Freier Fall. 1 Versuchsbeschreibung

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1 Freier Fall 1 Versuchsbeschreibung Materialliste lange Stativstange (etwa 2,5m) Frequenzgenerator(1MHz) und -zähler 2 kürzere Stativstangen zur Stabilisierung Spannungsquelle (9V) Muen, Halterungen für die Stativstangen 1 Flip Flop 2 Lichtschranken Kabel Kugel Zur Demonstration des freien Falls einer Kugel werden oben genannte Bauteile nach folgender Zeichnung aufgebaut, damit die Fallzeit der Kugel zwischen den Lichtschranken L1 und L2 für verschiedene Abstände x gemessen werden kann. Die beiden kürzeren Stativstangen dienen zur Stabilisierung der langen Stativstange, da diese sonst zu sehr schwankt, sie sind in der Zeichnung nicht mit eingefügt.

2 Die erste Lichtschranke L1 wird am oberen Ende der Stativstange befestigt, die zweite Lichtschranke L2 darunter, sie wird zur Messung von verschiedenen Fallhöhen x jeweils verschoben. Messung der Fallzeit Zur Messung der Fallzeit wird eine sogenannte Torschaltung aufgebaut, dass heiÿt es wird nur zwischen dem Zeitpunkt des Durchschreitens der ersten Lichtschranke bis zum Durschschreiten der zweiten Lichtschranke gemessen. Die verwendeten Lichschranken geben ein TTL Signal aus, dass heiÿt sie geben eine logische 1 aus solange sie unterbrochen sind und ansonsten eine logische. 1 V e rd u n k lu n g s z e it Z e it Um nun zu erreichen, dass der Frequenzzähler genau in dem gewünschten Tor, also dann zählt, wenn sich die Kugel zwischen L1 und L2 bendet wird ein Flip Flop eingebaut. Hier wird die Lichtschranke 1 auf den S-Eingang (Set) und die Lichtschranke 2 auf den R Eingang (Reset) gelegt. Der Ausgang Q des Flip Flops wird mit dem Eingang für externe Steuerungssignale des Frequenzgenerator verbunden, dessen Ausgang an den Frequenzzähler angeschlossen wird. Nach der Wahrheitstabelle des Flip Flops: S R Q Funktion X Speichern der vorherigen Einstellung 1 1 Setzen(Set) 1 1 nicht speicherbar 1 Zurücksetzen(Reset) erhalten wir die gewünschte Beschaltung des Ausgangs Q und damit des Frequenzzählers: Fällt die Kugel durch die Lichtschranke L1 erhalten wir am S-Eingang des

3 Flip Flops S = 1 (R = ) und damit Q = 1, der Frequenzzähler läuft. Ist die Kugel komplett durch die Lichtschranke gefallen, diese also nichtmehr unterbrochen (S =, R = ) wird die vorherige Einstellung (Q = 1) gespeichert, der Frequenzzähler zählt weiter. Wird dann L2 unterbrochen springt Q zurück auf (S =, R = 1 Q = ) und der Frequenzzähler stoppt. 1 S -E in g a n (L 1 ) Q R -E in g a n g (L 2 ) 1 1 F a llz e it t Z e it An das Flip Flop wird eine Spannung von ca 9V angelegt (max. 15V!). Die Kugel wird direkt über der ersten Lichtschranke L1 fallengelassen, somit bildet die erste Lichtschranke (bzw. die Linie zwischen Diode und Fotoelement) den Nullpunkt der Messung. Unsere Probemessung ergab folgende Messwerte und das daraus resultierende x-t-diagramm. Fallhöhe x Fallszeit t,2,233,45,31379,6,38265,8, ,3, ,6,55662

4 2, 1,6 1,2,8,4,,,1,2,3,4,5,6 Abbildung 1: x-t Diagramm Als Werte für die Fallstrecke x eignen sich 2cm, 4cm, 8cm, 16cm da sich hiermit ein schönes Diagramm erstellen lässt. Die Werte sollten nicht von Anfang an vorgegeben sein, die Schüler sollten selbst Vorschläge machen. Über dieses Diagramm soll mit den Schülern die Form der Bewegungsgleichung x(t) = 1 2 gt2 und die konstante Beschleunigung erarbeitet werden. 2 Lernvoraussetzung Kenntnisse der Begrie Geschwindigkeit und Beschleunigung Kenntnisse des Bergris der Bewegungsgleichung Kenntnisse der Darstellung von Bewegungsabläufen in Diagrammen Kenntnisse über das Aufstellen einer Bewegungsgleichung Kenntnisse über die Gewichtskraft und der Erdbeschleunigung g Kentnisse über den Zusammenhang zwischen Kraftwirkung auf einen Körper und dessen Beschleunigung (Newtonsche Gesetzte)

5 mathematische Kenntnisse über eine quadratische Funktion, insbesondere einer Parabel Kenntnisse über die Anwendung eines Modells Kenntnisse der Lichtschranke als Hilfsmittel zur Bestimmung von Startund Endpunkt einer (Zeit-)Messung 3 Lernziele Grobziel Aufnehmen eines x-t Diagramms mit Hilfe eines Experiments und Ableitung der Bewegungsgleichungen des freien Falls mit Hilfe des aus den Messwerten erstellten x-t-diagramms, sowie Kenntnisse eines Experiments zur Bestimmung von x- und t-werten. Feinziele Die Schüler sollen wissen welche Gröÿen zum erstellen des x-t Diagramms benötigt werden Die Schüler sollen erarbeiten welche Gröÿe im Versuchsaufbau gemessen wird und welche vorgegeben wird Die Schüler sollen den erarbeiteten Aufbau und das experimentelle Vorgehen des Versuchs verstehen Die Schüler sollen die Funktion der Bauteile für den Versuch kennenlernen Die Schüler sollen das x-t Diagramm aus den Messwerten erstellen können(z.b. x-y Achse geeignet skalieren) Die Schüler sollen die bereits erworbenen Kenntnisse im Umgang mit Bewegungsdiagrammen auf das aufgenommene Diagramm anwenden können. Die Schüler sollen aus dem Verlauf der Kurve die Proportionalität der Fallstrecke x zum Quadrat der Fallzeit t herauslesen können. Die Schüler sollen das Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm erstellen können.

6 Die Schüler sollen den Proportionaltitäsfaktor für das Experiment dem Ortsfaktor/Erdbeschleunigung g zuordnen. Die Schüler sollen erkennen, dass die Beschleunigung beim freien Fall durch die Gewichtskraft bedingt ist. 4 übergeordnetes Unterrichtsthema Kinematik und Dynamik geradliniger Bewegungen Unterpunkt: Bewegungsfunktionen: Gewichtskraft und Freier Fall Als Schülerversuch kann eine digitale Version des Experiments verwendet werden. Hier können die Schüler virtuell eigene Messwerte aufnehmen und auswerten. (vgl.: 12.html) 5 Unterrichtsverfahren Normalverfahren mit Demoexperiment Alternative mit Schülerversuch: Partnerarbeit am Computer Sozialform: Unterrichtsgespräch, Demoexperiment Lehr und Lehrformen: Experiment darbietend Unterrichstgespräch fragend-erarbeitend Motivationssituation Feuer in einem Hochhaus, im 4. Stock ist ein Bewohner eingeschlossen - er muss aus dem Fesnter springen. Die Feuerwehr bläst unter dem Fenster gerade die Rettungsmatte auf sie braucht noch 1min bis sie fertig ist. Der Bewohner aus dem 4. Stock lässt sich fallen, ist die Matte rechtzeitig aufgeblasen um den Sturz abzufangen? Wenn nicht, mit welcher Geschwindigkeit schlägt die Person auf dem Boden auf? Problemfragen Wann kommt der Bewohner am Boden an?

7 Was für eine Bewegungsart liegt vor? Hypothesen Es liegt eine beschleunigte Bewegung vor. Mit Hilfe eines Modellexperiments kann man die Bewegungsgleichungen herausnden. ( benötigt wird ein Zusammenhang zwischen Fallstrecke x und Fallzeit t Messung über einen Modellversuch: Fallenlassen eines Körpers und Messung der Fallszeit für verschiedene Strecken x x-t Diagramm der Bewegung lässt Rückschlüsse auf Bewegunsgleichung zu) Ursache dieser Bewegung ist die Gewichtskraft. 6 Sicherung der Lernziele Hefteintrag (siehe unten), mit Auswertung des Experiments Lösen der Aufgabe aus der Motivation 7 Lernzielkontrolle Die Schüler sollen verschiedene Diagramme (x-t; v-t; a-t) jeweils der richtigen Bewegungsgleichung und der richtigen Bewegungsart (konstante Geschwindigkeit, beschleunigte Bewegung) zuordnen. 8 Präkonzepte und Misskonzepte Annahme der Schüler, dass die Geschwindigkeit des Fallobjekts konstant bleibt. Schüler gehen von einer Massenabhängigkeit beim freien Fall aus.

8 Hefteintrag Der freie Fall Versuchsaufbau: Versuchsbeschreibung: Es wird die Fallzeit t der Kugel in Abhängigkeit der Fallstrecke x gemessen. Hierzu wird die Kugel bei der Lichtschranke L1 losgelassen und die Zeit bis zum Durchgang durch die Lichtschranke L2 gestoppt. x [ ] t [ ]

9 ,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,,,5 Y A x is T itle 1, 1,5 2, 2,5 Zeit-Ort-Diagramm Das x-t Diagramm beschreibt eine Parabel, der freie Fall ist eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung a. Der fallende Körper hat Anfangsgeschwindigkeit v = und wird im Nullpunkt des Koordinatensystems fallengelassen. Er wird aufgrund der Gewichtskraft beschleunigt, die Beschleunigung a entspricht also der Erdbeschleunigung g = 9, 81 m s 2. Die Bewegungsgleichungen für den freien Fall (v =, x = ) lauten: x(t) = 1 2 gt2 v(t) = gt a(t) = g