Thermische Effekte: Temperatursensoren

Transkript

1 Thermische Effekte: Temperatursensoren V1-1 Thermoelektrischer Effekt (Thermoelemente) Widerstandsthermometer Metall-Wíderstandsthermometer NichtmetaII-Wíderstandsthermometer Heißleiter (NTC-Widerstände) Kaltleiter (PTC-Widerstände) Si-Temperatursensoren (Ausbreitungswiderstand) Dioden und Transistoren als Temperatursensoren Linearisierung von Kennlinien Strahlungsthermometer (Pyrometer)

2 Temperatursensoren (berührend) V1-2 Aktive Sensoren Physikalischer Effekt Seebeck-Effekt Sensortypen Thermoelement Passive Sensoren Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes Metall- Widerstandsthermometer Halbleiterthermometer Heißleiter Kaltleiter Si-Temperatursensor Temperaturabhängigkeit der Flussspannung eines pn- Überganges Diode Transistor integrierter Temperatursensor

3 Thermoelektrischer Effekt (Seebeck 1822) V1-3 Thermoelement (Prinzipschaltung) (ll) Messstelle: Temperatur T 2 (I) Vergleichsstelle T 1 = const. (z.b. T 1 = 0 C) A,B - Metalle (Thermopaar) An Kontaktstelle zweier Metalle findet Diffusion von Leitungselektronen statt: Metall A mit niedrigerer Austrittsarbeit gibt Elektronen an Metall B ab und wird positiv elektrisches Feld an Grenzfläche, bis zum Gleichgewichtszustand: e - - Diffusion von A nach B rücktreibendes elektrisches Feld B -> A Kontaktspannung ~ Temperatur an Kontaktstelle

4 Differenz zweier Kontaktspannungen 1) am Kontakt I (Lötstelle oder Schweißverbindung): U k T n 1 A A 1 = ln = ( ln ) e0 nb e0 nb k k - Boltzmann-Konstante, e 0 - Elementarladung, n A, n B - Leitungselektronen- Konzentrationen in Metall A und B n T 1 = k AB T 1 V1-4 2) analog für Kontakt Il : U 2 = k BA T 2 = - k AB T 2 für T 1 = T 2 : U = U 1 + U 2 = 0 für T 1 T 2 : Thermospannung U = k AB (T 1 -T 2 ) k AB Thermo-Empfindlichkeit (Materialkonstante) Hinweis: U ~ ΔT gilt nur näherungsweise, da k AB selbst schwach temperaturabhängig ist Approximation durch Polynome höherer Ordnung!

5 Thermoelektrische Spannungsreihe (Thermoelemente) V1-5 Um den Proportionalitätsfaktor k AB nicht für alle möglichen Werkstoffkombinationen angeben zu müssen, wurden die Empfindlichkeiten der einzelnen Materialien gegenüber Platin ermittelt. Die Ergebnisse sind in der sogenannten thermoelektrische Spannungsreihe zusammengestellt. Nachfolgend sind einige Werte angegeben. die für eine Temperaturdifferenz zwischen 100 C und 0 C gelten: Material X k XPt in mv/100k Konstantan (CuNi) Nickel (Ni) Platin (Pt) Wolfram (W) Kupfer (cu) Eisen (Fe) Nickel-Chrom (NiCr) Silizium (Si) -3, ,04-1,9 0,0 0,7 0,7 1,9 2,2 44 Die Empfindlichkeit k AB zweier beliebiger Materialien A und B ergibt sich dann als Differenz ihrer Empfindlichkeiten k APt und k BPt : k AB = k APt k BPt Für ein Thermoelement mit Schenkeln aus Eisen und Konstantan (Ko) wird dementsprechend: k FeKo = k FePt k KoPt = 1,9 mv/100k - (-3,47 mv/100k) = 5,37 mv/100k

6 Thermoelementkreis mit 3 Materialien A, B und C V1-6 a, b) Prinzip c) Technische Ausführung eines Thermoelementes mit der Vergleichsstellen- Temperatur T 0 d) Verwendung von Ausgleichsleitungen A und B e) Abgleichwiderstand R a zur Einstellung des Thermokreiswiderstandes auf 20 Ω; Messung des Stromes I

7 Thermoelement-Konstruktionen V1-7 a) Verbindungsstellen eines Thermopaares b) Thermoelementanordnung mit 3 Verbindungsstellen c) Kennlinien verschiedener Thermopaare d) Mantel-Thermoelemente e) Kompensationsdose zur Korrektur der Vergleichsstellen-Temperatur f) Prinzip der Thermoketten

8 Thermoelemente Beispiele V1-8 Thermoelement-Paare Einsatz- Temperaturen C Thermospannungen bei 100 C, bezogen auf 0 C, nach DIN mv Nicht- Edelmetalle Edelmetalle Kupfer-Konstantan Eisen-Konstantan Nickelchrom-Nickel Nickelchrom- Konstantan Platin- 10%Rhodium/Platin Platin- 13%Rhodium/Platin 30%Rhodium/Platin- 6%Rhodium/Platin ,25 5,37 4,095 6,317 0,645 0,647 0,033

9 Eigenschaften von Thermoelementen V1-9 Vorteile: weiter Temperaturmessbereich -200 C UU C keine Hilfsenergie erforderlich (passiver Sensor) Robustheit, Zuverlässigkeit Langzeitstabilität und Reproduzierbarkeit der Kennlinie Nachteile: kleine Messspannungen unerwünschte Thermospannungen im Messkreis (bei längeren Zuleitungen sind Ausgleichsleitungen erforderlich) konstante Vergleichsstellen-Temperatur erforderlich (bei Absolutmessung): Thermostatisierung oder Kompensations-Spannungsquelle

10 Widerstandsthermometer V1-10 Nutzung der Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes von Metallen und verschiedenen Halbleiter-Materialien Thermoresistive Effekte Metall-Widerstandsthermometer Widerstand metallischer Leiter wächst annähernd linear mit der Temperatur Streuung der Leitungselektronen an thermischen Gitterschwingungen (Phononen) der Metallionen R(T) R 0 [1 + α (T - T 0 ) + β (T - T 0 )² ] R 0 - Widerstand bei Temperatur T 0 ; α, β - Materialkonstanten

11 Metall-Widerstandsthermometer - Lineare Näherung V1-11 Da β etwa 3 Zehnerpotenzen kleiner als α, gilt in der Umgebung der Bezugstemperatur ϑ 0 = 0 C (T, T 0 in C) näherungsweise: R(ϑ) R 0 [1 + α (ϑ - ϑ 0 ) ] = R 0 (1 + α ϑ) Empfindlichkeit: dr/dt = R 0 α [ in Ω/K ] Temperatur-Koeffizient α = (1/R 0 ) (dr/dt) [ in 1/K ] α (1/T 0 ) [1/(273 K)] 3, /K Tatsächlich liegt α für die meisten reinen Metalle im Bereich 3, /K < α < /K

12 Kennlinien von Pt- und Ni- Messwiderständen V1-12

13 Pt- und Ni- Temperaturmesswiderstände V1-13 Pt- und Ni-Temperaturmesswiderständewerden vorwiegend in der Technik verwendet, da sie sich mit konstanten reproduzierbaren Widerstandswerten R 0 herstellen lassen. (von reinen Metallen ist nur noch Cu geeignet, T-Bereich -50 C +150 C) Normung DIN 4367: R 0 = 100 Ω Nennwiderstand bei Bezugstemperatur ϑ 0 = 0 C (bei Ni/Fe-Widerstands-Thermometern ist die Bezugstemperatur ϑ 0 = 20 C) Genauigkeitsklassen zulässige Toleranzen nach DIN 4367 Pt 100, Klasse A (bis 650 C) zulässige Abweichung ± (0,15 + 0,002 ϑ ) C Pt 100, Klasse B (bis 850 C) " ± (0, ϑ ) C Ni 100, 0 C C " ± (0,4 + 0,007 ϑ ) C Ni 100, -60 C... 0 C " ± (0, ϑ ) C Temperaturmessbereiche: Pt-100 : C C Ni-100 : - 60 C C

14 Linearität und Abweichungen V1-14 mittlere lineare Temperaturkoeffizienten α Pt, α Ni zwischen 0 C C = Anstieg der Kennlinie R(T) = Empfindlichkeit : α Pt = 0,00385 /K α Ni = /K Ni-100 ca. doppelt so hohe Empfindlichkeit wie Pt-100 Nichtlinearität der Kennlinien Koeffizient β des quadratischen Gliedes in R(T) : für Pt-100: ß -0, (0*C C) negativ! für Ni-100: ß +6, (-60*C C) positiv! Pt 100 hat wesentlich kleineren Linearitätsfehler Genormte Pt-Thermometer: a) für industrielle Anwendungen R(100 C) / R(0 C) = 1,385 b) für Normal-Messgeräte R(100 C) / R (0 C) 1,3925 (Pt mit sehr hohem Reinheitsgrad)

15 Ausführungsformen von Pt- und Ni- Widerstandsthermometern V1-15 Draht-Messwiderstände: als dünne Drähte auf Glas- (bis 500 C) oder Keramik-Körper (bis 850 C) aufgewickelt und eingebettet (Überzug), für Normalmessgeräte für industrielle Anwendung in Messeinsätze und Schutzarmaturen eingebaut Dünnschicht-Widerstände kostengünstiger herstellbar Pt- oder Ni-Schichten werden auf isolierenden Träger (Keramik o.a.} aufgedampft und mäanderförmig strukturiert mit Laser-Trimmen auf Normwert des Widerstands abgeglichen anschließend mit Schutzschicht überzogen und eingehaust kleine Masse bzw. Abmessungen, dadurch besseres dynamisches Verhalten als Drahtwiderstände

16 Messschaltungen V1-16 Bestimmung des Draht- oder Schichtwiderstands mittels: Messung mit Konstantstromquelle Brückenschaltung mit automatischem Nullabgleich Ausschlag-Brücke Oszillatorschaltungen d.h., immer Hilfsenergie (Spannungs- oder Stromquelle) erforderlich. Widerstandsthermometer sind "passive Sensoren (im Unterschied zu Thermoelementen) Eigenerwärmung des Messwiderstandes kann Messwert verfälschen Abhilfe durch diskontinuierliche Messung: "gepulster Betrieb"

17 Kennlinien-Linearisierung von Ptund Ni-Temperatursensoren V1-17 Nichtlinearer Zusammenhang zwischen Temperatur und Widerstand Ni-Thermometer: Koeffizient des quadratischen Gliedes positiv, d.h., Empfindlichkeit nimmt mit steigender Temperatur zu Verringerung der Nichtlinearität durch Parallelschaltung eines temperatur-unabhängigen Widerstands (auf Kosten der Empfindlichkeit) Pt-Thermometer: Koeffizient des quadratischen Gliedes negativ, d.h., Empfindlichkeit nimmt mit steigender Temperatur ab Verschiedene aktive Korrekturschaltungen üblich (nächste Seite)

18 Pt-100 Korrekturschaltungen 1) bei analoger Signalverarbeitung (Konstantstrommessung oder Brücke): über den Pt-Messwiderstand fließender Strom I ges wird nicht konstant gehalten, sondern in Abhängigkeit von T vergrößert: I ges = I 0 + I(ϑ) I(ϑ) wird in Abhängigkeit vom gemessenen R(ϑ) so gesteuert, dass R(ϑ) I ges = k ϑ ( lineare Funktion der Temperatur ) 2) bei Oszillatorschaltungen (frequenzanaloge Signalverarbeitung): Torzeit zur Frequenzmessung (= T-Messsignal) wird in Abhängigkeit von Frequenz so geändert, dass linearer Zusammenhang zwischen Oszillatorfrequenz und Temperatur entsteht. 3) Messwertverarbeitung mit Mikroprozessor (digitale Signalverarbeitung): R(ϑ) R 0 [1 + α (ϑ - ϑ 0 ) + β (ϑ - ϑ 0 )² wird nach Temperatur aufgelöst, und aus dem gemessenen R wird direkt die Temperatur errechnet: ϑ = 2 α α 1 R( ϑ) R0 + 2β 2 0 β β R 1 2 V1-18

19 Ausführungsformen von Pt- Widerstandsthermometern V1-19 a) Hartglasthermometer (Merz) b) Messeinsatz (Siemens) c) Schutzarmatur (Siemens)

20 Nichtmetall-Widerstandsthermometer Heißleiter (I) Bezeichnung auch: NTC-Widerstand (Negative Temperature Coefficient) Thermistor (thermally sensitive resistor) Material: Polykristalline Halbleiter-Keramiken (z.b. sog. Spinell-Halbleiter) aus sinterfähigen Metalloxiden (oxydische Mischkristalle) Widerstand nimmt mit steigender Temperatur exponentiell ab negativer Temperatur-Koeffizient V1-20 Physik: Bei Halbleitern müssen Valenzelektronen eine Aktivierungsenergie erhalten, um in das Leitungsband zu gelangen. D.h., die Konzentration der freien Ladungsträger ist zunächst gering und wächst mit steigender Temperatur Leitfähigkeit steigt elektrischer Widerstand nimmt ab (exponentiell). Es gilt näherungsweise: b T T 0 R( T ) R e R 0 - Nennwiderstand bei T 0 = (273, ) K; R 0 = 1kΩ... 1 MΩ b = E A /k [in K] - Material-Konstante (2000 K < b < 7000 K), bestimmt aus: E A - Aktivierungsenergie, k - Boltzmann-Konstante

21 Nichtmetall-Widerstandsthermometer Heißleiter (II) V1-21 Leitfähigkeit lässt sich durch Mischungsverhältnis verschiedener Metalloxide in weitem Bereich einstellen. Mit K 0 = R 0 exp(-b/t 0 ) R = K 0 exp(b/t) Empfindlichkeit dr dt b b = K e = 2 0 T T 2 b T R (in Ω/K) mit steigender Temperatur werden Widerstandsänderungen immer geringer Temperaturkoeffizient α = α(25 C) /K (d.h., etwa 10 x größer als für Platin) 1 R dr dt b = T 2 ( in 1/K)

22 Heißleiterwiderstand als Funktion der Temperatur V1-22

23 Kennlinien-Linearisierung von Heißleiter-Temperatursensoren V1-23 R T = K 0 exp(b/t) Wendepunkt

24 Nichtmetall-Widerstandsthermometer Kaltleiter (I) Bezeichnung auch: PTC-Widerstände (Positive Temperature Coefficient) PTC-Thermistoren Material: Polykristalline ferroelektrische Halbleiter-Keramiken (dotiertes Barium-Titanat Ba 1-x Sr x TiO 3 ) V1-24 Widerstand im kalten Zustand relativ niedrig (mit negativem TK wie Heißleiter) Oberhalb einer materialabhängigen Curie-Temperatur T C wird TK positiv, Widerstand steigt exponentiell (mehrere Zehnerpotenzen innerhalb ΔT 15 C). Physik: bei Curie-Temperatur T C : Änderung der Kristallstruktur (Phasen-Übergang); unterhalb T C ist kubisches Kristallgitter verzerrt (tetragonal) ferroelektrisch elektr. Dipolmoment Kristallite ausgerichtet, Sperrschichten an den Korngrenzen nur schwach wirksam R klein oberhalb T C verschwindet Dipolmoment (kubisches Gitter) Kristallite ungeordnet, Sperrschichten werden wirksam dielektrische Eigenschaften R steigt schnell

25 Nichtmetall-Widerstandsthermometer Kaltleiter (II) V1-25 Im Gebiet des steilen Widerstandsanstiegs gilt: R = R 0 b e ' ( T T 0 ) b' - Materialkonstante (in 1/K) Empfindlichkeit dr dt = b ' ' b ( T T0 R 0 e ) = b ' R (in Ω/K) Temperaturkoeffizient α = ( in 1/K) d.h., unabhängig von T! α KL 0,25 /K (bis 70 %/K möglich), d.h., etwa 5 x α HL 1 R dr dt = b '

26 Widerstand eines Kaltleiters in Abhängigkeit von der Temperatur V1-26 T A = Temperatur, bei der der Temperatur-Koeffizient positiv wird T N = Nenntemperatur, Beginn des steilen Widerstandsanstiegs T E = Endtemperatur, Ende des steilen Widerstandsanstiegs

27 Strom-Spannungs-Charakteristik von Kaltleitern V1-27 I K = Kippstrom bei angelegter Spannung U K (Einsatz der Strombegrenzung) I R = Reststrom bei angelegter Spannung U B (Strom im abgeregelten Zustand) U max. = Maximale Betriebsspannung

28 Nicht-Platin- Widerstandsthermometer V1-28 a) b) a) Nickel-Messwiderstand (Merz) b) Kennlinien von Heißleitern, Kaltleitern und Metallen c) c) Temperaturkompensation einer Kupferwicklung

29 Si-Temperatursensoren (I) (Ausbreitungswiderstand) Spreading resistance" - Sensoren (abgeleitet aus Spitzenkontakt-Messverfahren zur Bestimmung des spezif. Widerstands von Si-Einkristallscheiben in Halbleiter-Industrie) Material: spezifischer Widerstand einkristallines Si (meist n-si) ρ = 1 e0 ( μ p p + μn n) (in Ω cm) µ p, - Ladungsträgerbeweglichkeiten; n, p - Ladungsträgerkonzentrationen Störstellen-Erschöpfungsbereich (alle Störstellen im Kristall sind ionisiert): Ladungsträgerkonzentration hängt nur von Dotierungskonzentration ab V1-29 T-Erhöhung führt nicht zu einer größeren Zahl von Ladungsträgern, aber zur Verminderung ihrer Beweglichkeit (durch thermische Gitterstreuung wie bei Metallen) Erhöhung des spezifischen Widerstands positiver TK

30 Si-Temperatursensoren (II) (Ausbreitungswiderstand) V1-30 Temperaturbereich: -50 C C bei höherer Temperatur T: Eigenleitungsbereich (thermische Paar-Erzeugung von Ladungsträgern ρ nimmt mit steigender T ab wie Heißleiter) bei tieferer T: Begrenzung durch wachsenden Kontaktwiderstand, der klein gegenüber Gesamtwiderstand des Sensors sein muss. Für Messbereich bis 150 C: Dotierungskonzentration > cm³ erforderlich; das führt zu spezifischem Widerstand ρ < 20 Ωcm geeignete Probengeometrie erforderlich, um messtechnisch günstigen hohen Widerstand zu erhalten Punktkontakt

31 Aufbau und Kennlinie eines Si- Temperatursensors V1-31 Kontakt-Durchmesser d Silizium-Schicht, Dicke D

32 Punktkontakt am Si- Temperatursensor V1-32 Ausbreitungswiderstand R zwischen 2 Punktkontakten (lt. voriger Abb.) : R ρ/ D typische Werte:: ρ = 5 Ωcm, D = 25 µm R = 2000 Ω d - Kontaktloch Ø; D - Schichtdicke; d << D; D << Substrat Ø, Kontaktabstand ρ - spezifischer Widerstand Widerstandswert und TK bei einer Bezugstemperatur (+ 25 C) werden praktisch nur durch die n-dotierung des Si-Materials und den Kontaktloch- Durchmesser bestimmt. Messstrom nur wenige ma, sonst nichtlineare Effekte durch zu hohe Stromdichte an Kontaktlöchern. Symmetrische Anordnung der zwei KontaktIöcher Sensor bleibt auch bei kleinen Nichtlinearitäten der Metall-Si-Kontakte polaritäts-unabhängig

33 Kennlinie des Si- Temperatursensors 1) Empirischer Befund (Messbeispiel): R (ϑ = 25 C) = 2000 Ω R (ϑ = 0 C) = 1645 Ω R (ϑ = 100 C) = 3274 Ω V1-33 2) Anpassung an Parabel: R = R 0 + k (ϑ ϑ 0 ) 2 Parameter: R 0 = 16 Ω, ϑ 0 = -241 C, k = 2, Ω/K² linear genäherter TK bei 0 C C: R(100 C) R(0 C) α = 1% /K 100K R(0 C) 3) Anpassung an: R(ϑ) = R 25 [1 + α (ϑ 25 C) + β (ϑ 25 C)² ] Parameter: R 25 = 2000 Ω, α = 7, /K, β = 18, /K 2 Fertigungstoleranzen: Linearisierung: ± 1% R N, TK gut reproduzierbar Austauschbarkeit Parallelschaltung eines konstanten Widerstandes R p (Stromteilerschaltung)

34 Allgemeine Merkmale: Übersicht: Eigenschaften von Widerstandsthermometern V1-34 Spannungsversorgung notwendig; Selbstaufheizung möglich Metallwiderstände (Pt, Ni) Vorteile: meist sehr langzeitstabil und genau (gute Eichfähigkeit) gute Linearität Nachteile: kostenaufwändig wegen Gehäusetechnik meist langsam meist niedriger Widerstand, 3- oder 4-Leitertechnik erforderlich Halbleiterwiderstände (Si) Vorteile: sehr kostengünstig großer Messwiderstand realisierbar große Empfindlichkeit realisierbar Nachteile: nichtlinear wegen Gehäusetechnik meist langsam Keramik-Halbleiterwiderstände (NTC- und PTC-Thermistoren) Vorteile: sehr kostengünstig großer Messwiderstand realisierbar große Empfindlichkeit realisierbar ohne Gehäuse realisierbar, dann hohe Messgeschwindigkeit Nachteile: nichtlinear teilweise große Streuung

35 Dioden und Transistoren als Temperatursensoren Am pn-übergang einer Halbleiterdiode existiert eine temperatur-proportionale Diffusionsspannung (analog zur Kontaktspannung bei Metall-Thermoelementen), von der bei vorgegebenem Strom durch Diode die Durchlassspannung abhängt. Temperaturmessung aus Spannungsmessung am pn-übergang Kennlinie einer pn-diode für diffusionsbegrenzten Strom I (SHOCKLEY-Gleichung): α I e U T Eg 0 = I exp 1 S k T I S = I S ( T0 ) exp T0 k T U - Spannung über der Diode, Boltzmann-Konstante k = 1, J/K, Elementarladung e = 1, As, E g0 Bandgap bei T = 0, T 0 Bezugstemperatur, α bauelemente-abhängiger Exponent, I S Sättigungsstrom Für U >> kt/e 25 mv (bei 25 C) und konstantes I<<I S (T 0 ) gilt ein nahezu linear mit wachsender Temperatur abfallendes U(T): U = E g 0 e kt e I ln S ( T I 0 ) + α ln T T 0 V1-35 TK(Si-pn): du/dt -2 mv/k Anstelle Diode kann auch Basis-Emitter-Übergang eines Transistors verwendet werden.

36 Kennlinien-Beispiel V1-36 U BE als Funktion der Temperatur bei zwei Transistoren mit gleicher Gleichstromverstärkung Streuung der Temperatur-Empfindlichkeit!

37 Monolithisch integriertes Transistor-Sensorpaar (I) V1-37 um Problem der Exemplarstreuung zu beseitigen: Verwendung von 2 Transistoren mit unterschiedlichen Stromdichten im Verhältnis 1: r ΔU BE = kt e I S ( T ) I S ( T0 ) ln ln I r I Spannungsdifferenz ΔU BE ist direkt proportional zur absoluten Temperatur, wenn Verhältnis r der Kollektorströme über gesamten T-Bereich konstant gehalten wird. Beispiel : Integrierter Temperatursensor AD 590 (Analog Devices) Erläuterung (siehe Abb. nächste Seite): 1) Transistoren T1, T2 - Temperaturfühler 2) Transistoren T3, T4 - Stromspiegel (identisch zu T1, T2) bewirken Aufteilung von l in zwei gleich große Kollektorströme lc1= IC2 3) Transistor T2 besteht aus 8 parallelgeschalteten Transistoren, d.h., seine Kollektor- Stromdichte ist nur 1/8 der von T1 kt e 0 = ln () r

38 Temperaturmessung mit einem als Diode geschalteten Transistor V1-38 Grundschaltung mit nur einem pn-übergang Prinzipschaltung eines integrierten T-Sensors mit Auswertung der Differenzspannung U ϑ = U BE1 -U BE2 (Typ AD590 der Fa. Analog Devices

39 Monolithisch integriertes Transistor-Sensorpaar (II) V1-39 Durch passende Beschaltung kann der Proportionalitätsfaktor in obiger Gleichung so eingestellt werden, dass TK des Sensor-IC: bei T = 273 K (ϑ = 0 C): di a /dt = 1μA/K bzw. du a /dt = 1mV/K I a = 273 μa bzw. U a = 273 mv Vorteile AD590: sehr linear (keine nachträgliche Linearisierung erforderlich) durch Verstärkung großes, normiertes Ausgangssignal kostengünstig, austauschbar Nachteile AD590: T-Bereich auf Werte < 200 C beschränkt Spannungsversorgung erforderlich langsam, da IC in Gehäuse mit relativ großer Wärmekapazität

40 Strahlungsthermometer (Pyrometer) V1-40 berührungslose Temperaturmessung (im Unterschied zu Thermoelementen oder Widerstandsthermometern) insbesondere zur Messung höherer T im Bereich 300 C C Oberflächentemperatur von Objekten (heiße Werkstücke, warme Körper) wird bestimmt durch Messung der von ihnen emittierten thermischen Infrarot- (IR) Strahlung (Intensität und spektrale Verteilung) IR-Wellenlängenbereich 0, μm (s. Abb. nächste Seite) Temperaturstrahlung hängt von Temp. und Oberflächenbeschaffenheit des Körpers ab: Emissionsgrad ε G (T) = Gesamtemissionsvermögen, d.h. spektraler Mittelwert von ε(λ,t) eines nichtschwarzen Körpers: ε G (T) = emittierte Strahlung des Körpers emitt. Strahlung eines schwarzen Körpers 0 Emissionsgrad ε G (T) 1 abhängig von Temperatur, MateriaI, Oberflächen-Beschaffenheit

41 Infrarot (IR) Spektrum im elektro-magnetischen Spektrum V1-41 Wellenlänge / m γ Röntgen UV Sichtbar IR Radio

42 Wärmeaustausch durch Strahlung V1-42 Emission Absorption Reflexion Transmission Emission Reflexion Emission Transmission heiß Reflexion Streuung Absorption kalt

43 Spezielles Emissionsverhalten ε G = 0 z.b. hochreflektierender Spiegel ε G = 1 "Schwarzer Körper (perfekter, idealer Strahler) V1-43 ε G für metallische Oberflächen bei 20 C: Metalle, blank poliert 3 % Alublech, roh 7 % Stahl, blank 24 % Stahl, stark verrostet 85 % ε G für nichtmetallische Stoffe bei niedriger Temp.: ε G 1, d.h., etwa wie Schwarzer Körper (z. B. Wasser bei 20 C : 96 %) Allgemein gilt: t(λ,t) + r(λ,t) + a(λ,t) = 1 und für Körper im thermischen Gleichgewicht: ε(λ,t) = a(λ,t) = 1 - t(λ,t) - r(λ,t) mit (Kirchhoff sches Gesetz) t(λ,t) - spektraler Transmissionsgrad, r(λ,t) - spektraler Reflexionsgrad a(λ,t) - spektraler Absorptionsgrad Schwarzer Körper = idealer Strahler a = ε = 1; t = r = 0 Praktische Realisierung: Hohlraumstrahler

44 Physikalische Grundlagen : Planck'sches Strahlungsgesetz V1-44 Max Planck ( ) - Strahlungsgesetz 1900 basierend auf Arbeiten von Kirchhoff, Stefan, Boltzmann, Wien, Rayleigh Jeder Körper, der sich auf endlicher Temperatur befindet, strahlt elektromagnetische Wellen aus. Das emittierte Spektrum ist kontinuierlich und erstreckt sich über einen extrem breiten Frequenzbereich. Das emittierte Spektrum hat ein Maximum, das nur von der Temperatur des Körpers abhängt. Spektrale Strahlungsdichte eines Schwarzen Körpers der Temperatur T s : W s ( λ, T s ) = 5 λ 3 2πhc hc exp λkt s 1 = C 1 C2 exp 5 λ λts 1 1 in W/cm²/µm

45 Planck'sches Strahlungsgesetz V1-45

46 Strahlungsleistung V1-46 Für die Lage des Maximums der spektralen Strahlungsleistung gilt: λ max T s 2, m K = const. (Wien`sches Verschiebungsgesetz) Gesamtstrahlungsleistung eines Schwarzen Körpers: W W = W m K s ( λ, Ts ) dλ = σ Ts 5,67 10 T 2 4 s (Stefan-Boltzmann Gesetz) Für nichtschwarze Körper ist emittierte Strahlungsleistung geringer: W ns (λ,t) = ε(λ,t) W s (λ,t) Gemessenes W ns muss mit 1/ε aufgewertet werden, um aus der gemessenen Strahlungsleistung die wahre Körper-Temperatur zu berechnen.

47 Pyrometer (Strahlungsthermometer): V1-47 Verschiedene Pyrometer-Realisierungen s. Abb. nächste Seite Optik (Linsen oder Hohlspiegel, Blende) zur Sammlung der Strahlung; optische Materialien je nach Spektralbereich (Quarzglas, Saphir, CaF 2 ) Anwendung: Metallurgie, Glasindustrie u.a. Strahlungsempfänger (Detektor der Wärmestrahlung) Thermische Detektoren (Thermosäulen, Bolometer, pyroelektrische Detektoren): nahezu konst. Empfindlichkeit im gesamten Spektralbereich der Wärmestrahlung, aber relativ unempfindlich und langsam (10 ms... 1 s ) Photoelektrische Detektoren: im VIS/NIR hohe Empfindlichkeit, schnell (einige μs), λ-selektive Empfänger Thermographie (ortsauflösende Messung von T-Verteilungen): IR- bzw. Thermokameras (Wellenlängenbereiche ,4 µm bzw µm) auf Basis gekühlter Photodetektor-Arrays, z.b. HgCdTe Anwendungen: Messung der Wärmeabstrahlung von Objekten (Gebäude, Anlagen, Menschen) oder Gebieten, Gewässern (von Flugzeugen oder Satelliten aus)

48 Pyrometer-Realisierungen (I) V1-48 Hohlspiegel Temperatur-Kompensations- Widerstände U a Hohlspiegel-Pyrometer (Ardonox Siemens) Temperaturbereich C Kunststofffolie Thermokette U K Erfasste Strahlung im λ-bereich 0, µm Linse Blende Thermokette Temperatur-Kompensations- Widerstand U a Linsenpyrometer (Ardometer Siemens) Temperaturbereich C Linsenmaterial begrenzt Spektralbereich (z.b. Glas bis 2,5 µm)

49 Blende Pyrometer-Realisierungen (II) Temperatur-Kompensations- Widerstand Linsen-Pyrometer (Ardofot Siemens) V1-49 U a Temperaturbereich C Fotoelement Indiumphosphid-Filter Blende 2 Fotoelemente Glasstab U a1 (<1µm) U a2 (>1µm) Erfasste Strahlung mit Si-PD: 0, ,1 µm Farbpyrometer (Ardocol Siemens) Quotientenbildung bei 2 λ (z.b. InP reflektiert bei λ < 1 µm) T-Messung unabhängig von ε (Oberflächen- Beschaffenheit)

50 Thermoelement Metall-Widerstand Si-Elemente Kaltleiter Heißleiter Photodiode Pyroelektrischer Detektor Dehnungs- Thermometer Gasthermometer Temperatur- Messfarben Übersicht Temperatursensoren Messbereich [ C] Bemerkungen Kleine Signalspannung, teure Elektronik, Nullpunkt-Kompensation Kleine Signalspannung, teure Elektronik, sehr stabil Widerstand, Transistoren, untere Temperatur- Grenze gegeben durch Gehäuse, Billigstfühler Steile Temperaturschwelle, nicht eindeutig, Einsatz zur Strombegrenzung Exponentielle Kennlinie, Kompromiss zwischen Genauigkeit und Preis Fernmessung, unterhalb 400 C Halbleiter mit kleinem Bandgap und Kühlung Fernmessung, hohe Empfindlichkeit, schnell Flüssigkeitsthermometer, Bimetall Physikalische Messung, sehr aufwändig, Druckmessung Farbumschlag V1-50