Aufgaben zur Abschlussprüfung zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 2005

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1 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 005 Prüfungsdauer: 8.0 Uhr 8.00 Uhr (inklusive Pausen) Beliebige Hilfsmittel sind zugelassen. Maximal zu erreichende Punktzahl: 40 Geforderte Punktzahl für erfolgreiches Bestehen: 84 Prüfungsaufgaben zum Seminar Risiko und Risikomanagement Insgesamt 5. Aufgaben zur Normalverteilung und Wurzelregel Für eine Geldanlage werden folgende Eigenschaften und Kennzahlen angegeben: Es kann direkte Normalverteilung der Performancewerte angenommen werden, da die Performancewerte klein sind. Der Erwartungswert der Performance auf Planungshorizont Monate ist,5%. Der Value-at-Risk (als Verlustkenngröße) im 95% Konfidenzniveau auf Monate ist %. a) Berechnen Sie die Standardabweichung der Performance für Planungshorizont Monate. b) Berechnen Sie den Value-at-Risk im 95% Konfidenzniveau auf Planungshorizont Jahr.. Aufgabe zum Sinn und Unsinn von Börsenspielen a) Welchen Nutzen kann die Teilnahme an einem Börsenspiel für die Teilnehmer haben? b) Welche Chancen hat ein Spieler auf den Siegertitel, wenn er das Gebot der Diversifikation befolgt? Welche Strategie muss ein Spieler verfolgen, damit er eine Chance auf den Sieg hat? c) Wie müsste ein Börsenspiel durch zusätzliche Regeln verbessert werden, damit der Sieg etwas über die Qualität des Spielers im realen Börsengeschehen aussagt? Seite von

2 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 005. Risiko / Return von Mischungen Eine Bank hat folgende Vermögensstruktur: Vermögensklasse risikolose Geldaufnahme Kurswert Mio. erwartete Performance p.a. % Standardabweichung der Performance p.a. % -00,0 0,0 Rente gemäß PEX +00 5,0 5,0 Aktie +50 8,0 5,0 Die Korrelation zwischen Rente und Aktie sei gleich 0,. a) Berechnen Sie die erwartete Performance der Bank (% und ). b) Berechnen Sie die Standardabweichung der Performance der Bank (% und ). c) Tragen Sie alle im Risiko-Performancediagramm ein. d) Die Bank wünscht exakt ein Risiko mit einer Standardabweichung von 0%. Geben Sie eine Empfehlung zur geeigneten Mischung aus den genannten Bestandteilen ab. Prüfungsaufgaben zum Seminar Finanzmathematische Kalkulation nach der Marktzinsmethode, Disposition Insgesamt 5. Effektivzinsberechnung a) Ein Privatanleger möchte Jahre lang jährlich einen gleich hohen Betrag in eine Lebensversicherung einzahlen. Wie hoch muss diese Jahresrate sein, damit die garantierte Ablaufleistung nach Jahren beträgt. Dabei ist mit der Mindestrendite von,75% für Lebensversicherungen zu kalkulieren. (Mit dem Taschenrechner oder mit Excel) b) Eine Versicherung wirbt bei ihrer Kapitallebensversicherung mit einer voraussichtlichen Rendite von 5,9%. Wie hoch ist bei dieser Rendite die voraussichtliche Ablaufleistung nach Jahren bei einer jährlichen Rate von und wie hoch fällt die voraussichtliche Ablaufleistung bei der Mindestrendite von,75% aus? (Mit dem Taschenrechner oder mit Excel) Seite von

3 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 005. Strukturkongruente Refinanzierung Gegeben ist folgende Zinsstruktur am Kalkulationsdatum Valutadatum ist der Nicht angegebene Werte werden linear usancenkonform interpoliert. Die pauschale Geld-Briefdifferenz beträgt 0,05%. Laufzeit fällig am Nominalzins Brief Rendite Brief Kupontyp Kupons p.a. Zinsusance Stückzinstyp Briefkurs Tagesgeld ,07 act/60 long ohne 00,00% Monat ,0 act/60 long ohne 00,00% 6 Monate ,4 act/60 long ohne 00,00% Jahr.0.006, ISMA-5 normal positiv 00,00% Jahre.0.007,5 ISMA-5 normal positiv 00,00% Jahre.0.008,65 ISMA-5 normal positiv 00,00% 4 Jahre.0.009,88 ISMA-5 normal positiv 00,00% 5 Jahre.0.00,99 ISMA-5 normal positiv 00,00% 0 Jahre.0.05,50 ISMA-5 normal positiv 00,00% Zu bewerten ist folgendes Annuitätendarlehen: Auszahlung von am Laufzeit Jahre Nominalzins 5 % Tilgungssatz % Jährliche Ratenzahlung mit sofortiger Zins- und Tilgungsverrechnung erstmals am a) Stellen Sie den Tilgungsplan auf. D.h. zu berechnen sind Zahlungsstrom und die Aufteilung der Raten in Zins und Tilgung. b) Berechnen Sie mit dem Taschenrechner oder mit Excel mittels Strukturkongruenter Refinanzierung den Margenbarwert des Annuitätendarlehens. Hinweis: Sie können hierbei die zwei Valutatage vernachlässigen, d.h. Kalkulations- und Valutadatum sind der Seite von

4 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 005. Strukturkongruente Refinanzierung Gegeben sei die Zinsstruktur aus Aufgabe.. Ein Darlehensnehmer wünscht folgendes Annuitätendarlehen: Auszahlung am Zinsbindung bis.0.05 Nominal- und Auszahlungsbetrag Tilgungssatz % monatliche Ratenzahlung mit sofortiger Zins- und Tilgungsverrechnung erste Rate (mit Tilgung) am a) Berechnen Sie mit MARZIPAN zu einer Marge von % den Nominalzins und Margenbarwert des Darlehens. b) Aus Erfahrung wissen Sie, dass solche Darlehen im Mittel erst in 6 Monaten abgerufen werden. Rechnen Sie nun noch einmal mit dem angenommenen Auszahlungsdatum Wie hoch sind nun prozentuale Marge und Margenbarwert bei sonst unveränderten nominalen Konditionen? Begründen Sie, warum Marge und Margenbarwert im Vergleich zur sofortigen Auszahlung niedriger sind. c) Bei dem augenblicklich niedrigen Zinsniveau und einem anfänglichen Tilgungssatz von % fällt die gesamte Tilgung während der Laufzeit recht gering aus. D.h. die Restschuld ist hoch. Der Kunde wünscht daher einen anfänglichen Tilgungssatz von %. Berechnen Sie mit dem in a) ermittelten Nominalzins prozentuale Marge und Margenbarwert. Begründen Sie, warum die prozentuale Marge nun höher, der Margenbarwert aber niedriger ausfällt. 4 4 Prüfungsaufgaben zum Seminar Gesamtbanksteuerung: Disposition und Risikosteuerung nach der Performancemethode die Bank als Portfolio [Grundseminar] Insgesamt 5. Abbildung eines Reverse Floaters Gegeben ist folgender Reverse Floater: Volumen 00 Mio., Laufzeit 0 Jahre Bank erhält 7% Festzins bei jährlicher Zinszahlung Bank zahlt Euribor mit vierteljährlicher Anpassung, zur Zeit,5% p.a. Zinsstruktur: 0 Jahre 4,00%, Monate,5% Seite 4 von

5 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 005 a) Stellen Sie aus Sicht der Bank A den Zahlungsstrom zur Messung des Zinsänderungsrisikos dar. (beschriftete grafische Darstellung) b) Welchen Margenbarwert erzielt der Emittent? Welcher prozentualen Marge entspricht das? In beiden Fällen sollte eine Schätzung abgegeben werden, eine Berechnung ist nicht notwendig! Wenn eine Berechnung durchgeführt wird, können zusätzliche Prämissen gesetzt werden, die dokumentiert werden müssen. c) Jahr später ist der Zins für Euribor Monate gleich %, der Zins für 9 Jahre gleich 5%. Stellen Sie erneut den Zahlungsstrom des (ursprünglichen) Reverse Floaters dar. d) Schätzen Sie den Kurs des Reverse Floaters zu den unter c) genannten Prämissen. e) Hat die Position Gleitend 0 Jahre Euribor oder der genannte Reverse Floater ein höheres Zinsänderungsrisiko? Geben Sie in etwa die Relation an!,5,5. Erfassung von diverser Positionen im Summenzahlungsstrom a) Eine Bank stellt ihren Immobilienbestand als 0-Jahresgleitzins auf der Aktivseite dar. Ist diese Vorgehensweise angebracht, wenn zur Finanzierung der Immobilien entsprechende Kredite aufgenommen wurden? b) Eine Bank hat im Depot A einen gemischten Fonds, der zur Zeit 0% Aktien und 80% Renten enthält. Welche Möglichkeiten gibt es, diesen Fonds zur Messung des Zinsänderungsrisikos in den Summenzahlungsstrom aufzunehmen? Diskutieren Sie hierbei verschiedene Fälle. Welche Anforderungen müssen an den Fonds gestellt werden? 5 Seite 5 von

6 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 005. Berechnungen anhand einer Modellbank Gegeben ist folgende Modellbank, die vereinfachend soeben gegründet worden sein soll: Wertpapieranlage 00 Mio., 0 Jahre fest zu 4,0% nominal Termingeldeinlagen von Kunden, Neuabschlüsse, Jahr fest, 90 Mio. zu,5% Gehen Sie vereinfachend von jährlicher Zinszahlung ohne Tilgung aus. Hinsichtlich der Ist-Zinsstruktur gilt folgende Tabelle: Termin (Jahre) Ist-Zins %,0 0 4,0 (alle Berechnungen manuell oder mit Tabellenkalkulation; Näherungen bei der Berechnung sind gestattet) a) Berechnen Sie das Eigenkapital und das Vermögen der Bank. b) Berechnen Sie den Margenbarwert des Kundengeschäfts. c) Unterstellen Sie, dass die Zinsstruktur nach einem Jahr für die Frist Jahr gleich,0% und für 9 Jahre gleich 4,0% ist. Berechnen Sie das neue Vermögen der Bank inklusive dem Erfolg aus Kundengeschäft zum Zeitpunkt Jahr (neues Kundengeschäft ist schon abgeschlossen), wenn das Kundengeschäft zu,5% verlängert wird. Berechnen Sie die Performance der Bank seit Gründung bis zum Jahresende aus der Sicht des Eigentümers und des Treasury. Berechnen Sie den Zinsüberschuss im Jahr. 4 Seite 6 von

7 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr Prüfungsaufgaben zum Seminar Management und Modellierung von Kreditrisiken Insgesamt 0 4. Berechnung der Kreditrisikoprämie In der Tabelle unten sind folgende Informationen eingetragen: Cash-Flow des Darlehens in Barwerte je Cash in Barwerte aller ausstehenden Cashs (ökonomische Restschuld) je Periode in Margenbarwert von 6.509,66 Effektive Marge 0,60% Für den Kreditnehmer wurde ein Bonitätsrating der Note ermittelt. Eine Besicherung liegt nicht vor. Es handelt sich um ein Blankodarlehen. Die kumulierten Ausfallwahrscheinlichkeiten sind ebenfalls in der Tabelle eingetragen. Der Einfachheit halber wird ein LGD von 00% unterstellt. Aufgaben a) bis f) in die Tabelle eintragen: a) Ermitteln Sie den erwarteten Verlust je Periode. b) Ermitteln Sie den erwarteten Verlust des Darlehens. c) Ermitteln Sie die Risikoübernahmeprämie (angemessener Aufschlag für den unerwarteten Verlust) als 7% des erwarteten Verlustes. d) Ermitteln Sie die Risikoprämie (erwarteter Verlust + Risikoübernahmeprämie). e) Ermitteln Sie die effektive Risikoprämie in %. f) Ermitteln Sie die Marge nach Risiko und die Marge nach Risiko %. g) Was könnte die Bank tun, um die Marge nach Risiko zu erhöhen? Seite 7 von

8 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 005 Periode Cash-Flow , , , , , ,00 Barwert je Cash ,9 46.7, 44.87,5 4., ,6 Barwert aller ausstehenden Cashs , , , , ,6 Kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit 0,4% 0,7% 0,59% 0,8%,04% Marginale Ausfallwahrscheinlichkeit Erwarteter Verlust je Periode Erwarteter Verlust Risikoübernahmeprämie 7.445,9 Risikoprämie Margenbarwert 6.509,66 Marge % 0,60% Risikoprämie in % Marge nach Risiko Marge nach Risiko in % 4. Kreditportfoliomodelle a) Die moderne Adressrisikomessung greift analog zur Marktpreisrisikomessung auf statistische Verfahren zurück. Diskutieren Sie, warum die Aufsicht aktuell (Stichwort Basel II ) bei der Eigenkapitalberechnung für Adressrisiken keine internen Portfoliomodelle wie etwa CreditMetrics zulässt. b) Wie beurteilen Sie die folgende Aussage: Der Einsatz des klassischen Instruments des Meta-Kredits (Konsortialkredit, Syndizierung) kann auch aus Sicht einer modernen Kreditrisikosteuerung sinnvoll sein. c) Eines der bekanntesten Kreditrisikomodelle ist das Modell CreditRisk+ von der CreditSuisse. Erläutern Sie kurz die Funktionsweise des Modells. Welche Argumente sprechen dagegen bzw. dafür, ein Corporate-Bond-Portfolio, das überwiegend aus Adressen mit -Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeiten >= 0% besteht, mit diesem Modell zu bewerten? 4 4 Seite 8 von

9 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr Prüfungsaufgaben zum Seminar Variables Geschäft Insgesamt 0 Berechnungen je nach Aufgabenstellung manuell oder mit der Software VARAN und der dort enthaltenen Datenbank. 5. Grundlagenwissen zu variablen Geschäften a) Eine Bank bietet für einen Sparplan zur Riester-Rente eine Verzinsung in Höhe der Umlaufrendite abzüglich 0,5% bei vierteljährlicher Anpassung an diesen Index. Welche Probleme entstehen aus dieser Konditionengestaltung? b) Eine Bank hat in Erfüllung des BGH-Urteils zur Zinsanpassung als Referenzzins 00% Gleitenden 5-Jahresschnitt festgelegt. Der Produktzins ist bei monatlicher Anpassung auf % unter diesem Referenzzins festgelegt. Stellen Sie mit Hilfe von VARAN diesen Gleitzins gemeinsam mit dem -Monatszins und 0-Jahreszins ab 988 dar. Welche Probleme können entstehen? c) Bei zukunftsorientierter Festlegung der Mischungsverhältnisse legt eine Bank für Sichteinlagen von Privatkunden und Firmenkunden das gleiche Mischungsverhältnis 0% Gleitend Monate und 90% Gleitend 0 Jahre fest. Welche Probleme können entstehen? d) Eine Bank geht bei der vergangenheitsbezogenen Ermittlung der Gleitzinsen wie folgt vor: Zuerst werden die 00 besten Mischungsverhältnisse nach Standardabweichung ermittelt. Danach wird unter diesen Mischungsverhältnissen nach höchster Marge ausgewählt, auch wenn dies nicht der kleinsten Standardabweichung entspricht. Was halten Sie davon? Begründen Sie Ihre Meinung! e) Es wird innerhalb von Bankengruppen (z.b. Sparkassen) oft argumentiert, die Banken sollten bei der Berechnung des Zinsänderungsrisikos von gleichen Mischungsverhältnissen Gleitender Durchschnitte ausgehen, damit die Ergebnisse hinsichtlich des Risikos vergleichbar sind. Was halten Sie davon? Begründen Sie Ihre Meinung! f) Ist es notwendig, zulässig oder unzulässig, wenn Produkte mit paralleler Zinsentwicklung jeweils die gleichen Mischungsverhältnisse erhalten? Begründen Sie Ihre Meinung! Seite 9 von

10 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr Berechnungen zu gleitenden Durchschnitten Aufgabe: a) Der Drei-Monatssatz soll sich in den letzten drei Monaten wie folgt entwickelt haben: Monat :,00 % Monat :,90 % Monat :,80 % (Vormonat) Monat 0:,70 % (der aktuelle Monat). Ein Passivprodukt besitzt ein Gesamtvolumen von 00 T und wird monatlich an den Gleitenden -Monatssatz angepasst, wobei der Produktzins % unter dem Gleitenden -Monatszins liegt. Die Zinszahlung ist monatlich. Berechnen Sie manuell oder mit Hilfe von Excel den Zahlungsstrom des Produkts im Monat (Vormonat) und im Monat 0 (dem aktuellen Monat). Wie gehen die beiden Zahlungsströme auseinander hervor? 4 6 Prüfungsaufgaben zum Seminar Gesamtbanksteuerung: Disposition und Risikosteuerung nach der Performancemethode die Bank als Portfolio [Aufbauseminar] Insgesamt 5 6. Auswertung von Ergebnissen der Modernen Historischen Simulation Eine Genossenschaftsbank, die Zinsbindungen von mehr als 5 Jahren überwiegend vermittelt hat, besitzt folgenden Zahlungsstrom: / Mio. / Mio. / Mio. / Mio. / Mio. /00 +0 Mio. /0-5 Mio. /0-0 Mio. /0-5 Mio. /04-0 Mio. /05-0 Mio. Die Zinsstruktur am Zeitpunkt /004 sei: TG=,80% 6M=,90% J=,00 J=,75% 5J=,00% 0J=,75% (Die restlichen Laufzeiten werden linear interpoliert.) Seite 0 von

11 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 005 a) Erklären Sie, wie es zu einer derartigen Struktur des Zahlungsstromes kommen kann. b) Wählen Sie als Planungshorizont Monate. Berechnen Sie für diesen mit Hilfe der Modernen Historischen Simulation folgende Kennzahlen: Value-at-Risk 95% Konfidenzniveau, erwartete Performance. c) Führen Sie die gleichen Berechnungen für die Benchmark Risikolos Gleitend 0 Jahre durch. d) Ermitteln Sie die Kennzahlen für die Abweichung zwischen Bank und Benchmark. e) Ermitteln Sie näherungsweise ein Maßnahmenbündel (bestehend aus maximal zwei Einzelmaßnahmen), das die Abweichung zwischen Bank und Benchmark verringert. f) Ermitteln Sie auf Sicht des Planungshorizontes von Monaten die Wirkung Ihrer Maßnahme auf den Zinsüberschuss. (konkrete Berechnung in ) 7 Prüfungsaufgaben zum Seminar Entscheidungsorientierte Kostenrechnung und Profit-Center-Steuerung Insgesamt 0 a) Die Marketingabteilung plant eine Kundenaktion für Baufinanzierungen durchzuführen. Die Aktion sieht vor, die angebotene Kondition (Kundenzins) für 6 Wochen konstant zu lassen. Damit die Kondition auch bei steigenden Zinsen durchgehalten werden kann, soll das Treasury eine Refinanzierung über das prognostizierte Volumen bereits zu Beginn der Aktion durchführen. Worin liegen die Risiken dieser Aktion? b) Nennen Sie zwei Gründe, warum ein Neugeschäftscontrolling mit Margenbarwerten gegenüber einem Gesamtcontrolling nach laufender Marge zu bevorzugen ist? c) Eine Bank verkauft einjährige Darlehen mit einer prozentualen Marge nach Abzug aller direkt verursachten Kosten (DB) von 0,6% und das hierbei abgesetzte Volumen beträgt 50 Mio. EUR. Die Kapazität der Bank beträgt 60 Mio. EUR, die an Darlehen ohne Überstunden abgesetzt werden können. Wie hoch muss die prozentuale Marge mindestens sein, wenn die Kapazität voll ausgelastet und der Gesamtdeckungsbeitrag (DB) nicht verringert werden soll? Hat die Entscheidung, die prozentuale Marge zu verringern, einen Einfluss auf die Kosten? Welche Alternative besteht, den Gesamtdeckungsbeitrag nach Kosten (DB) zu erhöhen, wenn die prozentuale Marge von 0,6% beibehalten werden soll? d) Sie sind mit der Analyse der strategischen Geschäftsfelder unter Berücksichtigung der Kosten beauftragt worden. Nennen Sie Kostenarten, die hierbei nicht auf die einzelnen Geschäftsfelder zu verteilen sind und begründen Sie Ihre Antwort. Seite von

12 zum Controller / Treasurer Prüfungsjahr 005 e) Hinsichtlich der geplanten Einführung von innerbetrieblichen Verrechnungspreisen bezüglich der Inanspruchnahme der Rechtsabteilung werden folgende zwei Alternativen diskutiert: Die Rechtsabteilung muss, beziehungsweise darf, nach Sätzen der Honorarordnung für Rechtsanwälte abrechnen. Die nachfragende Abteilung darf keine externen Anwälte beauftragen, die Rechtsabteilung schon. Die nachfragende Abteilung muss bei jedem Fall / Aufgabenbereich ein Angebot der Rechtsabteilung einholen. Die nachfragende Abteilung darf dieses Angebot mit externen Angeboten vergleichen und sich frei bei der Auftragsvergabe entscheiden. Allgemeiner Hinweis: Die Honorarordnung für Rechtsanwälte richtet sich unter anderem nach dem Streitwert. Sie wird im Regelfall nicht eingehalten. Gute Anwälte überschreiten sie bei Fällen mit geringem Streitwert und unterschreiten sie bei Fällen mit hohem Streitwert. Erläutern Sie die generelle Logik bezüglich der Anwendung von innerbetrieblichen Verrechnungspreisen. Welche Fälle hinsichtlich des Streitwertes würden bei Alternative ) von der Rechtsabteilung selbst bearbeitet werden, welche würden an externe Rechtsanwälte vergeben werden? Erläutern Sie kurz die Aussage "... Alternative ) ist mit Kontrahierungszwang verbunden..." und zeigen Sie das Fehlsteuerungspotenzial dieser Alternative auf. Erläutern Sie, warum Alternative ) der generellen Logik bezüglich der Anwendung von innerbetrieblichen Verrechnungspreisen entspricht. f) Nennen Sie drei Kostenarten die bezüglich eines Kredites entscheidungsorientiert und damit im grundlegenden Deckungsbeitragsschema bis DB enthalten sind. Nennen Sie eine Kostenart, die in der prozessorientierten Standardeinzelkostenrechnung als Einzelkosten eines Kredites angesehen werden, den Grundprinzipien der entscheidungsorientierten Kostenrechnung allerdings widersprechen und demzufolge nicht im grundlegenden Deckungsbeitragsschema bis DB auf Einzelgeschäftsebene enthalten sind. Erläutern Sie, warum es erforderlich sein kann, auf der Ebene der strategischen Geschäftsfelder Personal- und Raumkosten (z.b. zeitanteilig) zu schlüsseln. g) Nennen Sie eine Möglichkeit, wie mit Hilfe einer erfolgsorientierten Vergütung, bestehende Synergien erhalten bzw. gefördert werden können. Seite von