Sensor- und Feinwerktechnik WS 2000/2001

Transkript

1 Sensortechnik I Sensor- und Feinwerktechnik WS 000/00 Inhalt:

2 . Einleitung. Durchflussmessung mittels Wirkdruck-Messerfahren a) physikalische Grundlagen b) Arten der Wirkdruckdurchflussmessung Blende Düse Venturirohr sonstige Verfahren c) Vor- und Nachteile d) Messanordnung e) Messumformer 3. Durchflussmessung mittels Ultraschall-Messerfahren a) Laufzeiterfahren physikalische Grundlagen b) Doppler-Verfahren physikalische Grundlagen c) Vor- und Nachteile 4. Normen 5. Quellenerzeichnis Anlage: Informationen zu Wirkdruck- und Ultraschalldurchflussmessgeräten (Fa. Siemens). Einleitung In der erfahrenstechnischen Industrie beginnen iele physikalische oder chemische Prozesse mit der Mengen- oder Durchflussmessung. Die Messtechnik hängt dabei eng mit der Steuerungs- und Regelungstechnik zusammen. Die

3 Genauigkeit der Messung beeinflusst dabei entscheidend die Qualität des Endproduktes. Aber auch in jedem Haushalt finden Durchflussmessungen statt z.b. die Volumenzähler für Gas oder Wasser. Menge Durchfluss Menge - kann ein Volumen sein: z. B. m 3 oder eine Masse: z. B. kg Durchfluss ist eine zeitabhängige Größe > Menge pro Zeiteinheit Man unterscheidet zwei Arten des Durchflusses: Volumendurchfluss: dv q V * A dt Massendurchfluss: q M ρ * dv dt Im folgenden werden die Verfahren der Durchflussmessung mittels Wirkdruckund Ultraschallerfahren näher erklärt.. Durchflussmessung mittels Wirkdruck-Messerfahren a) Physikalische Grundlagen: In einem Rohr mit Querschnitten A und A gilt die Kontinuitätsgleichung: 3

4 bzw. q M q V ρ ρ A A A A Auf einen strömenden Stoff (Flüssigkeit oder Gas) wirken folgende Energieformen: Potentielle Energie: Energie der Lage: Druckenergie: m * g * m * p ρ h Kinetische Energie: * m * Mit: p statischer Druck m Masse g Fallgeschwindigkeit h Höhe ρ Dichte Fließgeschwindigkeit p E m * g * h + m * + m * Summe: ρ Im Energieerhaltungssatz nach Bernoulli ist die Summe der Energien an jedem Ort des Strömungsweges konstant, sofern nicht Energie zu- oder abgeführt wird. Bezogen auf den Massestrom q M folgt: p g * h + + const ρ Da die Lageenergie im Rohrleitungssystem bedeutungslos ist ereinfacht sich der Ausdruck zu: 4

5 p ρ + const Vergleich on zwei Punkten: p p p p + ρ + ρ p ρ p p * ( ) (Gleichung p) Nach Kontinuitätsgesetz fließt durch jeden Querschnitt in der gleichen Zeit gleich iel Masse, also gleicher Durchfluss. Wähle zwei Querschnitte d und D: D π q V * 4 d π * 4 Lege fest: d ( ) m (Öffnungserhältnis) D m * 5

6 In Gleichung p eingesetzt ergibt sich: p ρ ρ ( m * ) * ( m ) Mit: q q V V ρ p * ( m ) A A Umstellen nach q V : * p q V A * ρ( m ) Eine Einschnürung im Querschnitt erursacht eine Steigerung der Fließgeschwindigkeit und somit eine Abnahme des statischen Druckes. Druckabfall: ~ q p bzw. ~ p q V b) Arten der Wirkdruckdurchflussmessung Mit der Kenntnis dieses Zusammenhangs ist es möglich aus der Druckdifferenz an einer Engstelle der durchströmten Leitung auf den momentanen Durchfluss zu schließen. Hierbei kommen Blenden, Düsen oder Venturirohre zum Einsatz. In Sonderfällen kann auch der Druckabfall an geraden oder gekrümmten Rohren zur Durchflussmessung benutzt werden. Druckerlauf an einem Drosselgerät 6 In der Drosselstrecke nimmt als Folge der Geschwindigkeitserhöhung die kinetische Energie (dynamischer Druck) zu, die Druckenergie (statischer Druck) ab. Der Wirkdruck ergibt sich dann aus dem statischen Druck or der Drossel und kurz

7 Aus der DIN 95 entnimmt man die Gleichungen für Massen- und Volumendurchfluss: q m π C * E * ε * d * p * ρ 4 q π C * E * ε * d 4 * p ρ Der Vorgeschwindigkeitsfaktor E, der Durchflusskoeffizient C und die Expansionszahl ε sind in entsprechenden Kuren und Tabellen festgehalten. Die VDI/VDE Richtlinien 040 ergänzen die Berechnungsunterlagen. Blende Es handelt sich hierbei um eine rotationssymmetrische, kreisrunde Metallscheibe, deren Dicke gering gegenüber ihrem Durchmesser ist. Sie besitzt eine kreisförmige, konzentrische Durchtrittsöffnung. Die Stirnseite der Blende muss eben sein und senkrecht zur Symmetrie- und Strömungsachse stehen. An der Einlaufkante reißt das einströmende 7

8 Messmedium ab, und wird eingeschnürt, ohne in dem kurzen zylindrischen Teil der Öffnung anzuliegen. Die stärkste Verengung (ena contracta) liegt nicht in der Blendenebene, sondern etwas dahinter. Durch eine Differenzdruckmessung an fest definierten Punkten or und hinter der Blende kann der Durchfluss ermittelt werden. Düse Der Vorteil on Düsen liegt darin, dass sie geringere Druckerluste aufweisen, allerdings müssen sie präziser gefertigt werden. 8

9 Venturirohr Das Venturirohr zeichnet sich durch einen sehr geringen Druckerlust aus. 9

10 Zwei Bauformen: lang kurz sonstige Wirkdruckerfahren: c) Vor- und Nachteile: Dall-Rohr Staurohre (z.b. nach Prandtl) Staugitter (z.b. nach Wilson) Staudrucksonden V-Konus Vorteile: uniersell erwendbar für Flüssigkeit, Gas, Dampf auch in Extremfällen einsetzbar wegen ielen unterschiedlichen Varianten einsetzbar bei extremen Temperaturen und Drücken niedriger Druckerlust in Düsen Nachteile: quadratischer Zusammenhang zwischen Durchfluss und Wirkdruck, daher kleine Spanne Einfluss on Druck- und Dichteänderung Druckerlust bei Blende sehr lange Beruhigungsstrecken Kantenschärfe der Blende muss sichergestellt sein 0

11 aufwändige Installation wartungsintensi Zur Veranschaulichung des Druckerlustes: d) Messanordnung Die Messanordnung wird durch den Anwendungsfall bestimmt. Die Mindestanforderung für jede Messstelle ist die Wirkdruckleitung als Druckübermittlungsorgan zwischen Drosselgerät (a) und Differenzdruckmessumformer. Die Wirkdruckleitungen haben ein Absperrentil (b) hinter dem Druckanschluss. Zum Schutz des Messumformers (e) dient eine Ventilkombination (d) aus drei bzw. fünf Ventilen, die or einseitiger Druckaufschaltung schützen sollen. Bei der Gasmessung ist der Messumformer oberhalb anzuordnen, so dass Feuchtigkeit nicht hinein gelangen kann. Bei der Flüssigkeitsmessung muss genau umgekehrt angeordnet werden, um Gasanteile auszuschließen. Bei der Dampfmessung wird die Wirkdruckleitung mit Kondensat gefüllt, das im Kondensgefäß (f) entsteht.

12 Die VDE/VDI-Richtlinie 35 liefert Anweisungen für Sonderfälle. e) Messumformer Der Messumformer hat folgende Aufgaben: -Widerstehen des hohen statischen Druckes, der in der Rohrleitung herrscht -Arbeiten bei kleinem Wirkdruck -Resistenz gegenüber chemisch aggressien Medien -Wandeln des Druckes in Einheitssignal 0/ ma

13 Das Bild zeigt einen Differenzdruckmessumformer der Firma Fischer & Porter. Sein Messorgan ist eine Silizium-Membrane, deren druckabhängige mechanische Verschiebung kapaziti erfasst und elektronisch weitererarbeitet wird. Hierbei ist die Kapazitätsänderung direkt proportional zur Druckänderung. 3. Durchflussmessung mittels Ultraschall-Messerfahren Die Schallgeschwindigkeit ist eine stoffspezifische Größe, die die Fortpflanzungsgeschwindigkeit on Schallwellen in einem Medium beschreibt. Sie ändert sich mit der Dichte des Mediums. Wenn ein Schallimpuls on einem Ort ausgesandt wird, dann erreicht er einen zweiten Ort mit der Schallgeschwindigkeit. Wenn sich der Schallträger nun aber bewegt, so ändert sich die Schallgeschwindigkeit und zwar als Addition der beiden Geschwindigkeiten. Diesen Effekt nutzt man bei den Ultraschall-Messerfahren aus. Man unterscheidet zwei Methoden: Laufzeiterfahren Dopplererfahren 3

14 a) Laufzeiterfahren A B Ein on B nach A laufender Impuls benötigt die Zeit t. Ein on einem festen Punkt A abgesandter Schallimpuls bewegt sich mit der Geschwindigkeit c + und kommt nach der Zeit t an Punkt B an. t c l t l c + 4

15 Wenn man nun c als abhängige Größe eliminiert: l ( t t ) E α S dist SE In der Praxis wird der Schallimpuls diagonal durch das Messrohr gesandt, und zwar om Sender zum Empfänger und wieder zurück. l ( cosα t t ) Der on S kommende Impuls löst nach der Zeit t bei E sofort einen neuen Impuls des Senders S aus, so dass die Impulsfrequenz f /t entsteht. 5

16 Der zweite Kanal arbeitet on E nach S und erzeugt eine zweite Impulsfrequenz f /t. Eingesetzt ergibt sich: ( cosα f f ) Diese Methode wird Impulsfolgefrequenz-Verfahren, oder Sing-around- Methode genannt. b) Dopplererfahren Der Doppler-Effekt ist die Frequenzänderung einer Schallfrequenz, die dann auftritt, wenn sich Schallquelle und Empfänger aufeinander zu und oneinander wegbewegen. Dieser Effekt wird zur Messung der Fließgeschwindigkeit benutzt. Die Schallwelle mit der Sendfrequenz f trifft auf einen in der Flüssigkeit schwimmenden Körper auf (z. B. Partikel oder Gasblase) und wird reflektiert. Die Schallwelle trifft mit der Frequenz f wieder auf das Empfängerelement. Durch den Vergleich beider Frequenzen, kann mit Hilfe der Formel: c f * cosα f f die Fließgeschwindigkeit bestimmt werden. Die Voraussetzung für dieses Verfahren ist, dass sich im zu messenden Medium Reflexion erursachende Teilchen befinden, die dieselbe Geschwindigkeit haben. Außerdem bleibt der Einfluss der Schallgeschwindigkeit erhalten, d. h. die Abhängigkeit on Dichte und Temperatur. Der errechnete Durchfluss ist nur bei rotationssymmetrischem Strömungsprofil gültig, deshalb sind Strecken zur Strömungsformierung orzusehen. 6

17 c) Vor- und Nachteile Vorteile: freier Rohrquerschnitt keine beweglichen Teile kein zusätzlicher Druckerlust linearer Zusammenhang zwischen Durchfluss und Messgröße wartungsarm arbeitet in beide Fliessrichtungen beim Laufzeiterfahren kein Einfluss on Dichte und Temperatur nachträglicher Einbau möglich Nachteile: Schallstrahl muss querschnittsrepräsentati sein, sehr strömungsprofilabhängig, daher lange Beruhigungsstrecke Fehler bei Ablagerungen Laufzeiterfahren nur in sauberen Flüssigkeiten Dopplererfahren nur bei leichter Verschmutzung Gasmessung noch nicht ausgereift beim Doppler-Verfahren Einfluss on Dichte und Temperatur 7

18 4. Normen DIN 39 DIN 95 DIN ISO 687 DIN ISO 904 VDE/VDI 35 VDE/VDI 040 EN 6059 Grundbegriffe der Messtechnik Durchflussmessung mit Blenden, Düsen, Venturirohren Durchflussmessung on leitfähigen Flüssigkeiten Durchflussmessung on Fluiden Durchflussmessungen mit Drosselgeräten, Messanordnungen Berechnungsgrundlagen für die Durchflussmessung mit Drosselgeräten IP-Schutzarten 5. Quellenerzeichnis W. Hogrefe, Handbuch der Durchflussmessung, Fischer und Porter Schanz, Sensoren, 8

19 Hering, Storer, Martin, Physik für Ingenieure, Springer Tipler, Physik, Spektrum Verlag Webseite der Firma Siemens 9