DERIVATIVE ZINSPRODUKTE

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1 DERIVATIVE ZINSPRODUKTE EINE RESEARCH-PUBLIKATION DER DZ BANK AG Strukturierte Produkte V Ergänzung zum Vorgänger Strukturierte Produkte III In Ergänzung zu unserer Publikation Strukturierte Produkte III aus dem November 2004 liefern wir Ihnen mit der vorliegenden Studie die wichtigsten Optionsstrategien nach, die mittels einfacher Optionen umgesetzt werden können. Während sich die Ausgabe III eher mit den Risikoparametern und der Optionsbewertung beschäftigt, soll diese Ausgabe verschiedene Kombinationsmöglichkeiten behandeln, die zur Umsetzung einer bestimmten Marktmeinung /-erwartung herangezogen werden können. Strategien gibt es eine Menge Auch diese Publikation erhebt nicht den Anspruch auf Vollständigkeit. Es gibt eine große Anzahl von unterschiedlichen Optionsstrategien. Wir haben uns in dieser Studie auf diejenigen Strategien beschränkt, die mittels der bekannten Gewinn- und Verlustdiagramme bei Fälligkeit darstellbar sind. Daneben gibt es noch sehr abstrakte Strategien, die sich nur schwer in ein derart anschauliches Schema pressen lassen. Als Beispiel grafisch nicht darstellbarer Strategien seien hier so genannte Time-Spread-Strategien genannt, die mittels Optionen unterschiedlicher Fälligkeiten aufgebaut werden. Es muss nicht notwendigerweise jede Strategie für jeden Investor interessant sein. Die synthetische Replizierung einer Long-Position im Underlying mittels Optionen erscheint auf den ersten Blick nicht als sinnvoll. Wir beschränken uns darauf, die gängigsten Strategien vorzustellen, ohne deren Sinnhaftigkeit bewerten zu wollen. Allerdings geben wir Hinweise, unter welchen Bedingungen die Strategien zu einem Gewinn führen beziehungsweise welche Erwartungen der Anleger haben sollte. Da sich einige Strategien ähneln oder lediglich die Gegenposition darstellen, haben wir die jeweils relevanten Details nicht bei jeder einzelnen Strategie beschrieben. Die Darstellung der Optionsstrategien erfolgt unter der Annahme, dass es sich jeweils um Anleiheoptionen handelt, also um Puts oder Calls auf beispielsweise Bundesanleihen oder Pfandbriefe. Grundsätzlich lassen sich die Strategien aber auch auf Swaptions sowie Caps und Floors übertragen. Bei der Besprechung der wichtigsten Kennzahlen (Delta, Gamma, Theta und Vega) ist zu berücksichtigen, dass diese immer von der individuellen Marktsituation abhängen. Immergültige Generalaussagen gibt es nicht. Wir haben uns daher darauf beschränkt, das Vorzeichen und gegebenenfalls einen Vorzeichenwechsel anzugeben, um zumindest ein grobes Gefühl für die Veränderung der Kennzahlen und damit des Optionswertes geben zu können. Anleihen Special Inhaltsverzeichnis Strukturierte Produkte (Teil V) 2 Ergänzung zum Vorgänger Strukturierte Produkte III 2 Zusammenfassung 2 Optionsstrategien im Einzelnen 3 Synthetische Replizierung für den Kauf / Verkauf eines Underlyings 3 Conversion / Reversal 4 Straddles und Strangles 5 Straddles mit zusätzlichen Optionen 8 Butterflys und Condors 11 Call Spreads und Put Spreads 15 Combos 21 Strips 23 Ratio Spreads 26 Ladders 29 Impressum 33

2 Strukturierte Produkte (Teil V) Ergänzung zum Vorgänger Strukturierte Produkte III Da wir in den ersten Ausgaben immer wieder Produkte beschrieben haben, deren Bestandteile auch Optionen waren, hatten wir die dritte Ausgabe dieser Reihe den einfachen Optionen gewidmet. Im Mittelpunkt standen dabei die gängigen Bewertungsverfahren sowie die damit in Zusammenhang stehenden Risikoaspekte. Explizit ausgeschlossen hatten wir die Darstellung von Optionsstrategien. Diese Lücke soll nun mit der vorliegenden Studie geschlossen werden. Im Mittelpunkt stehen die gängigsten Optionsstrategien, die im folgenden dargestellt und erläutert werden. Die Darstellung der Optionsstrategien erfolgt unter der Annahme, dass es sich jeweils um Anleiheoptionen handelt, also um Puts oder Calls auf beispielsweise Bundesanleihen oder Pfandbriefe. Grundsätzlich lassen sich die Strategien aber auch auf Swaptions sowie Caps und Floors übertragen. Bei der Besprechung der wichtigsten Kennzahlen (Delta, Gamma, Theta und Vega) ist zu berücksichtigen, dass diese immer von der individuellen Marktsituation abhängen. Immergültige Generalaussagen gibt es nicht. Wir haben uns daher darauf beschränkt, das Vorzeichen und gegebenenfalls einen Vorzeichenwechsel anzugeben, um zumindest ein grobes Gefühl für die Veränderung der Kennzahlen und damit des Optionswertes geben zu können. Wir reichen ein fehlendes Puzzelstück nach Zusammenfassung Die folgende Tabelle gibt einen kurzen Überblick über die verschiedenen Optionsstrategien sowie eine Idee darüber, auf Veränderung welchen Marktparameters spekuliert wird. Optionsstrategien im Überblick Strategie Zinsbewegung Veränderung der Volatilität Bewertungsunterschiede zwischen Märkten Synthetischer Kauf / x Verkauf des Underlyings Conversion / Reversal Straddles x Strangles x Butterfly x Condor x Spreads x Combo x Strip x x Ratio Spread x x Ladder x x x x 2

3 Optionsstrategien im Einzelnen Synthetische Replizierung für den Kauf / Verkauf eines Underlyings Synthetische Position: Long Underlying Eine synthetische Long-Position im Underlying wird in der Regel durch den Kauf eines Calls und den Verkauf eines Puts zum gleichen Strike realisiert. Üblicherweise wird bei Abschluss dieser Position der At-the-money-Strike herangezogen. Diese Position ist immer dann interessant, wenn man von einer positiven Wertentwicklung des Underlyings ausgeht. Entsprechend ist der Gewinn bei einem steigenden theoretisch unbegrenzt, bei fallendem Preis dagegen der Verlust ebenfalls. Sofern bei Eingehen der Position eine Prämie gezahlt werden musste, wird der Break-even erreicht, wenn der entsprechend der Prämie oberhalb des Strikes liegt. Liegt dagegen der Nettowert der beiden Prämien für den Put und den Call im positiven Bereich, so dass bei Abschluss eine Prämie vereinnahmt werden konnte, ist der Break-even erreicht, wenn der Kurs so weit unter den Strike-Preis gefallen ist, dass die Prämie aufgezehrt ist. Long Underlying (synthetisch): Kauf Call, Verkauf Put, Delta: Üblicherweise haben At-the-money-Optionen ein Delta von 0,5. Insofern hat die Position insgesamt ein Delta von +1. Somit entspricht die Entwicklung des Gewinns und Verlustes der Position der Preisbewegung des Underlyings. Gamma: Der Wert ist Null, da sich das Delta der Position nicht ändert. Theta: Das Theta der Position ist ebenfalls Null, da sich das positive Theta des verkauften Puts mit dem negativen Theta des gekauften Calls ausgleicht. Vega: Das positive Vega des gekauften Calls gleicht das negative Vega des verkauften Put aus. Sensitivitäten der Position Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt Delta positiv positiv positiv Gamma Null Null Null Theta Null Null Null Vega Null Null Null Synthetischer Kauf des Basiswertes Kurs des Basiswertes 3

4 Synthetische Position: Short Underlying Um eine synthetische Short-Position aufzubauen, muss die Gegenposition zu der zuvor beschriebenen synthetischen Long-Position eingegangen werden. Insofern wird der Put gekauft und der Call verkauft. Gewinn und Verlust lassen sich entsprechend ableiten. Bei Eingehen dieser Position erwartet der Anleger einen Kursverlust des Underlyings. Short Underlying (synthetisch): Kauf Put, Verkauf Call, Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt Delta negativ negativ negativ Gamma Null Null Null Theta Null Null Null Vega Null Null Null Synthetischer Verkauf des Basiswertes Kurs des Basiswertes Conversion / Reversal Die zuvor beschriebenen synthetischen Positionen können zusätzlich jeweils durch Kauf oder Verkauf des Underlyings ergänzt werden. Die so genannte Conversion ergibt sich aus der folgenden Kombination: Kauf eines Puts, Verkauf eines Calls und Kauf des Underlyings (Reversal: Kauf eines Calls, Verkauf eines Puts und Verkauf des Basiswertes). Die Erwartung des Anlegers hinsichtlich Kurs- oder Volatilitätsentwicklung ist irrelevant. Faktisch sichert die Position einen Arbitragegewinn, der aus Bewertungsdifferenzen zwischen zwei Märkten resultiert (Optionsmarkt versus Kassamarkt des Underlyings). Der Gewinn ist dementsprechend unabhängig vom Kursverlauf des Basiswertes. Die Höhe des Gewinns hängt von der Bewertungsdifferenz zwischen der synthetischen Long- oder Short- Position und der gegenläufigen faktischen Short- oder Long-Position im Basiswert ab. Die Position ist damit delta-, gamma-, theta und veganeutral. Conversion: Synthetische Short-Position Long Underlying Reversal: Synthetische Long-Position Short Underlying 4

5 Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt Delta Null Null Null Gamma Null Null Null Theta Null Null Null Vega Null Null Null Conversion / Reversal Straddles und Strangles Long Straddle Der Straddle ist eine klassische Volatilitätsstrategie. Ohne eine Meinung zur Richtung des Marktes zu haben, rechnet der Investor entweder mit einer deutlichen Preisbewegung oder zumindest mit einem Anstieg der Volatilität des Basiswertes. Long Straddle: Kauf Put, Kauf Call, Wie das Gewinn- und Verlustprofil verdeutlicht, ist der Gewinn bei starkem Preisanstieg oder rückgang theoretisch unbegrenzt. Der höchste Verlust fällt in Höhe der Prämie dann an, wenn bei Fälligkeit der Kurs des Underlyings am Strike-Preis liegt. Delta: At the money ist die Position zunächst deltaneutral. Als Volatilitätsstrategie würde die Position ständig adjustiert, um die Deltaneutralität zu erhalten (dynamic hedging). Sofern sich eine Marktrichtung herauskristallisiert, würde dann die entsprechende Gegenposition geschlossen. Starke Kursanstiege im Basiswert führen zu einem positiven Delta. Kursrückgänge führen entsprechend zu einem negativen Delta. Gamma: Das Gamma ist positiv und am höchsten bei der At-the-money-Position. Theta: Mit abnehmender Restlaufzeit der Optionen verliert die Position an Wert. Entsprechend ist das Theta negativ (mögliche Ausnahme: Die Position ist sehr tief im Geld oder die Restlaufzeit ist extrem kurz). Vega: Da es sich um eine Volatilitätsstrategie handelt, ist auch das Vega positiv. Mit ansteigender Volatilität gewinnt der Anleger. 5

6 Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt Delta negativ Null positiv Gamma positiv positiv positiv Theta negativ negativ negativ Vega positiv positiv positiv Long Straddle (at the money) Short Straddle Bei einem Short Straddle spekuliert der Anleger auf ein Zurückgehen der Volatilität und rechnet gleichzeitig damit, dass der Kurs des Basiswertes sich nicht deutlich verändert beziehungsweise bei Fälligkeit in der Nähe des Strikes liegen wird. Short Straddle: Verkauf Put, Verkauf Call, Bei dieser Position ist der Verlust theoretisch unbegrenzt und abhängig davon, wie weit sich bei Fälligkeit der Kurs des Basiswertes vom Strike-Preis entfernt hat. Der höchste Gewinn wird in Höhe der Prämie vereinnahmt, wenn bei Fälligkeit der Kurs des Basiswertes mit dem Strike übereinstimmt. Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt Delta positiv Null negativ Gamma negativ negativ negativ Theta positiv positiv positiv Vega negativ negativ negativ 6

7 Short Straddle (at the money) Long Strangle Die Position ist vergleichbar zu der Position des Long Straddles. Auch hier hat der Anleger in der Regel keine Meinung zur Marktrichtung, rechnet aber mit einem Anstieg der Volatilität des Basiswertes. Vorteil des Strangles gegenüber dem Straddle liegt in der deutlich niedrigeren Prämie. Dies wird durch den Nachteil erkauft, dass sich der Kurs des Basiswerts sehr viel stärker bewegen muss, bevor die Position Gewinn abwirft. Long Strangle: Kauf Put, Kauf Call, Die Gewinnchancen sind wie beim Long Straddle theoretisch unbegrenzt, während der Verlust auf die gezahlte Prämie begrenzt ist. Kurs des Basiswertes Fällt at the money steigt Delta negativ Null positiv Gamma positiv positiv positiv Theta negativ negativ negativ Vega positiv positiv positiv Long Strangle at the money 7

8 Short Strangle Gegenüber dem Short Straddle erzielt der Anleger beim Short Strangle eine niedrigere Prämie. Demgegenüber ist der Bereich, in dem der Kurs des Basiswertes schwanken kann und damit für den Investor der höchste Gewinn anfällt, breiter. Auch bei der Short-Straddle- Position wird auf eine rückläufige Volatilität gesetzt. Zugleich ist das Kalkül, dass der Kurs bei Optionsfälligkeit zwischen den beiden Strikes liegen wird. Short Strangle: Verkauf Put, Verkauf Call, Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt Delta positiv Null negativ Gamma negativ negativ negativ Theta positiv positiv positiv Vega negativ negativ negativ Short Strangle at the money Straddles mit zusätzlichen Optionen Long Straddle mit verkauftem Call Eine andere Alternative, die Long-Straddle-Position in der Prämie zu reduzieren, liegt im zusätzlichen Verkauf eines Calls. Der Strike des Calls liegt dann sinnvollerweise oberhalb des Strikes für den Straddle. Der geringeren Prämie für die Gesamtposition steht die Begrenzung potenzieller Gewinne bei starken Kursanstiegen des Underlyings gegenüber. Diese Position ist beispielsweise dann sinnvoll, wenn dem Steigen des Kurses eine niedrigere Wahrscheinlichkeit beigemessen wird als dem Fallen des Kurses. Long Straddle, Short Call, Delta: Die Gesamtposition hat zunächst ein leicht negatives Delta. Mit sinkendem Kurs des Underlyings (unter den Strike des Straddles) nähert sich das Delta 1 an. Mit steigendem Kurs wird das Delta dann positiv. Gamma: Das Gamma ist positiv und hat den größten Einfluss um den Strike des Straddles. Theta: Mit ablaufender Optionslaufzeit wird der Wert der Gesamtposition abnehmen. Bei steigendem Kurs des Basiswertes wird dieser Effekt jedoch immer geringer. Vega: Veränderungen der Volatilität sind positiv mit Wertveränderungen der Position verbunden. Mit steigender Volatilität nimmt aber das Vega ab insbesondere bei steigenden Kursen. 8

9 Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta negativ negativ negativ => positiv Null Gamma positiv positiv positiv => negativ Null Theta negativ negativ negativ => positiv Null Vega positiv positiv positiv => negativ Null Long Straddle mit verkauftem Call Short Straddle mit gekauftem Call Investoren, die einem Short Straddle noch eine Long-Call-Position gegenüberstellen, haben grundsätzlich die gleiche Erwartungshaltung wie beim normalen Straddle. Allerdings erscheint diesem Anleger die Gefahr eines starken Anstiegs des Kurses des Basiswertes nicht ausgeschlossen. Um das theoretisch unbegrenzte Verlustpotenzial des Straddles bei steigendem Kurs des Underlyings zu begrenzen, wird dies mit Hilfe des gekauften Calls limitiert. Short Straddle, Long Call, Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta positiv positiv negativ Null Gamma negativ negativ negativ => positiv Null Theta positiv positiv positiv => negativ Null Vega negativ negativ negativ => positiv Null 9

10 Short Straddle mit gekauftem Call Long Straddle mit verkauftem Put Die Ratio hinter dieser Strategie gleicht der mit einem Straddle und einem verkauften Call. In diesem Fall wird allerdings steigenden Kursen eine höhere Wahrscheinlichkeit beigemessen. Der Gewinnbegrenzung bei fallenden Kursen steht eine Vergünstigung der Prämie für die Gesamtposition des einfachen Straddles gegenüber. Short Put, Long Straddle, Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null negativ positiv positiv Gamma Null positiv => negativ positiv positiv Theta Null negativ => positiv negativ negativ Vega Null positiv => negativ positiv positiv Long Straddle mit verkauftem Put Short Straddle mit gekauftem Put Investoren, die einem Short Straddle noch eine Long-Put-Position gegenüberstellen, haben grundsätzlich die gleiche Erwartungshaltung wie beim normalen Straddle. Allerdings er- Long Put, Short Straddle, 10

11 scheint diesem Anleger die Gefahr eines starken Kursrückgangs des Basiswertes nicht ausgeschlossen. Um das theoretisch unbegrenzte Verlustpotenzial des Straddles bei sinkendem Kurs des Underlyings zu begrenzen, wird dies mit Hilfe des gekauften Puts limitiert. Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null positiv negativ negativ Gamma Null negativ => positiv negativ negativ Theta Null positiv => negativ positiv positiv Vega Null negativ => positiv negativ negativ Long Straddle mit gekauftem Put Butterflys und Condors Long Butterfly Um die Position Long Butterfly zu erhalten, kauft der Anleger einen Put, verkauft zwei Puts mit einem höheren Strike und kauft einen weiteren Put mit einem nochmals erhöhten Strike-Level. Alternativ kann diese Position auch aus Calls entsprechend gebildet werden. Eine ganz ähnliche Strategie ist der so genannte Short Iron Butterfly, der aus einem verkauften Straddle und einem gekauften Strangle besteht, wobei die Strikes des Strangle jeweils oberund unterhalb des Straddle-Strikes liegen. Insgesamt setzt der Anleger mit dieser Strategie wie mit dem Straddle oder Strangle auf zurückgehende Volatilität, wobei davon ausgegangen wird, dass sich der Preis des Underlyings in der Nähe des mittleren Strike-Preises zum Ende der Optionslaufzeit befindet. Dies ist auch der Punkt, an dem der Gewinn am höchsten ausfällt. Der maximale Gewinn ist im Gegensatz zum Straddle oder Strangle auf die Nettoprämie limitiert. Kauf Put, Verkauf 2x Put, Kauf Put, Strike C oder Kauf Call, Verkauf 2x Call, Kauf Call, Strike C Delta: Unterstellt man eine At-the-money-Position und gleiche Abstände zwischen den Strikes, so ist die Position zunächst deltaneutral. Bewegt sich der Kurs in Richtung, wird das Delta positiv, bei Preisbewegungen Richtung Strike C wird das Delta negativ. Gamma: Das Gamma ist am höchsten um den. Mit steigendem oder fallendem Kurs nimmt das Gamma ab und kann, sollte der sehr stark fallen oder steigen, positiv werden. 11

12 Theta: Das Theta ist so lange positiv, wie sich der Preis des Underlyings zwischen den beiden Marken ( und C) bewegt. Sofern der Kurs bei liegt, ist es aus Sicht des Positionsinhabers wünschenswert, dass sich die Optionslaufzeit möglichst rasch abbaut, damit der maximale Gewinn erzielt werden kann. Hier wirkt sich somit der Zeitablauf positiv auf den Wert der Position aus. Bei Kursen außerhalb dieser Bandbreite ist das Theta negativ. Weniger Zeit bis zur Fälligkeit vermindert die Chance, doch noch einen Gewinn zu erzielen. Vega: Steigende Volatilität wird zunächst den Wert der Position reduzieren. Ab jeweils einem gewissen Punkt unterhalb des oder oberhalb des Strike C wirkt sich allerdings zunehmende Volatilität positiv für den Wert der Gesamtposition aus, weil damit die Chance steigt, doch noch innerhalb des Korridors A-C zu landen. Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta Null positiv Null negativ Null Gamma Null negativ negativ negativ Null Theta Null positiv => negativ positiv positiv => negativ Null Vega Null negativ => positiv negativ negativ => positiv Null Long Butterfly (at-the-money) Strike C Short Butterfly Der Short Butterfly wird aus dem Verkauf eines Put mit, dem Kauf zweier Puts mit und dem Verkauf eines Puts mit dem Strike C zusammengesetzt. Auch diese Position kann alternativ mit Calls aufgebaut werden. Eine ähnliche Position ist der Long Iron Butterfly, der aus einem gekauften Straddle und einem verkauften Strangle besteht. Die Strikes des Strangle liegen dabei ober- und unterhalb des Strikes des Straddles. Mit dem Short Butterfly rechnet der Anleger mit einem Anstieg der Volatilität oder erwartet, dass der Underlying-Preis bei Fälligkeit der Option stark gestiegen oder gefallen ist, jedenfalls unterhalb von oder oberhalb von Strike C liegt. Verkauf Put, Kauf 2x Put, Verkauf Put, Strike C oder Verkauf Call, Kauf 2x Call, Verkauf Call, Strike C 12

13 Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta Null negativ Null positiv Null Gamma Null positiv positiv positiv Null Theta Null negativ => positiv negativ negativ => positiv Null Vega Null positiv => negativ positiv positiv => negativ Null Short Butterfly (at-the-money) Strike C Long Condor Die Position Long Condor ist eine leichte Modifikation des Long Butterfly. Sie ergibt sich aus dem Kauf eines Puts, dem Verkauf zweier Puts mit jeweils höheren Strike-Preisen und dem Kauf eines Puts mit nochmals höherem Strike-Preis. Wie beim Butterfly kann die Position auch aus Calls gebildet werden. Neben dem einfachen Long Condor gibt es auch eine ähnliche Position, die sich Short Iron Condor nennt. Bei dieser Position verkauft der Anleger einen Strangle und kauft gleichzeitig einen Strangle, dessen Strike-Levels außerhalb des Strike-Bandes des verkauften Strangles liegen. Auch beim Long Condor setzt der Anleger auf einen Anstieg der Volatilität. Der Vorteil des Condor liegt in dem breiteren Band, in dem der Condor bei Volatilitätsrückgängen noch im Gewinn liegt. Die markanten Größen Delta, Gamma, Theta und Vega entsprechen denen des Butterfly. Kauf Put, Verkauf Put, Verkauf Put, Strike C Kauf Put, Strike D oder Kauf Call, Verkauf Call, Verkauf Call, Strike C Kauf Call, Strike D Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta Null positiv Null negativ Null Gamma Null negativ negativ negativ Null Theta Null positiv => negativ positiv positiv => negativ Null Vega Null negativ => positiv negativ negativ => positiv Null 13

14 Long Condor at-the-money Strike C Strike D Short Condor Die Gegenposition zum zuvor beschriebenen Long Condor ist der Short Condor, der sich entsprechend aus dem Verkauf eines Puts, dem Kauf zweier Puts mit höherem Strike und dem Verkauf eines Puts mit noch höherem Strike zusammensetzt. Auch diese Position lässt sich aus Calls zusammenstellen und hat ebenfalls ein ganz ähnliches Pendant. Das ist die Position Long Iron Condor, die sich aus einem gekauften Strangle und einem verkauften Strangle zusammensetzt. Die Strikes des gekauften Strangle liegen dabei innerhalb des Bandes des verkauften Strangle. Mit dem Short Condor zielt der Anleger auf einen Anstieg der Volatilität ab. Im Vergleich zum Straddle muss allerdings die Volatilität stärker steigen, um in den Gewinnbereich zu kommen. Die Veränderung der Kenngrößen Delta, Gamma, Theta und Vega sind vergleichbar zu den Veränderungen beim Butterfly. Verkauf Put, Kauf Put, Kauf Put, Strike C Verkauf Put, Strike D oder Verkauf Call, Kauf Call, Kauf Call, Strike C Verkauf Call, Strike D Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta Null negativ Null positiv Null Gamma Null positiv positiv positiv Null Theta Null negativ => positiv negativ negativ => positiv Null Vega Null positiv => negativ positiv positiv => negativ Null 14

15 Short Condor at-the-money Strike D Strike C Call Spreads und Put Spreads Long Call Spread / Short Put Spread Diese beiden, im Auszahlungsprofil und in Bezug auf die Sensitivitäten identischen Positionen werden aus folgenden Einzelkomponenten zusammengesetzt: Kauf eines Calls und Verkauf eines Calls mit höherem Strike (Long Call Spread) oder Verkauf eines Puts und Kauf eines Puts mit niedrigerem Strike (Short Put Spread). Die Ratio hinter dieser Strategie ist, dass der Anleger von einem Anstieg des Underlying-Kurses profitieren möchte. Beide Positionen sind gegen einen Kursverlust des Underlyings insofern abgesichert, als dass nur bis zu einer bestimmten Marke (A) Verluste hinzunehmen sind. Der maximale Gewinn wird erreicht, wenn der Kurs des Basiswertes auf oder über den steigt. Kauf Call, Verkauf Call, Oder Verkauf Put, Kauf Put, Delta: Das Delta ist grundsätzlich positiv, allerdings zwischen den beiden Strikes am höchsten. Bei Kursen über oder unterhalb von geht der Wert gegen Null. Gamma: Bei Kursen zwischen den beiden Strikes ist die Position gammaneutral. Nähert sich der Kurs dem, wird das Gamma zunehmend negativ. Nähert sich der Kurs dagegen, wird das Gamma zunehmend positiv. Theta: Das Theta verhält sich gegensätzlich zum Gamma. Bei Kursen um B ist das Theta positiv, bei Kursen um wird das Theta negativ. In der Mitte der beiden Strikes verhält sich die Position neutral in Bezug auf Theta. Vega: Das Vega wiederum verhält sich wie das Gamma. Fällt der Kurs in die Gegend um, wirkt sich eine Zunahme der Volatilität positiv aus, weil damit die Wahrscheinlichkeit für Gewinne steigt. Dagegen wirkt sich eine Zunahme der Volatilität bei Kursen des Underlyings in der Gegend von negativ aus. Hier erhöht zunehmende Volatilität die Gefahr, dass der Gewinn niedriger ausfällt. In der Mitte zwischen den beiden Strikes ist die Position veganeutral. 15

16 Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta Null positiv Positiv positiv Null Gamma Null positiv Null negativ Null Theta Null negativ Null positiv Null Vega Null positiv Null negativ Null Long Call Spread / Short Put Spread Short Call Spread / Long Put Spread Diese beiden ebenfalls identischen Optionsstrategien werden wie folgt gebildet: Verkauf eines Calls und Kauf eines Calls mit höherem Strike (Short Call Spread) oder Verkauf eines Puts und Kauf eines Puts mit höherem Strike (Long Put Spread). Auch bei dieser Position zielt der Anleger rein auf die erwartete Kursbewegung des Underlyings ab. Er geht davon aus, dass der Kurs des Underlyings fallen wird. Sowohl der Gewinn als auch der Verlust sind bei dieser Position limitiert. Damit ergeben sich genau die umgekehrten Impliktionen zum bereits erläuterten Long Call bzw. Short Put Spread. Verkauf Call, Kauf Call, oder Verkauf Put, Kauf Put, Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta Null negativ negativ negativ Null Gamma Null negativ Null positiv Null Theta Null positiv Null negativ Null Vega Null negativ Null positiv Null 16

17 Short Call Spread / Long Put Spread Long Call Spread mit Put Die Put- und Call-Spread-Strategien können jeweils noch um eine weitere Option ergänzt werden. Bei einem Long Call Spread mit Put verkauft der Anleger zusätzlich einen Put. Dies erbringt einerseits zusätzliche Prämieneinnahmen, andererseits erhöht der Anleger dadurch sein Risiko bei fallenden Underlying-Kursen. Damit ist der Gewinn dieser Position nach oben limitiert, während Verluste theoretisch unbegrenzt sein können. Die Marktmeinung des Anlegers sollte neben einer positiven Wertentwicklung für den Basiswert auch eine negative Entwicklung für die Volatilität beinhalten. Verkauf Put, Kauf Call, Verkauf Call, Strike C Delta: Das Delta der Position ist positiv. Bei Basiswertkursen um den und darunter liegt das Delta bei 1. In diesem Bereich führen Kursveränderungen des Basiswertes zu vergleichbaren Veränderungen im Wert der Position. Mit steigenden Kursen sinkt das Delta immer weiter. Gamma: Das Gamma der Position ist normalerweise negativ und wirkt sich im Bereich um am meisten aus. Sofern die Option nur noch eine kurze Laufzeit hat und sich der Kurs des Underlyings im Bereich von befindet, kann das Gamma auch positiv werden. Kursveränderungen (eben auch ein Anstieg der Volatilität) wirken sich in diesem Punkt positiv aus, weil damit die Chance nochmals steigt, dass doch noch ein Gewinn erzielt werden kann. Theta: Das Theta der Position ist insgesamt positiv. Am größten ist das Theta um. Auch beim Theta gilt, wenn nur noch eine geringe Optionslaufzeit vorhanden ist und der Underlying-Kurs in der Nähe von liegt, kann das Theta negativ werden. In diesem Fall liegt die Position im Minus, könnte aber mit mehr Zeit noch ins Plus laufen, so dass sich der Zeitablauf dann negativ auswirkt. Vega: Volatilität ist für diese Position schlecht, weil zunehmende Volatilität auch die Möglichkeit eines Verlustes erhöht. Das Vega ist somit negativ. Auch das Vega kann bei sehr kurzer Restlaufzeit und einem Underlying-Kurs um positiv werden. Da die Position in diesem Punkt im Verlust liegt, erhöht in diesem Fall stärkere Volatilität die Chance, doch noch im Gewinnbereich zu enden. 17

18 Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta positiv positiv positiv Null Gamma negativ negativ negativ Null Theta positiv positiv positiv Null Vega negativ negativ negativ Null Long Call Spread mit Put Strike C Short Put Spread mit Call Wenn ein Anleger neben einem steigenden Kurs auch mit anziehender Volatilität rechnet, könnte ein Put Spread um einen gekauften Call ergänzt werden. Im Vergleich zum Short Put Spread ist dann das Gewinnpotenzial bei steigendem Kurs des Basiswertes unbegrenzt. Kurz vor Fälligkeit ist bei den Sensitivitätskennziffern entscheidend, zu welchem Kurs der Basiswert notiert. Liegt die Position nur knapp im Gewinn (bei ), können Delta, Gamma und Vega das Vorzeichen ändern. Dies liegt daran, das kurzfristige Kursveränderungen des Basiswertes die Position ins Minus ziehen könnten (vgl. Erläuterungen zu Long Call Spread mit Put). Kauf Put, Verkauf Put, Kauf Call, Strike C Delta: Das Delta dieser Position ist generell positiv, nimmt aber mit steigendem Kurs des Basiswertes immer weiter zu. Gamma: Gamma ist grundsätzlich positiv, kann aber bei kurzer Restlaufzeit der Option und bei Underlying-Kursen bei negativ werden. Theta: Das Theta ist negativ, kann aber kurz vor Fälligkeit der Option bei Kursen um Strike B positiv werden. Vega: Das Vega ist grundsätzlich positiv, kann aber kurz vor Fälligkeit bei Kursen des Basiswertes um negativ werden. 18

19 Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null positiv positiv positiv Gamma Null positiv positiv positiv Theta Null negativ negativ negativ Vega Null positiv positiv positiv Short Put Spread mit Call Strike C Short Call Spread mit Put Der Short Call Spread, der mit einem Long Put ergänzt wird, erzielt in einem fallenden Markt (zurückgehender Kurs des Basiswertes) theoretisch unbegrenzte Gewinne. Die Position setzt sich wie folgt zusammen. Kauf eines Puts (), Verkauf eines Calls () und Kauf eines Calls zu einem höheren Strike (Strike C). Üblicherweise rechnet der Anleger einer solchen Position mit einem deutlichen Kursrückgang beim Underlying und einer insgesamt anziehenden Volatilität. Der Verlust bei steigendem Markt ist begrenzt, während der Gewinn bei fallendem Markt (theoretisch) unbegrenzt ist. Da auch hier in bestimmten Konstellationen die Sensitivitäten drehen können, geben wir nochmals kurze Erläuterungen zu den Sensitivitäten. Kauf Put, Verkauf Call, Kauf Call, Strike C Delta: Generell ist das Delta negativ und strebt für Kurse Richtung gegen 1. Gamma: Grundsätzlich positiv und am höchsten um. Das Gamma kann kurz vor Fälligkeit negativ werden, wenn der Kurs des Basiswertes nahe liegt. Theta: Theta ist meistens negativ, kann aber kurz vor Fälligkeit bei Kursen um auch positiv werden. Vega: Vega ist überwiegend positiv, mit Ausnahme von Kursen nahe kurz vor Optionsfälligkeit. 19

20 Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta negativ negativ negativ Null Gamma positiv positiv positiv Null Theta negativ negativ negativ Null Vega positiv positiv positiv Null Short Call Spread mit Put Strike C Long Put Spread mit Call Diese Position unterscheidet sich vom Long Put Spread durch die Ergänzung um einen verkauften Call, der bei steigenden Kursen zu theoretisch unbegrenzten Verlusten führen kann. Bei dieser Position finanziert der Anleger seinen Long Put Spread mit dem Short Call und rechnet daher mit fallendem Kurs des Basiswertes sowie insgesamt zurückgehender Volatilität. Der Gewinn bei fallenden Kursen des Underlyings ist limitiert, der Verlust bei steigenden hingegen nicht. Verkauf Put, Kauf Put, Verkauf Call, Strike C Delta: Das Delta ist negativ und strebt gegen 1, sofern sich der Kurs des Underlyings Strike C annähert. Gamma: Negativ, kann aber positiv werden, sofern kurz vor Optionsfälligkeit der Kurs des Basiswertes in der Nähe von liegt. Theta: Positiv, kann aber negativ werden, sofern kurz vor Optionsfälligkeit der Kurs des Basiswertes in der Nähe von liegt. Vega: Negativ, kann aber positiv werden, sofern kurz vor Optionsfälligkeit der Kurs des Basiswertes in der Nähe von liegt. Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null negativ negativ negativ Gamma Null negativ negativ negativ Theta Null positiv positiv positiv Vega Null negativ negativ negativ 20

21 Long Put Spread mit Call Strike C Combos Long Combo Der Long Combo ist aus einem gekauften Put und einem verkauften Call zu einem höheren Strike komponiert. Damit ist die Position ähnlich der Position des synthetischen Shorts im Underlying oder beispielsweise der Short-Future-Position. Der Unterschied liegt allerdings in der Gewinn- und Verlustentwicklung der Position zwischen den beiden Strikes. In dieser Zone generiert die Position keine Wertveränderungen. Die Position ist daher für solche Anleger interessant, die insgesamt mit einem Kursrückgang des Underlyings rechnen, allerdings in Bezug auf die (kurzfristige) Volatilitätsveränderung unsicher sind. Autonome Anstiege oder Rückgänge der Volatilität führen dann nicht unmittelbar zu Verlusten (bzw. Gewinnen). Da die Position vergleichbar ist mit der Short-Position im Basiswert, sind Gewinn bei zurückgehenden Kursen und Verlust bei steigenden Kursen theoretisch unbegrenzt. Kauf Put, Verkauf Call, Delta: Oberhalb von und unterhalb von verhält sich die Position wie eine Short-Position (Delta 1). Je näher der Underlying-Kurs an oder B heranrückt, desto mehr nähert sich das Delta 1 an. Gamma: In der Mitte zwischen und B ist die Position gammaneutral. Veränderungen des Deltas in Richtung wirken sich positiv aus, in Richtung dagegen negativ. Theta: Die Position ist in der Mitte zwischen und B thetaneutral. Bewegt sich der Kurs des Underlyings um, ist aus Sicht des Positionsinhabers der Zeitablauf positiv (ist die Position erst mal im Geld, sollte die Option am besten sofort fällig werden). Umgekehrt verhält es sich bei. Vega: Für Kurse in der Mitte der beiden Strikes ist die Position zunächst veganeutral (kleinere Veränderungen der Volatilität wirken sich zunächst nicht auf den Wert der Position aus). Bei Kursen um ist Volatilität positiv, da die Chance steigt, dass die Position einen Profit abwirft. Umgekehrt verhält es sich bei, hier steigt mit zunehmender Volatilität das Risiko, doch noch einen Verlust zu erleiden. 21

22 Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt Delta Negativ negativ negativ Gamma positiv Null negativ Theta Negativ Null positiv Vega positiv Null negativ Long Combo Short Combo Der Short Combo ist entsprechend zur synthetischen Long-Underlying-Position beziehungsweise Long-Future-Position zu sehen. Auch hier ergibt sich aus der Spreizung der Strikes ein Bereich, in dem die Position veganeutral ist, so dass bei ungewisser Volatilitätsentwicklung diese Position zu bevorzugen ist. Gebildet wird die Position aus dem Verkauf eines Puts und gleichzeitigem Kauf eines Calls mit höherem Strike. Entsprechend ist die Gewinnmöglichkeit bei steigendem Kurs wie die Verlustmöglichkeit bei fallendem Kurs des Basiswertes theoretisch unbegrenzt. Ansonsten ergeben sich die Implikationen entsprechend zum Long Combo. Verkauf Put, Kauf Call, Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt Delta positiv positiv positiv Gamma negativ Null positiv Theta positiv Null negativ Vega negativ Null positiv 22

23 Short Combo Strips Long Call Strip Bei einem Long Call Strip kauft der Anleger eine Serie von Calls, deren jeweilige Strike- Levels immer weiter ansteigen. Abstand und Anzahl der Optionen und Strikes hängen von der jeweiligen Risikoneigung des Anlegers ab. Damit erhöht der Halter seine Sensitivität gegenüber dem Underlying. Bei Kauf von beispielsweise fünf Calls tendiert das Delta in einem steigenden Markt gegen fünf. Der Käufer einer Serie von Calls mit ansteigenden Strike-Leveln rechnet mit einem ansteigenden Kurs des Underlyings und mit zunehmender Volatilität. Die Sensitivitäten entsprechen denen des einfachen Calls mit dem Unterschied, dass die Position gehebelt ist und damit die Sensitivitäten sehr viel höher ausfallen (je nach Anzahl der eingesetzten Optionen). Kauf Call, Kauf Call, Kauf Call, Strike C Kauf Call, Strike D etc. Delta: Das Delta der Position hängt von der Anzahl der eingesetzten Optionen ab. Mit steigendem Kurs des Basiswerts nimmt der Wert des Deltas zu. Gamma: Das Gamma der Position ist generell positiv. Am höchsten wird das Gamma bei einem Kurs des Underlyings sein, der in etwa in der Mitte aller Strikes liegt. Wenn die Optionslaufzeit entsprechend kurz ist, ergeben sich hohe Gammasensitivitäten für Kurse nahe eines jeden Strikes. Theta: Der Zeitwertverlust ist bei dieser Position erheblich, da der Positionsinhaber mehrere Optionen gekauft hat. Das Theta ist dementsprechend negativ. Vega: Ein Anstieg der Volatilität ist für den Käufer einer Option grundsätzlich positiv. Da hier mehrere Optionen gekauft wurden, ist das Vega ebenfalls entsprechend hoch. Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null positiv positiv positiv Gamma Null positiv positiv positiv Theta Null negativ negativ negativ Vega Null positiv positiv positiv 23

24 Long Call Strip Strike D Strike C Short Call Strip Der Short Call Strip wird aus einer Serie verkaufter Calls zusammengesetzt. Im Gegensatz zum Long Call Strip erwartet der Anleger bei dieser Position grundsätzlich einen Rückgang der Volatilität. Was die Kursentwicklung des Underlyings angeht, ist ein Kursrückgang nicht schädlich, jedoch auch ein unverändert erwarteter Kurs führt bei dieser Strategie im allgemeinen zum Gewinn, der sich aus den Prämieneinnahmen der Calls ergibt. Stark steigende Kurse führen zu einem Verlust (theoretisch unbegrenzt). Die Sensitivitäten ergeben sich wie beim Short Call, jedoch in deutlich stärkerer Ausprägung. Das Delta wird bei steigenden Kursen stark negativ. Verkauf Call, Verkauf Call, Verkauf Call, Strike C Verkauf Call, Strike D etc. Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null negativ negativ negativ Gamma Null negativ negativ negativ Theta Null positiv positiv positiv Vega Null negativ negativ negativ Short Call Strip Strike C Strike D 24

25 Long Put Strip Äquivalent zum Call Strip ergibt sich der Put Strip. Auch der Long Put Strip wird aus einer Serie gekaufter Optionen gebildet. Beim Long Put Strip rechnet der Anleger generell mit einer anziehenden Volatilität (gekaufte Optionen) und einem Sinken des Kurses des Basiswertes (Put). Die Sensitivitäten sind vergleichbar zum gekauften Put, allerdings mit deutlich stärkerer Ausprägung je nach Anzahl der eingesetzten Optionen. Das Delta wird bei dieser Position bei sinkenden Kursen stark negativ. Kauf Put, Kauf Put, Kauf Put, Strike C Kauf Put, Strike D etc. Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta negativ negativ negativ Null Gamma positiv positiv positiv Null Theta negativ negativ negativ Null Vega positiv positiv positiv Null Long Put Strip Strike C Strike D Short Put Strip Für die Position des Short Put Strip spricht aus Sicht des Anlegers in erster Linie eine zurückgehende Volatilität. Daneben rechnet der Anleger entweder mit unverändertem oder eher steigendem Kurs des Underlyings. Sinkende Kurse können zu theoretisch unbegrenztem Verlust führen. Auch hier sind die Sensitivitäten vergleichbar zum Short Put, jedoch deutlich ausgeprägter. Das Delta wird bei sinkenden Kursen stark positiv. Verkauf Put, Verkauf Put, Verkauf Put, Strike C Verkauf Put, Strike D etc. Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta positiv positiv positiv Null Gamma negativ negativ negativ Null Theta positiv positiv positiv Null Vega negativ negativ negativ Null 25

26 Short Put Strip Strike C Strike D Ratio Spreads Long Ratio Call Spread Bei einem Ratio Call Spread finanziert man den Kauf von Calls mit höherem Strike mit dem Verkauf von Calls mit niedrigerem Strike. Das Verhältnis ist dabei üblicherweise so, dass weniger Calls verkauft als gekauft werden (1:2, 1:3, 2:3 etc.). Mit der Anzahl der verkauften Calls wird die Steilheit des Gewinn- und Verlust-Diagramms zwischen den beiden Strikes A und B festgelegt. Die Anzahl der gekauften Calls entscheidet über den Anstiegswinkel der Geraden ab. Grundsätzlich geht der Käufer dieser Position von ansteigender Volatilität aus (mehr Optionen long als short). Darüber hinaus erwartet er, dass der Kurs des Basiswertes (deutlich) oberhalb des bei Fälligkeit der Option sein wird. Ein 1:2 (Two by One) Ratio Call Spread wird in der Regel durch den Verkauf eines At-the-money-Calls () und Kauf zweier Out-of-the-money-Calls () gebildet. Die Sensitivitäten für einen 1:2 Ratio Call Spread ergeben sich wie folgt: Beispiel: Long Two by One Ratio Call Spread Verkauf Call, 2 x Kauf Call, Delta: Das Delta steigt mit zunehmenden Kurs des Underlyings und läuft gegen 1. Sofern die Optionslaufzeit nur noch relativ kurz ist und der Kurs des Basiswerts bei liegt, kann das Delta negativ werden (Kursanstiege würden dann zum Verlust führen). Gamma: Das Gamma ist grundsätzlich positiv und um am höchsten. Für Kurse oberhalb von nimmt das Gamma kontinuierlich ab. Bei kurzer Restlaufzeit der Option und Underlying-Kursen um, kann das Gamma auch negativ werden. Theta: Da der Anleger mehr Optionen long ist, arbeitet die Zeit gegen den Wert seiner Position. Auch das Theta kann positiv werden, sofern bei lediglich kurzer Restlaufzeit der Option der Kurs des Basiswertes bei oder darunter ist. Vega: Zunehmende Volatilität erhöht den Wert der Position. Einzige Ausnahme ist wiederum die Situation kurz vor Fälligkeit, wenn der Kurs des Underlyings am liegt. Hier würde eine Zunahme der Volatilität potenzielle Verlustchance erhöhen, so dass das Vega negativ werden kann. 26

27 Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null positiv positiv positiv Gamma Null positiv positiv positiv Theta Null negativ negativ negativ Vega Null positiv positiv positiv Long Ratio Call Spread Short Ratio Call Spread Äquivalent zum Long Ratio Call Spread wird beim Short Ratio Call Spread ein Call gekauft und zwei Calls mit einem höheren Strike verkauft. Von der Markterwartung ist die Position vergleichbar zum Straddle. Für die Kursentwicklung des Underlyings geht der Positionsinhaber davon aus, dass der Kurs um zum Laufzeitende der Option liegen wird. Für die Volatilität sollte insgesamt mit einem Rückgang gerechnet werden. Den höchsten Gewinn kann der Positionsinhaber erzielen, wenn der Kurs bei Fälligkeit um zu liegen kommt. Ansonsten ist bei steigenden Kursen der Verlust theoretisch unbegrenzt, bei sinkenden jedoch limitiert. Auch hier können die Anstiege der verschiedenen Abschnitte des Gewinn-und-Verlust-Diagramms durch entsprechende Gewichtung variiert werden. Insofern unterscheidet sich diese Position vom Straddle, da sie normalerweise aggressiver ausgerichtet ist. Bei einem Verhältnis von 2:1 ergeben sich die Sensitivitäten wie folgt, wobei auch hier wieder zu beachten ist, dass sich bei kurzer Restlaufzeit und Kursen um die Sensitivitäten umkehren können: Beispiel: Short Two by One Ratio Call Spread Kauf Call, 2 x Verkauf Call, Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null negativ negativ negativ Gamma Null negativ negativ negativ Theta Null positiv positiv positiv Vega Null negativ negativ negativ 27

28 Short Ratio Call Spread Long Ratio Put Spread Der Long Ratio Put Spread ist das Pendant zum Long Ratio Call Spread. Unterschied ist die Marktmeinung. Auch bei dieser Position wird im allgemeinen ein Anstieg der Volatilität erwartet, jedoch erwartet der Positionshalter eher einen Kursverfall beim Underlying. Ansonsten ist die Sensitivität vergleichbar mit denen eines Puts, mit dem Unterschied, dass die Ausprägungen wesentlich stärker sind. Auch hier kann die Sensitivität über das Verhältnis gesteuert werden. Und auch bei dieser Position können die Sensitivitäten drehen, wenn bei kurzer Restlaufzeit der Option der Kurs des Underlyings nahe notiert. Beispiel: Long Tow by One Ratio Put Spread 2 x Kauf Put, Verkauf Put, Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta negativ negativ negativ Null Gamma positiv positiv positiv Null Theta negativ negativ negativ Null Vega positiv positiv positiv Null Long Ratio Put Spread 28

29 Short Ratio Put Spread Das Pendant zum Short Ratio Call Spread ist der Short Ratio Put Spread. Auch für diese Position sollte von einem unveränderten Kurs des Underlyings ausgegangen werden (höchster Gewinn, wenn bei Fälligkeit der Kurs bei liegt), während man für die Volatilität mit einem Rückgang rechnet. Wie bei allen Ratio Spreads wird die Sensitivität über das Verhältnis gesteuert. Und auch bei dieser Position können sich bei kurzer Restlaufzeit und bei Kursen des Underlyings um die Sensitivitäten umkehren. Beispiel: Short Two by One Ratio Put Spread 2 x Verkauf Put, Kauf Put, Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta positiv positiv positiv Null Gamma negativ negativ negativ Null Theta positiv positiv positiv Null Vega negativ negativ negativ Null Short Ratio Put Spread Ladders Long Call Ladder Die Position Long Call Ladder ist vergleichbar zum Short Ratio Call Spread. Der Unterschied liegt in den Strikes der beiden verkauften Calls. Bei der Position Long Call Ladder sind die Strikes auseinandergezogen. Um aus einer solchen Position Profit zu generieren, erwartet der Positionsinhaber geringe Preisbewegung beim Underlying und tendenziell eher zurückgehende Preise. Darüber hinaus sollte die Erwartung sein, dass die Volatilität im Idealfall fällt. Den höchsten Gewinn erzielt der Positionsinhaber, wenn der Kurs des Basiswertes zwischen den Strikes der Verkauften Calls zur Fälligkeit der Optionen notiert. Bei niedrigeren Kursen ist der Verlust limitiert. Steigt wider Erwarten der, kann der Verlust theoretisch unbegrenzt sein. Die Sensitivitäten gleichen denen des Short Ratio Call Spread. Kritisch ist auch hier die Situation, wenn bei kurzer Restlaufzeit der Optionen das Underlying um notiert. Auch in diesem Fall können die Sensitivitäten umschlagen. Kauf Call, Verkauf Call, Verkauf Call, Strike C 29

30 Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null negativ negativ negativ Gamma Null negativ negativ negativ Theta Null positiv positiv positiv Vega Null negativ negativ negativ Long Call Ladder Strike C Short Call Ladder Die Position Short Call Ladder korrespondiert mit dem Long Ratio Call Spread. Es gelten die gleichen Implikationen. Der Anleger sollte positiv gegenüber der Kursentwicklung des Underlyings eingestellt sein und insgesamt mit anziehender Volatilität rechnen. Kritisch ist auch bei dieser Position, wenn bei kurzen Restlaufzeiten der Optionen der Underlying-Kurs bei notiert, da sich dann gegebenenfalls Delta, Gamma, Theta und Vega umkehren können. Verkauf Call, Kauf Call, Kauf Call, Strike C Kurs des Basiswertes fällt sehr stark fällt at the money steigt Delta Null positiv positiv positiv Gamma Null positiv positiv positiv Theta Null negativ negativ negativ Vega Null positiv positiv positiv 30

31 Short Call Ladder Strike C Long Put Ladder Die Abwandlung des Short Ratio Put Spread ist die Position Long Put Ladder. Im Gegensatz zum Long Call Ladder sollte die Meinung zum Kurs des Underlyings eher positiv sein. Insgesamt rechnet der Anleger in dieser Position mit zurückgehender Volatilität. Verkauf Put, Verkauf Put, Kauf Put, Strike C Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta positiv positiv positiv Null Gamma negativ negativ negativ Null Theta positiv positiv positiv Null Vega negativ negativ negativ Null Long Put Ladder Strike C Short Put Ladder Der Long Ratio Put Spread findet seine Abwandlung in der Position Short Put Ladder. Bei dieser Position erwartet der Anleger einen Kursrutsch im Underlying bei anziehender Volatilität. Kritische Marke ist erneut der. Sofern nur noch eine kurze Restlaufzeit besteht Kauf Put, Kauf Put, Verkauf Put, Strike C 31

32 und der Kurs des Basiswertes in dieser Gegend notiert, können sich die Sensitivitäten umkehren. Kurs des Basiswertes fällt at the money steigt steigt sehr stark Delta negativ negativ negativ Null Gamma positiv positiv positiv Null Theta negativ negativ negativ Null Vega positiv positiv positiv Null Short Put Ladder Strike C 32

33 Impressum Herausgeber: DZ BANK AG Deutsche Zentral-Genossenschaftsbank, Platz der Republik, Frankfurt am Main Vorstand: Dr. Ulrich Brixner (Vorsitzender), Dr. Thomas Duhnkrack, Heinz Hilgert, Wolfgang Kirsch, Albrecht Merz, Dietrich Voigtländer Verantwortlich: Klaus Holschuh, Leiter Research und Volkswirtschaft Verantwortlich: Dr. Jan Holthusen, Leiter Fixed Income Research, Tel.: +49 (0) , DZ BANK AG Deutsche Zentral-Genossenschaftsbank, Frankfurt am Main 2005 Nachdruck und Vervielfältigung nur mit Genehmigung der DZ BANK AG Deutsche Zentral-Genossenschaftsbank, Frankfurt am Main Zuständige Aufsichtsbehörde Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht, Lurgiallee 12, Frankfurt am Main Verantwortliches Unternehmen DZ BANK AG Deutsche Zentral-Genossenschaftsbank, Platz der Republik, Frankfurt am Main Disclaimer Hinweis: Dieses Dokument dient nur zur internen Verwendung. Die Weitergabe an Dritte ist nicht gestattet. Dieses Dokument ist durch die DZ BANK AG Deutsche Zentral-Genossenschaftsbank ( DZ BANK ) erstellt und zur Verteilung in der Bundesrepublik Deutschland bestimmt. Dieses Dokument richtet sich nicht an Personen mit Wohn- und/oder Gesellschaftssitz und/oder Niederlassungen im Ausland, vor allem in den Vereinigten Staaten von Amerika, Kanada, Großbritannien oder Japan. Diese Broschüre darf im Ausland nur in Einklang mit den dort geltenden Rechtsvorschriften verteilt werden, und Personen, die in den Besitz dieser Informationen und Materialien gelangen, haben sich über die dort geltenden Rechtsvorschriften zu informieren und diese zu befolgen. Dieses Dokument stellt kein öffentliches Angebot von Erwerb von Wertpapieren oder Finanzinstrumenten dar. Dieses Dokument stellt eine unabhängige Bewertung der entsprechenden Emittentin bzw. Wertpapiere durch die DZ BANK dar. Alle hierin enthaltenen Bewertungen, Stellungnahmen oder Erklärungen sind diejenigen des Verfassers des Dokuments und stimmen nicht notwendigerweise mit denen der Emittentin oder dritter Parteien überein. Die DZ BANK hat die Informationen, auf die sich das Dokument stützt, aus zuverlässig erachteten Quellen übernommen, ohne jedoch alle diese Informationen selbst zu verifizieren. Dementsprechend gibt die DZ BANK keine Gewährleistungen oder Zusicherungen hinsichtlich der Vollständigkeit oder Richtigkeit der hierin enthaltenen Informationen oder Meinungen ab. Die DZ BANK übernimmt keine Haftung für Verluste, die durch die Verteilung und/oder Verwendung dieses Dokuments verursacht und/oder mit der Verteilung/Verwendung dieses Dokuments im Zusammenhang stehen. Eine Investitionsentscheidung bezüglich irgendwelcher Wertpapiere oder sonstiger Finanzinstrumente sollte auf der Grundlage eines Beratungsgespräches sowie Prospekts oder Informationsmemorandums erfolgen und auf keinen Fall auf der Grundlage dieses Dokuments. Unsere Empfehlungen können je nach den speziellen Anlagezielen, dem Anlagehorizont oder der individuellen Vermögenslage für einzelne Anleger nicht oder nur bedingt geeignet sein. Da Trading- Empfehlungen stark auf kurzfristigen technischen Aspekten basieren, können sie auch im Widerspruch zu anderen Aussagen mit Empfehlungscharakter der DZ BANK stehen. Die Empfehlungen und Meinungen entsprechen dem Stand zum Zeitpunkt der Erstellung des Dokuments. Sie können aufgrund künftiger Entwicklungen überholt sein, ohne dass das Dokument geändert wurde. 33