1 Prüftechnik. 2 Qualitätsmanagement

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1 12 1 Prütechnik 1.1 Größen und Einheiten Grundlagen der Messtechnik Grundbegrie Messabweichungen Messmittelähigkeit, Prümittelüberwachung.. 21 Prüen subjektives Prüen objektives Prüen Sinneswahrnehmung Lehren Messen Ergebnis: Gut/Ausschuss Messwert 1.3 Längenprümittel Maßstäbe, Lehren und Endmaße Mechanische und elektronische Messgeräte Pneumatische, elektronische Messgeräte Optoelektronische Messgeräte Multisensortechnik in Koordinatenmessgeräten Oberlächenprüung Oberlächenproile Kenngrößen; Oberlächen-Prüverahren Toleranzen und Passungen Toleranzen Passungen orm- und Lageprüung orm- und Lagetoleranzen Prüung ebener lächen und Winkel Rundorm-, Koaxialitäts- und Rundlauprüung 58 Gewindeprüung; Kegelprüung Practice your English C,1 B-C B Rundlau 2 Qualitätsmanagement 2.1 Arbeitsbereiche des QM Die Normenreihe DIN EN ISO Qualitätsorderungen Qualitätsmerkmale und ehler Werkzeuge des Qualitätsmanagements Qualitätslenkung Qualitätssicherung Maschinenähigkeit Prozessähigkeit Statistische Prozessregelung mit Qualitätsregelkarten Auditierung und Zertiizierung Kontinuierlicher Verbesserungsprozess: Mitarbeiter optimieren Prozesse Practice your English Mittelwerte x OWG UWG Stichproben- Nr.: OEG UEG Normalverteilung 95 % 99 %

2 Größen und Einheiten 13 1 Prütechnik 1.1 Größen und Einheiten Größen beschreiben Merkmale, z. B. Länge, Zeit, Temperatur oder Stromstärke (Bild 1). Im internationalen Einheitensystem SI (System International) sind Basisgrößen und Basiseinheiten estgelegt (Tabelle 1). Zur Vermeidung von sehr großen oder kleinen Zahlen werden dezimale Vielache oder dezimale Teile den Namen der Einheiten vorangestellt, z. B. Millimeter (Tabelle 2). ö (d) Länge (Durchmesser) t ö (s) Länge (Weg) und Zeit Ü Ü v Länge A Die Basiseinheit der Länge ist das Meter. Ein Meter ist die Länge des Weges, den das Licht im lutleeren Raum in einer stel Sekunde durchläut. m Masse Bild 1: Basisgrößen Stromstärke u. Lichtstärke In Verbindung mit der Einheit Meter sind einige Vorsätze gebräuchlich, die zweckmäßige Angaben von großen Enternungen oder von kleinen Längen ermöglichen (Tabelle 3). Neben dem metrischen System wird in einigen Ländern noch das Inch-System verwendet. Umrechnung: 1 Inch (in) = 25,4 mm Winkel Die Einheiten des Winkels bezeichnen Mittelpunktswinkel, die sich au den Vollkreis beziehen. Ein Grad (1 ) ist der 36ste Teil des Vollwinkels (Bild 2). Die Unterteilung von 1 kann in Minuten (*), Sekunden (+) oder in dezimale Teile erolgen. Der Radiant (rad) ist der Winkel, der aus einem Kreis mit dem Radius 1 m einen Bogen von 1 m Länge schneidet (Bild 2). Ein Radiant entspricht einem Winkel von 57, Vollkreis 1 1 = Vollwinkel 36 1 = 6' = 36" 5 19'3" = rad = 18 = 57, p = 5,325 Grad Bild 2: Winkeleinheiten 1m Radiant 1rad 1m Tabelle 1: Internationales Einheitensystem Basisgrößen und ormelzeichen Länge Œ Masse m Zeit t Thermodynamische Temperatur T Elektrische Stromstärke I Lichtstärke I v Basiseinheiten Name Meter Kilogramm Sekunde Kelvin Ampere Candela Tabelle 2: Vorsätze zur Bezeichnung von dezimalen Vielachen und Teilen der Einheiten Vorsatz M k h da d c m µ Mega Kilo Hekto Deka Dezi Zenti Milli Mikro millionenach tausendach hundertach zehnach Zehntel Hundertstel Tausendstel Millionstel aktor 1 6 = = = = =,1 1 2 =,1 1 3 =,1 1-6 =, 1 Tabelle 3: Gebräuchliche Längeneinheiten 1 Kilometer (km) 1 Dezimeter (dm) 1 Zentimeter (cm) 1 Millimeter (mm) 1 Mikrometer (µm) 1 Nanometer (nm) Metrisches System Zeichen m kg s K A cd = 1 m =,1 m =,1 m =,1 m =, 1 m =,1 mm =, 1 m =,1 µm

3 14 Größen und Einheiten Masse, Krat und Druck Die Masse m eines Körpers ist abhängig von seiner Stomenge. Sie ist unabhängig vom Ort, an dem sich der Körper beindet. Die Basiseinheit der Masse ist das Kilogramm. Gebräuchliche Einheiten sind auch das Gramm und die Tonne: 1 g =,1 kg, 1 t = 1 kg. Ein Platin-Iridium-Zylinder, der in Paris aubewahrt wird, ist das internationale Normal ür die Masse 1 kg. Es ist die einzige Basiseinheit, die bisher nicht mithile einer Naturkonstanten deiniert werden konnte. Ein Körper mit der Masse von einem Kilogramm wirkt au der Erde (Normort Zürich) mit einer Krat G (Gewichtskrat) von 9,81 N au seine Auhängung oder Aulage (Bild 1). Der Druck p bezeichnet die Krat je lächeneinheit (Bild 2) in Pascal (Pa) oder Bar (bar). Einheiten: 1 Pa = 1 N/m 2 =, 1 bar; 1 bar = 1 5 Pa = 1 N/cm 2 Temperatur Die Temperatur beschreibt den Wärmezustand von Körpern, lüssigkeiten oder Gasen. Das Kelvin (K) ist der 273,15te Teil der Temperaturdierenz zwischen dem absoluten Nullpunkt und dem Gerierpunkt des Wassers (Bild 3). Die gebräuchlichste Einheit der Temperatur ist das Grad Celsius ( C). Der Gerierpunkt des Wassers entspricht C, der Siedepunkt des Wassers 1 C. Umrechnung: C = 273,15 K; K = 273,15 C 1 5 Masse m = 1kg Gewichtskrat G = 9,81N 1N Bild 1: Masse und Krat Druck p = Bild 2: Druck A A p Zeit, requenz und Drehzahl ür die Zeit t ist die Basiseinheit Sekunde (s) estgelegt. Einheiten: 1 s = 1 ms; 1 h = 6 min = 36 s Die Periodendauer T, auch Schwingungsdauer genannt, ist die Zeit in Sekunden, in der sich ein Vorgang regelmäßig wiederholt, z. B. eine volle Schwingung eines Pendels oder die Umdrehung einer Schleischeibe (Bild 4). Die requenz ist der Kehrwert der Periodendauer T ( = 1/T ). Sie gibt an, wie viele Vorgänge je Sekunde stattinden. Sie wird in 1/s oder Hertz (Hz) angegeben. Einheiten: 1/s = 1 Hz; 1 3 Hz = 1 khz; 1 6 Hz = 1 MHz Die Umdrehungsrequenz n (Drehzahl) ist die Anzahl der Umdrehungen je Sekunde oder Minute. Beispiel: Eine Schleischeibe mit dem Durchmesser von 2 mm macht 6 Umdrehungen in 2 min. Wie groß ist die Drehzahl? Lösung: Drehzahl (Umdrehungsrequenz) n = 6 2 min = 3/min Größengleichungen (ormeln) ormeln stellen Beziehungen zwischen Größen her. Beispiel: Der Druck p ist die Krat je läche A. p = A ; p = 1 N 1 cm = 1 N = 1 bar 2 cm2 Beim Rechnen werden die Größen durch ormelzeichen ausgedrückt. Der Größenwert wird als Produkt aus Zahlenwert und Einheit angegeben, z. B. = 1 N oder A = 1 cm 2. Einheitengleichungen geben die Beziehung zwischen Einheiten an, z. B. 1 bar = 1 5 Pa. thermodynamische Temperatur in Kelvin 373 K 1 K 3K 273 K 2 K K absoluter 273 C Kelvin Nullpunkt Schwingungen Siedepunkt von Wasser Schmelzpunkt von Eis Celsius Bild 3: Temperaturskalen Umdrehungen Bild 4: Periodische Vorgänge 1 C 1 C 5 C C 2 C

4 Grundlagen der Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Grundbegrie Beim Prüen werden vorhandene Merkmale von Produkten wie Maß, orm oder Oberlächengüte mit den georderten Eigenschaten verglichen. Prüen Durch Prüen wird an einem Prügegenstand estgestellt, ob er die georderten Merkmale auweist, z. B. Maße, orm oder Oberlä chengüte. subjektives Prüen objektives Prüen Prüarten Subjektives Prüen erolgt über die Sinneswahrnehmung des Prüers ohne Hilsgeräte (Bild 1). Er stellt z. B. est, ob die Gratbildung und Rautiee am Werkstück zulässig sind (Sicht- und Tastprüung). Objektives Prüen erolgt mit Prümitteln, d. h. mit Messgeräten und Lehren (Bild 1 und Bild 2). Sinneswahrnehmung Lehren Ergebnis: Gut / Ausschuss Bild 1: Prüarten und Prüergebnis Messen Messwert Messen ist das Vergleichen einer Länge oder eines Winkels mit einem Messgerät. Das Ergebnis ist ein Messwert. Prümittel Lehren ist Vergleichen des Prügegenstandes mit einer Lehre. Man erhält dabei keinen Zahlenwert, sondern stellt nur est, ob der Prügegenstand Gut oder Ausschuss ist. Messgeräte Hilsmittel Lehren Prümittel Die Prümittel werden in drei Gruppen unterteilt: Messgeräte, Lehren und Hilsmittel. Alle Messgeräte und Lehren bauen au Maßverkörperungen au. Sie verkörpern die Messgröße z. B. durch den Abstand von Strichen (Strichmaß), durch den esten Abstand von lächen (Endmaß, Lehre) oder durch die Winkellage von lächen (Winkelendmaß). Anzeigende Messgeräte besitzen bewegliche Marken (Zeiger, Noniusstrich), bewegliche Skalen oder Zählwerke. Der Messwert kann unmittelbar abgelesen werden. Lehren verkörpern entweder das Maß oder das Maß und die orm des Prügegenstandes. Hilsmittel sind z. B. Messständer und Prismen. Maßverkörperungen Maßstab Messschieber Grenzlehren (Maßlehren) 6 Parallelendmaß Anzeigende Messgeräte Messuhr Radiuslehre (ormlehre) Messtechnische Begrie 15 Um Missverständnisse bei der Beschreibung von Messvorgängen oder Auswerteverahren zu vermeiden, sind eindeutige Grundbegrie unerlässlich (Tabelle olgende Seite). Winkelendmaß Bild 2: Prümittel Winkelmesser Winkel (ormlehre)

5 16 Grundlagen der Messtechnik Tabelle 1: Messtechnische Begrie Begri Messgröße Anzeige Kurzzeichen M Deinition, Erklärung Der angezeigte Zahlenwert des Messwertes ohne Einheit (vom Messbereich abhängig). Bei Maßverkörperungen entspricht die Auschrit der Anzeige. Skalenanzeige Kontinuierliche Anzeige au einer Strichskale Ziernanzeige Digitale Anzeige au einer Ziernskale Die zu messende Länge bzw. der zu messende Winkel, z. B. ein Bohrungsabstand oder ein Durchmesser. Skalenteilungswert* Ziernschrittwert Angezeigter Messwert Skw oder Zw x a x 1, x 2 Mittelwert x Wahrer Wert Richtiger Wert Unberichtigtes Messergebnis x w x r x a x 1, x 2 x Dierenz zwischen den Messwerten, die zwei aueinander olgenden Teilstrichen entsprechen. Der Skalenteilungswert Skw wird in der au der Skale stehenden Einheit angegeben. Der Ziernschrittwert entspricht dem Skalenteilungswert einer Strichskale. Beispiel, ormeln Skalenanzeige Ziernanzeige M,1,1,2,2,3,1mm,3,4 Skw =,1mm Zw =,1mm Einzelne Messwerte oder Mittelwerte setzen sich aus dem richtigen Wert und den zuälligen sowie systematischen Messabweichungen zusammen. Der Mittelwert x ergibt sich in der Regel aus ün Wiederholungsmessungen. Den wahren Wert würde man nur bei einer idealen Messung erhalten. Der wahre Wert x w ist ein aus vielen Wiederholungsmessungen ermittelter und um die bekannten systematischen Abweichungen korrigierter Schätzwert. Der richtige Wert x r wird bei Maßverkörperungen durch Kalibrierung ermittelt. Er weicht meist vernachlässigbar vom wahren Wert ab. Bei einer Vergleichsmessung, z. B. mit einem Endmaß, kann dessen Maß als richtiger Wert angesehen werden. Gemessener Wert einer Messgröße, z. B. ein unkorrigierter Einzelmesswert oder ein durch Wiederholungsmessungen ermittelter Messwert, der noch nicht um die systematischen Abweichungen A s korrigiert wurde. In der ertigungstechnik werden augrund bekannter Abweichungen aus rüheren Messreihen oder von ähigkeitsuntersuchungen überwiegend einmalige Messungen durchgeührt. Das Messergebnis bleibt bei Einzelmessungen durch die zuälligen sowie durch die unbekannten systematischen Messabweichungen unsicher. Systematische Die Messabweichung ergibt sich durch Vergleich Messabweichung A s des angezeigten Messwertes x a oder des Mittelwertes x a mit dem richtigen Wert x r (Seite 2). Korrektionswert Messunsicherheit* Kombinierte Standardunsicherheit Erweiterte Messunsicherheit Berichtigtes Messergebnis Vollständiges Messergebnis K u u c U y Y Ausgleich von bekannten, systematischen Abweichungen, z. B. Abweichung der Temperatur. Die Messunsicherheit beinhaltet alle zuälligen Abweichungen sowie die unbekannten und nicht korrigierten systematischen Messabweichungen. Gesamtwirkung vieler Unsicherheitsanteile an der Streuung von Messwerten, z. B. durch Temperatur, Messeinrichtung, Prüer und Messverahren. Die erweiterte Unsicherheit gibt den Bereich y U bis y + U um das Messergebnis an, in dem der wahre Wert einer Messgröße erwartet wird. Messwert, korrigiert um bekannte systematische Messabweichungen (K Korrektion). Das Messergebnis Y ist der wahre Wert ür die Messgröße M. Es schließt die erweiterte Messunsicherheit U ein. * Merkmale von Messgeräten, die in Katalogen angegeben werden. A s = x a x r (A s = x - a x r ) K = A s (K = K 1 + K 2 + K n ) u c = u 2 x1 + u 2 x2 + u 2 xn U = 2 u c (aktor 2 ür Vertrauensniveau 95 %) y = x + K (y = x - + K ) Y = y ± U (Y = x - + K ± U )

6 Grundlagen der Messtechnik 17 Tabelle 1: Messtechnische Begrie Begri Kurzzeichen Wiederholpräzision* Wiederholgrenze* (Wiederholbarkeit) max. Messabweichung w r Deinition, Erklärung Beispiel Wiederholpräzision ist die ähigkeit eines Messgerätes, bei meist 5 Messun gen derselben Messgröße in gleicher Messrichtung unter denselben Messbedingungen nahe beieinander liegende Anzeigen zu erreichen. Je kleiner die Streuung ist, umso prä ziser arbeitet das Messverahren. Die Wiederholgrenze ist der Dierenzbetrag ür zwei einzelne Messwerte bei einer Wahrscheinlichkeit von 95 %. Endmaß oder Werkstück w Messwertumkehrspanne* Abweichungsspanne* Gesamtabweichungsspanne ehlergrenze* u e ges G Die Messwertumkehrspanne eines Mess gerätes ist der Unterschied der Anzeige ür dieselbe Messgröße, wenn einmal bei steigender Anzeige (bei hi neingehendem Messbolzen) und einmal bei allender Anzeige (bei herausgehendem Messbolzen) gemessen wird. Die Messwertumkehrspanne kann durch einzelne Messungen bei beliebigen Werten innerhalb des Messbereiches bestimmt oder aus dem Abweichungsdiagramm entnommen werden. Die Abweichungsspanne e ist die Di erenz zwischen der größten und kleins ten Messabweichung im gesamten Messbereich. Sie wird bei Messuhren und einzeigern bei hineingehendem Messbolzen ermittelt. Die Gesamtabweichungsspanne ges von Messuhren wird durch Messungen im ganzen Messbereich mit hi neinund herausgehendem Messbolzen ermittelt. ehlergrenzen sind vereinbarte oder vom Hersteller angegebene Abweichungsgrenzbeträge ür Messabweichungen eines Messgerätes. Werden diese Beträge überschritten, sind die Abweichungen ehler. Wenn die obere und untere Grenzabweichung gleich groß sind, gilt der angegebene Wert ür jeden der beiden Grenzabweichungen, z. B. G o = G u = 2 µm steigende Anzeige hineingehender Messbolzen Messabweichung obere ehlergrenze G o allende Anzeige u herausgehender Messbolzen Abweichungsspanne e Messwertumkehrspanne u Teilmessspanne t untere ehlergrenze G u Abweichungsspanne ges mm 1 richtiger Wert x r (Länge von Endmaßen) herausgehender Messbolzen hineingehender Messbolzen Messbereich* Messspanne Anzeigebereich Meb Mes Az Der Messbereich ist der Bereich von Messwerten, in dem die ehlergrenzen des Messgerätes nicht überschritten werden. Die Messspanne ist die Dierenz zwischen Endwert und Anangswert des Messbereiches. Der Anzeigebereich ist der Bereich zwischen der größten und der kleins ten Anzeige unterer Anschlag reihub Anhub Anzeigebereich Messspanne * Merkmale von Messgeräten, die in Katalogen angegeben werden.

7 18 Grundlagen der Messtechnik Messabweichungen Ursachen von Messabweichungen (Tabelle 1, olgende Seite) Die Abweichung von der Bezugstemperatur 2 C bewirkt immer dann Messabweichungen, wenn die Werkstücke und die zur Kontrolle eingesetzten Messgeräte und Lehren nicht aus dem gleichen Material sind und nicht dieselbe Temperatur haben (Bild 1). Bereits bei der Erwärmung eines 1 mm langen Endmaßes aus Stahl um 4 C, z. B. durch die Handwärme, tritt eine Längenänderung von 4,6 µm au. Bei der Bezugstemperatur von 2 C sollen Werkstücke, Messgeräte und Lehren innerhalb der vorgeschriebenen Toleranzen liegen. ormänderungen durch die Messkrat treten an elastischen Werkstücken, Messgeräten und Messstativen au. Die elastische Aubiegung eines Messstativs bleibt ohne Wirkung au den Messwert, wenn beim Messen mit gleicher Messkrat wie bei der Nullstellung mit Endmaßen gemessen wird (Bild 2). Die Verringerung von Messabweichungen wird erreicht, wenn die Anzeige eines Messgerätes unter gleichen Bedingungen eingestellt wird, unter denen Werkstücke gemessen werden. Messabweichungen durch Parallaxe entstehen, wenn unter schrägem Blickwinkel abgelesen wird (Bild 3). Länge ö 1 = 1 mm bei Bezugstemperatur 2 C Messbeispiele: a) Maßverkörperung aus Stahl 24 C Werkstück aus Stahl 24 C Maßverkörperung aus Stahl 18 C Längenänderung = 4,9 Maßverkörperung aus Stahl 24 C b) Werkstück aus Aluminium 24 C c) = 1,8 Werkstück aus Aluminium 24 C Längenänderung Dö = ö 1. a ä. Dt ö 1 Ausgangslänge bei 2 C a ä Längenausdehnungskoeizient Dt Temperaturänderung Bild 1: Messabweichungen durch die Temperatur Position des einzeigers: Höhe: 2 mm Ausladung: 1 mm Säule: ø22 mm Querstange: ø16 mm Messvorgang am Werkstück Messkrat Aubiegung 1 5 zul. Messkrat von einzeigern 1 2 N 3 Messkrat Messabweichung = Messstativ Einstellung mit Endmaßen Arten von Abweichungen Systematische Messabweichungen werden durch konstante Abweichungen verursacht: Temperatur, Messkrat, Radius des Messtasters oder ungenaue Skalen. Zuällige Messabweichungen können hinsichtlich Größe und Richtung nicht erasst werden. Ursachen können z. B. unbekannte Schwankungen der Messkrat und der Temperatur sein. Systematische Messabweichungen machen den Messwert unrichtig. Wenn Größe und Vorzeichen (+ oder ) der Abweichungen bekannt sind, können sie ausgeglichen werden. Zuällige Messabweichungen machen den Messwert unsicher. Unbekannte zuällige Abweichungen sind nicht ausgleichbar. Bild 2: Messabweichungen durch elastische ormänderung am Messstativ durch die Messkrat Blickrichtungen: richtig alsch Bild 3: Messabweichung durch Parallaxe

8 Grundlagen der Messtechnik 19 Tabelle 1: Ursachen und Arten von Messabweichungen Systematische Messabweichungen Zuällige Messabweichungen 2 C Grat Späne Schmutz ett 4 C Abweichung von der Bezugstemperatur zu großer Messwert durch zu hohe Werkstücktemperatur Unsicherheiten durch unsaubere lächen u. ormabweichungen ormänderung durch gleichbleibend hohe Messkrat zu kleiner Messwert durch den Einluss der Messkrat ormänderung durch Messkratschwankung bei ungleichmäßigem Andrehen der Messspindel Streuung der Messwerte durch Messkratschwankung kleinere Messwerte bei Außenmessungen, größere bei Innenmessungen Messabweichungen durch Abnutzung der Messlächen Kippehler Kippehler in Abhängigkeit von Messkrat und ührungsspiel Messwertunterschiede bei Maßstäben Gewindesteigung Einluss von Steigungsabweichungen au die Messwerte Kleine Abweichungen der Übersetzung bewirken, dass je nach der Position des Messbolzens die Anzeige messbar abweicht. unsicheres Ansetzen des Messschiebers bei Innenmessungen Parallaxe ungleichmäßige Übertragung der Messbolzenbewegung Ableseehler durch schrägen Blickwinkel (Parallaxe)

9 2 Grundlagen der Messtechnik Systematische Abweichungen können durch eine Vergleichsmessung mit genauen Messgeräten oder Endmaßen estgestellt werden. Am Beispiel der Prüung einer Messschraube wird die Anzeige mit einem Endmaß verglichen (Bild 1). Der Nennwert der Endmaße (Auschrit) kann als der richtige Wert angesehen werden. Die systematische Abweichung A s eines einzelnen Messwertes ergibt sich aus der Dierenz von angezeigtem Wert x a und richtigem Wert x r. Prüt man die Messabweichungen einer Bügelmessschraube im Messbereich von mm bis 25 mm, erhält man das Diagramm der Messabweichungen (Bild 1). Bei Messschrauben erolgt die Vergleichsmessung mit estgelegten Endmaßen bei verschiedenen Drehwinkeln der Messspindel. ehlergrenzen und Toleranzen Die ehlergrenze G dar an keiner Stelle des Messbereiches überschritten werden. Der Normalall in der Messtechnik sind symmetrische ehlergrenzen. Die ehlergrenzen enthalten die Abweichungen des Messelements, z. B. Ebenheitsabweichungen. Die Einhaltung der ehlergrenze G kann mit Parallel endmaßen der Toleranzklasse 1 nach DIN EN ISO 365 geprüt werden. Die Verringerung systematischer Messabweichungen erreicht man durch eine Nulleinstellung der Anzeige (Bild 2). Die Nulleinstellung erolgt mit Endmaßen, die dem Prümaß am Werkstück entsprechen. Die zuällige Streuung kann durch Messungen unter Wiederholbedingungen ermittelt werden (Bild 3): Arbeitsregeln ür Messungen unter Wiederholbedingungen Die wiederholten Messungen derselben Mess größe am selben Werkstück sollen aueinanderolgend durchgeührt werden. Messeinrichtung, Messverahren, Prüperson und die Um gebungsbedingungen düren sich während der Wiederhol messung nicht ändern. Wenn Rundheitsabweichungen die Messstreuung nicht beeinlussen sollen, muss stets an derselben Stelle gemessen werden. Systematische Messabweichungen werden durch eine Vergleichsmessung estgestellt. Zuällige Abweichungen können durch Wiederholmessungen ermittelt werden. Messabweichung A s 15 richtiger Wert x r 15,2 angezeigter Wert x a richtiger Wert x r 7,7 mm 1,3 mm 15, mm 17,6 mm Abweichung A s Abweichungsdiagramm 4 ehlergrenze G ehlergrenze 3 4 2,5 5,1 7,7 1,3 12, ,6 mm 25 richtiger Wert x r (Endmaße) Bild 1: Systematische Abweichungen einer Bügelmessschraube Werkstück Nulleinstellung Endmaß 2,12 ö M Korrektion K Messen Bild 2: Nulleinstellung der Anzeige und Unterschiedsmessung Anzeigewerte in A. Nulleinstellung des einzeigers au den Drehteildurchmesser mit Nennmaß 3, mm mit einem Endmaß. B. 1 Wiederholmessungen Spannweite der angezeigten Werte R = x a max x a min Mittelwert der 1 Anzeigewerte +4 m x a = =+4 1 C. Messergebnis Mittelwert des Durchmessers x = 3, mm +,4 mm x = 3,4 mm Bild 3: Zuällige Abweichungen eines einzeigers bei Messungen unter Wiederholbedingungen