könnten. Bitte den Ring äußerst vorsichtig behandelt! Den Ring nirgends berühren oder fallen lassen! Nach Arretierung der Torsionswaage durch Schraube (15) wird der Stift des Messkörpers unterhalb der Halteklammer (19) mit einer Pinzette gegriffen und der Ring vorsichtig nach unter herausgezogen. Den Ring wie oben beschrieben reinigen und dann in umgekehrter Reihenfolgen wieder unter die Halteklammer (19) schieben. Arretierung mit Schraube (15) wieder lösen! Die Ringebene muss völlig plan sein. überprüfen lässt sich die Planarität des Ringes durch Drehen um seine Achse. Blickt man dabei senkrecht auf die Ringebene, so darf kein Schlagen zu beobachten sein. Vor jeder Messung ist die Kreisteilung (20) mit Schraube (21) auf Null zu stellen. Die Beleuchtung ist mit Schalter (25) einzuschalten. Das Instrument ist messbereit. Das Krüss- Tensiometer ist auf Wasser und 20 C geeicht. Für andere Temperaturen, Flüssigkeiten und Dichten sind Korrekturfaktoren zu berücksichtigen (siehe Hersteller-Angaben). Gerät nachjustieren Ring wie gewohnt in die Vorlage mit bekannter Oberflächenspannung eintauchen und mit Schraube (21) diesen Wert (Literaturwert) einstellen. Durch Drehung der an der Rückseite des Kopfteiles befindlichen Schraube, dem zero-adjustment, kann die Gegenkraft verändert werden. Hiermit wird das System auf den Gleichgewichtszustand gebracht. 10

11 6.2. Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser Skriptversion g Lit : Literaturwert Messwerte Temperaturabhängigkeit Messung T / C g / mn m -1 g Lit / mn m ,1 72,8 72, ,9 72,7 71, ,6 71,5 70, ,1 71,2 69, ,2 70,8 68, ,0 70,1 68, ,9 69,3 67, ,2 68,4 66,96 Die Funktion der Oberflächenspannung in Abhängigkeit der Temperatur ist näherungsweise linear. Es ergibt sich folgende Funktion: y = -0,1708x + 76,421 Eingesetzt in die Formel γ = γ 0 + kγ ( H O) T ergibt sich der Temperaturkoeffizient k 2 γ ( H 2O), wobei: γ = 76,421 mn 0 m (wenn T [ C] ) mn kγ ( H O) = 0, 171 (wenn T [ C] ) 2 m C Der Temperaturkoeffizient für Wasser beträgt: mn mn 0,171 ± 0, 027 m K m K 11

12 7. Diskussion 7.1. Bestimmung der Genauigkeit der Messmethode am Beispiel von Wasser Die dreimalige Bestimmung der Oberflächenspannung von Wasser mit Hilfe der Blasendruckmethode liefert eine Oberflächenspannung von 72,9 ±0,5 mn. m -1. Da die gemessene Oberflächenspannung nur um 0,21% vom Literaturwert abweicht, wurde der Kapillarradius nicht korrigiert. Folgende Fehlerquellen beeinflussen das Ergebnis: Fehlerquelle Schwankung Ursache Temperaturmessung ± 1 C Ablesegenauigkeit des Thermometers Volumenbestimmung: - Vollpipette 50 ml - Eppendorfpipette 0,2 ml ± 0,1 ml Gerätegenauigkeit der Pipette ± 0,001 ml Gerätegenauigkeit der Pipette Säulenhöhe ± 0,2 cm Ablesegenauigkeit der beiden Skalen Der Fehler beim Ablesen der Säulenhöhe liefert eine Abweichung von ± 1% Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung von Wasser Wie erwartet nimmt die Oberflächenspannung mit zunehmender Temperatur ab. Der Vergleich von gemessenen Werten mit den Literaturwerten wird grafisch in Diagramm 2 dargestellt. Die Literaturdaten für die Oberflächenspannung von Wasser bei 20 C und 50 C wurden dazu interpoliert, um die theoretischen Werte der Oberflächenspannung für die Messtemperaturen zu erhalten Bestimmung der Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung einer Tensidlösung Zur Berechnung der Oberflächenspannung wurde die dichte von reinem Wasser bei 22 C herangezogen. (0,9978 g cm ) Da sich die Dichte der Tensidlösung mit zunehmender Tensid- 3 konzentration ändert, ist dieser Wert nur als Näherung zu betrachten. Da die Eintauchtiefe der Kapillare nach jeder Tensidzugabe neu eingestellt wurde, ist dieser Fehler zu vernachlässigen. Er wurde nicht in die Berechnungen mit einbezogen. Mit zunehmender Tensidkonzentration nimmt die Oberflächenspannung ab. Zu Beginn wurde die 0,1%ige Triton X-100 Lösung in 0,2mL Schritten zugegeben. Da die Änderung der Oberflächenspannung zu gering war, wurden die Schritte verdoppelt. Da sich Tenside an der Oberfläche des Wassers ansammeln, wird eine neue Oberfläche gebildet. Somit verändert sich auch die Oberflächenspannung. Wenn alle Plätze an der Oberfläche mit Tensidmolekülen besetzt sind, nähert sich die Oberflächenspannung einem Grenzwert. Eine Erhöhung der Tensidkonzentration hat dann keinen Sinn mehr. 12

13 8. Anhang Diagramme 8.1. Diagramm 1 Anhängigkeit der Oberflächenspannung von der Tensidkonzentration (3 verschiedene Trendlinien) Abhängigkeit der Oberflächenspannung von der Tensidkonzentration γ / mn. m y = 0,0016x 2-0,3545x + 68,55 R 2 = 0,9956 y = 67,976e -0,0043x R 2 = 0, y = -0,2556x + 67,733 R 2 = 0, c / mg. L -1 Reihe1 Linear (Reihe1) Exponentiell (Reihe1) Polynomisch (Reihe1) 13

14 8.2. Diagramm 2 Anhängigkeit der Oberflächenspannung des Wassers von der Temperatur Abhängigkeit der Oberflächenspannung des Wassers von der Temperatur g / mn. m y = -0,1708x + 76,421 R 2 = 0, y = -0,20x + 76,00 R 2 = 1, T / C Temperaturverlauf gemessen Temperaturverlauf theoretisch Linear (Temperaturverlauf gemessen) Linear (Temperaturverlauf theoretisch) 14