Einfluss ausgewählter Visualisierungen auf die Effizienz der Ablesbarkeit statistischer Informationen

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1 Einfluss ausgewählter Visualisierungen auf die Effizienz der Ablesbarkeit statistischer Informationen Mathias Vorbröcker Fakultät für Informatik Computervisualistik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Magdeburg, Sachsen-Anhalt Patrick Saalfeld Fakultät für Informatik Informatik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Magdeburg, Sachsen-Anhalt Zusammenfassung Es existiert eine Vielzahl an Methoden zur Darstellung univariarter Daten, die bei der Exploration und Analyse von Daten eine große Rolle spielen. Speziell für die Visualisierung von statistischen Informationen sind mehrere Darstellungen verbreitet, bei denen nicht ersichtlich ist, durch welche von ihnen Informationen effizient kommuniziert werden können. Daher untersucht diese Arbeit verschiedene Visualisierungsarten (Tabelle, Boxplot, Violinplot und Histogramm) und vergleicht die Dauer, die Probanden für das Ablesen von statistischen Informationen benötigen. Hierzu wurden acht Studierende wirtschaftswissenschaftlicher Fächer in einem einfaktoriellen kontrollierten Experiment Datensätze mit Hilfe der verschiedenen Visualisierungsarten präsentiert, aus denen die Teilnehmer statistische Informationen ablesen sollten. Die Zeit, die sie benötigten, wird als Maß für die Effizienz der Methoden verwendet. Die Ergebnisse der einzelnen Visualisierungen werden durch Signifikanztests paarweise miteinander verglichen. Das Ergebnis des Experiments lautet, dass lediglich bei der Tabelle die Rückgabezeiten der Probanden signifikant länger sind als bei den anderen untersuchten Visualisierungsmethoden. An der Studie nahmen nur acht männliche Studierende aus wirtschaftswissenschaftlichen Fächern teil, daher ist die allgemeine Übertragbarkeit begrenzt und auf Wirtschaftswissenschaftler beschränkt. Dabei stellt sich jedoch ein deutlicher Unterschied der Antwortzeiten bei den Visualisierungen durch Tabellen gegenüber den anderen betrachteten Visualisierungsmethoden heraus. Demnach sind die anderen Formen der Visualisierung der Tabelle in Bezug zur Effizienz der menschlichen Wahrnehmung überlegen. I. EINLEITUNG Daten nehmen in der heutigen Zeit an Umfang und Komplexität zu. Zudem stehen diese durch neue Medien, wie dem Internet, mehr Menschen als je zuvor zur Verfügung. Um Betrachter bei der Exploration großer Datenbestände zu unterstützen, werden Informationen visualisiert [1], da die visuelle Wahrnehmung eine herausragende Rolle bei der Aufnahme von Reizen aus der Umwelt durch den Menschen einnimmt und aus diesem Grund ein wesentlicher Bestandteil bei der manuellen Exploration und Analyse von Daten ist. [2] Daher existieren für univariate Daten eine Vielzahl an Methoden, die den Betrachter bei der Exploration und der Analyse von Daten unterstützen sollen [1]. Inwieweit diese Methoden den Betrachter bei der Exploration und Analyse unterstützen, ist nicht auf den ersten Blick ersichtlich, weswegen empirische Studien zur Evaluation von Methoden zur Informationsvisualisierung nötig sind. Daher werden im Rahmen dieser Arbeit ausgewählte Vertreter dieser Methoden auf ihre Effizienz bei der Wahrnehmung durch Menschen hin untersucht. Dabei steht die Frage im Vordergrund, ob eine Form der Darstellung in ihrer Effizienz der anderen überlegen ist. Zu diesem Zweck wurde ein kontrolliertes Experiment an Probanden durchgeführt und die Zeit, die sie für das Erfassen und Wiedergeben bestimmter Informationen benötigen, gemessen. Bei den ausgewählten Vertretern handelt es sich um die tabellarische Form der Darstellung von Daten, dem Histogramm, dem Boxplot und dem Violinplot. Im kontrollierten Experiment war es Aufgabe von jedem der acht Probanden grundlegende statistische Eigenschaften von Häufigkeiten so schnell und exakt wie möglich zu extrahieren. Das Experiment wurde auf Windowssystemen mit handelsüblichen Ausgabegeräten über die Experimentierumgebung PROPHET [3] durchgeführt. Die Auswertung wurde auf Grundlage mehrerer Hypothesen mit t-tests und im Falle von nicht normal verteilten Daten mit Mann-Whitney-U Tests durchgeführt. II. VERWANDTE ARBEITEN Visualisierungen vermitteln Information mit Hilfe von Lichtreizen, die vom Gehirn verarbeitet und zu einem zusammenhängenden Bild zusammengesetzt werden. Dabei beeinflussen implizite Erwartungen des Betrachters sowie dessen Erfahrungen durch Erkennen das entstehende Bild. Wenigstens 50% des Gehirns eines Menschen sind in diesen Prozess miteingebunden. [2] Das Ziel von Visualisierungen ist es Betrachtern die Exploration und Analyse von Daten zu ermöglichen und sie dabei zu unterstützen [1]. Eine weitverbreitete Art der Visualisierung, die in dieser Arbeit untersucht wird, ist das Histogramm. Dabei handelt es sich um Diagramme, die die Häufigkeit von in einem Intervall gruppierten Ausprägungen einer stetigen Variablen mit Hilfe senkrechter, direkt beieinander liegenden Balken darstellt. Die Größe der Intervalle und damit die Breite der Balken sind in der Regel für alle Intervalle gleich. Da im Falle dieser Arbeit keine stetige Variable vorliegt, wird die Darstellung des Histogramms durch ein Balkendiagramm vertreten. [4] Zusätzlich wird die Darstellung von Daten durch Boxplots untersucht. Ein Boxplot zeigt die beiden zentralen Quartile einer Verteilung durch eine Box an, die durch eine Linie, die den Median repräsentiert, geteilt ist. Die beiden äußeren Quartile werden zudem als Linien, den Whiskers, fortgeführt,

2 an deren Ende die Extremwerte der Verteilung durch zu den Whiskers senkrecht stehende Linien abgegrenzt werden. Eventuelle Ausreißer werden durch einzelne Symbole außerhalb der Quartile auf einer Linie mit den Whiskers abgebildet. [4] Der ebenfalls betrachtete Violinplot ist eine Weiterentwicklung des Boxplot und wurde erstmals 1997 in der statistischen Software NCSS angeboten. Zu den Aussagen über den Median, die Ausbreitung, der Symmetrie und der Ausreißer einer vorliegenden Häufigkeit wird eine Darstellung der Dichte hinzugefügt, die vertikal am Boxplot anliegt. Der integrierte Boxplot wurde ebenfalls verändert. Der Median wird beim Violinplot als weißer Punkt dargestellt und Ausreißer werden statt durch einzelne Symbole nun durch die Dichtfunktion verdeutlicht. [5] Als vierte Darstellungsform wurde eine Tabelle genutzt. In dieser sind die einzelnen Ausprägungen der Variable nebeneinander ohne jeden Zusammenhang aufgelistet. Diese Arbeit beschränkt sich auf die Untersuchung statistischer Methoden zur Darstellung univariater Daten. Interaktive Methoden, die sich in Echtzeit gemäß dem Input des Betrachters verändern oder Methoden zu Präsentation multivariater Daten, werden in diesem Zusammenhang nicht behandelt. [1] Zu diesen und anderen Informationsvisualisierungen wurden bereits eine Vielzahl an Studien durchgeführt und deren Ergebnisse veröffentlicht, wie eine Meta-Analyse solcher Paper aus dem Jahre 2000 zeigt. Jedoch weist keines der ausgewerteten Paper eine relevante übereinstimmung mit dem Ziel dieser Arbeit auf. [6] Eine Masterthesis aus dem Jahre 2011 hingegen zeigt einen vergleichbaren Ansatz bei der Zielstellung und Durchführung der Studie, jedoch standen Visualisierungen im Fokus, die Unsicherheiten in den Daten abbilden konnten. Zudem wurde neben der Tabelle und einer statischen auch eine interaktive Form der Visualisierung untersucht, und zusätzlich zu der Effizienz der menschlichen Wahrnehmung im Bezug zur Zeit auch die Effizienz im Bezug zum kognitiven Aufwand und die Effektivität anhand der Fehlerrate der Probanden erfasst. Bei dieser Studie benötigten die Teilnehmer bei der Darstellung der Daten durch eine Tabelle meist etwas mehr Zeit als bei der Darstellung durch die statische Visualisierung. Am längsten jedoch brauchten sie bei der interaktiven Visualisierungsmethode. Die erhobenen Performance-Werte der between subjects -Gruppen aufgeteilten Teilnehmer stellten sich dabei als normal verteilt heraus. [7] III. EXPERIMENT PLANUNG UND DURCHFÜHRUNG Ziel des Experiments ist es, die Effizienz verschiedener Visualisierungen aus der Statistik miteinander zu vergleichen. Dabei steht die Rückgabezeit im Fokus. Mit ihr wird die Zeit, die benötigt wird, um aus einer Visualisierung den Median, den minimalen Wert, den maximalen Wert und die Verteilung abzulesen, bezeichnet. Daher lautet die Forschungsfrage, ob sich die Rückgabezeit einer Visualisierungsmethode signifikant von einer anderen unterscheidet. Da diese Arbeit vier Methoden der Visualisierung univariater Daten untereinander vergleicht, folgen aus der Forschungsfrage sechs Nullhypothesen mitsamt deren Alternativhypothesen, die in Tabelle I aufgeführt werden. Um die Hypothesen zu überprüfen, wurden Studierende der Wirtschaftswissenschaften befragt. Dadurch sollte sichergestellt werden, dass die Probanden mit grundlegenden statistischen Daten und deren Visualisierungen vertraut sind. Um RQ1 RQ2 RQ3 RQ4 RQ5 RQ6 Tabelle I. HYPOTHESEN von der Rückgabezeit des Histogramms. der Rückgabezeit des Histogramms. der Rückgabezeit des Boxplots. der Rückgabezeit des Violinplots. Die Rückgabezeit des Histogramms unterscheidet sich nicht signifikant Die Rückgabezeit des Histogramm unterscheidet sich signifikant Die Rückgabezeit des Histogramms unterscheidet sich nicht signifikant Die Rückgabezeit des Histogramms unterscheidet sich signifikant Die Rückgabezeit des Boxplots unterscheidet sich nicht signifikant Die Rückgabezeit des Boxplots unterscheidet sich signifikant von der Rückgabezeit des Violinplots. Erfahrung mit statistischen Visualisierungen zu überprüfen, wurden die Probanden nach einem Boxplot, stellvertretend für statistische Visualisierungen, befragt. Wenn es den Probanden möglich war, dessen Aussehen und Funktion zu beschreiben, wurden sie für die Studie in Betracht gezogen, andernfalls wurden sie ausgeschlossen. Durch dieses Verfahren konnten allerdings nur grundlegende Kenntnisse in der Statistik nachgewiesen werden. Eine differenziertere Abstufung der Erfahrung wurde nicht getestet, allerdings sollten grundlegende Kenntnisse für die Beantwortung der Forschungsfrage hinreichend sein. Die Probanden waren alle zwischen 20 und 30 Jahre alt und männlich. Als Datengrundlage für die Visualisierungen wurden 21 Datenwerte auf Basis verschiedener Verteilungen generiert und zu einem Datensatz zusammengefasst. Diese Daten wurden mithilfe eines auf Java basierten Programms generiert, welches ganzzahlige Messwerte aus einer Fischerverteilung, aus einer gespiegelten Fischerverteilung und einer Normalverteilung erzeugte. Diese Daten wurden anschließend durch einen Violinplot (siehe Abbildung 1(a)), durch einen Boxplot (siehe Abbildung 1(b)), durch ein Histogramm (siehe Abbildung 1(c)) und durch eine Tabelle (siehe Abbildung 1(d)) dargestellt. Für die Erzeugung der Tabelle und des Histogramms wurde Microsoft Excel verwendet und für die Erzeugung des Boxplots und Violinplots wurde das Statistikprogramm R 2 benutzt. Die Anforderungen an das Programm für das Experiment waren die Möglichkeit, Bilder der Visualisierungen zu zeigen, dem Probanden die Möglichkeit zu geben, numerische und nominale Werte einzutragen und die Zeit, die diese Eingaben benötigt, zu stoppen. Hierfür wurde das Programm PROPHET [3] genutzt, da es die beschriebenen Anforderungen erfüllt. Aufgabe der Probanden war es, aus jeweils einer der vier beschriebenen Visualisierungen statistische Daten abzulesen und in ein Formular einzugeben (siehe Abbildung 2). Die statistischen Informationen waren das Minimum, der Median, das Maximum und die Art der Verteilung eines Datensatzes. Diese Variablen sind häufig genutzte Informationen in der Statistik und sollten daher bestimmt werden. Das Minimum,

3 Abbildung 1. (a) Violinplot (c) Histogramm (d) Tabelle Verwendete Visualisierungsarten (b) Boxplot der Median und das Maximum konnten numerisch durch ein Textfeld eingegeben werden. Um die Verteilung anzugeben konnte der Nutzer zwischen den drei Verteilungen mithilfe eines Radiobuttons wählen. Auf eine weitere, häufig genutzte Information, den Mittelwert, wurde verzichtet, da dieser in den verwendeten Visualisierung eine Berechnung benötigen würde und somit nicht nur die eigentliche Visualisierung überprüft. Abbildung 2. Beispiel eines Formulars mit der Visualisierungsart Tabelle Aus insgesamt acht Probanden wurden vier Gruppen gebildet. Für jede Gruppe wurden vier verschiedene Datensätze genutzt, um die vier Visualisierungsarten zu generieren. Die Reihenfolge, in welcher die Visualisierungsarten gezeigt wurden, war dabei in jeder Gruppe verschieden, um eine Abhängigkeit von der Reihenfolge ausschließen zu können. Da die einzige unabhängige Variable die Visualisierungsart ist, handelt es sich um ein einfaktorielles, vierstufiges Experiment, wobei jede Visualisierungsart einer Stufe entspricht. Die abhängige Variable ist die gemessene Zeit, die von einem Probanden benötigt wird, um anhand einer Visualisierung die statistische Informationen Minimum, Maximum, Median und Verteilung zu bestimmen. Durch die Messung der Zeit ist es möglich, Rückschlüsse auf die Effizienz einer Visualisierung zu ziehen. Die unabhängige Variable wird den Probanden within subjects präsentiert, da jeder Proband jede Stufe der unabhängigen Variable erfährt. Beginnend wurde die Probanden begrüßt und ihnen anhand eines Handouts 3 erklärt, welche Visualisierungen ihnen während des Experiments gezeigt werden und wie die benötigten statistischen Informationen aus den Visualisierungen herausgelesen werden können. Während des gesamten Experiments hatten die Probanden Zugriff auf das Handout. Daran schloss sich ein Testdurchlauf mit einem Testdatensatz an, in welchem die Probanden zu jeder Visualisierung die statistischen Informationen angeben sollten. Während des Testdurchlaufs konnten die Probanden Fragen stellen. Nachdem die Probanden mit dem Testdurchlauf fertig waren und alle offenen Fragen geklärt wurden, wurde das eigentliche Experiment durchgeführt. Hierbei durften die Probanden keine Fragen stellen. Gezeigt wurden nacheinander die vier Visualisierungen entsprechend der zugehörigen Gruppe der Probanden, während in jeder Visualisierung nach den statistischen Daten gefragt wurde. Abschließend wurde den Probanden gedankt und sie wurden verabschiedet. Das Experiment fand dabei in der Umgebung der Probanden statt. Diese Umgebung war zum einen eine private Wohnung, in welcher das Experiment auf einem Laptop durchgeführt wurde und zum anderen ein Büro, in welchem das Experiment auf einem Desktop-PC durchgeführt wurde. Die gegebenen Antworten und die benötigte Zeit wurden dabei durch das Programm PROPHET gemessen und in einer Datei gespeichert. Die Probanden wurden zufällig auf die vier Gruppen verteilt. Folgende Gegebenheiten könnten zu einer Beeinflussung der erhaltenen Daten führen, also zur Gefährdung der internen Validität. Die Experimente wurden von zwei verschiedenen Experimentleitern durchgeführt, bei denen jeweils ein anderes Endgerät genutzt wurde (Laptop und Desktop-PC). Dies kann sich durch Unterschiede in der Darstellung und Wahrnehmung der Visualisierungen und somit auf die Antwortzeiten auswirken. Weiterhin konnte an keinem Ort des Experiments dauerhaft Ruhe gewährleitet werden. Eine weitere Besonderheit ist die Darstellung eines Datensatz in der Visualisierung des Boxplots. In dieser wurden Ausreißer gezeigt, welche weder durch den Testdurchlauf, noch durch das Handout erklärt wurden. Dies kann zu fehlerhaften Eingaben und zur längeren Bearbeitungsdauer führen. Zudem schien der Violinplot den wenigsten Probanden geläufig zu sein. Die externe Validität ist gefährdet, da nur männliche Studierende der Wirtschaftswissenschaften befragt wurden. Dies erschwert eine Verallgemeinerung auf weibliche Studierende, Studierende im Allgemeinen, sowie auf ein anderes Feld als Studierende. Ein weiteres Problem ist die geringe Anzahl der Probanden. Da fehlerhafte Eingaben bei der Auswertung ausgeschlossen wurden, verringert die Anzahl abhängig von der Visualisierung noch weiter. IV. ANALYSE Bei dem Experiment entstanden insgesamt vier Wertemengen. Die Analyse erfolgt mit R. Jede enthält die Rückgabezeiten der Probanden bei einer der untersuchten Visualisierungsmethoden. Als einzigen Bearbeitungsschritt wurden Zeiten der falschen Antworten aus den Wertemengen entfernt, da sie sich vereinzelt stark von den korrekten unterscheiden. Wegen der geringen Anzahl an Probanden wird jedoch keiner aus der Studie wegen einer falschen Antwort 3

4 Tabelle II. PROBANDEN UND MESSZEITEN Proband Tabelle Histogramm Boxplot Violinplot NA NA NA NA NA NA 7 NA Tabelle III. ERGEBNISSE Hypothese p-wert RQ1 0, Abgelehnt (<0,0083) RQ2 0, Abgelehnt (<0,0083) RQ3 0, Abgelehnt (<0,0083) RQ4 0,9452 Nicht abgelehnt (>0,0083) RQ5 0,106 Nicht abgelehnt (>0,0083) RQ6 0,1649 Nicht abgelehnt (>0,0083) erhöhten Wahrscheinlichkeit für den Typ I Fehler entgegen zu wirken [8]. Da mit Ausnahme der Rückgabezeiten alle anderen Häufigkeiten normal verteilt sind, werden zur Klärung der Sachverhalte RQ1, RQ3 und RQ5 t-tests eingesetzt. Die restlichen Sachverhalten RQ2, RQ4, und RQ6 mit Beteiligung der Rückgabezeiten der Boxplots werden hingegen mit Mann- Withney-U-Tests überprüft [8]. Dabei zeigt sich, dass die Nullhypothesen der RQ1, RQ2 und RQ3 abgelehnt werden. Nicht abgelehnt werden hingegen die Nullhypothesen der RQ4, RQ5 und RQ6 (siehe Tabelle III). Abbildung 3. Zeiten und Konfidenzintervalle der Visualisieurngen ausgeschlossen. Alle Eingaben, die bei einer Visualisierungsart korrekt sind, werden gezählt. Daher existieren bezüglich der Rückgabezeit der Tabelle fünf Werte, bei dem Histogramm sind es sechs, bei dem Boxplot und beim Violinplot sieben. Bei keiner Visualisierung liegen ausschließlich korrekte Antworten vor (siehe Tabelle II). Bei der Visualisierung durch eine Tabelle beträgt der Mittelwert der Rückgabezeit 86253,6 ms (1 min 26 s), wobei sich der Erwartungswert mit 95% Wahrscheinlichkeit zwischen 53906,02 ms (54 s) und ,18 ms (1 min 58 s) befindet. Diese Häufigkeit ist nach dem Shapiro-Wilk-Test [8] mit einem p von 0,2205 normal verteilt. Die durchschnittliche Rückgabezeit bei der Visualisierung durch ein Histogramm beträgt hingegen 33157,67 ms (33 s), wobei der Erwartungswert zu 95% zwischen 20721,09 ms (21 s) und 45594,24 ms (46 s) liegt. Auch hier weist der Shapiro-Wilk-Test mit einem p von 0,5194 auf eine Normalverteilung hin. Der Boxplot schneidet mit dem Mittelwert von 36770,86 ms (37 s) ähnlich ab, die Lage dessen Erwartungswerts erstreckt sich bei einem Konfidenzintervall von 95% jedoch etwas weiter, von 16229,34 ms (16 s) bis 57312,38 ms (57 s). Die Verteilung kann jedoch mit einem p von nach dem Shapiro-Wilk-Test nicht als normal verteilt angesehen werden. Der niedrigste Mittelwert ergibt sich beim Violinplot mit 23117,14 ms (23 s). Der Erwartungswert dieser Häufigkeit liegt zu 95% zwischen 16766,4 ms (17 s) und 29467,89 ms (29 s). In diesem Fall weist der Shapiro-Wilk-Test hingegen wieder auf eine Normalverteilung mit einem p von 0,4569. Die beschriebenen Werte sind in Abbildung 3 dargestellt. Aufgrund des multiplen Testens auf einer Stichprobe wird gemäß der Bonferoni-Korrektur ein α von als die obere Grenze für die Ablehnung einer Hypothese verwendet, um der V. DISKUSSION Diese Studie trägt zur Forschung von Informationsvisualisierung bei. Im Fokus des Interesses stand dabei, in wie weit Informationsvisualisierungen einen Betrachter dabei unterstützen, statistische Eigenschaften aus univariaten Daten effizient zu erfassen. Dabei deutet sich ein signifikanter Unterschied der Visualisierungsmethoden Histogramm, Boxplot und Violinplot gegenüber einer unsortierten tabellarischen Darstellung an. Zwischen Histogramm, Boxplot und Violinplot finden sich jedoch keine signifikanter Unterschiede. Am längsten benötigten die Probanden, als die Werte in einer Tabelle dargestellt wurden, was den Beobachtungen der Autoren zur Folge daran liegt, dass bei der Tabelle umständlich nach den gefragten Werten gesucht werden musste. Auch gaben die Probanden bei Tabellen in drei von acht Fällen zum Teil falsche Antworten, weswegen diese Zeiten nicht gezählt wurden. Damit weist die Tabelle die höchste Fehlerrate auf, wobei diese nicht auf signifikante Unterschiede hin untersucht wurde. Der Mittelwert der Rückgabezeiten bei den Visualisierungen durch Histogramme ist kaum niedriger als Boxplots und etwas höher als bei Violinplots. Jedoch weisen die Antworten auf Grundlage der Histogramme in zwei von acht Fällen Fehler auf, während bei Violin- und Boxplots nur eine von acht Rückgaben mit Fehlern behaftet ist. Die Rückgabezeit ist eine leicht zu messende und genaue Operationalisierung der Effizienz der visuellen Wahrnehmung und bietet sich daher als Maß an. Die Ergebnisse des Experiments sind jedoch auf Grund der niedrigen Anzahl an Teilnehmern und den Umstand, dass es bei diesen um ausschließlich männliche Studierende wirtschaftswissenschaftlicher Fächer handelte, nicht auf die Allgemeinheit übertragbar, sondern nur auf Wirtschaftswissenschaftler. Das Experiment wurde im örtlichen Arbeits- bzw. Wohnumfeld der Probanden durchgeführt, was zum Teil zu Abweichungen bei der Darstellung auf den Ausgabegeräten und zu Ablenkungen geführt hat. Zudem war nicht jeder Proband mit allen untersuchten Visualisierungsmethoden vertraut. Der Violinplot schnitt trotz des geringen Bekanntheitsgrads sehr gut ab. Beim Boxplot sorgte die Darstellung von Ausreisern für Verwirrung, sodass es zu teilweise verzögerten Antworten kam. Darüber hinaus weist die Verteilung der Antwortzeiten des Boxplots keine Normalverteilung auf, weswegen die

5 Hypothesen mit Beteiligung des Boxplots mit Hilfe des Mann-Whitney-U-Tests ausgewertet wurden, der gegenüber dem ungepaarten t-test ein geringeres Signifikanzniveau besitzt [8]. Bei den übrigen Tests wurde auf den ungepaarten t-test zurückgegriffen. Trotz des within subjects - Experimentdesigns konnten keine gepaarter t-test durchgeführt werden, da einzelne Rückgabezeiten aufgrund von fehlerhaften Antworten entfernt werden mussten, sodass für den Vergleich keine identischen Stichproben vorhanden sind. Dieser Kompromiss könnte vermieden werden, wären genug Probanden vorhanden, um Probanden mit wenigstens einer falschen Antwort aus der Studie ausschließen zu können. Weiterhin ist die Verteilung an Geschlecht und Bildungsstand der Probanden nicht repräsentativ. Die Studie deutet an, dass alternative Visualisierungen einer einfachen tabellarischen Darstellungsform von Daten vorzuziehen sind. Diese Aussage könnte mit einer größeren Menge an Probanden kräftiger gestützt werden. VI. SCHLUSSFOLGERUNG UND AUSBLICK Ziel der durchgeführten Studie ist es die Effizienz ausgewählter Visualisierungen univariater Daten bei der visuellen Wahrnehmung durch Betrachter zu evaluieren. Die Frage lautet, in wie weit eine Methode effizienter gegenüber einer anderen ist. Bei den vier betrachteten Visualisierungsmethoden handelt es sich um die Tabelle, das Histogramm, den Boxplot und den Violinplot. Dafür wurde ein kontrolliertes within subjects -Experiment durchgeführt, bei denen Studierende aus wirtschaftswissenschaftlichen Fächern grundlegende statistische Eigenschaften von Wertemengen ablesen und angeben sollten. Im Zuge des Experiments wurden bei jedem der acht Probanden zu jeder untersuchten Darstellungsart die Zeit gemessen, die der Proband benötigte um die Angaben abzulesen und wiederzugeben. Nur die Zeiten korrekter Antworten werden bei der Analyse berücksichtigt. Die Analyse besteht aus sechs Signifikanztests, wobei im paarweisen Vergleich zu jeder Kombination der Methoden nach signifikanten Unterschieden innerhalb der Antwortzeiten der Probanden bezüglich der einzelnen Visualisierungsmethoden gesucht werden. Dabei stellt sich heraus, dass lediglich bei der tabellarische Form der Darstellung signifikant längere Rückgabezeiten vorliegen. Die anderen drei betrachteten Visualisierungsformen erweisen sich als effizienter gegenüber der Tabelle, unterschieden sich jedoch nicht signifikant untereinander. Da an dem Experiment nur wenige Probanden teilnahmen und es sich dabei ausschließlich um männliche Studierende aus Wirtschaftsfächern handelte, verfügt das Ergebnis nur über eine schwache externe Validität. Dennoch ist die Differenz der Rückgabezeiten der Tabelle zu den übrigen betrachteten Visualisierungen sehr deutlich. Dementsprechend ist das Fazit dieser Arbeit die Empfehlung, bei der Darstellung und Präsentation univariaten Daten eher auf ein Histogramm, Boxplot oder Violinplot zurückzugreifen, statt auf eine Tabelle. Dies bedeutet häufig mehr Arbeit für Autoren medialer Inhalte, doch kann durch den Einsatz dieser Visualisierungsmethoden den Betrachtern, beim Erfassen der Eigenschaften von Wertemengen, viel Zeit erspart werden. Weiterführende Forschungen könnten mehrere Fragestellungen verfolgen. Interessant wäre zum Einen die Untersuchung der gleichen Fragestellung bei einer heterogeneren Gruppe von Probanden (Studierende verschiedener Studienrichtungen und Statistik-Experten). Durch den Vergleich dieser beiden Gruppen könnten Unterschiede der Visualisierungen abhängig von der Erfahrung aufgedeckt werden. Eine weitere Komponente, die außerdem untersucht werden könnte, wäre die Fehlerhäufigkeit verschiedener Visualisierungen. Damit könnte neben der Effizienz auch die Effektivität einzelner Darstellungen erforscht werden. Abschließend könnten die drei Visualisierungen Boxplot, Violinplot und Histogramm näher untersucht werden, da im Experiment dieses Papers keine signifikanten Unterschiede festgestellt werden konnten. DANKSAGUNG Die Autoren danken allen Teilnehmern der Studie für ihre bereitwillige Mitarbeit. LITERATUR [1] B. Preim and R. Dachselt, Interaktive Systeme. Berlin: Springer DE, [2] C. Bellebaum, P. Thoma, and I. Daum, Visuelle wahrnehmung: Was, wo und wie, in Neuropsychologie. VS Verlag für Sozialwissenschaften, 2012, pp [3] J. Feigenspan, N. Siegmund, A. Hasselberg, and M. Köppen, PRO- PHET: Tool infrastructure to support program comprehension experiments, [4] R. Schnell, Graphisch gestützte Datenanalyse, [5] J. L. Hintze and R. D. Nelson, Violin plots: a box plot-density trace synergism, The American Statistician, vol. 52, no. 2, pp , [6] C. Chen and Y. 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