Aufgaben zur Abschlussprüfung zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 2003

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1 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00 Prüfungsdauer: 8.0 Uhr 7.0 Uhr (inklusive Pausen) Beliebige Hilfsmittel sind zugelassen. Maximal zu erreichende Punktzahl: 40 Geforderte Punktzahl für erfolgreiches Bestehen: 84 Prüfungsaufgaben zum Seminar Risiko und Risikomanagement Insgesamt 0. Performance versus Rendite In einem Fonds hat ein Anleger jeweils am Jahresende folgende Ein- und Auszahlungen getätigt: Jahr Bemerkung Höhe der Ein- / Auszahlung Fondswert nach Zahlung 0 (Start) Starteinzahlung Entnahme Einzahlung Auflösung Weitere Zuführungen / Entnahmen liegen nicht vor. a) Berechnen Sie die Performance des Fonds in den Einzeljahren, die Gesamtperformance und die finanzmathematisch korrekte durchschnittliche Performance pro Jahr. b) Berechnen Sie den Effektivzins, den der Anleger mit seiner individuellen Vorgehensweise erzielt hat. Vergleichen Sie den Effektivzins mit der finanzmathematisch durchschnittlichen Performance pro Jahr. Begründen Sie die Ergebnisrelation! 4 Seite von

2 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00. Risiko / Return von Mischungen Eine Bank hat folgende Vermögensstruktur: Jahr Kurswert Mio. Erwartete Performance p.a. % Standardabweichung der Performance p.a. % Immobilien +00 5,0 4,0 Rente gemäß PEX +00 6,0 5,0 Aktie +00 9,0 5,0 Die Korrelation zwischen allen Vermögensklassen sei gleich Null. Bitte beachten Sie zuerst den Lösungshinweis bzw. Punkt f) b) Berechnen Sie die erwartete Performance der Bank (% und ). c) Berechnen Sie die Standardabweichung der Performance der Bank (% und ). d) Zeichnen Sie die für die drei Vermögensklassen und die gewählte Mischung in ein Risiko- / Returndiagramm. (Risiko gemessen durch Standardabweichung) e) Prüfen Sie und berechnen Sie durch Probieren unter Benutzung des Risiko- / Returndiagramms, ob durch Mischungen aus nur zwei Vermögensklassen effizientere erreicht werden können als durch Mischungen aus allen drei Vermögensklassen. Hierbei sind Mischungen mit negativen Anteilen in einer Vermögensklasse nicht zugelassen. f) Lösung der Aufgaben a) bis e) durch ein allgemeines Programm in Excel oder Lotus, mit dem beliebige Mischungsverhältnisse berechnet werden können und das die grafische Darstellung der Mischungen im Risiko- / Returndiagramm erlaubt. (Abgabe der entsprechenden Datei nach Prüfungsende) Hinweis: Sie sollten zuerst versuchen, Aufgabe f) zu lösen, da damit alle anderen Aufgaben a) bis e) in Kürze erledigt sind. Nur wenn dies nicht gelingt, sollten Sie mit a) beginnend die Einzelaufgaben lösen.. Risikomanagement durch Versicherungen Ein Student, der auf Bafög angewiesen ist, und ein vermögender Bankdirektor sind beide begeisterte Radsportler. Sie besitzen das gleiche Rennrad zum Preis von.000, das sie auch zur Fahrt in die Universität bzw. Bank benutzen. Beide erhalten ein Angebot für eine Fahrraddiebstahlversicherung zu gleichen Konditionen. Aufgabe: a) Diskutieren Sie, ob und warum sich die beiden bzw. einer von beiden zum Abschluss der Versicherung entschließen sollen. Wählen Sie gegebenenfalls ergänzende Prämissen selbst. Seite von

3 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00 Prüfungsaufgaben zum Seminar Finanzmathematische Kalkulation nach der Marktzinsmethode, Disposition Insgesamt 5. Effektivzinsberechnung Gegeben ist eine Spareinlage mit wachsendem Zins, fällig nach genau 5 Jahren ohne Kündigungsrecht. Die Zinsen werden jährlich kapitalisiert (und nicht ausgeschüttet), erstmals genau ein Jahr nach Sparbeginn und entwickeln sich gemäß folgender Zinsstaffel. Jahr Zins,0%,0% 4,0% 4 4,5% 5 5,0% Aufgabe: a) Berechnen Sie manuell (mit Taschenrechner oder EXCEL) die Rückzahlung und den Effektivzins AIBD (Rendite) dieser Spareinlage, wenn sie bis zur Fälligkeit in 5 Jahren gehalten wird. 4. Strukturkongruente Refinanzierung Gegeben ist folgende Zinsstruktur am Kalkulationsdatum , Valutadatum Nicht gegebene Werte werden linear usancenkonform interpoliert. Die pauschale Geld- / Briefdifferenz beträgt 0,05%. Laufzeit fällig am Nominalzins Brief Rendite Brief Zinsusance Kupontyp Stückzinstyp Kupons p.a. Briefkurs Tagesgeld.0.00,50000% Kal/60 long ohne 00,00 Monat ,60000% Kal/60 long ohne 00,00 6 Monate ,80000% Kal/60 long ohne 00,00 Jahr ,00000% ISMA-5 normal positiv 00,00 Jahre ,0000% ISMA-5 normal positiv 00,00 Jahre ,50000% ISMA-5 normal positiv 00,00 4 Jahre ,70000% ISMA-5 normal positiv 00,00 5 Jahre ,90000% ISMA-5 normal positiv 00,00 0 Jahre ,40000% ISMA-5 normal positiv 00,00 Seite von

4 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00 a) Ein Darlehensnehmer wünscht ein tilgungsfreies Darlehen mit einem Nominalzins von nur %. Die Differenz zum marktüblichen Zins soll durch ein Disagio ausgeglichen werden. Berechnen Sie manuell (mit Taschenrechner) Auszahlungsbetrag und Disagio des tilgungsfreien Darlehens zum Margenbarwert von.000 und Auszahlung am , Laufzeit Jahre, Nominalbetrag , Nominalzins %, jährliche Zinszahlung, erstmals am Sie können hierbei die zwei Valutatage vernachlässigen. b) Die Bank refinanziert das Darlehen einen Tag nach Konditionierung. Über Nacht haben sich Renditen bis zu Jahren Laufzeit stark erhöht. Die -Jahresrendite ist gleich geblieben. Wie wirkt sich diese Zinsänderung auf den Margenbarwert aus? (Verbale qualitative Begründung ohne erneute Berechnung genügt.) 5. Zinsswaps Gegeben ist die Zinsstruktur aus., die hier als Swap-Renditen gelten sollen. Es wird folgender SWAP abgeschlossen: Volumen: 00 Mio., tilgungsfrei Laufzeit: 0 Jahre Bank A: erhält Festzins 0 Jahre, jährliche Zinszahlung Bank B: erhält variablen Zins auf 6 Monate EURIBOR plus 50 Basispunkte a) Stellen Sie aus Sicht Bank A diesen (Kassa-) Zinsswap für die folgenden zwei Blickwinkel: Zinsänderungsrisiko Liquiditätsrisiko graphisch dar. (Die Grafiken müssen beschriftet sein.) b) Erläutern Sie den Begriff einer Refinanzierung über Zinsswaps anhand eines Schaubildes aus Sicht Bank B unter Bezugnahme auf den Unterschied zu einer traditionellen Refinanzierung über den Kapitalmarkt. Erläutern Sie kurz denkbare (wirtschaftliche und praktische) Gründe für ein solches Vorgehen und dessen Grenzen. 4.4 Risikomessung und Risikosteuerung Aufgabe: Stellen Sie folgende Rechenverfahren für das Zinsänderungsrisiko graphisch und verbal dar: 6 statische bzw. barwertige Analyse (Over-Night Risikobetrachtung) dynamische Analyse bzw. Analyse auf Planungshorizont Diskutieren Sie Vor- und Nachteile sowie Anwendungsmöglichkeiten der beiden Rechenverfahren insbesondere unter dem Aspekt des strategischen Zinsmanagements. Seite 4 von

5 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00 Prüfungsaufgaben zum Seminar Gesamtbanksteuerung: Disposition und Risikosteuerung nach der Performancemethode Insgesamt 5. Trennung von Dispositionserfolg und Markterfolg Eine Sparkasse hat vor einem Monat in Erwartung steigender Zinsen bei gleichzeitig erwarteter Steigerung der Darlehensnachfrage im Kundengeschäft eine Refinanzierung in Höhe von 00 Mio. zum Satz von 5% für 0 Jahre aufgenommen. Innerhalb des Monats ist der Interbankenzins erwartungsgemäß um 0,5% gestiegen. Eine weitere Steigerung des Zinses wird nicht prognostiziert. Die Kundennachfrage ist jedoch nicht angestiegen, innerhalb des Monats wurden nur 0 Mio. zum Durchschnittsatz von 5,75% effektiv (0 Jahre fest) verkauft. Der Einfachheit können Sie unterstellen, dass die Darlehen tilgungsfrei sind. Der Leiter Marktbereich möchte nun den Kundeneffektivzins beibehalten, um mehr Nachfrage zu erzeugen und seine Berater- und Bearbeitungskapazitäten besser auszulasten. Er will dies aber nur tun, wenn er bis zu einer Gesamtnachfrage von 90 Mio. hierfür einen Bonus von 0,5% bekommt, so dass er auf die Kredite insgesamt eine Marge von 0,5% erhält. Er argumentiert hierbei mit der vorhandenen günstigen Refinanzierung. a) Welche Ergebnisse haben das Treasury und der Marktbereich im abgelaufenen Monat aus den genannten Geschäften erzielt? (Berechnung oder begründete Schätzung; Angaben sofern möglich in % und ) b) Beurteilen Sie den Vorschlag des Marktbereichs aus Sicht der Gesamtbanksteuerung. c) Welche Vorschläge unterbreiten Sie dem Treasury zur weiteren Vorgehensweise, wenn dieses das Zinsänderungsrisiko aktiv steuern will. Setzen Sie hierbei gegebenenfalls weitere Prämissen. d) Welche Vorschläge unterbreiten Sie dem Marktbereich zur Konditionengestaltung? Setzen Sie hierbei gegebenenfalls weitere Prämissen. Seite 5 von

6 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00. Beurteilung einer Modellbank Gegeben ist folgende Modellbank: Darlehen 50 Mio. aktuelle Restschuld 0 Jahre fest zu 6 % effektiv Pfandbriefe 50 Mio. Nennwert 0 Jahre im Depot A (Umlaufvermögen) zu 5% 90 Mio. Sparbriefe 5 Jahre fest zu,5% effektiv Aktueller Interbankenzins 0 Jahre gleich 5%, 5 Jahre gleich 4% Gehen Sie vereinfachend von jährlicher Zinszahlung ohne Tilgung des Darlehens aus. (Berechnungen manuell; Näherungen bei der Berechnung sind gestattet) a) Berechnen Sie das Eigenkapital und das Vermögen der Bank. b) Berechnen Sie den Zinsüberschuss der Bank in den ersten 5 Jahren (ohne Neugeschäft). c) Berechnen Sie das Vermögen Jahr später und die Performance in % und bei % parallelem Zinsanstieg. d) Welches außerordentliche Ergebnis und Gesamtergebnis liegt im ersten Jahr bei % parallelem Zinsanstieg nach GuV vor? e) Beurteilen Sie die Lage der Bank aus Sicht der GuV und aus Sicht der Performance! f) Welche Maßnahmen kann die Bank ergreifen, um die Gefahr von Abschreibungen im Depot A zu verringern / zu beseitigen? Beurteilen Sie diese Maßnahmen anhand des Gesamtrisikos der Bank! g) Die Bank setzt sich die Anlage des Vermögens im jeweils aktuellen 0-Jahrespfandbrief als Benchmark und will diese Benchmark sofort durch Maßnahmen erreichen. Welche Maßnahmen sind notwendig? (ca. Angaben genügen) h) Wie verändern diese Maßnahmen in etwa den Zinsüberschuss im ersten Jahr? i) Wie beurteilen Sie die gewählte Benchmark Anlage im jeweils aktuellen 0-Jahrespfandbrief hinsichtlich der für eine Benchmark geforderten Kriterien? (Nennung der jeweiligen Kriterien und Prüfung, ob das Kriterium erfüllt ist oder nicht) Seite 6 von

7 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00 4 Prüfungsaufgaben zum Seminar Management und Modellierung von Kreditrisiken Insgesamt 5 4. Rating-Migrationen und erwarteter Verlust In der nachstehenden Tabelle ist eine einjährige Migrationsmatrix abgebildet. Beantworten Sie bitte die folgenden Fragen zu dieser Migrationsmatrix. Rating Ausfall 70% 0% 0% 0% 0% 80% 9% % 0% 0% 80% 0% Ausfall 0% 0% 0% 00% a) Welche Ratingklasse hat die höchste Bonität? Bitte geben Sie eine kurze Begründung. b) Ermitteln Sie für einen Kreditnehmer in Ratingklasse die (kumulierte) Wahrscheinlichkeit für einen Ausfall innerhalb von Jahren. Zeichnen Sie zur Darstellung einen Wahrscheinlichkeitsbaum, aus dem man sehen kann, welche Ereignisse in welchem Jahr mit welcher Wahrscheinlichkeit eintreten. c) Kreditnehmer Meier wurde im vorigen Jahr mit geratet und ist jetzt in Klasse. Kreditnehmer Müller war hingegen in Klasse und ist jetzt ebenfalls in Klasse. Wie unterscheiden sich bei der in b) verwendeten Methodik die Ausfallwahrscheinlichkeiten von Herrn Meier und Herrn Müller? c) im nächsten Jahr c) im übernächsten Jahr d) Wie hoch ist bei einem Darlehensnehmer der Ratingklasse der erwartete Verlust bei folgendem Darlehen: - Auszahlung heute 00, Zins in einem Jahr 0, Rückzahlung und Zins in Jahren: 0 - Der Marktzinssatz wird zur Vereinfachung als 0 angenommen - Der Loss Given Default beträgt 00% 4. Kreditportfoliomodelle Die drei bekanntesten Kreditrisikomodelle sind die Modelle CreditRisk+ von der Credit Suisse, CreditMetrics von der RiskMetricsGroup und CreditPortfolioView von McKinsey & Company. a) Was ist das zentrale Berechnungsergebnis von Kreditportfoliomodellen? Welche Aussage hat dieses Berechnungsergebnis? b) In welchem Modell, CreditMetrics als Ausfallmodell oder CreditRisk+, ist bei gleichen Eingabe-Parametern der erwartete Verlust höher? (Kurze Begründung) c) Skizzieren Sie an Hand von knappen Stichworten, auf welche Weise in den drei o.g. Portfolio-Modellen Korrelationen zwischen den Kreditnehmern modelliert werden. Seite 7 von

8 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00 5 Prüfungsaufgaben zum Seminar Kalkulation und Disposition variabler Geschäfte Insgesamt 0. Berechnungen je nach Aufgabenstellung manuell oder mit der Software VARAN und der dort enthaltenen Datenbank. 5. Grundlagenwissen zu variablen Geschäften Eine Bank hat bisher ihre Sichteinlagen von Privatkunden (Stand Jan Mio. ) mit 90% im gleitenden 0-Jahreszins und mit 0% im -Monatszins bewertet. Aufgrund zukünftig beabsichtigter stärkerer Zinsanpassung für die Sichteinlagen soll das Mischungsverhältnis auf 70% gleitend 0 Jahre und 0% -Monatszins geändert werden. a) Wie verändert sich dadurch das über den Summenzahlungsstrom der Bank berechnete Vermögen der Bank? (Richtungsangabe genügt). Ist diese Vermögensveränderung sachlich begründbar oder ein Schwachpunkt der Methode der gleitenden Durchschnitte? b) Die Bank hat den gleitenden 0 Jahreszins als Benchmark für die Gesamtbank definiert und befindet sich vor Änderung des Mischungsverhältnisses exakt auf der Benchmark. Wie verändert sich durch die Änderung des Mischungsverhältnisses das Risiko der Bank (Richtungsangabe genügt)? Was muss das Treasury tun, um wieder exakt zur Benchmark zu gelangen? c) Berechnen Sie die in a) gesuchte Vermögensveränderung exakt. (Stand Januar 00) 5. Ermittlung von Mischungsverhältnissen Eine Bank hat 00 Mio. Sichteinlagen von Privatkunden im Bestand, die bisher mit 0,5 Prozent konstant verzinst wurden. Das Volumen ist ebenfalls weitgehend konstant. Zunächst ist davon auszugehen, dass der Zins und das Volumen auch weiterhin konstant bleiben. a) Geben Sie den Produktzins ab Januar 988 in geeigneter Weise in VARAN ein und berechnen Sie das optimale Mischungsverhältnis auf Basis der Standardabweichung und Trendstandardabweichung (Stützstellen M, J, 5 J, 0 J). b) Erläutern Sie den Unterschied zwischen Standardabweichung und Trendstandardabweichung und begründen Sie, welche Auswahl Sie im Berechnungsbeispiel zur endgültigen Auswahl des Mischungsverhältnisses treffen. c) Berechnen Sie die im Produkt erzielte Marge (, %) im Monat Januar 00. Prüfen Sie die Margenberechnung in manuell. d) Der Marktbereich will den Guthabenzins auf konstant % erhöhen, um mehr Kunden zu gewinnen. Wie verändert sich dadurch das Mischungsverhältnis gleitender Durchschnitte? Berechnen Sie erneut die Marge in % und. Wie muss sich der Bestand an Sichteinlagen verändern, damit langfristig unter Vernachlässigung der Ausgleichszahlung die Marge in gleich bleibt? e) Aufgrund der in d) vorgenommenen Zinserhöhung kommt es zu einer Ausweitung des Volumens von 00 Mio. auf 0 Mio.. Berechnen Sie die Ausgleichszahlung in (Daten entsprechend Monat Januar 00). Seite 8 von

9 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00 6 Prüfungsaufgaben zum Seminar Depot-A-Management Insgesamt 5 Eine Bank mit 00 Mio. Vermögen im Zinsbuch und einem Depot A von 400 Mio. (nur Zinspositionen im Depot A) möchte Teile des Zinsbuches in einen Rentenfonds auslagern. Beabsichtigt ist hierbei ein Volumen von 60 Mio.. Es ist zunächst davon auszugehen, dass die Bank das Zinsbuch aktiv steuern will. a) Welche Vorteile / Nachteile ergeben sich im konkreten Fall bei aktiver Steuerung des Zinsbuches der Bank durch den Einsatz des Renten-Spezialfonds? b) Diskutieren Sie, ob Angesichts der beabsichtigten aktiven Steuerung des Zinsbuches das Volumen des Spezialfonds angemessen gewählt ist. Unterbreiten Sie einen begründeten Alternativvorschlag für das Volumen. c) Was halten Sie von dem Alternativvorschlag, das Volumen von 60 Mio. auf vier unabhängig gemanagte Rentenfonds à 40 Mio. zu verteilen? Für die Folgefragen wird vorausgesetzt, dass bei sonst unveränderten Gegebenheiten die Bank das Zinsbuch passiv mit Benchmark gleitend 0 Jahre steuern will. d) Welche Voraussetzungen muss dann der extern gemanagte Fonds erfüllen? e) Ergeben sich prinzipielle Probleme, wenn der Fonds als Benchmark den gleitenden 5-Jahreszins nachbildet, die Benchmark für die Gesamtbank aber der gleitende 0-Jahreszins ist? f) Die Voraussetzungen unter d) sollen gegeben sein. Welche Vorteile / Nachteile ergeben sich im konkreten Fall bei passiver Steuerung des Zinsbuches der Bank durch den Einsatz des Renten-Spezialfonds? g) Der Fondsmanager des Rentenfonds schlägt vor, 5% des Rentenfonds von Pfandbriefen in Corporates (bis Rating BBB) gleicher Restlaufzeit umzuschichten. Wie verändern sich dadurch folgende Kenngrößen? Vermögen der Bank Zinsänderungsrisiko der Bank Adressenausfallrisiko der Bank Sonstige Risiken der Bank (welche?) Gesamtrisiko der Bank 4 Seite 9 von

10 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 00 7 Prüfungsaufgaben zum Seminar Stabilisierung des Betriebsergebnisses Insgesamt 0 7. Produktgestaltung Aufgabe: Nennen sie drei prinzipiell unterschiedliche Beispiele für Kundenprodukte, die konstruktionsbedingt eine schwankende Marge bedeuten. Beantworten Sie hierbei folgende Fragen: Wie sind diese Produkte dispositiv möglichst sinnvoll verwendbar und zu bewerten? Bei welcher Zinsentwicklung verengt sich systembedingt die Marge der Bank? Welche Alternativprodukte schlagen Sie jeweils vor? Wie sind diese Alternativprodukte zu bewerten und zu disponieren? 5 7. Planungssystem für den Zinsüberschuss Eine Bank plant per Mai 00, dass per Kundenkredite im Volumen von 00 Mio. neu abgeschlossen werden bzw. zur Prolongation anstehen. Gleichzeitig werden 00 Mio. Kundentermingelder mit Jahr Frist prolongiert. Zinsprognose per für -Jahres-Interbankensatz %, für 0-Jahres-Interbankenzins 5% Kundenkondition für Kredite 6, Zinsbindungsdauer ausschließlich 0 Jahre Kundenkondition für Kundentermingelder,5%, Zinsbindungsdauer ausschließlich Jahr a) Welcher Zinsüberschuss ergibt sich aus den betrachteten Positionen für das zweite Halbjahr 00 bei einer Planung des Neugeschäfts auf Basis der erzielten Zinsen? b) Welcher Zinsüberschuss ergibt sich aus den Positionen im System von GILLARDON? e) Vergleichen Sie die Ergebnisse und erklären Sie die Differenz. Welchem System geben Sie unter welchen Voraussetzungen den Vorzug? Seite 0 von

11 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr Preisanpassung bei Volumenschwankungen In der Datei Pruef00-MargeAbsatz.xls finden Sie die geschätzte Margen-/Absatzkurve einer Bank für private Baufinanzierungen. Die direkt zuzuordnenden Kosten (Adressenausfall) sind 0, Prozentpunkte der prozentualen Marge. Es muss ohne Preisdifferenzierung gearbeitet werden, da die Bank ihre Kunden vorwiegend durch Annoncen und Werbung mit Preisangabe erhält. Zur Lösung der Aufgabe ist die Datei entsprechend zu ergänzen und zu kommentieren. a) Berechnen Sie den Deckungsbeitrag in bei einer Zinsbindung der Kredite von Jahr in Abhängigkeit von der prozentualen Bruttomarge. b) Welche optimale Bruttomarge ergibt sich bei einer Kapazitätsgrenze der Bank von 0 Mio. Neugeschäft pro Jahr? Was folgt hieraus für die Kapazitätsanpassung? (Zinsbindung Neugeschäft Jahr) c) Welche optimale Bruttomarge ergibt sich bei einer Kapazitätsgrenze der Bank von Mio. Neugeschäft pro Jahr? (Zinsbindung Neugeschäft Jahr) d) Was folgt aus c) für die Kapazitätsanpassung, wenn pro Mio. zusätzlichem Neugeschäft zusätzlich 4 T an Kosten der Kapazitätserweiterung anfallen? (Zinsbindung Neugeschäft Jahr) e) Wie verändern sich die Lösungen zu a) bis d), wenn für das betrachtete Neugeschäft von einer Zinsbindung von 0 Jahren ohne Tilgung ausgegangen wird? f) Erläutern Sie, welche Möglichkeiten zur Preisdifferenzierung in Banken bei der privaten Baufinanzierung bestehen. g) Erläutern Sie, welche Möglichkeiten zur Preisdifferenzierung in Banken beim Sparbuch bestehen. Die Unterlagen dienen nur zur persönlichen und betriebsinternen Nutzung. Nachdruck, Abschrift und Vervielfältigung auch auszugsweise ist ohne vorherige Genehmigung der Gillardon AG financial software und der Autoren nicht gestattet. Alle Rechte vorbehalten. Seite von